數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析

1、８１數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析一、問題背景與實驗目的一、問題背景與實驗目的在日常生活中我們會在很多事件中收集到一些數(shù)據(jù)（比如：考試分數(shù)、窗口排隊人數(shù)、月用電量、燈泡壽命、測量誤差、產(chǎn)品質(zhì)量、月降雨量等數(shù)據(jù)），這些數(shù)據(jù)的產(chǎn)生一般都是隨機的這些隨機數(shù)據(jù)乍看起來并沒有什么規(guī)律，但通過數(shù)理統(tǒng)計的研究發(fā)現(xiàn)：這些隨機數(shù)還是符合著某種分布規(guī)律的，這種規(guī)律被稱為統(tǒng)計規(guī)律本實驗旨在通過對概率密度函數(shù)曲線的直觀認識、對數(shù)據(jù)分布的形態(tài)猜測、對某些概率分布的

2、密度函數(shù)的參數(shù)估計（以正態(tài)為例）以及進行簡單的正態(tài)假設檢驗，來揭示生活中的隨機數(shù)據(jù)的一些統(tǒng)計規(guī)律二、相關函數(shù)（命令）及簡介二、相關函數(shù)（命令）及簡介1.概率密度函數(shù)pdf系列以nmpdf()為例，調(diào)用格式：y=nmpdf(xmusigma)，計算參數(shù)為mu和sigma的樣本數(shù)據(jù)x的正態(tài)概率密度函數(shù)參數(shù)sigma必須為正其中：mu為均值，sigma為標準差2.參數(shù)估計fit系列以nmfit()為例，調(diào)用格式：[muhatsigmahatm

3、ucisigmaci]=nmfit(xalpha)，對樣本數(shù)據(jù)x進行參數(shù)估計，并計算置信度為100（1－alpha）%的置信區(qū)間如alpha=0.01時，則給出置信度為99％的置信區(qū)間不寫明alpha，即表示alpha取0.053load()函數(shù)調(diào)用格式：S=load(數(shù)據(jù)文件)將純數(shù)據(jù)文件（文本文件）中的數(shù)據(jù)導入Matlab，S是雙精度的數(shù)組，其行數(shù)、列數(shù)與數(shù)據(jù)文件相一致4.hist(xm)函數(shù)：畫樣本數(shù)據(jù)x的直方圖，m為直方圖的條數(shù)

4、，缺省值為105.tabulate()函數(shù)：繪制頻數(shù)表返回table矩陣，第一列包含x的值，第二列包含該值出現(xiàn)次數(shù)，最后一列包含每個值的百分比6ttest(xmalpha)函數(shù)：假設檢驗函數(shù)此函數(shù)對樣本數(shù)據(jù)x進行顯著性水平為alpha的t假設檢驗，以檢驗正態(tài)分布樣本x（標準差未知）的均值是否為mh=1表示拒絕零假設，h=0表示不能拒絕零假設7nmplot(x)或weibplot(x)函數(shù)：統(tǒng)計繪圖函數(shù)，進行正態(tài)分布檢驗研究表明：如果數(shù)據(jù)

5、是來自一個正態(tài)分布，則該線為一直線形態(tài)；如果它如果數(shù)據(jù)是來自一個正態(tài)分布，則該線為一直線形態(tài)；如果它是來自其他分布，則為曲線形態(tài)是來自其他分布，則為曲線形態(tài)完全類似地可探索以下一系列函數(shù)的用法與作用：8累積分布函數(shù)cdf系列，如：nmcdf()9逆累積分布函數(shù)inv系列，如：nminv()10隨機數(shù)發(fā)生函數(shù)rnd系列，如：nmrnd()８３y1=nmpdf(x12)plot(xyxy1:)86420246800.050.10.150.2

6、0.250.30.350.486420246800.050.10.150.20.250.30.350.4圖1標準正態(tài)分布圖2標準正態(tài)與非標準正態(tài)（2）均勻分布（連續(xù)））均勻分布（連續(xù)）若隨機變量的密度函數(shù)為X1()0axbfxba?????????其他則稱服從區(qū)間上的均勻分布（連續(xù)），記作，其概率分布的X[]ab~[]XUab密度函數(shù)見參見圖3)20(???ba均勻分布在實際中經(jīng)常使用，譬如一個半徑為的汽車輪胎，因為輪胎上的r任一點接觸

7、地面的可能性是相同的，所以輪胎圓周接觸地面的位置是服從X上的均勻分布，這只要看一看報廢輪胎四周磨損程度幾乎是相同的就可[02]r?明白均勻分布的含義了x=10:0.01:10r=1y=unifpdf(x02pir)plot(xy)108642024681000.020.040.060.080.10.120.140.1605101520253000.050.10.150.20.25圖3均勻分布（連續(xù)）圖4指數(shù)分布（3）指數(shù)分布）指數(shù)分布若