彎曲00

1、15彎曲5.1彎曲問題概述彎曲問題概述5.1.1平面彎曲的概念平面彎曲的概念我們已經知道，當桿上受到橫向力作用時，桿件將發(fā)生彎曲變形，桿件的彎曲變形主要體現在直線彎成曲線，而曲桿的軸線的曲線發(fā)生了改變。主要發(fā)生彎曲變形的桿件我們稱為梁。圖51彎曲變形工程中，最常見的是直梁，而梁的常用截面形式有矩形，T型，箱型，空心圓行，和I字型等。這些常用的梁的截面圖形，至少存在一個對稱軸，如圖51所示，截面對稱軸和梁的軸線確定一個平面，這個平面就做梁

2、的縱向對稱面。實驗表明，梁上的橫向力活梁向力的合力作用線在縱向對稱面內時，梁發(fā)生彎曲時，軸線被彎成縱向對稱面內的平面曲線。我們將這種彎曲叫做平面彎曲?？梢?，平面彎曲發(fā)生的條件是，首先梁要存在一個縱向對稱面，并且梁上的橫向力或橫向力的合力作用線在這個縱向對稱面內。5.1.2靜定梁的形式靜定梁的形式發(fā)生彎曲受到梁在承受橫向力作用時，必須有足夠的支座約束，梁的約束不足，梁將稱為機構而不能靜定地承受載荷作用。靜定梁有三種基本形式，即懸臂梁，簡支

3、梁和外伸梁。所謂懸臂梁是一端完全被固定的梁，被固定的梁端叫做固定端，梁的固定端截面上各點不可以發(fā)生移動，各線段也不能發(fā)生移動。工程中很多挑出梁就是可以簡化誠懸臂梁。桿件也可以簡化成懸臂梁。如圖52所示（a）建筑物及其挑出梁(b)插入墻的桿(c)懸臂梁的力學模型圖52懸臂梁所謂簡支梁，是兩端被簡單支撐的梁，例如幫助人們通過溝渠的獨木橋，如圖53(a)所示，再例如在工程中兩端約束不限制梁端截面轉動的梁。如圖53（b）所示。簡支梁的約束為一個

4、固定鉸支座和一個可動鉸支座。固定鉸支座水平方向的約束是承受梁上的軸向荷載或軸向擾動的。zyymm3例題51圖（1）研究梁，由平衡方程CB00CXX???0Bm??52032.550CY???????=31CYkN(2)研究梁，由平衡方程AC00AXX???0503181AYRkN?????0311.550196.5AAmmkNm???????A為了校核所得反力是否正確，讀者可檢驗整個梁系是否滿足平衡條件。5.2彎曲內力彎曲內力5.2.1

5、概述概述支座反力確定以后梁內的所有受力就是已知的，我們知道梁上的主動外力和支座反力一起構成一平衡力系。支座反力是是由約束引起的，是由主動橫向力決定的，梁上的橫向力包括垂直于梁方向的主動力，可以是分布力也可以是集中力是分布力的理想結果。橫向力還包括使梁發(fā)生彎曲變形的力偶矩，可以是分布作用在梁上，也可以是集中作用在梁上，而理解為是一對大小相反方向相反，作用線很近的力。于是，我們可以把梁彎曲時受到的外力看做是平衡力系了，或者是平衡力系和力偶的

6、疊加。當應用截面法分析梁橫截面的內力時，取一部分為研究對象，另一部分通過這個橫截面對研究對象的作用即梁的內力應該是于研究對象上受到的外力平衡的。因為研究對象是梁的一部分，即整個梁是處于平衡狀態(tài)的，即研究對象也必須是平衡的，由理論力學的知識我們很容易知道，能與平衡力系和力偶系的疊加平衡的這個截面內力，應該有兩個分量，即一個力和一個力偶矩。或者我們也可以這樣理解，將研究對象上的所有外力包括力偶矩向截面形心簡化，一般情況下，簡化的結果是一個主