妙用變式和反例_第1頁
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1、1妙用變式和反例,演繹經典課堂聽張冬梅老師《倍的認識》有感秦南小學張朋燕10月23日10月24日,這兩天,對于大多數(shù)人來說,只是普通不過的周末,綿綿的陰雨卻讓深秋顯得肅殺一些。對于我來說,這兩天,卻實在是不一般的。因為我有幸參加了在海門實驗小學舉辦的全國小學數(shù)學研討會“海門論壇”,與來自全國各地數(shù)百位領導老師齊聚一堂,共享這無比豐盛的筵席。此次獻課的有以著名特級教師張興華為核心,張齊華、許衛(wèi)兵、徐斌、張冬梅、王俊、蔡宏圣等一批特級教師組

2、成的富有特色的“海門實小”專業(yè)教師團隊。大師們的課讓我折服,聽他們的課,更多的是意境,更多的是享受。其中張冬梅老師的《倍的認識》一課給我留下了深刻的印象。在這堂課中,張老師不漏痕跡地運用了變式和反例,促使學生探索發(fā)現(xiàn),建構有關倍的認識,在不知不覺中掌握知識,并滲透比的思想方法,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。片段一:師:老師給每個小朋友準備了一個信封,里面有紅藍兩種圓片,你能動手擺一擺,創(chuàng)造“3倍”關系嗎?學生動手操作。學生上臺展示:生1:我在

3、上面一排擺了兩個藍圓片,下面一排擺了六個紅圓片生2:我在上面一排擺了十二個紅圓片,下面一排擺了四個藍圓片。生3:………師:剛才老師發(fā)現(xiàn)有一個同學也是擺的“3倍”關系,但是他擺的“3倍”關系和我們前面遇到的不一樣,是哪個同學擺的?生:…………師:誰來說說這樣擺為什么也是表示“3倍”關系?生:因為藍圓片有四個,而紅圓片里有3個4,所以說紅圓片是藍圓片的3上面提到的學生創(chuàng)造“3倍”關系,我們可以以常規(guī)的思維將一份數(shù)放在上面,如果將一份數(shù)放在下

4、面這就是很好地變式,學生呈現(xiàn)出的兩種“3倍”關系的狀態(tài),其實都是“3倍”關系不同的表現(xiàn)方式,同樣都表示“3倍”關系,只是一份數(shù)上下的位置不同,這是它的非本質屬性的變化,也就是說變換了非本質的特征,但都突出了“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”這一本質特征。為了讓學生能更深刻地理解“倍數(shù)”關系,張老師設計了一幅紅藍圓片雜亂無章排列的圖,讓學生思考紅藍圓片之間的關系,通過觀察辯論,學生發(fā)現(xiàn)藍圓片有3個,紅圓片里有3個3,所以說紅圓片是藍圓片的3倍。如

5、果說前面的橫向排列只能讓學生獲得一般的理解,那么張老師的這次變式,更暴露了“倍”的本質特征,即不管怎樣排列,只要表示幾個幾,就可以說一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍。變式就是變化它的非本質屬性,而突出它恒常的本質屬性,學生對“倍數(shù)”的理解達到了越來越高的概括化程度,這就是變式的意義。片段二:(藍花)(黃花)師:小兔說:黃花是藍花的兩倍。小兔的說法對嗎?為什么?生1:不對,因為藍花有兩朵,而黃花有六朵,所以說黃花的朵數(shù)不是藍花的兩倍。生2:藍花有兩

6、朵,把兩朵圈成一份,可下面的黃花卻是三朵圈成一份了,應該還是每兩朵圈一份,應該說黃花的朵數(shù)是藍花的三倍。師:看來我們小朋友真善于發(fā)現(xiàn),是的,上面把兩朵藍花圈成一份,下面黃花也應該每兩朵圈成一份,黃花里有3個2,所以說黃花是藍花的3倍。在我們的教學中應用反例的例子也是非常多的。反例是變化事物的本質屬性,而本質屬性一變,它就質變?yōu)樗挛锪?,然后通過跟肯定例證的比較,以反激正,從反面突出正面,這是它的反例的心理學原理。反例對于正確理解數(shù)學概念

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