buck電路小信號(hào)模型及環(huán)路設(shè)計(jì)

1、開關(guān)電源（開關(guān)電源（Buck電路）的小信號(hào)模型及環(huán)路電路）的小信號(hào)模型及環(huán)路設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院作者：萬山明，吳芳0引言設(shè)計(jì)一個(gè)具有良好動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能的開關(guān)電源時(shí)，控制環(huán)路的設(shè)計(jì)是很重要的一個(gè)部分。而環(huán)路的設(shè)計(jì)與主電路的拓?fù)浜蛥?shù)有極大關(guān)系。為了進(jìn)行穩(wěn)定性分析，有必要建立開關(guān)電源完整的小信號(hào)數(shù)學(xué)模型。在頻域模型下，波特圖提供了一種簡(jiǎn)單方便的工程分析方法，可用來進(jìn)行環(huán)路增益的計(jì)算和穩(wěn)定性分析。由于開關(guān)電源本質(zhì)上是一個(gè)非線

2、性的控制對(duì)象，因此，用解析的辦法建模只能近似建立其在穩(wěn)態(tài)時(shí)的小信號(hào)擾動(dòng)模型，而用該模型來解釋大范圍的擾動(dòng)（例如啟動(dòng)過程和負(fù)載劇烈變化過程）并不完全準(zhǔn)確。好在開關(guān)電源一般工作在穩(wěn)態(tài)，實(shí)踐表明，依據(jù)小信號(hào)擾動(dòng)模型設(shè)計(jì)出的控制電路，配合軟啟動(dòng)電路、限流電路、鉗位電路和其他輔助部分后，完全能使開關(guān)電源的性能滿足要求。開關(guān)電源一般采用Buck電路，工作在定頻PWM控制方式，本文以此為基礎(chǔ)進(jìn)行分析。采用其他拓?fù)涞拈_關(guān)電源分析方法類似。1Buck電路

3、電感電流連續(xù)時(shí)的小信號(hào)模型圖1為典型的Buck電路，為了簡(jiǎn)化分析，假定功率開關(guān)管S和D1為理想開關(guān)，濾波電感L為理想電感（電阻為0），電路工作在連續(xù)電流模式（CCM）下。Re為濾波電容C的等效串聯(lián)電阻，Ro為負(fù)載電阻。各狀態(tài)變量的正方向定義如圖1中所示。圖1典型Buck電路S導(dǎo)通時(shí)，對(duì)電感列狀態(tài)方程有L=Uin－Uo（1）S斷開，D1續(xù)流導(dǎo)通時(shí)，狀態(tài)方程變?yōu)長(zhǎng)=－Uo（2）占空比為D時(shí)，一個(gè)開關(guān)周期過程中，式（1）及式（2）分別持續(xù)了D

4、Ts和（1－D）Ts的時(shí)間（Ts為開關(guān)周期），因此，一個(gè)周期內(nèi)電感的平均狀態(tài)方程為L(zhǎng)=D(Uin－Uo)＋(1－D)(－Uo)=DUin－Uo（3）穩(wěn)態(tài)時(shí)，=0，則DUin=Uo。這說明穩(wěn)態(tài)時(shí)輸出電壓是一個(gè)常數(shù)，其大小與占空比D和輸入電壓Uin成正比。由于電路各狀態(tài)變量總是圍繞穩(wěn)態(tài)值波動(dòng)，因此，由式（3）得L=(D＋d)(Uin＋)－(Uo＋)（4）KMOD=d=1Vs；KPWR為主電路增益，KPWR=d=Uin；KLC為輸出濾波器傳遞

5、函數(shù)，KLC=。圖3開關(guān)電源的電壓模式控制反饋環(huán)路圖在已知環(huán)路其他部分的傳遞函數(shù)表達(dá)式后，即可設(shè)計(jì)電壓誤差放大器了。由于KLC提供了一個(gè)零點(diǎn)和兩個(gè)諧振極點(diǎn)，因此，一般將EA設(shè)計(jì)成PI調(diào)節(jié)器即可，KEA=KP(1＋ωzs)。其中ωz用于消除穩(wěn)態(tài)誤差，一般取為KLC零極點(diǎn)的110以下；KP用于使剪切頻率處的開環(huán)增益以－20dB十倍頻穿越0dB線，相角裕量略小于90。VMC方法有以下缺點(diǎn)：1）沒有可預(yù)測(cè)輸入電壓影響的電壓前饋機(jī)制，對(duì)瞬變的輸入

6、電壓響應(yīng)較慢，需要很高的環(huán)路增益；2）對(duì)由L和C產(chǎn)生的二階極點(diǎn)（產(chǎn)生180的相移）沒有構(gòu)成補(bǔ)償，動(dòng)態(tài)響應(yīng)較慢。VMC的缺點(diǎn)可用下面將要介紹的CMC方法克服。3平均電流模式控制（AverageCMC）平均電流模式控制含有電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)兩個(gè)環(huán)路，如圖4所示。電壓環(huán)提供電感電流的給定，電流環(huán)采用誤差放大器對(duì)送入的電感電流給定（Vcv）和反饋信號(hào)（iLRs）之差進(jìn)行比較、放大，得到的誤差放大器輸出Vc再和三角波Vs進(jìn)行比較，最后即得控制占空