管理統(tǒng)計(jì)學(xué)-第4章--假設(shè)檢驗(yàn)

1、第4章 假設(shè)檢驗(yàn),4.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理4.2 參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)4.3 非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn),,例：某種大量生產(chǎn)的袋裝食品，按規(guī)定每袋重量不得少于250g。 今從一批該種食品中任意抽取50袋，發(fā)現(xiàn)有6袋低于250g 。若規(guī)定不符合標(biāo)準(zhǔn)的比例達(dá)到5％，食品就不得出廠，問該批食品能否出廠。從2000年的新生兒中隨機(jī)抽取30個(gè)，測得其平均體重為3210g,而根據(jù)1999年的統(tǒng)計(jì)資料,新生兒的平均體重為3190g,問2000年的新生兒與19

2、99年相比，體重有無顯著差異。,,某健身俱樂部欲根據(jù)往年的會(huì)員情況，制定2006年的會(huì)員發(fā)展?fàn)I銷策略。主管經(jīng)理估計(jì)俱樂部會(huì)員的平均年齡是35歲，其中25～35歲的會(huì)員占總?cè)藬?shù)的70%。研究人員從2005年入會(huì)的新會(huì)員中隨機(jī)抽取40人，調(diào)查得知他們的平均年齡是32歲，其中25～35歲的會(huì)員占74%。根據(jù)這份調(diào)查結(jié)果，問主管經(jīng)理的對(duì)會(huì)員年齡的估計(jì)是否準(zhǔn)確？,4.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理,4.1.1 假設(shè)檢驗(yàn)的定義4.1.2 假設(shè)檢驗(yàn)的分類

3、4.1.3 假設(shè)檢驗(yàn)的思想方法4.1.4 原假設(shè)和備擇假設(shè)4.1.5 假設(shè)的兩類錯(cuò)誤分析4.1.6 總體參數(shù)檢驗(yàn)的步驟和方法,4.1.1 假設(shè)檢驗(yàn)的定義,統(tǒng)計(jì)假設(shè)：關(guān)于總體的分布以及分布中所含參數(shù)的各種論斷.假設(shè)檢驗(yàn)：施加于一個(gè)或多個(gè)總體的概率分布或參數(shù)的假設(shè) 假設(shè)總體分布的形式或總體的參數(shù)有某種特征判斷原先的假設(shè)是否合理合理：承認(rèn)假設(shè)的正確性不合理：否定原先的假設(shè)對(duì)問題作出分析或推斷,假設(shè)檢驗(yàn)的過程和思路

4、 ——概率意義下的反證法,,總體,假設(shè)總體的平均年齡是35歲,,,,,,,,樣本均值是32歲,,,,樣本,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,樣本均值,?,= 35,,基本原理,抽樣分布,這是樣本均值,如果這是總體均值,判斷：拒絕or不拒絕零假設(shè) ? = 35？,,,32,H0,,,4.1.2 假設(shè)檢驗(yàn)的分類,假設(shè)檢驗(yàn)包括：參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)和非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)：X1,X2,…,Xn是來自分布形式已知、參數(shù)未知總體的樣本，由

5、其觀測值檢驗(yàn)假設(shè)H0:?=?0; H1: ?≠?0, ?為已知實(shí)數(shù)非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)： X1,X2,…,Xn是來自分布形式未知總體的樣本，由其觀測值檢驗(yàn)假設(shè)H0:F(x)=F0(x, ?); H1: F(x) ≠F0(x, ?), F0(x, ?)為已知分布函數(shù),4.1.3 假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理,假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想提出統(tǒng)計(jì)假設(shè)，根據(jù)小概率原理對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)實(shí)際推斷原理/小概率原理小概率事件 ：在某次試驗(yàn)或觀測中，出現(xiàn)的概率很小的事件小

6、概率事件在一次試驗(yàn)中幾乎不會(huì)發(fā)生 小概率事件發(fā)生，否定原來的假設(shè),假設(shè)檢驗(yàn)基本原理,假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想,前提：承認(rèn)原假設(shè),小概率事件發(fā)生,大概率事件發(fā)生,拒絕原假設(shè),接受原假設(shè),進(jìn)行一次實(shí)驗(yàn),,,,,,,,4.1.4 原假設(shè)和備擇假設(shè),假設(shè)檢驗(yàn)的三種形式左尾檢驗(yàn)、右尾檢驗(yàn)和雙尾檢驗(yàn)H0為原假設(shè)，H1為備擇假設(shè),,,,原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定,若想支持某種假設(shè)，把它作為備擇假設(shè)，把該陳述的否定假設(shè)作為原假設(shè)兩種假設(shè)互

7、斥且完備，接受H0 ，必須拒絕H1一個(gè)特定形式的H1不只與唯一的H0相對(duì),4.1.5 假設(shè)的兩類錯(cuò)誤分析,,4.1.5 假設(shè)的兩類錯(cuò)誤分析,,4.1.5 假設(shè)的兩類錯(cuò)誤分析,兩類錯(cuò)誤的對(duì)比情況表?為拒真概率， ?為存?zhèn)胃怕剩?? ?為檢驗(yàn)功效控制第一類型錯(cuò)誤較為實(shí)際，即只分析原假設(shè)H0，這樣的假設(shè)為顯著性檢驗(yàn)，?為顯著性水平,兩類錯(cuò)誤對(duì)比情況表,,對(duì)于一定的樣本容量n ，不能同時(shí)做到兩類錯(cuò)誤的概率都很小。如果減小α錯(cuò)誤，就會(huì)增大犯

8、β錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)；若減小β錯(cuò)誤，也會(huì)增大犯α錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)。,使α、β 同時(shí)變小的辦法就是增大樣本容量。,一般地說，哪一類錯(cuò)誤所帶來的后果越嚴(yán)重，危害越大，在假設(shè)檢驗(yàn)中就應(yīng)當(dāng)把哪一類錯(cuò)誤作為首要的控制目標(biāo)。但在假設(shè)檢驗(yàn)中，一般均首先控制犯α錯(cuò)誤概率。,兩類錯(cuò)誤關(guān)系,4.1.6 總體參數(shù)檢驗(yàn)的步驟,（1）提出假設(shè)根據(jù)檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，對(duì)待推斷的總體參數(shù)或分布提出一個(gè)基本假設(shè)（2）決定檢驗(yàn)的顯著性水平α由被檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量分布求出相應(yīng)的臨界值該臨界

9、值為零假設(shè)的拒絕域和接受域的分界線（3）構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，依據(jù)樣本信息計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的實(shí)際值（4）將實(shí)際求得的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量取值與臨界值進(jìn)行比較，作出拒絕或接受零假設(shè)的決策pα，不應(yīng)拒絕零假設(shè),,,,,,,,,舉例1,某健身俱樂部主管經(jīng)理估計(jì)會(huì)員的平均年齡是35歲，研究人員從2005年入會(huì)的新會(huì)員中隨機(jī)抽取40人，調(diào)查得到他們的年齡數(shù)據(jù)如下。,試根據(jù)調(diào)查結(jié)果判斷主管經(jīng)理的估計(jì)是否準(zhǔn)確？,①提出原假設(shè)和備選假設(shè),原假設(shè)（Null hypo

10、thesis）又稱零假設(shè)，是需要通過樣本推斷其正確與否的命題，用H0表示。本例中可以提出： H0 : m=35；這里m表示總體會(huì)員的平均年齡，意味著總體會(huì)員的平均年齡與主管經(jīng)理估計(jì)的35歲沒有差異。 與原假設(shè)對(duì)立的假設(shè)是備選假設(shè)，用H1表示。在本例中，備選假設(shè)意味著“總體會(huì)員的平均年齡與主管經(jīng)理估計(jì)的會(huì)員平均年齡35歲有顯著差異”，可以表示為H1 : m≠35。原假設(shè)與備選假設(shè)互斥，檢驗(yàn)結(jié)果二者必取其一。,原假設(shè),1. 陳述

11、需要檢驗(yàn)的假設(shè)例如: H0: ??= 352. 零假設(shè)用 H0 表示3. 代表“正?！钡那樾?. 總是包含等號(hào)“=”5. 檢驗(yàn)以“假定原假設(shè)為真”開始,備擇假設(shè),1. 為原假設(shè)的對(duì)立情況 例如: H1: ??≠ 352. 備擇假設(shè)用H1表示 3. 代表“不能輕易肯定的情況”4. 很少包含等號(hào),②確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,假設(shè)檢驗(yàn)需要借助樣本統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，稱為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。不同的假設(shè)檢驗(yàn)問題需要選擇不同的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。在

12、具體問題中，選擇什么統(tǒng)計(jì)量，需要考慮的因素有：總體方差已知還是未知，用于進(jìn)行檢驗(yàn)的樣本是大樣本還是小樣本，等等。在本例中，由于n=40>30是大樣本，所以 近似服從正態(tài)分布，以樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替總體標(biāo)準(zhǔn)差，所用的統(tǒng)計(jì)量是：,,,③選取顯著性水平，確定接受域和拒絕域,顯著性水平（Significant Level）：事先給定的形成拒絕域的小概率，用a表示。通常取a=0.01， a=0.05或a=0.10；這表明，當(dāng)作出接受原假設(shè)

13、的決定時(shí)，其正確的概率為99%，95%或90%。拒絕域：原假設(shè) H0 成立條件下,統(tǒng)計(jì)量落入的小概率區(qū)域。接受域：統(tǒng)計(jì)量能夠取值的非拒絕域。本例為雙側(cè)檢驗(yàn)，有接受域：－1.96≤z≤1.96拒絕域：z1.96,,,,在實(shí)際應(yīng)用中，一般是先給定了顯著性水平，這樣就可以由有關(guān)的概率分布表查到臨界值（critical value） ，從而確定H0的接受域和拒絕域。對(duì)于不同形式的假設(shè)， H0的接受域和拒絕域也有所不同。,,如圖所

14、示，雙側(cè)檢驗(yàn)的拒絕域位于統(tǒng)計(jì)量分布曲線的兩側(cè)，左單側(cè)檢驗(yàn)的拒絕域位于統(tǒng)計(jì)量分布曲線的左側(cè)，右單側(cè)檢驗(yàn)的拒絕域位于統(tǒng)計(jì)量分布曲線的右側(cè)。,④計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值,在提出原假設(shè)H0和備選假設(shè)H1，確定了檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，給定了顯著性水平a以后，接下來就要根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值。其計(jì)算的基本公式為：上式不是計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的唯一公式在本例中，,,,⑤作出統(tǒng)計(jì)決策,根據(jù)樣本信息計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量z的具體值，將它與臨界值 相比較，就可以

15、作出接受原假設(shè)或拒絕原假設(shè)的統(tǒng)計(jì)決策。在本例中，由于z=3.184>1.96，落在拒絕域內(nèi)，所以拒絕原假設(shè)H0?？梢缘贸鼋Y(jié)論：在a=0.05的顯著性水平下，抽樣結(jié)果的平均年齡顯著低于主管經(jīng)理的估計(jì)值，有理由認(rèn)為經(jīng)理的估計(jì)不準(zhǔn)確。,4.2 參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn),4.2.1 一個(gè)正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)4.2.2 一個(gè)正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的SPSS應(yīng)用4.2.3 兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)4.2.4 兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的SPSS應(yīng)用,

16、假設(shè)檢驗(yàn)的內(nèi)容,假設(shè)檢驗(yàn),一個(gè)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn),s未知,s已知,兩個(gè)總體均值差的假設(shè)檢驗(yàn),4.2.1 一個(gè)正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn),已知?的Z檢驗(yàn),已知?的Z檢驗(yàn),1.將樣本統(tǒng)計(jì)量（如 ）轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布Z變量2.與Z的臨界值比較 如Z檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值落在臨界域內(nèi)則拒絕H0否則，不能拒絕H0,,,,,,,Z,X,X,x,x,?,?,?,?,?,?,?,?,/,?已知，均值的雙側(cè)Z檢驗(yàn),1.假設(shè)總體服從正態(tài)分布；當(dāng)

17、(n ? 30)時(shí)，不服從正態(tài)分布的總體可以用正態(tài)分布來近似。2.零假設(shè)只有“=”號(hào)3.使用Z檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,,H0,,臨界值,臨界值,1/2,?,,1/2,?,,樣本統(tǒng)計(jì)量,,拒絕域,拒絕域,非拒絕域,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,拒絕域,抽樣分布,1 －?,,置信度,,,,,,,,,,舉例,2005年北京市職工平均工資為32808元，標(biāo)準(zhǔn)差為3820元?，F(xiàn)在隨機(jī)抽取200人進(jìn)行調(diào)查，測定2006年樣本平均工資為3

18、4400元。按照5%的顯著性水平判斷該市2006年的職工平均工資與2005有無顯著差異？,解答,在本例題中，我們關(guān)心的是前后兩年職工的平均工資有沒有顯著的差異，不涉及差異的方向，因此，本題屬于雙側(cè)檢驗(yàn)。檢驗(yàn)過程如下： （1）提出假設(shè)： H0:m=32808；H1:m≠32808；（2）總體標(biāo)準(zhǔn)差s已知，大樣本抽樣，故選用Z統(tǒng)計(jì)量； （3）顯著性水平a=0.05，由雙側(cè)檢驗(yàn)，查表可以得出臨界值：

19、 。判斷規(guī)則為：若z>1.96或z<-1.96，則拒絕H0；若-1.96≤z ≤1.96，則不能拒絕H0。,,,,,,（4）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量Z的值（5）檢驗(yàn)判斷：由于 ，落在拒絕域，故拒絕原假設(shè)H0。結(jié)論：以5%的顯著性水平可以認(rèn)為該市2006年的職工平均工資比2005年有明顯的差異。,?已知，均值的單側(cè)Z檢驗(yàn),1.假設(shè)總數(shù)服從正態(tài)分布；當(dāng)(n ? 30

20、)時(shí)，不服從正態(tài)分布的總體可以用正態(tài)分布來逼近。2.零假設(shè)只有 ? 或者 ?號(hào)3.使用Z檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Z,0,?,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Z,0,,拒絕域,?,拒絕域,H0:?????0 H1: ??< 0,H0:?????0 H1: ??> 0,較小的m值與H0不矛盾.,拒絕域,,,,,,,1 - ?,1－?,,舉例,已知某電子產(chǎn)品的

21、使用壽命服從正態(tài)分布，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，其平均使用壽命為8000小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為370小時(shí)?，F(xiàn)采用新的機(jī)器設(shè)備進(jìn)行生產(chǎn)，隨機(jī)抽取了100個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢測，得到樣本均值為7910小時(shí)。試問在5%的顯著性水平下，新的機(jī)器是否合格？,解答,這是一個(gè)左單側(cè)檢驗(yàn)問題。抽樣的目的是為了檢測新機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品的使用壽命是否達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，我們比較關(guān)心的是使用壽命的下限，如果新產(chǎn)品的使用壽命與過去相比沒有明顯降低，則說明所使用的新機(jī)器合格；反之，則說明新機(jī)器不合格。檢

22、驗(yàn)過程如下： （1）提出假設(shè)： H0:m≥8000；H1:m<8000；（2）總體標(biāo)準(zhǔn)差s已知，大樣本抽樣，故選用Z統(tǒng)計(jì)量； （3）顯著性水平a=0.05，由單側(cè)檢驗(yàn)，查表可以得出臨界值,,,,,,,,,（4）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量Z的值：（5）檢驗(yàn)判斷：由于 ，落在拒絕域；故拒絕原假設(shè)H0。即認(rèn)為產(chǎn)品的使用壽命有明顯降低，新機(jī)器不合格。,未知?的大樣本檢驗(yàn),1. 假設(shè)總體服從正態(tài)分布；當(dāng)(n ? 3

23、0)時(shí)，不服從正態(tài)分布的總體可以用正態(tài)分布來近似。2. 使用Z檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量3. 將樣本統(tǒng)計(jì)量轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布Z變量4. 與Z的臨界值比較 如Z檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值落在臨界域內(nèi)則拒絕H0否則，不能拒絕H0,,舉例,某乳制品廠生產(chǎn)的一種盒裝鮮奶的標(biāo)準(zhǔn)重量是495克。為了檢測產(chǎn)品合格率，隨機(jī)抽取100盒鮮奶，測得產(chǎn)品的平均重量為494克，標(biāo)準(zhǔn)差為6克，試以5%的顯著性水平判斷這批產(chǎn)品的質(zhì)量是否合格。,,,解答,產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)重量是495克

24、，過輕或者過重都不符合產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。檢驗(yàn)過程如下： （1）提出假設(shè)： H0:m=495；H1:m≠495；（2）總體標(biāo)準(zhǔn)差s未知，但是由于大樣本抽樣，故仍選用Z統(tǒng)計(jì)量 （3）顯著性水平a=0.05，由雙側(cè)檢驗(yàn)，查表可以得出臨界值（4）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量Z的值，式中用s代替s：（5）檢驗(yàn)判斷：由于 ，落在接受域；故不能拒絕原假設(shè)H0，即不能說明這批產(chǎn)品的不符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)

25、。,,,,未知?的小樣本檢驗(yàn),1. 假設(shè)總體服從正態(tài)分布；2. 使用t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量4. t檢驗(yàn)的決策規(guī)則:若采用雙側(cè)檢驗(yàn)，臨界值為-ta/2和ta/2 。當(dāng)-ta/2 ≤t ≤ ta/2時(shí)，落入接受域，不能拒絕原假設(shè)；反之，則拒絕原假設(shè)。若采用左單側(cè)檢驗(yàn)，臨界值為-ta。當(dāng)t -ta時(shí)，落入拒絕域，拒絕原假設(shè)；反之，則不能拒絕原假設(shè)。,舉例5,沿用例4，對(duì)鮮奶產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢查，隨機(jī)抽取10盒產(chǎn)品，測得每盒重量數(shù)據(jù)如下

26、（單位：克）：496、499、481、499、489、492、491、495、494、502。試以5%的顯著性水平判斷這批產(chǎn)品的質(zhì)量是否合格。,解答,根據(jù)前面的分析，本例題為雙側(cè)檢驗(yàn)問題。檢驗(yàn)過程如下： （1）提出假設(shè)： H0:m=495；H1:m≠495；（2）總體標(biāo)準(zhǔn)差s未知，小樣本抽樣，故仍選用t統(tǒng)計(jì)量； （3）當(dāng)a=0.05，自由度n-1=9時(shí)，由雙側(cè)檢驗(yàn)，查表可以得出臨界值： 計(jì)算得：（4）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量t的值：

27、（5）檢驗(yàn)判斷：由于 ，落在接受域；故不能拒絕原假設(shè)H0，即不能說明這批產(chǎn)品不符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。,,,,,,,,,未知方差?2，檢驗(yàn)假設(shè)?＝?0,提出零假設(shè)H0確定統(tǒng)計(jì)量T已知其分布和參數(shù)統(tǒng)計(jì)量的值可以計(jì)算計(jì)算統(tǒng)計(jì)量T值給出顯著性水平? ，做出決策︱T︱＞T ? /2，拒絕H0,未知方差?2，檢驗(yàn)假設(shè)?＞?0,為未知方差? 2，檢驗(yàn)假設(shè)： ? ＝ ? 0的特殊情

28、況可由題意及統(tǒng)計(jì)量T的構(gòu)成，確定T ＞0，僅考慮T ≥Tα/2的情況,例4.1 樣品直徑均值檢驗(yàn),測得一批零件的20個(gè)樣品的直徑（單位：cm）假設(shè)直徑服從正態(tài)分布，樣本的均值與總體均值顯著差別總體均值為5.20對(duì)樣本的數(shù)據(jù)進(jìn)行均值檢驗(yàn),One-Sample T Test對(duì)話框,Analyze→Compare means→One-Samples T test：{One-Sample T Test}在Test Value框中

29、輸入檢驗(yàn)值,Test 列表框,,,用于輸入總體均值,One-Sample T Test: Options對(duì)話框,,置信度：[50,99]，默認(rèn)值95,,缺失值的處理方式,,,剔除計(jì)算時(shí)涉及變量含有缺失值的case,剔除在任意變量上含有缺失值的case,,,,,,,One-Sample T Test輸出結(jié)果,,單樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)表,數(shù)據(jù)個(gè)數(shù),均值,標(biāo)準(zhǔn)差,均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差,,總體均值,T統(tǒng)計(jì)量值,自由度,雙尾顯著性概率,均值差：樣本均值與總體

30、均值之間的差值,均值差的95%置信區(qū)間,,,,,,,,,,,,,4.2.3 兩個(gè)正態(tài)總體下的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn),未知兩個(gè)總體的均值?1、?2，檢驗(yàn)假設(shè)H0：總體方差未知兩個(gè)總體的均值?1、?2，檢驗(yàn)假設(shè)H0：總體方差未知兩個(gè)總體的方差 ， 已知 ，檢驗(yàn)假設(shè)H0：?1=?2未知兩個(gè)總體的方差 ， 已知 ，檢驗(yàn)假設(shè)H0：?1=?2,未知總體均值?1和

31、?2 ，檢驗(yàn)H0：,統(tǒng)計(jì)量 服從F(n-1，m-1)分布計(jì)算統(tǒng)計(jì)量F值，與Fα/2和F1- α/2比較，做出決策,未知總體均值?1和?2 ，檢驗(yàn)H0：,統(tǒng)計(jì)量 服從F（n-1，m-1）分布計(jì)算統(tǒng)計(jì)量F值，與Fα比較，做出決策,未知總體方差 ，已知 檢驗(yàn)H0：?1=?2,統(tǒng)計(jì)量

32、服從t(m+n-2)，n為來自總體X的樣本數(shù)，m為來自總體Y的樣本數(shù)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量F值，︱t︱≥t α/2，拒絕H0︱t︱＜t α/2 ，接受H0,未知總體方差 ，已知 檢驗(yàn)H0：?1=?2,統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)過程同未知兩個(gè)總體的方差 ， 已知 ，檢驗(yàn)假設(shè)H0：?1=?2 的檢驗(yàn),例4.2 獨(dú)立樣本的t

33、檢驗(yàn),某企業(yè)統(tǒng)計(jì)了兩種不同的膨化食品A和B分別在八家不同超市的日銷量（箱）檢驗(yàn)兩種膨化食品的日銷量是否有顯著差異,Independent-Sample T Test對(duì)話框,Analyze→Compare Means→Independent-Samples T Test...,Test 列表框,,分類變量,,Define Groups對(duì)話框,,不同變量值對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)將被用作檢驗(yàn)對(duì)象,,分別將大于等于與小于窗口中數(shù)值的數(shù)據(jù)作為兩組進(jìn)行

34、t檢驗(yàn),,,One-Sample T Test: Options對(duì)話框,,,置信度：[50,99]，默認(rèn)值95,,缺失值的處理方式,,,剔除計(jì)算時(shí)涉及變量含有缺失值的case,剔除在任意變量上含有缺失值的case,,,,,,,Group Statistics輸出表,,,分組統(tǒng)計(jì)表,數(shù)據(jù)個(gè)數(shù),均值,標(biāo)準(zhǔn)離差,均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差,,,,,,Independent Samples T Test輸出表,方差齊性,方差非齊性,方差非齊性檢驗(yàn),等均值t

35、檢驗(yàn),均值差異標(biāo)準(zhǔn)誤差,,,,,例4.3 環(huán)境對(duì)液態(tài)產(chǎn)品的影響檢驗(yàn),不同壓力環(huán)境A和B下的某液態(tài)產(chǎn)品的濃度數(shù)據(jù)檢驗(yàn)不同環(huán)境對(duì)該液態(tài)產(chǎn)品的濃度是否有顯著影響（零假設(shè)為沒有顯著影響）,Paired-Samples T Test對(duì)話框,Analyze→Compare Means→Paired-Samples T Test…,Test 列表框,配對(duì)變量,,Paired-Samples T Test輸出結(jié)果,,配對(duì)樣本統(tǒng)計(jì)表,配對(duì)樣本t檢

36、驗(yàn),,,4.3 非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn),4.3.1 符號(hào)檢驗(yàn)法：通過兩個(gè)相關(guān)樣本的每對(duì)數(shù)據(jù)之差的符號(hào)進(jìn)行檢驗(yàn)，比較兩個(gè)樣本的顯著性配對(duì)資料的符號(hào)檢驗(yàn)樣本中位數(shù)與總體中位數(shù)比較的符號(hào)檢驗(yàn)4.3.2 秩和檢驗(yàn)法：一種用樣本秩來代替樣本值的檢驗(yàn)法，可用于檢驗(yàn)兩個(gè)總體的分布函數(shù)是否相等的問題配對(duì)試驗(yàn)資料符號(hào)秩和檢驗(yàn)非配對(duì)試驗(yàn)資料符號(hào)秩和檢驗(yàn)4.3.3 非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的SPSS應(yīng)用卡方檢驗(yàn)柯爾莫哥洛夫-斯米諾夫檢驗(yàn),配對(duì)資料的符號(hào)檢驗(yàn),提

37、出無效假設(shè)與備擇假設(shè)H0：甲、乙兩個(gè)處理差值d總體中位數(shù)＝ 0H1：甲、乙兩個(gè)處理差值d總體中位數(shù)≠0進(jìn)行單尾檢驗(yàn)，把“≠”換成“＜”或者“＞”計(jì)算差值并賦予符號(hào)d＞0，記為“＋”， “＋”個(gè)數(shù)記為n＋d＜0，記為“－”， “－”個(gè)數(shù)記為n－d＝0，記為“0”， “0”個(gè)數(shù)記為n0統(tǒng)計(jì)量K ＝ min｛ n＋ ， n－ ｝統(tǒng)計(jì)推斷令n ＝ n＋＋n－K＞K0.05(n)，P＞0.05，不能否定H0，兩個(gè)處理差異不顯

38、著K0.01(n)＜K≤K0.05(n)，0.01＜P≤0.05，否定H0，接受H1，兩個(gè)處理差異顯著 K≤K0.01(n)，P≤0.01，否定H0，接受H1，兩個(gè)處理差異極顯著,提出無效假設(shè)與備擇假設(shè)H0：樣本所在的中位數(shù)＝ 已知總體的中位數(shù)H1：樣本所在的中位數(shù)≠已知總體的中位數(shù)進(jìn)行單尾檢驗(yàn)，把“≠”換成“＜”或者“＞”計(jì)算差值，確定符號(hào)及其個(gè)數(shù)樣本各觀測值中大于已知總體中位數(shù)的，記為“＋”， “＋”個(gè)數(shù)記為n＋樣

39、本各觀測值中小于已知總體中位數(shù)的，記為“－”， “－”個(gè)數(shù)記為n－樣本各觀測值中等于已知總體中位數(shù)的，記為“0”， “0”個(gè)數(shù)記為n0統(tǒng)計(jì)量K ＝ min｛ n＋ ，n－ ｝統(tǒng)計(jì)推斷令n ＝ n＋＋n－K＞K0.05(n)，P＞0.05，不能否定H0，樣本中位數(shù)與已知總體中位數(shù)差異不顯著K0.01(n)＜K≤K0.05(n)，0.01＜P≤0.05，否定H0，接受H1，樣本中位數(shù)與已知總體中位數(shù)差異差異顯著 K≤K0.0

40、1(n)，P≤0.01，否定H0，接受H1，樣本中位數(shù)與已知總體中位數(shù)差異差異極顯著,樣本與總體中位數(shù)比較的符號(hào)檢驗(yàn),配對(duì)試驗(yàn)資料符號(hào)秩和檢驗(yàn),提出無效假設(shè)與備擇假設(shè)H0：差值d總體中位數(shù)＝ 0H1：差值d總體中位數(shù)≠0進(jìn)行單尾檢驗(yàn)，把“≠”換成“＜”或者“＞”編秩次，定符號(hào)求配對(duì)數(shù)據(jù)的差值d按d的絕對(duì)值從小到大編秩次根據(jù)原差值正負(fù)，在各秩次前標(biāo)正負(fù)號(hào)d=0，舍去不記d的絕對(duì)值相等，取其平均秩次確定統(tǒng)計(jì)量TT為正秩

41、次及負(fù)秩次和中絕對(duì)值較小者統(tǒng)計(jì)推斷令正負(fù)差值的總個(gè)數(shù)為nT＞T0.05(n)，P＞0.05，不能否定H0，兩個(gè)處理差異不顯著T0.01(n)＜T≤T0.05(n)，0.01＜P≤0.05，否定H0，接受H1，兩個(gè)處理差異顯著 T≤T0.01(n)，P≤0.01，否定H0，接受H1，兩個(gè)處理差異極顯著,非配對(duì)試驗(yàn)資料符號(hào)秩和檢驗(yàn),提出無效假設(shè)與備擇假設(shè)H0：甲樣本所在的總體中位數(shù)＝乙樣本所在的總體中位數(shù)H1：甲樣本所在的總

42、體中位數(shù)≠乙樣本所在的總體中位數(shù)進(jìn)行單尾檢驗(yàn)，把“≠”換成“＜”或者“＞”求兩個(gè)樣本合并數(shù)據(jù)的秩次兩個(gè)樣本的含量為n1和n2，合并后為n1＋ n2合并后的數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，序號(hào)即為數(shù)據(jù)的秩次不同樣本的觀測值相同，取原秩次的平均秩次同一樣本的觀測值相同，不必改動(dòng)確定統(tǒng)計(jì)量T秩和較小的樣本含量記為n1，秩和為T統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)推斷T在T0.05(n1) - T0.05(n2–n1)之內(nèi) ，P＞0.05，不能否定H0，兩

43、個(gè)處理差異不顯著T在T0.05(n1) - T0.05(n2–n1)之內(nèi)外，在T0.01(n1) - T0.01(n2–n1) 之內(nèi)，0.01＜P≤0.05，否定H0，接受H1，兩個(gè)處理差異差異顯著 T在T0.01(n1) - T0.01(n2–n1) 之外，P≤0.01，否定H0，接受H1，兩個(gè)處理差異差異極顯著,,非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)方法,Analyze→Nonparametric Tests,,,非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn),卡方檢驗(yàn),二項(xiàng)檢驗(yàn)

44、,游程檢驗(yàn),K-S檢驗(yàn),兩個(gè)獨(dú)立樣本的檢驗(yàn),多個(gè)獨(dú)立樣本的檢驗(yàn),兩個(gè)相關(guān)樣本的檢驗(yàn),多個(gè)相關(guān)樣本的檢驗(yàn),,,,,,,,,4.3.3 非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)中的SPSS應(yīng)用,卡方檢驗(yàn)屬于擬合優(yōu)度檢驗(yàn)適用于具有明顯分類特征的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)?zāi)骋活悇e的對(duì)象或反應(yīng)的case數(shù)與根據(jù)零假設(shè)所得期望數(shù)是否有顯著差異柯爾莫哥洛夫-斯米諾夫檢驗(yàn)擬合優(yōu)度型檢驗(yàn)檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)是否服從指定的理論分布設(shè)F0(x)是己知分布函數(shù)設(shè)Fn(x)是未知總體分布函數(shù)F(x

45、)的一個(gè)較優(yōu)估計(jì)取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量D=max|Fn(x)-F0(x)|樣本數(shù)據(jù)服從指定分布(即F(x)=F0(x))時(shí)，D的觀測值應(yīng)該較小若D的觀測值較大，零假設(shè)可能不成立,一次觀測中某廠家6條生產(chǎn)線每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)量該廠家不同生產(chǎn)線的生產(chǎn)能力有無顯著性差異？,例4.4 生產(chǎn)能力差異性檢驗(yàn),,Test 列表框,數(shù)據(jù)范圍,取得全部數(shù)據(jù),自定義數(shù)據(jù),各組數(shù)據(jù)的期望值相等,自定義期望值,Chi-Square對(duì)話框,,,,,,Exact T

46、est與Options對(duì)話框,采用逼近方法計(jì)算顯著性水平，適用于大樣本,采用蒙特卡洛法計(jì)算顯著性水平,最大迭代次數(shù)：[1,1000000000],計(jì)算時(shí)間限制,統(tǒng)計(jì)量描述,顯示描述性統(tǒng)計(jì)量,顯示四分位數(shù),缺失值的處理方式,,,,,,,,,,卡方檢驗(yàn)輸出結(jié)果,,對(duì)生產(chǎn)能力的統(tǒng)計(jì),檢驗(yàn)結(jié)果,,,例4.5 超市客流量情況分析,某連鎖超市在某廣場的入口處觀察每分鐘通過的人數(shù)擬考察該廣場的人流情況后，再做入超市購物分析和盈利評(píng)估觀測2000余

47、次,One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test對(duì)話框,,Test 列表框,樣本數(shù)據(jù)分布形式,正態(tài)分布,均勻分布,泊松分布,指數(shù)分布,,,,,,One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test假設(shè)為正態(tài)分布檢驗(yàn)結(jié)果,,,顯著性p＜0.01，樣本與正態(tài)分布有顯著差異,One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test假設(shè)為均勻分布檢驗(yàn)結(jié)果,,,顯著性p＜0.01，樣本與均勻