體育測量與評價第二部分-體育測量與評價的基礎(chǔ)理論

1、體育測量與評價的基礎(chǔ)理論,第一節(jié) 體育測量的基礎(chǔ)理論,體育測量是體育教學(xué)、運動訓(xùn)練和體育科研的重要基礎(chǔ)。只有實施科學(xué)的測量，才能獲得準(zhǔn)確而可靠的數(shù)據(jù)，并通過分析和研究，得出科學(xué)的結(jié)論。,一、體育測量的基本概念,（一）測量體育測量具有廣泛的含義，不僅包括物理量的測量，如身高、體重、跳高高度、跳遠(yuǎn)長度、血壓等，而且包括非物理量的測量，如技戰(zhàn)術(shù)水平、疲勞程度、心理素質(zhì)、身體素質(zhì)等。史蒂文斯曾說，廣義而言，測量是根據(jù)法則給事物賦予數(shù)量。也就

2、是說，用一定的法則給事物屬性指派數(shù)字或符號的過程即為測量。體育測量是指依照一定的法則，對體育領(lǐng)域中事物的屬性或特征賦予數(shù)量的過程。,（二）測驗 為了某種測量目的所進(jìn)行的一系列測量構(gòu)成的系統(tǒng)稱為測驗。與測量相比，測驗具有完整性，強調(diào)的是系統(tǒng)性，一次測量未必就完成了一次測驗，可能只是一次測驗的一部分，當(dāng)然一次測驗可能只要一次測量，也可能需要多次測量，取決于測驗的設(shè)計。,（三）測量的要素,1.待測屬性或特征

3、測量的目的是通過測量值反映事物的屬性或特征，那么“待測事物的屬性或特征是什么？”，是首先必須明確的問題，也是最重要的問題，所以待測事物的屬性或特征是測量的第一要素。在體育實踐中，事物的屬性有些很簡單、直觀，而有些卻很復(fù)雜、抽象。,2.法則,待測屬性明確之后，接著任務(wù)是如何去測量該事物的屬性或特征，這就需要制定一套能有效衡量事物屬性的規(guī)則和尺度，或是能顯示事物屬性的程序，即測量法則。,3.數(shù)字符號,測量是對事物的屬性或特征數(shù)量化的過程，測

4、量結(jié)果需要用數(shù)字符號來表示。,（四）測量量表,測量量表是指測量所獲得數(shù)據(jù)屬性的表述規(guī)則（反映表示測量結(jié)果的數(shù)字符號的性質(zhì)和類型）。這個表述規(guī)則是由實數(shù)列的諸特性所決定的。即實數(shù)列的三種特性：順序、距離、原點。具體的說，兩個以上的實數(shù)有順序之分，兩個實數(shù)之間的差距可以用距離描述，原點是對應(yīng)于零位數(shù)的那一點。 一般地，根據(jù)量表中含有實數(shù)列特征的多少，我們將量表分為四類：,1.名稱量表,名稱量表，又稱定類量表或分類量表。

5、名稱量表實所有量表中最簡單的一種，它只能依照某種法則給事物或?qū)傩灾概擅Q或類別。它不含實數(shù)列中的任何特征，量表中的數(shù)字只起著表示符的作用，用來區(qū)分和歸類所研究的對象。如足球運動員的一個號碼……,2.有序量表,有序量表又稱定序量表或順序量表。它含有實數(shù)列的第一特性――有序性。如比賽名次表中的第一名、第二名，第一要優(yōu)于第二等。但不能確定好多少，能力上的偏差也不能從名次上的差異來確切反映。,3.等距量表,等距量表亦稱定距量表，它含有實數(shù)列的第

6、一和第二兩個特征，即有序和距離。能反映事物的屬性或特征的差異大小程度。不僅能回答“好壞”的問題，還能回答“好多少”的問題。但因為沒有絕對零點，所以不能用于數(shù)值之間的倍率的比較。,4.比例量表,比例量表也稱定比量表或比率量表。它含有實數(shù)列的全部特征，可以表示兩個事物特性的差異程度，而且也可以說明它們之間的比率。屬于高級量表。,（五）測量的類型,測量的分類方法較多，按照不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，就有不同的分類，常見的測量類型有：,1.按測量方法分類,

7、直接測量：直接獲取數(shù)據(jù)，如身高、體重、跳遠(yuǎn)距離等間接測量：獲取間接數(shù)據(jù)，如下肢爆發(fā)力通過立定跳遠(yuǎn)獲取間接數(shù)據(jù)來反映。,2.按測量屬性分類,物理量測量：直接測量物質(zhì)的實體，獲得其物理特性的定量數(shù)據(jù)。如身高、跑速、血壓等屬性的測量。非物理測量：指測量抽象、復(fù)雜的屬性，獲取非物理特性的數(shù)據(jù)。如疲勞程度、技戰(zhàn)術(shù)水平、心理素質(zhì)等的測量。,3.按測量的組織形式分類,連續(xù)性測量：是指在連續(xù)的一段時間內(nèi)，對固定對象的某種屬性或特征所進(jìn)行的定期性測量

8、。反映縱向發(fā)展變化的規(guī)律。橫斷面測量：是指在規(guī)定的時間內(nèi)，對各個年齡組的某種或某些指標(biāo)所進(jìn)行的一次性測量。顯示縱向發(fā)展變化的規(guī)律。,（六）體育測驗的類型,在體育領(lǐng)域里，由于運動現(xiàn)象的復(fù)雜性，體育測驗有其特殊性。有些測驗需要多個測試者同時對某一個受試者進(jìn)行測量，有些測驗需要對受試者進(jìn)行多次重復(fù)測驗。,1.按測試者人數(shù)分類單個測試者的測驗：如身高多個測試者的測驗：如體操比賽中，6位裁判同時對某個運動員評分…2.按重復(fù)測量次數(shù)分類測

9、試本身所安排的重復(fù)測量次數(shù)位測驗的頻數(shù)。根據(jù)頻數(shù)大小，測驗可分為“頻數(shù)等于1的測驗”和“頻數(shù)大于1的測驗”。,（七）測量誤差,體育測量中，由于測量儀器精度、測量技術(shù)、測量方法與條件等限制，使得實測值與被測值之間會有一定的差距，出現(xiàn)各種測量誤差。所謂測量誤差，是指與測量目的無關(guān)的變因產(chǎn)生效應(yīng)，所引起的觀測值與真值之間的差異。由于測量誤差在所難免，所以沒有絕對準(zhǔn)確和毫無誤差的測量。,測量誤差可以使用下式表示：

10、 E＝X－T （2－1） 式中：E－表示誤差；X－表示測量結(jié)果；T－表示真值。 所有的被測事物或現(xiàn)象在特點的條件下，理論上都有一個對應(yīng)的客觀、實際值存在，我們稱之為“理論真值”。它只是個理想的概念，這在誤差理論研究中非常重要。為了進(jìn)一步理解體育測量的誤差，可認(rèn)為地把體育測量過程分為三個子過程。,1.測量過程的分解,測量的目的在于了解被測事物或現(xiàn)象的真值。根據(jù)測量真值的近似可知性和體育測量的

11、推測過程的基本特點，可把測量過程分解位以下過程： 式中：X－指標(biāo)測量值；T1－現(xiàn)象真值；T2指標(biāo)真值；T－待測真值。（1）第I過程：由測量值推測現(xiàn)象真值的過程。（2）第II過程：由現(xiàn)象真值推測指標(biāo)真值的測量過程。（3）第III過程：由指標(biāo)真值推測屬性的過程。,,2.測量誤差的分解,公式（2－1）給出了總測量誤差，即由測量值推測真值存在的誤差。依據(jù)測量過程的分解，可以將總誤差分解位測試者誤差、受試者誤差和指標(biāo)誤差三部分。

12、測試者誤差：在第I過程中，現(xiàn)象真值（T）是確定的，而測量值（X）與之有差異，很明顯，誤差來源是測試者。第I過程中的測量誤差稱為測試者的誤差。,受試者誤差：在第II過程中，相對于T1來說，T2是確定的。該過程的誤差表現(xiàn)為現(xiàn)象真值與指標(biāo)真值之間的差異。造成這種誤差的原因有受試者本身、測量方法以及測試條件等多方面，但該誤差最終是通過受試者表現(xiàn)出來的，所以該過程的誤差稱為受試者誤差。 指標(biāo)誤差：第III過程是通過指標(biāo)真值去推測屬性的過程，其

13、誤差大小主要決定于指標(biāo)能否真實地反映測試屬性。如果測量指標(biāo)中含有非待測屬性的因素較多，那么該過程的測量誤差較大。所以，這一過程的誤差主要來源于測量指標(biāo)，有被稱為指標(biāo)誤差。,以上所述為一般性的測量過程和測量誤差的分解，在實際應(yīng)用中，具體到某一次測驗，可能沒有三個過程，測量誤差也可能不需要考慮三部分。例如，標(biāo)槍我們一般不考慮測試者誤差，而主要考慮受試者誤差；而體操、武術(shù)等主管評分項目的比賽中，人們往往關(guān)心的是測試者的誤差。,測量理論的主要任

14、務(wù)是如何使測量具有科學(xué)性和可操作性，其中科學(xué)性就是控制測量誤差，使測量誤差盡可能小，所以分析測量誤差的來源、衡量測量誤差大小是其重要內(nèi)容。由于待測真值是未知的，直接計算測量誤差是不可能的，只能借助測量值去間接衡量。一般來說，測量誤差的來源很多，籠統(tǒng)地衡量總測量誤差是很困難的，借助于測量誤差的分解，可以就測試者誤差、受試者誤差和指標(biāo)誤差分別進(jìn)行度量，從而得到對總測量誤差的整體衡量。 出于對測試者的誤差、受試者誤差和指

15、標(biāo)誤差的間接度量，導(dǎo)致了測量客觀性、可靠性和有效性的產(chǎn)生。,二、體育測驗的客觀性,（一）客觀性的概念 客觀性是間接衡量第I過程中測量誤差（測試者誤差）大小的一種量度。所謂間接衡量是指不同測試者對同一受試對象同時測量，通過測量結(jié)果的一致程度來衡量測試者誤差大小。直觀上看，如果測試者誤差小，那么由不同的測試者對同一受試者實施測量時，會得出極為接近的測量結(jié)果，即所有測量值應(yīng)具有較高的一致性；反之，如果不同測試者測量結(jié)果的一致程度

16、低，則說明測試者的測量誤差大。如果某一項測驗的測試者誤差小，則該測驗的客觀性高；反之，測驗的客觀性低。所謂客觀性，一句話是指不同測試人員對同一批受試對象實施同一測量或?qū)嶒炇侄?，其測量結(jié)果的一致性。這種一致性，是用客觀性系數(shù)進(jìn)行描述的。 客觀性常見于一些主觀評分類項目，也就是常常那些采用專家評定方法對某些定性指標(biāo)進(jìn)行評價時，對不同專家評定結(jié)果的一致性估計尤為重要，如體操、武術(shù)、跳水、花樣滑冰等體育項目中。,1.測驗的總體,在

17、體育測量中，測驗本身對測試者和測試對象都有一定的要求，我們稱滿足測驗要求的所有測試者和測試對象構(gòu)成的全體稱為測驗的總體，記為（A、B），其中A代表測試者，B代表測試對象。明確了測驗的總體，也就明確了測驗的適用范圍。,2.測驗的客觀性定義,設(shè)從測驗總體中隨機抽取一名測試者（或若干名測試者）和一個受試對象，測驗值為X，根據(jù)誤差理論和測量過程的分解，測驗的第I過程誤差模型為： X＝T1＋e1 （2－3）

18、 式中，T1－受試對象表現(xiàn)的現(xiàn)象值；e1－測試者造成的誤差；e1和T1相互獨立。從而：,（2－4）,,可見，客觀系數(shù)是一個相對數(shù)，反映測試者的測量誤差相對于個體差異的大小，若測量誤差相對較大，則客觀系數(shù)較小，反之亦反?？陀^性系數(shù)介于0和1之間，最小值為0，最大值為1。公式（2－5）定義的客觀性系數(shù)是測驗關(guān)于全體測試者和受試對象的客觀性系數(shù)，即關(guān)于測驗總體的客觀性系數(shù)，稱之為測驗的總體客觀性，也稱測驗的客觀性，一般總是未知的，實

19、際應(yīng)用中需要通過樣本進(jìn)行檢驗。,（二）影響客觀性的因素,實施測量的方法與程序是否標(biāo)準(zhǔn)化。標(biāo)準(zhǔn)化程度越高，測量結(jié)果的客觀性越強。測量指標(biāo)的難易程度、穩(wěn)定性及其指標(biāo)的性質(zhì)。測量方法比較復(fù)雜且難度較大的指標(biāo)，測量結(jié)果的客觀性較差；穩(wěn)定性較差的指標(biāo)，測量結(jié)果的客觀性也較差；定性指標(biāo)比定量指標(biāo)的客觀性差。受測試人員及受試者主觀因素影響的程度。受測試人員及受試者主觀因素影響程度越大，測量結(jié)果的客觀性越差。,測試人員的業(yè)務(wù)技術(shù)熟練程度。若采用專

20、家評定方法時，參評專家的人數(shù)多少，知識經(jīng)驗水平，也對評定結(jié)果的客觀性有著重要影響。參評專家人數(shù)過多，意見過于分散。參評專家人數(shù)過少，個別專家的意見正確與否，作用又太大。這些因素，都將使評定的客觀性受到不同程度的影響。,因此，在進(jìn)行研究方法設(shè)計時，為了提高測量或?qū)嶒灲Y(jié)果的客觀性，必須盡量選擇那些可以用一定計量單位描述的定量指標(biāo)，簡易可行且穩(wěn)定性好的指標(biāo)。盡量少用那些易受測試人員和受試者主觀因素影響的指標(biāo)。然后，施以標(biāo)準(zhǔn)化的測量程序。對于那

21、些只能定性不能定量或只能用名次、序號進(jìn)行量化的定性指標(biāo)，應(yīng)特別慎重。若采用專家評定的方法，必須對專家人數(shù)、業(yè)務(wù)水平提出明確要求。同時，必須制定一個盡可能詳細(xì)而又能避開專家某些主觀因素影響的具體評定標(biāo)準(zhǔn)。爾后，通過適當(dāng)方式，在不同專家間統(tǒng)一認(rèn)識，統(tǒng)一評定標(biāo)準(zhǔn)，這是十分必要的。,（三）估計客觀性的方法,對于客觀性的估計，應(yīng)根據(jù)數(shù)據(jù)資料的性質(zhì)不同而采用不同的方法。,1. 參數(shù)統(tǒng)計力法,通過測量或?qū)嶒?，?dāng)所獲得的數(shù)據(jù)資料屬于用區(qū)間量表和比率量表

22、描述的計量資料且呈正態(tài)分布時，可以采用參數(shù)統(tǒng)計方法估計其客觀性。這一客觀性，通常是用不同測試人員對同一批受試對象實施以同一測量或?qū)嶒炇侄?，然后計算不同測試人員間測量結(jié)果的相關(guān)系數(shù)并進(jìn)行顯著性檢驗來進(jìn)行描述的。,2. 非參數(shù)統(tǒng)計方法,當(dāng)所獲得的數(shù)據(jù)資料是通過專家評定，用有序量表來描述的等級、名次、序號等計數(shù)資料且不知道是否屬于正態(tài)分布時，可采用計算等級相關(guān)系數(shù)或相似系數(shù)（又稱和諧系數(shù)）的非參數(shù)統(tǒng)計方法估計其客觀性。

23、這里，僅就多名專家對多個被評價對象的水平和被評價因素的相對重要程度進(jìn)行專家評定時，如何通過計算相似系數(shù)的方法估計不同專家間評定結(jié)果的客觀性問題，做一詳細(xì)介紹。具體的方法與步驟：,（1）將專家評定結(jié)果列入相似系數(shù)計算表,下是5名專家對7名學(xué)生體質(zhì)水平（或7個體質(zhì)因素相對重要程度）的排序結(jié)果。,（2）計算7名學(xué)生（或因素）所得序號總 和的平均數(shù)，可用兩種方法：,（3）分別計算每人（或每個因素）所得序號總和、離均差、離均差平方及離均差平方和，

24、并填入表2中。,（4）按下式計算相似系數(shù)，即：,式中W為相似系數(shù)；S為7名學(xué)生（或7個因素）所得序號總和的離均差平方和；m為參評專家人數(shù)；n為學(xué)生人數(shù)（或因素個數(shù)）。 相似系數(shù)W的取值范圍為0～1，0表示5名專家意見完全不一致，1表示意見完全一致。W值越接近于1，說明專家評定的客觀性越強，評價結(jié)果越可靠。,,（5）對相似系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗（這里的相似系數(shù)就是指這5名專家打的分?jǐn)?shù)，看這些分?jǐn)?shù)是否保持一致，如果一致說明客觀性強）

25、，相似系數(shù)的顯著性檢驗，用x2檢驗方法。先用公式計算x2值，即x2＝m（n－1）×w，再與x2界值表中相對于·05或·01水平的界值進(jìn)行比較，并對顯著性進(jìn)行判斷。本例x2＝5×（7－1）×0.9＝27，查x2界值表結(jié)果，x2 (6)×0.01界值為16.812。因為x2>x2 (6)×0.01，所以P<0.01，相似系數(shù)有非常顯著意義。說明5名專家的意見相

26、當(dāng)一致，客觀性很強。,（一）可靠性的基本概念和可靠性理論,可靠性，又稱信度。所謂可靠性，是指在相同條件下，對同一批受試對象重復(fù)測量時，測量結(jié)果的一致程度。在相同條件下，只要受試者自身狀態(tài)不發(fā)生變化，對同一批受試對象實施同一測量，一般應(yīng)得到一致的結(jié)果。然而，即使進(jìn)行最嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)化和規(guī)范化測量，使用最精密的量具和儀器，由最有經(jīng)驗的測試人員進(jìn)行測試，其測量結(jié)果還會存在—定的誤差。這種誤差的大小，在很大程度上決定了測量的可靠性。但是，測量的可靠

27、性理論和誤差理論是有區(qū)別的。,在誤差理論中，被測量的量值被看作是不變的。而在可靠性理論中，每次測量時，被測量的量值都有變化。例如，對某受試者進(jìn)行一次最大攝氧量測量，若使用精密度較高的實驗儀器設(shè)備，并嚴(yán)格控制實驗條件，就完全可以測量準(zhǔn)確。此時，是把受試者最大攝氧雖看作在短時間內(nèi)不會發(fā)生變化的。如果有些誤差，也是由于儀器的基本誤差或試驗條件控制不嚴(yán)等原因造成的。但是，要確定該受試者在某一時期內(nèi)的最大攝氧水平，則不管采用什么方法，都無法精確測

28、量。因為每次實驗時，受試者自身狀態(tài)（身體的、精神的）都有可能發(fā)生變化，故很難在每次測量中得到完全一致的結(jié)果。各次實驗結(jié)果之間的誤差，是由于受試者自身狀態(tài)變化而引起的。,根據(jù)可靠性數(shù)學(xué)理論，對一名受試者進(jìn)行任何一次測量的結(jié)果（實測值），都是兩個量的和，即被測量的真值與由于不能被控制的受試者狀態(tài)變化和隨機誤差而引起的誤差之和，這就是可靠性的理論依據(jù)，可用下面公式表示： xi (

29、x)＝x?(T)＋x? (e) 式中xi為某次測量的實測值；x?為被測量的真值；x?為由不能被控制的受試者狀態(tài)變化和隨機誤差而引起的誤差。,在相同條件下，當(dāng)觀測次數(shù)無窮大時，人們常把xi的均數(shù)被看作是測量的真值。因此在x的下面標(biāo)以符號?，即x?。如果誤差是隨機的（隨機誤差的總和等于0，且在不同實驗中相互獨立），按照數(shù)理統(tǒng)計方法，便可寫成： 即在一次測量中，實測值的方差（ ）等于真值方差（ ）與誤差方

30、差（ ）之和。真值方差被稱為理想的（即沒有誤差）的組間方差，為了跟前面一致性，常用 表示 ，誤差方差被稱為組內(nèi)方差。由于誤差的影響，才使實測值的分布生變化。,,,,,可靠性高低，是用可靠性系數(shù)（或稱信度系數(shù)）進(jìn)行描述的。 可靠件系數(shù)（?ii），即真值方差與實測值方差之比?？煽啃韵禂?shù)可用下面公式表示： 從上式可以看出，假如沒有測量誤差，即 ＝0，則可靠性系數(shù)?ii就等于1。隨著測量誤差的增大，可

31、靠性系數(shù)值也就越小。因此，可以認(rèn)為，測量的可靠性在很大程度上取決于測量誤差的大小。測量誤差越小，可靠性越高。,,,（二）影響可靠性的因素,1.測量誤差大小 從可靠性系數(shù)的含義及計算公式 來看，測量的可靠性，很大程度上取決于測最誤差的大小。因此，有必要將產(chǎn)生各種誤差（系統(tǒng)誤差、隨機誤差、過失誤差和抽樣誤差等）的誤差源進(jìn)行詳細(xì)的分析。受試者自身狀態(tài)的變化包括受試者對測量或?qū)嶒灧椒ǖ睦斫馀c掌握程度；受試

32、者在進(jìn)行測試時的身心狀態(tài)，包括機能和健康狀況；受試者的興趣、意志和注意力集中程度；受試者思想和身體的準(zhǔn)備情況及能否積極主動地配合等，都可能對測量結(jié)果的可靠性產(chǎn)生影響。,,測試人員自身狀態(tài)的變化包括測試人員對測試方法及技術(shù)掌握的熟練程度；測試人員的責(zé)任感和準(zhǔn)備工作情況；測試人員的組織工作經(jīng)驗；測試人員是否經(jīng)常更換，也可能對測量結(jié)果的可靠性產(chǎn)生不同程度的影響。量具和儀器功能狀態(tài)的變化包括精密度是否符合要求，使用前是否進(jìn)行了嚴(yán)格校準(zhǔn)或標(biāo)定；

33、群體測量時，量具和儀器的規(guī)格、型號是否統(tǒng)—，裝置是否符合要求；能否保證標(biāo)準(zhǔn)的使用條件，如電壓、照度、室溫、濕度等，是產(chǎn)生系統(tǒng)誤差進(jìn)而影響可靠性的重要因素。,測試方法與程序是否標(biāo)準(zhǔn)化包括測試方的規(guī)范化；次數(shù)、時間、順序、難易度是否統(tǒng)一要求；對受試者的要求是否明確等。 外部環(huán)境的變化包括氣溫、濕度、風(fēng)力等氣候條件的變化；測試場所是否有干擾；場地布局是否合理，丈量是否準(zhǔn)確等，都可能使測量結(jié)果產(chǎn)生較大誤差而影響其可靠性。進(jìn)行群體測量時是否確

34、足夠樣本含量因為它涉及抽樣誤差的大小。,2. 被測量值的分布范圍大小,可靠性系數(shù)（信度系數(shù)），正象所有的相關(guān)系數(shù)一樣，受實測值的分布范圍（即全距大小）的影響。分布范圍越小，即變異程度越小，可靠性系數(shù)就越小。因為，從公式 可以看出，當(dāng)方差 不變而實測方差 減少時，則分式值 增加，可靠系數(shù)?ii值減小；當(dāng)誤差方差 不變而實測方差 越大時，則分式值 減小，可靠性系數(shù)?ii越大。這提示我們，當(dāng)樣本中個體之間

35、差異很大的時候，測量的可靠性就會提高。,,,,,,,個體差異分布范圍對可靠性的影響，可以克萊公式（Ke11y）檢查出來。假如測量工具或儀器能等同地量出整個差異范圍，則兩個不同的差異范圍的測量標(biāo)準(zhǔn)差將相等?；谶@一思想，克萊推演出如下公式： 式中?e為可靠性系數(shù)已知的樣本分布標(biāo)準(zhǔn)差；?n為可靠性系數(shù)未知的樣本分布標(biāo)準(zhǔn)差；?∞和?nn為兩個分布中各自的可靠性系數(shù)。,,例如，將某一測驗應(yīng)用于某一群體，其實測值的標(biāo)準(zhǔn)差為12，可

36、靠性系數(shù)為0.84。假如應(yīng)用于另一個群體，標(biāo)準(zhǔn)差是8，其可靠性估計值可用上式求得，即： 因此，即使對某一群體測量可靠的手段，若用于另一群體時（非同質(zhì)群體），應(yīng)用克萊公式對其可靠性進(jìn)行重新估價。,,3. 測驗的長度,測驗的長度，指測驗的次數(shù)或組數(shù)。 一般來說，測驗的長度增加，可靠性隨之提高。在實際工作中，當(dāng)我們認(rèn)為某項測驗因測驗次數(shù)或組數(shù)太少而感到可靠性不夠高時，可以用增加測驗的長度來提高可靠性。究

37、竟將測驗長度增加幾倍才能滿足可靠性的要求，可以用由斯皮爾曼－布郎通式（即 ）推導(dǎo)出的下式進(jìn)行計算，即,,,例如，某項測驗的可靠性系數(shù)為0.75，問加長多少倍才能使其達(dá)到0.90的可靠性。代入上式可得： 也就是說，必須將原有測驗的次數(shù)或組數(shù)增加三倍，才能達(dá)到0.90的可靠性。 反之，若原有測驗過長，需要減少測驗次數(shù)或組數(shù)，也可用此法推出。,,4. 測驗的難度,測驗的難度與

38、可靠性沒有直接關(guān)系。然而，由于測驗過于簡單或過難會使被測量值分布范圍太小，也會造成可靠性降低。測驗的難度與有效性密切相關(guān)。一個根本無效或效度很低的測驗，根本談不上可靠。因此，某項測驗對某個群體太難或太容易，該測驗本身就失去了鑒別個體差異的能力，故使測驗無效或效度降低，可靠性也隨之降低。 所以，測驗的難度水平，應(yīng)能產(chǎn)生最廣泛的分布，才能提高其可靠性。在心理測驗或考試中，測題太難，受試者將對許多題目作出隨機反應(yīng)，即猜

39、測，這種測驗結(jié)果，將使人難以置信。,（三）估計可靠性的方法,如前所述，測量的可靠性，是用可靠性系數(shù)進(jìn)行描述的，即真值方差與實測值方差之比。但是，真值卻是一個抽象的概念。進(jìn)行測量或?qū)嶒灂r，要在相同條件下無限制地增加觀測次數(shù)，實際上是不可能的。也就是說X00這個參數(shù)是得不到的。因此，無法直接計算其可靠性系數(shù)，必須采用間接的方法，估計其可靠性。估計可靠性最常用的方法是，先進(jìn)行方差分析，再計算組內(nèi)相關(guān)系數(shù)（詳見《體育測量與評價》，邢文華等編著）

40、。因為方差分析，能夠?qū)y量結(jié)果的變差分解成幾種變差。這幾種變差，都是由影響可靠性的各種因素的影響而造成的。 如果測量只重復(fù)進(jìn)行兩次，組內(nèi)相關(guān)系數(shù)實際上與第一、二次測量結(jié)果的簡單相關(guān)系數(shù)相近。因此，在這種情況下，便可用簡單相關(guān)系數(shù)估計其可靠性。但是，應(yīng)特別強調(diào)的是，若測量和實驗的重復(fù)次數(shù)超過了兩次，尤其是采用復(fù)雜的實驗方案，如在兩天內(nèi)，每天進(jìn)行兩次實驗，就必須通過計算組內(nèi)相關(guān)系數(shù)的方法估計其可靠性了。,測量的可靠性，是通過穩(wěn)

41、定性、內(nèi)部一致性和等價性等不同形式表現(xiàn)出來。表現(xiàn)的形式不同，估計可靠性的方法也不同。,1. 穩(wěn)定性及其估價方法 測量或?qū)嶒炛笜?biāo)的穩(wěn)定性，是指經(jīng)過一定時間（非同日），在相同條件下重復(fù)測量或?qū)嶒灂r，測量結(jié)果再現(xiàn)的一致程度。,測量或?qū)嶒灥姆€(wěn)定性，與指標(biāo)特點、受試對象特點和重復(fù)測量的時間間隔等有關(guān)。一般情況下，形態(tài)指標(biāo)在短時間內(nèi)變化不大，比較穩(wěn)定，重復(fù)測量時，測量結(jié)果再現(xiàn)的一致性強。而機能指標(biāo)、動作技術(shù)及運動能力測

42、驗，因易受主客觀因素的影響，重復(fù)測量時再現(xiàn)的一致性較差，其測量結(jié)果的穩(wěn)定性較差。另外，由于測量結(jié)果易受受試者生理、心理、學(xué)習(xí)經(jīng)驗和訓(xùn)練水平高低等自身狀態(tài)變化的影響，即使是同一測量或試驗手段，在實施于不同對象時，其穩(wěn)定性也不同.一般情況下，成人要比少年兒童穩(wěn)定，運動員要比一般人穩(wěn)定。同時，穩(wěn)定性會隨重復(fù)測量時間間隔的延長而下降。,“測量——再測量”，是估計測量或?qū)嶒灧€(wěn)定性常用的一種方法。即讓一批受試者在不同時間，用相同的方法，在相同的條件

43、下進(jìn)行兩次測量，用第一次與第二次兩次測量結(jié)果之間的相關(guān)系數(shù)估計其穩(wěn)定性。這個系數(shù)越接近1，則測量或試驗結(jié)果就越穩(wěn)定而可靠。若兩次測量結(jié)果之間相關(guān)程度很低，則說明穩(wěn)定性很差。 這種方法用于估計群體測量指標(biāo)穩(wěn)定性時，為節(jié)省時間，一般可采用第一天對全部受試者進(jìn)行測量，第二天采用隨機抽取一定的受試者進(jìn)行再測量，并計算隨機抽取的部分受試者兩次測量結(jié)果的相關(guān)系數(shù)，以估計其穩(wěn)定性。,2. 內(nèi)部一致性及其估計方法,測量的內(nèi)部一致性，是指在

44、同一天內(nèi)，在相同條件下（由一測量人員、用同一測量或?qū)嵲嚪椒ā⑹褂猛涣烤呋騼x器，在同一場地）對同一批受試對象實施兩次測量，其測量或?qū)嶒灲Y(jié)果的一致程度。,估計內(nèi)部一致性的常用方法是裂半法，即在同一天內(nèi)進(jìn)行偶 數(shù)次測量，然后把測量結(jié)果分成相等的兩個部分，奇數(shù)次作為一半。偶數(shù)次作為一半，對每個受試者而言，可以取得兩種數(shù)據(jù)，即奇數(shù)次測量結(jié)果的總和與偶數(shù)次測量結(jié)果的總和。最后，用這兩個裂半之間的相關(guān)系數(shù)估計測量的一致性可靠性。估計整個測量的一致性

45、時，可用下式計算，即 式中?11為全部測量結(jié)果的一致性可靠性系數(shù)；?1/2?1/2為測量結(jié)果兩個裂半之間的相關(guān)系數(shù)。,,當(dāng)某一測量或試驗長度（即重復(fù)次數(shù)）加倍時，用裂半法估計一致性可靠性，常用到斯皮爾曼—布朗預(yù)測公式，即 式中?nn為測驗次數(shù)增加n倍后的一致性可靠性系數(shù)；n為測驗增加的倍數(shù)；?ii為原來測驗的可靠性系數(shù)。例如，某項測驗進(jìn)行6次時，用裂半法計算的一致性可靠性為0.82，若

46、測驗長度增加至12次，而難度不變，其可靠性應(yīng)為： ?ii = 0.82 , 2 代入上式，則 0.9 可見隨著測量長度的增加，一致性可靠性越強。但測驗難度保持不變，是使用這個公式的前提。,,,,3. 等價性及其估價方法,同日對同一批受試對象實施不同方式、相同難度并能測量同一屬性的同質(zhì)測驗。其兩種

47、不同方式測驗結(jié)果的一致程度，稱為測量的等價性。等價性也是通過計算相關(guān)系數(shù)的方法來估價的，即計算兩種不同方式同質(zhì)測驗結(jié)果之間的相關(guān)系數(shù)。在體質(zhì)研究中，人們往往從很多相同類型的測驗中選擇一種或幾種測驗。例如，欲測量一組受試者跑的速度，可以選擇50m跑，也可選擇60m或100m跑；欲測量其一般耐力，可選責(zé)1000m跑，也可選擇1500m或3000m跑；欲測量上肢力量耐力，可選擇引體向上，也可以選擇俯臥撐或雙臂屈伸；欲測量心血管機能，可選擇

48、最大攝氧量，也可選擇PWC170機能試驗臺階試驗等。,當(dāng)我們讓同一組受試者完成同一類型、兩種不同方式試驗時，一般用平行測驗的方法，估價其等價性，即 方式A← →方式B 但是，在進(jìn)行科研方法時，對如何看待和使用等價測驗，應(yīng)做具體分析。一方面，如果同時采用兩項或兩項以上等價測驗的話，可以提高測量與評價的可靠性、有效性，即可獲取更多有價值的信息。另一方面，若只采用一項等價測驗?zāi)敲磸墓?jié)

49、省時間、人力、簡化測驗程序的角度考慮，也是有益的。不過，一項測驗的信息價值，要低于一組測驗的信息價值。如何處理這一關(guān)系，主要取決于指標(biāo)的難度和測量的規(guī)模。一般對難度大，要求精密度高的指標(biāo)，在實施較大規(guī)模測量時，不宜同時采用過多的等價測驗項目。,,統(tǒng)計學(xué)關(guān)于估價可靠性的方法很多，每一種方法，都有其特定的使用范圍。因此，在研究方法設(shè)計時，應(yīng)針對所選用的測量或?qū)嶒灧椒ǖ奶攸c，選擇最適宜的估價可靠性的方法。同時，還應(yīng)注意，雖是同一測量或試驗方法

50、，當(dāng)用于不同群體時，應(yīng)對其可靠性進(jìn)行重新估價。,四、有效性,測量的有效性，是測量的三性理論的核心，也是體質(zhì)研究中十分重要的一個理論問題。 它不僅涉及測量或?qū)嶒灧椒ū旧淼目茖W(xué)性，而且也直接與科研方法設(shè)計是否合理相聯(lián)系。因為在許多課題研究中，尤其是定量研究中，都要對某些指標(biāo)進(jìn)行實際的測量或?qū)嶒?，以取得研究工作所需要的各種數(shù)據(jù)資料，進(jìn)而深入地研究并揭示其內(nèi)在的規(guī)律得出科學(xué)的結(jié)論。因此，所設(shè)計的研究指標(biāo)的測量或?qū)嶒灧椒芊?/p>

51、準(zhǔn)確而有效地測量出事先欲測量的某一屬性，換句話說，即通過某一測量或?qū)嶒?，所能測到的某一屬性與所要測量的屬性是否一致，其邏輯符合程度大或小，直接關(guān)系研究結(jié)論是否經(jīng)得起推敲以至能否成立。所以，它往往是研究工作成敗的關(guān)鍵。,（一）有效性的基本概念,所謂有效性（亦稱效度或測量的信息價值），是指某一測量或?qū)嶒炛笜?biāo)在測量某特性（質(zhì)量、能力、特征）時，所能測出的某一屬性與所要測量屬性的一致性。有效性包括兩個方面的含義：一是這項測量或?qū)嶒炇侄沃饕獪y量

52、什么，或者說使用這一測量或?qū)嶒炇侄芜M(jìn)行測量時，是否能測出預(yù)先打算要測量的某一屬性；二是測量的準(zhǔn)確度如何，或者說能夠獲得多少有價值的信息。在理解這個基本概念時，有兩個方面必須加以考慮，即相關(guān)性和可靠性。相關(guān)性是指測量結(jié)果與被測量屬性的一致程度?？煽啃允侵笢y量結(jié)果的準(zhǔn)確程度。有效性（或稱效度）高低，是用有效性系數(shù)（或效度系數(shù)）進(jìn)行描述的。,（二）影響有效性的因素,受試者的年齡、性別和知識經(jīng)驗水平：對于某一性別、年齡組有效的測量或?qū)嶒炇侄?/p>

53、，用于另一性別、年齡組就不一定有效；對于初學(xué)者有效的測量或?qū)嶒炇侄危糜谟幸欢▽W(xué)習(xí)經(jīng)驗或已掌握了該項測驗技能者也不一定有效；對于運動員有效的測量或?qū)嶒炇侄危糜谝话闳艘膊灰欢ㄓ行?。即使有效，其有效程度也會有差別，所得到的信息價值也各不相同。不同受試群體特點和測驗指標(biāo)的鑒別能力：同一測量或?qū)嶒炇侄?，用于不同群體，其有效性也不同。一般來說，在一個群體中，個體之間差異越小，測驗的鑒別能力差，則所得到的信息價值就小，有效性越差；個體差異越大，

54、測驗的鑒別能力強，則所得到的信息價值就越大，有效性越強。,3. 測驗指標(biāo)的難度：當(dāng)一項測驗用于受試者，多數(shù)不能完成，或多數(shù)都能很輕松完成，說明這項測驗不具備鑒別受試者某種屬性的能力，因而是無效的。因此，在多數(shù)情況下，是靠增加測驗的難度來增大受試者之間變異的。只有當(dāng)測驗具有一定難度，才能使受試者之間的個體差異客觀地顯現(xiàn)出來，測驗的有效性才能提高，所得到的信息價值才大。過難或過易都影響測驗的有效性。4. 測驗指標(biāo)自身和“效標(biāo)”的可靠性

55、：測量的有效性，一方面取決于待檢驗的某項測驗指標(biāo)本身的可靠性；另一方面還取決于用來檢驗這項測驗有效性所使用“效標(biāo)”的可靠性。一項可靠性很低的測驗指標(biāo)，其有效性永遠(yuǎn)也不會很強。同時，效標(biāo)測驗的可靠性達(dá)不到要求，也會使待檢驗測驗指標(biāo)的有效性降低，信息價值減小。,5.測驗的方式：成套測驗的有效性往往高于單項測驗。實際應(yīng)用中往往有這樣的情況，當(dāng)某項測驗單獨進(jìn)行時，對鑒別某種能力的有效性可能差些，測驗結(jié)果所獲得的信息價值小些。而當(dāng)這個測驗被包括在

56、一組成套測驗中時，測驗的有效性就會大大提高，究其原因可以發(fā)現(xiàn)，這是由各指標(biāo)之間的互補作用和整體效應(yīng)造成的。 綜上所述，在進(jìn)行研究方法設(shè)計時，充分認(rèn)識和估計影響有效性的各種因素，分析研究對象及其群體的特點，事先估價所選指標(biāo)的可靠性及其用于作為效標(biāo)測驗的可靠性，適當(dāng)加大測驗的難度以提高其鑒別能力，確定合理的測驗方式，對所采用的指標(biāo)進(jìn)行必要的有效性（即效度）檢驗，是保證科研方法設(shè)計嚴(yán)密性和科學(xué)性的重要前提。,（三）估計有效性的方法

57、,測量的有效性，大致有4種基本類型。即內(nèi)容有效性、結(jié)構(gòu)有效性、實驗有效性（或稱效標(biāo)相關(guān)有效性）和推測有效性。有效性的類型不同，其估價的方法也各異。,1. 內(nèi)容有效性的估計方法,內(nèi)容有效性，是指測驗項目和指標(biāo)的內(nèi)容能有效地代表總體屬性的準(zhǔn)確程度，即測驗的內(nèi)容與欲測量的總體屬性的一致性。如果它充分地反映了總體屬性的全部信息，則該測驗內(nèi)容的設(shè)計或編制是有效的。有效性，一般是用測驗所能測量的屬性與測驗設(shè)計者所要測量屬性的相關(guān)程度進(jìn)行估價的，但

58、是，相關(guān)系數(shù)不是在任何情況下都能計算出來的。當(dāng)無法計算兩者的相關(guān)系數(shù)，或通過實驗和對實驗結(jié)果的數(shù)學(xué)分析也無法確定其有效性時，就不得不用定性的而不是定量的方法描述其有效性，即采用邏輯推理、判斷的方法估價有效性。這就引出了邏輯有效性的概念。對內(nèi)容有效性進(jìn)行估價時的邏輯分析，應(yīng)與通過實驗及數(shù)學(xué)分析論證測驗有效性的方法互為補充。對內(nèi)容有效性的邏輯分析、推理和判斷，要靠數(shù)學(xué)分析的方法提供有說服力的論據(jù)。而數(shù)學(xué)分析方法得出的結(jié)論，也應(yīng)結(jié)合專業(yè)知識

59、、經(jīng)驗進(jìn)行判斷。實際應(yīng)用中的情況比較復(fù)雜，應(yīng)特別注意。,2. 結(jié)構(gòu)有效性的估計方法,結(jié)構(gòu)有效性，是指由各種技術(shù)組成的一個或一組有特征的、完整的測量手段的結(jié)構(gòu)體系是否包含了欲測總體屬性的各種擬測成分，即指測驗所能測量的屬性與各種擬測成分在結(jié)構(gòu)上的一致性或邏輯符合程度。估價結(jié)構(gòu)有效性多用于為研究運動技術(shù)設(shè)計的基本技術(shù)和技能測驗，在體質(zhì)研究中較少涉及。這里，我們就不詳細(xì)闡述了。,3. 效標(biāo)相關(guān)有效性的估計方法,將一項測驗的結(jié)果，與一個公認(rèn)的

60、且已被證實是有效的測量或?qū)嶒灲Y(jié)果進(jìn)行比較，二者的相關(guān)程度，即為效標(biāo)相關(guān)有效性。估價效標(biāo)相關(guān)有效性（或信息價值）時，有兩種不同情況。第一種情況是具有可以測量的“效標(biāo)”，第二種情況是沒有可用的統(tǒng)一“效標(biāo)”。因此，應(yīng)根據(jù)不同情況采用相應(yīng)的方法進(jìn)行估價。,（1）具有可以測量的“效標(biāo)”,在有可測量的“效標(biāo)”情況下，估價實驗有效性，是將某一測量或?qū)嶒炇侄闻c某種“效標(biāo)”進(jìn)行比較，其二者的相關(guān)系數(shù)即為有效性系數(shù)。作為“效際”使用的測驗，應(yīng)選擇那些一

61、看就知道，而且為大家所公認(rèn)并為實踐證明能有效地測量某種屬性的測量或?qū)嶒炇侄巍Ｔ隗w質(zhì)研究中，常用的“效標(biāo)”有以下幾種：①可以客觀測量并能用一定計量單位描述的定量指標(biāo)；②非客觀測量并無法用一定計量單位描述的專家評定的名次和序號；③“合成效標(biāo)”（即多項總分）；④已被證明有效的標(biāo)準(zhǔn)化實驗結(jié)果。,在進(jìn)行科研方法設(shè)計時（指標(biāo)設(shè)計），如何選擇估價這些指標(biāo)對測量某種屬性的有效性“效標(biāo)”，是一個很重要的問題。確定效標(biāo)，應(yīng)經(jīng)過以下幾個基本步驟：①首先要確

62、定所選效標(biāo)對測量某種屬性的邏輯有效性；②只有當(dāng)效標(biāo)是可靠的，而且可靠性系數(shù)足夠大時，才可作為效標(biāo)使用；③最后要根據(jù)所設(shè)計指標(biāo)的測量結(jié)果與效標(biāo)的相關(guān)程度（即有效性系數(shù)），確定用這些指標(biāo)代替效標(biāo)測驗是否合理。另外，為了提高“效標(biāo)”的可靠性，在選擇和設(shè)計“效標(biāo)”時，還必須注意最大限度地消除所有明顯的“效標(biāo)”偏差的來源。,“效標(biāo)”的偏差，大體上有以下4種類型,①“標(biāo)值不足”，即在“效標(biāo)”中省略了某些相關(guān)的元素。產(chǎn)生這種“標(biāo)值不足”的原因有3個

63、：與使用的量表類型有關(guān)。例如，進(jìn)行專家評價時，往往用高、較高、一般、較差、差或1、2、3、4、5級來描述評價等級的有序量表。這種評價等級，只能粗略地描述出個體水平高低，不能精確地回答高到什么程度或低到什么程度的問題，而且往往又因缺乏詳細(xì)而具體的標(biāo)準(zhǔn)，使其評價結(jié)果的可靠性和客觀性受到影響。用這種評價結(jié)果作為“效標(biāo)”使用，很有可能造成“標(biāo)值不足”。,在制定評定細(xì)則時，有可能忽略了反映總體屬性的某一個方面。使用“合成效標(biāo)”時沒有加權(quán)或加權(quán)

64、不合理。本來應(yīng)根據(jù)構(gòu)成“合成效標(biāo)”各指標(biāo)的相對重要程度，分別進(jìn)行加權(quán)，但因設(shè)計者有時忽略了這一點，或加權(quán)不合理，有可能造成“標(biāo)值不足”。例如，用身體素質(zhì)全面發(fā)展水平這個多指標(biāo)的T總分作為“合成效標(biāo)”使用時，應(yīng)根據(jù)速度、力量、耐力、靈敏、柔韌等素質(zhì)的相對重要程度，在計算各指標(biāo)T總分時進(jìn)行加權(quán)。若該加權(quán)的沒有加權(quán)，或加了權(quán)但不合理，往往會因“標(biāo)值不足”而影響“效標(biāo)”自身的可靠性。,②“標(biāo)值污染”，即在“效標(biāo)”中引進(jìn)了某些不相關(guān)的元素。,這種

65、偏差，常產(chǎn)生于制定指標(biāo)測試細(xì)則過程之中。即在制定測試細(xì)則時，忽略了除隨機測量誤差以外的可能產(chǎn)生其他誤差的各種有關(guān)因素，并使這些因素在測量或?qū)嶒炦^程中起了作用。例如，在用跑臺實驗直接測得的最大攝氧量作為“效標(biāo)”來檢驗?zāi)澈喴字笜?biāo)的有效性時，為使測得結(jié)果準(zhǔn)確、可靠，應(yīng)在實驗設(shè)計時周密地考慮時間、環(huán)境、受試者機能狀態(tài)及儀器誤差等有關(guān)因素，并嚴(yán)格加以控制。這樣的實驗結(jié)果作為“效標(biāo)”才是可靠的。否則，由于測試條件控制不嚴(yán)，而使某些無關(guān)的因素在實驗過

66、程中起了作用，就會導(dǎo)致實驗結(jié)果不準(zhǔn)確、不可靠。把它當(dāng)做“效標(biāo)”使用時，其自身的可靠性自然會受到影響。又如，通過專家進(jìn)行經(jīng)驗評定時，有時會出現(xiàn)因?qū)＜蚁矚g某個人的個性而給其較高的評價等級，或因不喜歡某個人的個性而給其較低的評價等級的情況。不管是哪種情況，都使與評價目標(biāo)無關(guān)的因素起了作用，造成了“效標(biāo)”的污染，使其自身的可靠性受到影響。,③“標(biāo)值量表單位偏差”，即較多地使用了量表的某一側(cè),這種偏差，常常在使用等級評定的有序量表時出現(xiàn)。例如，在

67、對學(xué)生體質(zhì)水平進(jìn)行經(jīng)驗評定時，使用的是1～10分的有序量表，而專家的給分，多數(shù)較集中在7～10分這個量表區(qū)間，從而使量表單位的使用偏向了一側(cè)。當(dāng)使用這一評分結(jié)果作為效標(biāo)時，這樣的偏差，常會影響“效標(biāo)”自身的可靠性。,④“標(biāo)值變形”,標(biāo)值變形，對于前述的標(biāo)值不足、標(biāo)值污染和標(biāo)值量表的單位偏差，各有著不同的意義。在標(biāo)值不足的情況下，對于應(yīng)當(dāng)進(jìn)行非零加權(quán)的元素進(jìn)行了零加權(quán)（忽略了某些相關(guān)元素）。其結(jié)果，就會使“效標(biāo)”產(chǎn)生變形。在標(biāo)值污染的

68、情況下，即該賦予零權(quán)的元素反而加了權(quán)（引進(jìn)了無關(guān)的元素）致使標(biāo)值變形。在標(biāo)值量表單位偏差的情況下，標(biāo)值的變形表現(xiàn)在集中地使用了量表的一端，而使另一端的部分量表區(qū)間實際上被賦予了零權(quán)。,以上所分析的“效標(biāo)”偏差的來源，是在進(jìn)行研究方法設(shè)計時所不應(yīng)忽視的。它既是一個測量學(xué)的重要理論問題，又是一個技術(shù)細(xì)節(jié)問題。因為“效標(biāo)”的選擇涉及定量研究所使用的測量或?qū)嶒炇侄蔚挠行?，因此稍有疏忽，就有可能?dǎo)致研究結(jié)論的錯誤。這一點，必須引起科研工作者高

69、度重視。,（2）沒有統(tǒng)一的“效標(biāo)”,在實際研究工作中，往往會遇到這樣的情況，要估價某指標(biāo)的有效性，卻找不到可用的“效標(biāo)”，因此無法與“效標(biāo)”進(jìn)行比較。在這種情況下，借助于因素分析的方法會更有效。因素分析，是研究多指標(biāo)、多變量之間關(guān)系的一種有效的多元統(tǒng)計方法。它的主要原理和依據(jù)是，把任何一項測驗成績都看作是一系列不能直接觀測的、由潛在因素共同影響和作用的結(jié)果。當(dāng)設(shè)計一組測試指標(biāo)，并通過實際測試計算出它們之間的相關(guān)系數(shù)矩陣時，就可以用因