壓力容器應(yīng)力分析

1、1,2、壓力容器應(yīng)力分析,CHAPTER ⅡSTRESS ANALYSIS OFPRESSURE VESSELS,2,●2.2 回轉(zhuǎn)薄殼應(yīng)力分析,2.2.1 薄殼圓筒的應(yīng)力,2.2.2 回轉(zhuǎn)薄殼的無力矩理論,2.2.3 無力矩理論的基本方程,2.2.4 無力矩理論的應(yīng)用,2.2.5 回轉(zhuǎn)薄殼的不連續(xù)分析,3,2.2.5 回轉(zhuǎn)薄殼的不連續(xù)分析,2.2 回轉(zhuǎn)薄殼應(yīng)力分析,一、不連續(xù)效應(yīng)與不連續(xù)分析的基本方法,二、圓柱殼受邊緣力和邊緣力矩

2、作用的彎曲解,三、一般回轉(zhuǎn)殼受邊緣力和邊緣力矩的彎曲解,四、組合殼不連續(xù)應(yīng)力的計(jì)算舉例,五、不連續(xù)應(yīng)力的特性,4,2.2.5 回轉(zhuǎn)薄殼的不連續(xù)分析,2.2 回轉(zhuǎn)薄殼應(yīng)力分析,一、不連續(xù)效應(yīng)與不連續(xù)分析的基本方法,圖2-12 組合殼,5,2.2.5 回轉(zhuǎn)薄殼的不連續(xù)分析,2.2 回轉(zhuǎn)薄殼應(yīng)力分析,1、不連續(xù)效應(yīng),實(shí)際殼體是由球殼、圓柱殼、平板等基本殼體組合而成,在基本殼體連接處不滿足無力矩理論的適用條件,基本殼體在連接處保持變形連續(xù),,,

3、,,,,,,,,,剪力彎矩,,,有力矩理論,,周向應(yīng)力經(jīng)向應(yīng)力切應(yīng)力,材料力學(xué)方法,6,2.2.5 回轉(zhuǎn)薄殼的不連續(xù)分析,2.2 回轉(zhuǎn)薄殼應(yīng)力分析,1、不連續(xù)效應(yīng),由此引起的局部應(yīng)力稱為“不連續(xù)應(yīng)力”或“邊緣應(yīng)力”。分析組合殼不連續(xù)應(yīng)力的方法，在工程上稱為“不連續(xù)分析”。,,不連續(xù)效應(yīng):,由于結(jié)構(gòu)不連續(xù)，組合殼在連接處附近的局部區(qū)域出現(xiàn)衰減很快的應(yīng)力增大現(xiàn)象，稱為“不連續(xù)效應(yīng)”或“邊緣效應(yīng)”。,不連續(xù)應(yīng)力:,7,2.2.5

4、 回轉(zhuǎn)薄殼的不連續(xù)分析,2.2 回轉(zhuǎn)薄殼應(yīng)力分析,2、不連續(xù)分析的基本方法,,變形協(xié)調(diào)方程,,,,,,,以圖2-13（c）和(d)所示左半部分圓筒為對象，徑向位移w以向外為負(fù)，轉(zhuǎn)角以逆時針為正。,8,2.2.5 回轉(zhuǎn)薄殼的不連續(xù)分析,2.2 回轉(zhuǎn)薄殼應(yīng)力分析,圖2-13 連接邊緣的變形,9,2.2.5 回轉(zhuǎn)薄殼的不連續(xù)分析,2.2 回轉(zhuǎn)薄殼應(yīng)力分析,二、圓柱殼受邊緣力和邊緣力矩作用的彎曲解,分析思路：,10,1、求解基本微分方程,軸對

5、稱加載的圓柱殼有力矩理論基本微分方程為：,(2-16),式中,,殼體的抗彎剛度，,w ─ 徑向位移；,,單位圓周長度上的軸向薄膜內(nèi)力，可直接由圓柱殼軸向力平衡關(guān)系求得；,,所考慮點(diǎn)離圓柱殼邊緣的距離；,11,對于只受邊緣力Q0和M0作用的圓柱殼，p=0， =0，于是式(2-16)可寫為：,(2-19),12,2、求微分方程的解,齊次方程(2-19)通解為：,(2-20),式中C1、C2、C3和C4為積分常數(shù)，由圓柱殼兩端邊

6、界條件確定。,當(dāng)圓柱殼足夠長時，隨著x的增加，彎曲變形逐漸衰減以至消失，因此式(2-20)中含有 項(xiàng)為零，亦即要求C1＝C2＝0，于是式(2-20)可寫成：,(2-21),13,圓柱殼的邊界條件為：,，,利用邊界條件，可得 表達(dá)式為：,,(2-22),最大撓度和轉(zhuǎn)角發(fā)生在 的邊緣上,(2-23),14,其中,,,,15,3、求內(nèi)力,（2-24）,16,4、求應(yīng)力,,17,正應(yīng)力的

7、最大值在殼體的表面上( )，橫向切應(yīng)力的最大值發(fā)生在中面上( )，即：,橫向切應(yīng)力與正應(yīng)力相比數(shù)值較小，故一般不予計(jì)算。,（2-18）,18,三、一般回轉(zhuǎn)殼受邊緣力和邊緣力矩的彎曲解,一般回轉(zhuǎn)殼受邊緣力和邊緣力矩作用，引起的內(nèi)力和變形的求解，需要應(yīng)用一般回轉(zhuǎn)殼理論。 有興趣的讀者可參閱文獻(xiàn)[10]第373頁至407頁。,19,四、組合殼不連續(xù)應(yīng)力的計(jì)算舉例,

8、現(xiàn)以圓平板與圓柱殼連接時的邊緣應(yīng)力計(jì)算為例，說明邊緣應(yīng)力計(jì)算方法。,圖2-14 圓平板與圓柱殼的連接,20,圓平板：若板很厚，可假設(shè)連接處沒有位移和轉(zhuǎn)角，即,圓柱殼：邊緣力和邊緣力矩引起的變形可按式（2-23）計(jì)算。,內(nèi)壓p引起的變形為,,21,根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件，即式（2-15）得：,將位移和轉(zhuǎn)角代入上式，得：,22,解得：,利用式(2-8)、式(2-18)和式(2-24)，可求出圓柱殼中最大經(jīng)向應(yīng)力和周向應(yīng)力為,可見，與厚平板連接的圓

9、柱殼邊緣處的最大應(yīng)力為殼體內(nèi)表面的軸向應(yīng)力，遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)不連續(xù)處圓柱殼中的應(yīng)力。,23,五、不連續(xù)應(yīng)力的特性,1、局部性：,隨著離邊緣距離x的增加，各內(nèi)力呈指數(shù)函數(shù)迅速衰減以至消失，這種性質(zhì)稱為不連續(xù)應(yīng)力的局部性。,,局部性,自限性,24,,,,五、不連續(xù)應(yīng)力的特性,例如，當(dāng) 時，圓柱殼中縱向彎矩的絕對值為

10、 已衰減掉95.7%；一般鋼材： 則,多數(shù)情況下： 與殼體半徑R相比是一個很小的數(shù) 字，這說明邊緣應(yīng)力具有很大的局部性。,25,2、自限性：,不連續(xù)應(yīng)力是由彈性變形受到約束