醫(yī)學(xué)超聲學(xué)基礎(chǔ)

1、第一章 醫(yī)學(xué)超聲學(xué)基礎(chǔ)第一節(jié) 超聲波的定義及特性,波，根據(jù)其性質(zhì)可分為兩大類：,,彈性介質(zhì)中質(zhì)點機械振動狀態(tài)的傳播過程。 其實是機械振動能量的傳播過程。二、聲波按頻率的分類及醫(yī)用超聲的范圍聲波按頻率(f)的分類,一、聲波的定義,第二節(jié) 超聲波的產(chǎn)生,超聲波產(chǎn)生的基本條件：① 振源；② 介質(zhì)。一、單自由度振動系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述,1. 位移： ξ＝ Acos(ω0t-φ) 式中：A ——振幅，即最大位

2、移 ω0 ＝2πf0 ——角頻率 f0 ——固有頻率 φ——初相角2. 速度： v＝dξ/dt＝－Aω0 sin(ω0t-φ) ＝－Vm sin(ω0t-φ) 式中：Vm ＝Aω0 ——最大速度3. 加速度：a＝dv/dt＝－Aω02 cos(ω0t-φ) ＝－B cos(ω0t-φ

3、)　　 式中：B ＝Aω02 —— 最大加速度單個質(zhì)點無阻尼振動：動能、勢能轉(zhuǎn)換，能量守恒。,二、機械波產(chǎn)生的過程　　 連續(xù)彈性介質(zhì)中，某一質(zhì)點的振動，通過彈性力的作用，傳遞給與它相鄰的質(zhì)點，后者也振動，并繼續(xù)傳遞……能量傳播，形成機械波。三、超聲波的產(chǎn)生及傳播 由超聲換能器產(chǎn)生振動，引起接觸劑的振動，接觸劑的振動又引起人體皮膚、脂肪及內(nèi)臟的振動，超聲波能量就這樣進(jìn)入了人體。,第三節(jié) 超聲波的

4、分類一、按質(zhì)點振動方向和波傳播方向的關(guān)系分類,1. 橫波質(zhì)點振動方向垂直于波的傳播方向的波。由介質(zhì)的切變彈性引起，亦稱切變波。橫波僅在固體中傳播。2. 縱波質(zhì)點振動方向平行于波的傳播方向的波。由介質(zhì)的壓縮彈性引起，亦稱疏密波或壓縮波?？v波能在固體、液體和氣體中傳播。,由于人體軟組織無切變彈性，橫波在人體軟組織中不能傳播，而只能以縱波的方式傳播，所以縱波是超聲診斷和治療的常用波型。,二、按波陣面的形狀分類,1. 波

5、面與波陣面波 面: 波傳播時，某一時刻介質(zhì)中各同相位 振動點組成的面。波面有無數(shù)個。波陣面：波傳播方向上最前面的那個波面。2. 按波陣面的形狀分類平面波：波陣面為平面的波。球面波：波陣面為球面的波。柱面波：波陣面為柱面的波。3. 約定為方便，超聲在人體內(nèi)傳播，均視為平面波。遇到小障礙物而散射的超聲，均視為球面波。,三、按發(fā)射超聲的類型分類,１．脈沖波 采用機種：A型、M型、B型超聲診斷儀，

6、 脈沖波多普勒血流儀。２．連續(xù)波 采用機種：連續(xù)波多普勒血流儀。四、按聲波的頻率分類（如前述）１. 次聲波２．可聽聲波 ３．超聲波,第四節(jié) 波動方程與波參數(shù),一、波動方程　　假定：平面聲波，沿x方向傳播1. 基本方程運動方程：　　　　　　　　　　　 ①　　　　　　　　　 　連續(xù)方程：　　　　　　　　　　　 ② 其中：P－聲壓，v－質(zhì)點振動速度

7、 ρ－介質(zhì)密度， t－時間，B －體積彈性系數(shù),,2. 波動方程,聯(lián)立以上①、②式，可得波動方程如下：　　　它描述了聲波傳播過程中，每個空間位置上，每個時刻的聲壓和質(zhì)點振動速度。3. 解的形式 p = f1( x-ct ) + f2( x+ct ) ③,,對于簡諧平面波可寫為：　　　　P = A1e-j (ωt-kx ) + A2e-j(ωt+kx )

8、 ④　或：　P = A1cos (ωt-kx ) + A2cos(ωt+kx ) 　 ⑤　式中：k = ω/c = 2π/λ——波數(shù) 　ω = 2πf——角頻率 　f ——頻率 　λ——波長 4. 討論　 ③、④、⑤式中，第一項x同向波，第二項x反向波，　如無反向波（反射波），則A2=0

9、 P = P0cos(ωt-kx ) = P0cos[ω( t-x/c )]　該式表明：在離聲源x處的振動，要在聲源振動　的一個時延x/c后才發(fā)生。,1. 聲速c 聲波在單位時間內(nèi)傳播的距離稱聲速，用c表示。聲速c與質(zhì)點振動速度v是不同的。c與以下因素有關(guān)： （1）c與波類型有關(guān)。橫波c＞縱波c。 （2）在流體與氣體介質(zhì)中（平面縱波）： 　 B－介質(zhì)的體積彈性系

10、數(shù) 　 ρ－介質(zhì)的密度 （3）c與溫度有關(guān)——因B與溫度有關(guān)。 如：空氣中一定溫度內(nèi)每升高1℃，聲速約增加 0.6m/S。 （4）c與頻率無關(guān)，即無頻散（色散）現(xiàn)象。,二、波參數(shù),與超聲診斷有關(guān)的各種介質(zhì)的聲速,,重要聲速參數(shù),① 人體軟組織中： c≈1540 m/S 在人體各種軟組織中,聲速都很接近，可按此估算。② 人體骨組織中： c≈4000 m/S③ 空氣(22℃

11、)中： c≈ 345 m/S,2.波長、周期和頻率,（1） 波長λ 聲波中兩個相鄰?fù)辔稽c之間的距離稱波長，用λ表示。 縱波：指兩個相鄰密集點(或稀疏點)之間的距離。 橫波：指兩個相鄰波峰(或波谷)之間的距離。 (或：在一個波周期時間內(nèi)，波所傳播的距離稱波長。),（2）周期T,聲波傳播一個波長距離所需的時間稱周期，用T表示。等于聲波中質(zhì)點在平衡位置往返振動一次所需的時間。（3）頻率f 任一點在單位時

12、間內(nèi)通過的波數(shù)稱頻率，用f表示。等于介質(zhì)中的質(zhì)點在單位時間內(nèi)振動的次數(shù)。 （4）波長、周期、頻率與聲速之間的關(guān)系λ＝c/f＝ｃTT＝1/f（5）單位聲速ｃ的單位為：m/S　　　醫(yī)學(xué)超聲中常用：mm/S波長λ的單位為：m 　　　 醫(yī)學(xué)超聲中常用：mm 　　　頻率ｆ的單位為：Hz 　醫(yī)學(xué)超聲中常用：MHz,（6）頻率、波長對超聲成像的影響,波長：決定了成像的極限分辨率 頻率：決定了成像的組織深度,3.聲壓和聲強,(

13、1)聲壓 P ① 定義 單位面積上介質(zhì)受到的聲波壓力稱聲壓，用P表示。是由聲波引起的介質(zhì)中壓強，是介質(zhì)靜壓強的一個增量。隨著聲波在介質(zhì)中的傳播，該壓強隨時間和位置而變化。 ② 平面波聲壓瞬時值 P＝ρcv　　 式中：ρ—介質(zhì)密度，c—聲速，v—質(zhì)點振動速度 ③ 聲壓最大值（即振幅） Pm＝ρcVm＝ρcω0 A ④ 聲壓有效值 P＝Pm/,（2）聲強I,①

14、定義　　 單位時間內(nèi)通過垂直于傳播方向上單位面積的超聲能量稱為超聲強度。簡稱聲強，用I表示。 ② 平面波聲強計算式 I＝P2/ρc＝Pm2/2ρc＝PmVm/2 ＝ρcVm2 /2＝ρcω02A2/2 即聲強與該點聲壓、振速或振動位移的最大值有關(guān)。 ③ 聲強的單位 瓦/厘米2 1瓦＝1焦耳/秒,4.聲壓級和聲強級,（1）聲強級LI L

15、I = 10lg(I/I0) 分貝(dB) 稱LI為：I相對于I0的聲強級，I0為I的參考值。（2）聲壓級LP 由I＝P2/ρc , I0＝P02/ρc可得： LI = 10lg(I/I0) = 10lg(P2/P02) = 20lg(P/P0) 定義： LP = 20lg(P/P0) 分貝(dB) 稱LP為：P相對于P0的聲壓級，P0為P的參考值。,（3）說明

16、① 對同一聲波量，相對于同一參考聲波量，恒有LI = LP② 超聲診斷儀回波信號動態(tài)范圍LD =10lg(Imax/Imin)>100dB, 即：Imax/Imin=1010(100億)倍，或Pmax/Pmin=105(10萬)倍。③ 如未指明參考聲強，默認(rèn)值I0＝10－16 W/cm2, 這是當(dāng)f＝1kHz時，人耳能聽覺的最小聲強，國際通用。,5. 聲阻抗率Z,（1）定義 聲場中某點的聲壓與該質(zhì)點振動速度之比稱

17、聲阻抗率Z＝P/v 對于平面波，可求得： Z＝P/v＝ρc 在水和空氣中,還可得：Z＝P/v＝ρc＝(Bρ)1/2 式中：ρ—介質(zhì)密度，c —聲速，B—體積彈性系數(shù)　 （2）說明 ① Z只與介質(zhì)本身聲學(xué)特性有關(guān)，又稱特性阻抗； ② Z的單位是瑞利，1瑞利＝1g/cm2·S； ③ 聲阻抗率越大，超聲縱波速度越快。,（3）人體組織按聲阻抗率大致可分成三類,① 體液及軟組織：

18、Z≈1.5×105 瑞利?、?氣體及充氣的肺組織：Z≈0.0004-0.26×105 瑞利　③ 骨及鈣化了的組織： Z≈5.57-8.3×105 瑞利　　?。?）關(guān)于聲阻抗名稱 聲阻抗是“機-電類比”中，與電阻抗相類比而稱的。 “機-電類比”是用電學(xué)的理論、手段研究聲學(xué)問題的方法。因為許多聲學(xué)系統(tǒng)與相應(yīng)的電學(xué)系統(tǒng)有相同的微分方程 聲學(xué)：Z＝

19、P/v， 電學(xué)：R＝U/I， 類比：Z－R，P－U，V－I,第五節(jié) 超聲波的傳播特性,超聲波的傳播特性有：波的反射、折射、透射、衍射和散射等。兩波相遇時遵循疊加原理。 一、反射和折射 條件及約定：?、?聲波類型：平面波 ② 界面條件：光滑平面，且足夠大（相對于波長）?、?字母、下標(biāo)的意義　 P－聲壓，I－聲強，c－聲速，Z－聲阻抗，θ－夾角　 1－介質(zhì)１

20、，2－介質(zhì)２, i－入射，r－反射，t－折射　 如：Pi－入射聲壓，Z1－介質(zhì)1的聲阻抗,① 反射定律: θi＝θr 與光學(xué)定律同，② 折射定律： 因聲、光同為波,,,1.傳播的幾何特性,,,,,,,,,θi,θr,θt,Ii，Pi,Ir，Pr,It，Pt,,,,入射波,反射波,折射波,介質(zhì)１，c1，Z1,介質(zhì)２，c２，Z２,界

21、面,t,③ 發(fā)生全反射的條件,在c1＜c2的情況下 當(dāng)θi＝θc＝sin-1(c1/c2)時，即sinθi＝c1/c2　θt＝sin-1((c2/c1)sinθi) ＝sin-1((c2/c1)·(c1/c2) ＝90° ———— 折射波沿界面?zhèn)鞑?當(dāng)θi＞θc 時，可得：sinθt＞1 θt非實角，故沒有折射波，而發(fā)生全反射 θc＝sin-1(c1/c2) 稱為

22、全反射角。,2.傳播的力學(xué)特性,上述的折射波也稱透射波。反射波、透射波關(guān)于入射波的相對強弱由反射系數(shù)和透射系數(shù)來反應(yīng)。 （1） 定義 聲壓反射系數(shù)：　聲壓透射系數(shù)：　聲強反射系數(shù)：　聲強透射系數(shù)：,（2）求解思路,根據(jù)界面平衡條件： ① 在界面上兩邊的總壓力應(yīng)該相等； ② 界面上兩邊質(zhì)點的速度應(yīng)該連續(xù)。得

23、（1） 　 （2）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 又根據(jù)聲阻抗率定義， ，即　 （2）式變?yōu)椤　　　　　　　　　　　　　　　?（3）　 聯(lián)解（1）、（3）兩式，可求得,（3）超聲波垂直入射界面時的力學(xué)特性,,其中：,，,超聲成像只能用于那些有液體和軟組織的、且聲波傳播通路上沒有氣體或骨骼阻擋的那些區(qū)域。

24、 在液體和軟組織中，聲速和聲阻抗變化不大，使得聲反射量適中，既保證了界面回波的顯像觀察，亦保證了聲波可穿透足夠的深度。此外，接收回波的時延與目標(biāo)深度成近似的正比關(guān)系，這是B超診斷圖像成功應(yīng)用必要的物理基礎(chǔ)。,二、透過薄層的波,在超聲換能器中，超聲要通過幾層特性阻抗不同的介質(zhì)進(jìn)行傳播。 　這里只討論最簡單的情況，即假設(shè)平面超聲波垂直入射，通過三層介質(zhì)。如圖：,可以求得：　式中：I1 ——第一層介質(zhì)中的入射波

25、能量　　　　I3 ——第三層介質(zhì)中的透射波能量 　　　　　——介質(zhì)2中的波數(shù)　　　　L2 ——中間層厚度 （1）當(dāng) ，n=1,2,··· （L2為半波長的整數(shù)倍)時 或 ，且非Z2<<Z1, Z2<<Z3（L2薄,且Z2非疏)時 可得： （或≈） 即此時聲波

26、透過中間層傳播的能量僅與Z1, Z3有關(guān),而與中間層材料的特性Z2無關(guān)。,,（2）當(dāng) ，n =1,2,···，且 時　 可得：　 可見，當(dāng)中間層厚度等于穿過其中的超聲波波長的四分之一的奇數(shù)倍，且特性阻抗等于其它兩種介質(zhì)特性阻抗的幾何平均值時，聲波在三種不同介質(zhì)中能完全透射，而無反射。此時，稱為匹配。這個中間層稱為匹配層。,三、散射和繞射,前面討論

27、的反射和折射，有一個重要條件，即反射界面對于超聲波波長來說是無限大的：d>>λ。 當(dāng)d與λ可比，則發(fā)生繞射。例如膽結(jié)石。 當(dāng)d<<λ，則發(fā)生散射。例如紅細(xì)胞。,,繞射,散射,,1. 散射,① 條件：d<<λ；?、?現(xiàn)象：小障礙物變成新的波源，并向四周發(fā)射超聲波；?、?回波：散射信號的回波大小與入射角無明顯關(guān)系；?、?應(yīng)用：運動的紅細(xì)胞散射——超聲多普勒血流儀；　　

28、　　　 臟器內(nèi)小結(jié)構(gòu)散射——B超臟器結(jié)構(gòu)性質(zhì)顯像。 2. 繞射　① 條件：d與λ接近；　② 現(xiàn)象：障礙物邊緣超聲波繞過障礙物繼續(xù)前進(jìn)；?、?應(yīng)用：膽結(jié)石邊緣發(fā)生繞射，在其后方形成聲影，　　　　　 以此判別是否膽結(jié)石。,四、超聲波的疊加原理,1. 疊加原理　　 超聲波在傳播過程中相遇時：?、?相遇前后，波的特性不變——獨立性。?、?相遇之處，質(zhì)點振動各波矢量合成——疊加性。　?。úǖ奶匦裕侯l率、初相、振動方向、傳播方向等

29、） 2. 疊加特例　 兩列波，頻率、振動方向相同，相位差⊿φ恒定： ① Δφ＝2Kπ： 振動同相，合成相加，振幅最大 ② Δφ＝(2K+1)π：振動反相，合成相減，振幅最小 如圖1-9,⒌ 多普勒效應(yīng),聲源與接收體之間的相對運動引起聲波頻率發(fā)生改變的現(xiàn)象，頻率的變化稱為頻移fdfd = f`- f0 = Vcosθf0/c f0 為入射超聲頻率 f` 為回聲頻率

30、 V 為物體的運動速度 C 為聲速 cosθ為運動方向與聲束方向間的夾角,多普勒效應(yīng)示意圖,多普勒效應(yīng)示例,血流信息獲取,,V =血流速度 C =聲速 cosθ=血流與探頭間夾角,第六節(jié) 超聲在生物組織中的衰減,一、超聲衰減的定義 超聲強度隨傳播距離增加而減弱的現(xiàn)象，稱超聲衰減。 二、超聲衰減的原因① 擴散　聲束擴散，使聲波原方向聲強減弱。② 散射　介質(zhì)散射，也使聲波原方向聲強減弱。③ 吸收　介

31、質(zhì)的吸收將聲能轉(zhuǎn)化為熱能，超聲能量減少?！?(ａ) 粘滯吸收：介質(zhì)質(zhì)點運動時相互摩擦；　 (ｂ) 弛豫吸收：介質(zhì)的傳導(dǎo)造成熱能輻射。,三、 超聲衰減規(guī)律,（1）平面波在均勻生物組織中傳播時，有指數(shù)型關(guān)系 式中，I0,P0 —x=0處的聲強、聲壓有效值 —介質(zhì)的聲壓衰減系數(shù) （2）聲壓衰減系數(shù) ?、?與擴散、散射、吸收等因素有關(guān)。一般 　　　 ② 在人體軟組織，并診斷用超聲頻率范圍內(nèi)　　　

32、式中，β—介質(zhì)的超聲衰減常數(shù)?？刹楸淼?。 ③ 單位： —(mm)-1,　β—μs/mm,　f—MHz.,(3) 超聲傳播衰減聲壓級,式中：P(x)— x處聲壓，P0 — x=0處聲壓?！「鶕?jù)前述有： LI(x) = LP(x) = -8.7βfx　稱為超聲相對于初始位置的傳播衰減聲壓級。 　例：肝的β＝0.010μs/mm,超聲傳播衰減聲壓級為： ① f =1MHz,x=10mm： LP＝-8

33、.7βfx＝-0.87dB ② f =3MHz,x=150mm：LP＝-8.7βfx＝-39dB 可見，隨著f,x的增加，衰減迅速增加。,(4)人體軟組織超聲衰減估算式,上式中，8.7β稱為超聲衰減系數(shù)，它反映了 組織中超聲衰減的速度，人體軟組織大致有：　 8.7β= 0.07～0.13 (dB/MHz·mm) = 0.7～1.3 (dB/MHz·cm) 超聲診斷儀

34、設(shè)計上，作為估算常取平均為： 8.7β= 1(dB/MHz·cm) 即 LI(x) = LP(x) = -8.7βfx 上式為人體軟組織中超聲傳播衰減估算式。 單位： LI(x)=LP(x)-- dB, f-- MHz, x-- cm,第七節(jié) 超聲的生物效應(yīng),超聲波是一種依靠介質(zhì)來傳播的聲波，它具有機械能。因此傳播過程中將不可避免地與介質(zhì)相互作用，產(chǎn)生各種效應(yīng)。 一、機械效應(yīng)　　

35、聲波能量作用于介質(zhì)，會引起質(zhì)點高速細(xì)微的振動，產(chǎn)生速度、加速度、聲壓、聲強等力學(xué)量的變化，從而引起機械效應(yīng)。 利用：引起細(xì)胞的摩擦，能促進(jìn)新陳代謝。 注意：必須控制適當(dāng)?shù)膹姸取?二、溫?zé)嵝?yīng),由于生物組織對超聲有吸收作用，一部分聲能轉(zhuǎn)化為熱能，使生物組織產(chǎn)生溫升。 利用：① 能使局部血管擴張，加快血液循環(huán)，促進(jìn)病理產(chǎn)物的吸收消散?！　　?② 局部加熱至43oC，配合放射化療治療癌癥。 注

36、意：強度適當(dāng)。 三、空化效應(yīng)　　因超聲波作用而在軟組織和液體中形成的空泡，會隨著材料各處壓力的變化而改變其大小，在一定超聲壓力情況下，氣泡會破裂而產(chǎn)生沖擊，引起材料的破碎或位移，這就是空化效應(yīng)?？栈泻艽蟮钠茐淖饔?。 利用：可制成超聲手術(shù)刀。 注意：避免強超聲照射眼睛、懷孕子宮,四、化學(xué)效應(yīng),因局部壓力和溫度的升高，發(fā)生常溫常壓下不可能發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)，這是超聲的化學(xué)效應(yīng)。 五、安全劑量　　以上幾

37、種超聲效應(yīng)在一定劑量上，都不同程度地對人體組織有傷害作用，因此必須重視安全劑量。 安全閾值：100mW/cm2。與照射時間密切相關(guān)。 一般認(rèn)為：在診斷的安全劑量內(nèi)，不產(chǎn)生可檢出的 生物效應(yīng)，對人體是安全無損的, 也無 劑量積累。 在超聲生物效應(yīng)這個領(lǐng)域，目前還有很多問題尚未弄清。,習(xí) 題,一、是非題（如錯，請改正） 1. 超聲波是聲速超過可聽聲的聲波。

38、 2. 超聲波傳播時聲壓瞬時值隨傳播距離按指數(shù)規(guī)律下降。 3. 介質(zhì)的聲阻抗率越大，其中的聲速越低。 4. 在兩層介質(zhì)之間加一匹配層，其厚度與超聲頻率無關(guān)。 5. 超聲波是介質(zhì)中質(zhì)點振動能量的傳播過程。 6. 橫波由介質(zhì)的壓縮彈性引起。,7. 縱波是一種疏密波。 8. 在人體軟組織中超聲波以橫波方式傳播。 9. 人體中超聲傳播速度與超聲頻率有關(guān)。 10. 介質(zhì)的聲阻抗率越大，其中的聲波

39、衰減越快。 11. 聲波在傳播過程中強度衰減與聲壓衰減一樣快。 12. 脈沖回波法成像的基礎(chǔ)是聲速在人體軟組織各層介質(zhì)中都近似相等。,13. 利用超聲回波可以測量距離，所以可以利用超聲測量地球到月球的距離。 14. 超聲波的聲速隨頻率的不同而略有不同。 15. 在人體軟組織和骨骼中，超聲波的聲速相同。 16. 用B

40、超檢查時，在膽結(jié)石的后方出現(xiàn)“聲影”，這是由超聲的散射效應(yīng)引起的。,二、填空題１．按特性阻抗不同人體組織可分成三類：①＿＿，②＿＿＿，③＿＿＿。超聲成像只能在＿＿組織中實現(xiàn) 。2. 人體軟組織中聲速平均為＿＿＿ m/s。3. 超聲波產(chǎn)生的基本條件為＿＿＿和＿＿＿。4. 頻率和波長在超聲成像中是兩個極為重要的參數(shù)，波長決定了成像的＿＿＿，而頻率則決定了可成像的＿＿＿。5. 超聲的生物效應(yīng)有＿＿＿、 ＿＿＿、 ＿＿＿和＿＿

41、＿。,三、選擇題 1. 波動方程說明：聲波中______。 A．同一時刻不同點聲速不同； B．同一時刻不同點聲強不同； C．X距離兩點的振動狀態(tài)差X/c時間； D．X距離兩點的振動狀態(tài)差X/v時間。 2. 兩束聲波相遇疊加時________。 A．質(zhì)點振動頻率相加； B．質(zhì)點振動相位相

42、加； C．聲速矢量相加； D．聲壓矢量相加。,3. 聲傳播時聲強衰減的原因之一是：聲波的____。 A．繞射 B．散射　 C．衍射 D．干涉,四、簡答題 1. 為什么超聲成像中，極限分辨率為波長的二分之一。,五、計算題 1. 頻率3MHz，強度40mw/cm2超聲束入射人體肝臟，在5cm深處的肝內(nèi)血管壁發(fā)生反射（血液和肝組織界面，兩者聲阻抗率分別為1