習題五-西安電子科技大學電子工程學院

1、<p><b>　　靜態(tài)場的解習題</b></p><p>　　4-1 一個點電荷Q與無窮大導體平面相距為d ,如果把它移動到無窮遠處,需要作多少功?</p><p>　　4-2 一個點電荷放在直角導體內(nèi)部(如圖1所示),求出所有鏡像電荷的位置和大小。</p><p>　　4-3 證明: 一個點電荷q和一個帶有電荷Q的半徑為R的導體球

2、之間的作用力為</p><p>　　其中D是q到球心的距離(D>R).</p><p>　　4-4 兩個點電荷+Q和-Q位于一個半徑為a的接地導體球的直徑的延長線上，分別距離球心D和-D 。</p><p>　　(1)證明:鏡像電荷構(gòu)成一電偶集中,位于球心,偶極矩為2a3Q/D2 。</p><p>　　(2)令Q和D分別趨于無窮，同時

3、保持Q/D2不變，計算球外的電場。 </p><p>　　4-5 接地無限大導體平板上有一個半徑為a的半球形突起，在點(0,0,d)處有一個點電荷q(如圖2所示)，求導體上方的電位。</p><p>　　4-6 求截面為矩形的無限長區(qū)域(0<x<a,0<y<b)的電位，其四壁的電位為</p><p>　　(x,0)=(x,b)=0 ;<

4、/p><p>　　(0,y)=0 ; </p><p>　　4-7 一個截面如圖3所示的長槽,向y方向無限延伸。兩側(cè)的電位是零，槽內(nèi)y ，0。底部的電位為：</p><p><b>　　求槽內(nèi)的電位？</b></p><p>　　4-8 若上題的底部的電位為：</p><p><b>　

5、　重新求槽內(nèi)的電位？</b></p><p>　　4-9 一個矩形導體槽由兩部分構(gòu)成，如圖4 所示，兩個導體板的電位分別是 V0和零，求槽內(nèi)的電位。 </p><p>　　4-10 將一個半徑為a的無限長導體管平分成兩半,兩部分之間互相絕緣,上半(0<<)接電壓V0,下半(<<2)電位為零。求管內(nèi)的電位。</p><p>　　

6、4-11 半徑為的無窮長圓柱面上，有密度為s=s0cos的面電荷，求圓柱面內(nèi)、外的電位。</p><p>　　4-12 將一個半徑為a的導體球置于均勻電場E0中,求球外的電位、電場。</p><p>　　4-13 將半徑為a、介電常數(shù)為的無限長介質(zhì)圓柱放置于均勻電場E0中，設(shè)E0沿x方向，柱的軸沿z軸，柱外為空氣。求任意點的電位、電場。</p><p>　　4-14

7、 在均勻電場中，放置一個半徑為a的介質(zhì)球，若電場的方向沿z軸，求介質(zhì)球內(nèi)外的電位、電場(介質(zhì)求球的介電常數(shù)為，球外為空氣)。</p><p>　　4-15 已知球面(r=a)上的電位為=V0cos，求球外的電位。</p><p>　　4-16 求無限長矩形區(qū)域0<x<a,0<y<b第一類邊值問題的格林函數(shù)（即矩形槽的四周電位為零，槽內(nèi)有一與槽平行的單位線源，求槽內(nèi)電

8、位，如圖5 ）。</p><p>　　4-17 推導無限長圓柱區(qū)域內(nèi)（半徑為a）第一類邊值問題的格林函數(shù)。</p><p>　　4-18 兩個無限大導體平板間距離為d，其間有體密度 的電荷，極板的電位如圖6 所示，用格林函數(shù)法求極板之間的電位。</p><p>　　4-19 分析復變函數(shù) 能夠表示的靜電場。</p><p>　　4-20 分析