基于matlab的模擬濾波器設(shè)計(jì)-畢業(yè)論文

1、<p>　　基于MATLAB的模擬濾波器設(shè)計(jì)</p><p><b>　　1 引言</b></p><p><b>　　1.1 選題背景</b></p><p>　　1917年美國和德國科學(xué)家分別發(fā)明了LC濾波器，次年美國發(fā)明了第一個(gè)多路復(fù)用系統(tǒng)。50年代無源濾波在相頻技術(shù)日趨成熟，自60年代起由于微電子技術(shù)

2、、信息技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、集成工藝和材料工業(yè)的發(fā)展，濾波器朝著低功耗、高精度、小體積、多功能、高穩(wěn)定性和價(jià)廉方向努力，這些成為70年代以后的主攻方向。RC有源濾波器、數(shù)字濾波器、開關(guān)電容濾波器和電荷轉(zhuǎn)移器等各種濾波器的發(fā)展很快，它們被單片集成化。80年代，主要致力于各類新型濾波器性能的研究，并逐漸擴(kuò)大應(yīng)用范圍。90年代至今主要致力于把各類濾波器應(yīng)用于各類產(chǎn)品中，幾乎在所有的工程技術(shù)領(lǐng)域中都會涉及到信號處理問題[1]，而濾波是信號處理的一種

3、基本而重要的技術(shù)，利用濾波可從復(fù)雜的信號中抑制不需要的部分，提取所需要的信號[2]。濾波器的優(yōu)劣直接決定著產(chǎn)品的優(yōu)劣，所以濾波技術(shù)一直是極為敏感和熱門的課題，對濾波器的研制也歷來為各國所重視。</p><p>　　在當(dāng)今30多個(gè)數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中,就軟件數(shù)學(xué)處理的原始內(nèi)核而言,可分為兩大類。一類是數(shù)值計(jì)算型軟件，如MATLAB，Xmath，Gauss等,這類軟件長于數(shù)值計(jì)算,對處理大批數(shù)據(jù)效率高；另一類是數(shù)學(xué)分

4、析型軟件，Mathematica，Maple等，這類軟件以符號計(jì)算見長，能給出解析解和任意精確解，其缺點(diǎn)是處理大量數(shù)據(jù)時(shí)效率較低。時(shí)至今日，經(jīng)過MathWorks公司的不斷完善，MATLAB已經(jīng)發(fā)展成為適合多學(xué)科，多種工作平臺的功能強(qiáng)大的大型軟件。在歐美等高校，MATLAB已經(jīng)成為線性代數(shù)，自動控制理論，數(shù)理統(tǒng)計(jì)，數(shù)字信號處理，時(shí)間序列分析，動態(tài)系統(tǒng)仿真等高級課程的基本教學(xué)工具。利用MATLAB具有較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)計(jì)算和圖形界面顯示這一優(yōu)點(diǎn)

5、，從而使濾波器設(shè)計(jì)結(jié)果顯示的更加直觀，且設(shè)計(jì)擴(kuò)展性好，便于調(diào)節(jié)濾波器的性能。</p><p>　　1.2 目的和意義</p><p>　　MATLAB中的圖形界面編程環(huán)境GUIDE為用戶開發(fā)軟件界面提供了強(qiáng)有力的工具，在圖形界面編程環(huán)境GUIDE下，設(shè)計(jì)好濾波器的設(shè)計(jì)工具界面后，對界面上各個(gè)控件的回調(diào)函數(shù)進(jìn)行編寫就能設(shè)計(jì)出交互式濾波器的分析設(shè)計(jì)軟件。利用MATLAB具有較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)計(jì)算和

6、圖形顯示這一優(yōu)點(diǎn)，從而使濾波器設(shè)計(jì)結(jié)果顯示的更加直觀，設(shè)計(jì)擴(kuò)展性好，便于調(diào)節(jié)濾波器的性能。</p><p>　　通過對模擬濾波器(包括巴特沃斯濾波器和切比雪夫?yàn)V波器)的設(shè)計(jì)原理和方法的研究，在此基礎(chǔ)上論述了模擬濾波器(包括低通、高通、帶通、帶阻)的設(shè)計(jì)[3]。</p><p>　　1.3 發(fā)展現(xiàn)狀及趨勢</p><p>　　MATLAB以其強(qiáng)大的計(jì)算和繪圖功能、大

7、量穩(wěn)定可靠的算法庫、簡潔高效的編程語言以及龐大的用戶群，成為數(shù)學(xué)計(jì)算工具方面事實(shí)上的標(biāo)準(zhǔn)[4]。幾乎所有的工程計(jì)算領(lǐng)域，MATLAB都有相應(yīng)的軟件工具箱。從20世紀(jì)90年代初期開始，MATLAB開始逐步引入到應(yīng)用代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、信號與系統(tǒng)、制動控制、數(shù)字信號處理、通信系統(tǒng)、動態(tài)系統(tǒng)仿真等課程中學(xué)習(xí)和運(yùn)用，時(shí)至今日，經(jīng)過MathWorks公司的不斷完善，MATLAB已經(jīng)發(fā)展成為適合多學(xué)科，多種工作平臺的功能強(qiáng)大大型軟件[5]。</p

8、><p>　　在近代電信設(shè)備和各類控制系統(tǒng)中，濾波器應(yīng)用極為廣泛。幾乎在所有的電子部件中使用最多，技術(shù)最為復(fù)雜的即為濾波器。濾波器的優(yōu)劣直接決定著產(chǎn)品的優(yōu)劣，所以對濾波器的研究和生產(chǎn)歷來為各國所重視。隨著電子工業(yè)的發(fā)展，對濾波器性能的要求越來越高。我國電子產(chǎn)品要實(shí)現(xiàn)大規(guī)模集成，濾波器集成化仍是重要課題。如何進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)濾波器的小型化、集成化和高效化是今后很長一段時(shí)間內(nèi)不變的研究和發(fā)展主題。經(jīng)過MathWorks公司的不

9、斷完善，在設(shè)計(jì)研究單位和工業(yè)部門，MATLAB被廣泛用于科學(xué)研究和解決各種具體問題，對于濾波器的研究，能夠在MATLAB里找到合適的功能[6]。</p><p><b>　　2 方案論證</b></p><p>　　2.1 濾波器設(shè)計(jì)原理</p><p>　　2.1.1 濾波器概述</p><p>　　濾波器是通訊

10、系統(tǒng)中的一種不可缺少的器件。濾波技術(shù)是信號分析，處理技術(shù)的重要分支。無論是信號的獲取，傳輸，還是信號的處理和交換都離不開濾波技術(shù)，它對信號安全可靠和有效靈活地傳遞是至關(guān)重要的。在所有的電子系統(tǒng)中，使用最多，技術(shù)最為復(fù)雜的應(yīng)該是濾波器了。濾波器的優(yōu)劣直接決定著產(chǎn)品的優(yōu)劣，所以，濾波技術(shù)一直是極為敏感和熱門的課題，對濾波器的研制也歷來為各國所重視。</p><p>　　濾波器可廣義地理解為一個(gè)信號選擇系統(tǒng)。濾波器的功

11、能是讓某些頻率的信號比較順利的通過，而另外頻率的信號受到較大抑制與衰減。濾波器中，把信號能夠通過</p><p>　　的頻率范圍，稱為通頻帶或通帶；反之，信號受到很大衰減或完全被抑制的頻率范圍稱為阻帶；通帶和阻帶之間的分界頻率稱為截止頻率；理想濾波器在通帶內(nèi)的電壓增益為常數(shù)，在阻帶內(nèi)的電壓增益為零；帶通濾波器兩個(gè)截至頻率的差值為帶寬(BW)；實(shí)際濾波器的通帶和阻帶之間存在一定頻率范圍的過渡帶[7]。</p&

12、gt;<p>　　2.1.2 模擬濾波器的工作原理</p><p>　　模擬濾波器是對模擬信號實(shí)行線性濾波的一種線性時(shí)不變系統(tǒng)，如圖1所示。在時(shí)域內(nèi)，它的動態(tài)特性可以用系統(tǒng)的單位沖激函數(shù)的響應(yīng)來描述，也就是該濾波系統(tǒng)在任何時(shí)刻對輸入單位沖激信號=δ(t)的輸出響應(yīng)。這個(gè)函數(shù)從時(shí)域上反映了該濾波系統(tǒng)的傳輸特性。對于任意輸入信號，系統(tǒng)的輸出可以卷積表示：</p><p>　　=

13、 (1)</p><p>　　上式表明在對線性濾波器系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)域分析時(shí)，采用了疊加原理，先將任意輸入信號波形分成不同時(shí)間的窄脈沖之和，再分別求出各個(gè)脈沖通過濾波器之后的響應(yīng)，并進(jìn)行線性疊加從而得到總的輸出信號。</p><p>　　圖1 模擬濾波器原理</p><p>　　在頻域分析時(shí)，線性濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)等于系統(tǒng)的單位沖激函數(shù)的響應(yīng)

14、的拉普拉斯變換；</p><p><b>　　(2)</b></p><p>　　很明顯，當(dāng)s=jω，上式就是傅立葉變換的表達(dá)式，它反映了濾波器的傳輸特性對各種頻率的響應(yīng)，也就是濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)，它決定著濾波特性。當(dāng)濾波器輸入信號與輸出信號的拉普拉斯變換，得</p><p><b>　　(3)</b></p>

15、;<p>　　這表明兩信號卷積的變換等于各自變換的乘積。在頻譜關(guān)系上，一個(gè)輸入信號的頻譜，經(jīng)過濾波器的作用后，被變換成的頻譜。因此，根據(jù)不同的濾波要求來選定，就可以得到不同類型的模擬濾波器。還可以看出，濾</p><p>　　波器的濾波過程就是完成信號與它的單位沖激函數(shù)響應(yīng)之間的數(shù)學(xué)卷積運(yùn)算過程[8]。</p><p>　　2.1.3 模擬濾波器的設(shè)計(jì)</p>

16、<p>　　模擬濾波器按幅度特征可以分成低通、高通、帶通和帶阻濾波器。它們的幅頻特性如圖2所示，但我們設(shè)計(jì)濾波器時(shí)，總是先設(shè)計(jì)低通濾波器，再通過頻率變換將低通濾波器轉(zhuǎn)換成希望類型的濾波器。</p><p>　　模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法：</p><p>　　利用頻率變換設(shè)計(jì)模擬濾波器的步驟為：</p><p>　　(1) 給定模擬濾波器的性能指標(biāo)，如截止頻

17、率或上、下邊界頻率等。</p><p>　　(2) 確定濾波器階數(shù)</p><p>　　(3) 設(shè)計(jì)模擬低通原型濾波器。</p><p>　　(4) 按頻率變換設(shè)計(jì)模擬濾波器(低通、高通、帶通、帶阻)。</p><p>　　模擬低通濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)有，和，其中和分別稱為通帶截止頻率和阻帶截止頻率。是通帶Ω中的最大衰減系數(shù)，是阻帶Ω≥的最

18、小衰減系數(shù)，和一般用dB表示。對于單調(diào)下降的幅度特性，可表示成：</p><p><b>　　(4)</b></p><p><b>　　(5)</b></p><p>　　如果Ω=0處幅度已歸一化為一，即，和表示為</p><p><b>　　(6)</b></p>

19、;<p><b>　　(7)</b></p><p>　　以上技術(shù)指標(biāo)用圖3表示，圖中稱為3dB 截止頻率，因,-20 </p><p>　　圖3 低通濾波器的幅度特性</p><p>　　濾波器的技術(shù)指標(biāo)給定以后，需要設(shè)計(jì)一個(gè)傳輸函數(shù)，希望其幅度平方函數(shù)滿足給定的指標(biāo)和，一般濾波器的單位沖激響應(yīng)為實(shí)數(shù)，因此</p>

20、<p>　　= (8)</p><p>　　如果能由，，，求出，那么就可以求出所需的，對于上面介紹的典型濾波器，其幅度平方函數(shù)有自己的表達(dá)式，可以直接引用[9]。</p><p>　　2.2 巴特沃斯與切比雪夫?yàn)V波器</p><p>　　2.2.1 巴特沃斯濾波器</p><p>　　巴特

21、沃斯濾波器是最基本的逼近方法形式之一。它的幅頻特性模平方為</p><p><b>　　(9)</b></p><p>　　式中N是濾波器的階數(shù)。當(dāng)Ω=0時(shí)，；當(dāng)Ω=時(shí)，，是3dB截止頻率。</p><p>　　不同階數(shù)N的巴特沃斯濾波器特性如圖4所示，這一幅頻特性具有下列特點(diǎn)：</p><p>　　(1) 最大平坦性

22、：可以證明：在Ω=0點(diǎn)，它的前(2N-1)階導(dǎo)數(shù)都等于0，這表明巴特沃斯濾波器在Ω=0附近一段范圍內(nèi)是非常平直的，它以原點(diǎn)的最大平坦性來逼近理想低通濾波器?！白钇巾憫?yīng)”即由此而來。</p><p>　　(2) 通帶，阻帶下降的單調(diào)性。這種濾波器具有良好的相頻特性。</p><p>　　(3) 3dB的不變性：隨著N的增加，頻帶邊緣下降越陡峭，越接近理想特性，但不管N是多少，幅頻特性都通

23、過-3dB點(diǎn)。</p><p>　　圖4 不同階數(shù)N的巴特沃斯濾波器特性</p><p>　　MATLAB中設(shè)計(jì)巴特沃斯模擬濾波器的函數(shù)[10]：</p><p>　　(1) buttord</p><p>　　功能：用于計(jì)算巴特沃斯模擬濾波器的階數(shù)N和3dB截止頻率wc。</p><p>　　格式：[N,wc]=

24、buttord(wp,ws,Rp,Rs,‘s’)</p><p>　　(2) buttap</p><p>　　功能：用于計(jì)算濾波器的零點(diǎn)z，極點(diǎn)p，增益k。</p><p>　　格式：[z,p,k]=buttap(n)</p><p>　　(3) zp2tf</p><p>　　功能：將模擬原型濾波器函數(shù)設(shè)計(jì)出的

25、零點(diǎn)z，極點(diǎn)p，增益k形式轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)形式</p><p>　　格式：[b,a]=zp2tf(z,p,k)</p><p>　　(4) lp2hp</p><p>　　功能：模擬低通濾波器到模擬高通濾波器的變換。</p><p>　　格式：[bt,at] = lp2hp(b,a,Wo)</p><p>　　(5)

26、 lp2bp</p><p>　　功能：模擬低通濾波器到模擬帶通濾波器的變換。</p><p>　　格式：[bt,at] = lp2bp(b,a,Wo,Bw)</p><p>　　(6) lp2bs</p><p>　　功能：模擬低通濾波器到模擬帶阻濾波器的變換。</p><p>　　格式：[bt,at] = lp2

27、bs(b,a,Wo,Bw)</p><p>　　(7) freqs</p><p>　　功能：求幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)</p><p>　　格式：[H,f]=freqs(b,a,w)</p><p>　　2.2.2 切比雪夫?yàn)V波器</p><p>　　巴特沃斯濾波器的頻率特性曲線，無論在通帶和阻帶都是頻率的單調(diào)函數(shù)。當(dāng)

28、通帶邊界處滿足指標(biāo)要求時(shí)，通帶內(nèi)肯定會有余量。因此，更有效的設(shè)計(jì)方法應(yīng)該是將精確度均勻地分布在整個(gè)通帶內(nèi)。這可通過選擇具有等波紋特性的逼近函數(shù)來達(dá)到。</p><p>　　切比雪夫?yàn)V波器的振幅特性就是具有這種等波紋特性。它有兩種型式：振幅特性在通帶內(nèi)是等波紋的，在阻帶內(nèi)是單調(diào)的切比雪夫I型濾波器；振幅特性在通帶內(nèi)是單調(diào)的，在阻帶內(nèi)是等波紋的切比雪夫II型濾波器。采用何種型式切比雪夫?yàn)V波器取決于實(shí)際用途[11]。&

29、lt;/p><p>　　這種濾波器的幅頻特性模平方為：</p><p><b>　　(10)</b></p><p>　　式中ε是決定通帶內(nèi)起伏的等波紋參數(shù)，是第一類切比雪夫多項(xiàng)式。</p><p>　　圖5(a)是按式(10)畫出的切比雪夫等波紋濾波器的幅頻特性，圖6(b)是通帶內(nèi)起伏與的關(guān)系[12]。</p>

30、<p>　　切比雪夫?yàn)V波器的濾波特性具有下列特點(diǎn)：</p><p>　　(1) 所有曲線在Ω=時(shí)通過點(diǎn)，因而把定義為切比雪夫?yàn)V波器的截止角頻率。</p><p>　　(2) 在通帶內(nèi)│Ω/│≤1，在1和之間變化；在通帶外，│Ω/ │>1，特性呈單調(diào)下降，下降速度為20NdB/dec。</p><p>　　(3) N為奇數(shù)，=1；N為偶數(shù)，=

31、。通帶內(nèi)誤差分布是均勻的，實(shí)際上這種逼近稱為最佳一致逼近。</p><p>　　(4) 由于濾波器通帶內(nèi)有起伏，因而使通帶內(nèi)的相頻特性也有相應(yīng)的起伏波動。即相位是非線性的，這給信號傳輸時(shí)帶來線性畸變，所以在要求群時(shí)延為常數(shù)時(shí)不宜采用這種濾波器。</p><p>　　2.2.2.1 ChbbyshevI型</p><p>　　Chbbyshev I型阻帶內(nèi)是平滑的

32、，而通帶具有等波紋起伏特性[13]。</p><p>　　MATLAB中設(shè)計(jì)巴特沃斯模擬濾波器的函數(shù)[14]：</p><p>　　(1) cheb1ord</p><p>　　功能：用于計(jì)算切比雪夫I型模擬濾波器的階數(shù)n</p><p>　　格式：[n,Wn]=cheb1ord(wp,ws,Rp,Rs,'s')</p

33、><p>　　(2) cheby1</p><p>　　功能：確定階數(shù)為n的切比雪夫I型模擬濾波器的分子、分母多項(xiàng)式</p><p>　　格式：[b,a]=cheby1(n,Rp,Wn,'s');</p><p>　　(3) freqs</p><p>　　功能：求幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)</p>

34、<p>　　格式：[H,f]=freqs(b,a,w)</p><p>　　2.2.2.2 ChbbyshevII型</p><p>　　ChbbyshevII型通帶內(nèi)是平滑的，而阻帶具有等波紋起伏特性。因此，在階數(shù)N的計(jì)算公式上是相同的，而-3dB截止頻率則不同[15]。</p><p>　　MATLAB中設(shè)計(jì)巴特沃斯模擬濾波器的函數(shù)：</p

35、><p>　　(1) cheb2ord</p><p>　　功能：用于計(jì)算切比雪夫II型模擬濾波器的階數(shù)n</p><p>　　格式：[n,Wn]=cheb2ord(wp,ws,Rp,Rs,'s')</p><p>　　(2) cheby2</p><p>　　功能：確定階數(shù)為n的切比雪夫II型模擬濾波

36、器的分子、分母多項(xiàng)式</p><p>　　格式：[b,a]=cheby2(n,Rp,Wn,'s');</p><p>　　(3) freqs</p><p>　　功能：求幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)</p><p>　　格式：[H,f]=freqs(b,a,w)</p><p>　　2.3 運(yùn)行環(huán)境及實(shí)現(xiàn)技術(shù)

37、</p><p>　　在Matlab中，圖形用戶界面(graphical user interface，GUI) (如圖6所示)是Matlab中一個(gè)專用于GUI程序設(shè)計(jì)的向?qū)гO(shè)計(jì)器，而GUI是由各種圖形對象，如圖形窗口、圖軸、菜單、按鈕、文本框等構(gòu)建的用戶界面，是人機(jī)交互的有效工具和方法。通過GUIDE可以很方便地設(shè)計(jì)出各種符合要求的圖形用戶界面。用戶通過一定的方法(如鼠標(biāo)或鍵盤)選擇、激活這些圖形對象，使計(jì)算機(jī)

38、產(chǎn)生某種動作或變化，比如實(shí)現(xiàn)計(jì)算、繪圖等。GUIDE將用戶保存設(shè)計(jì)好的圖形用戶界面保存在一個(gè)FIG資源文件中，同時(shí)自動生成包含圖形用戶界面初始化和組件界面布局控制代碼的M文件，這個(gè)M文件為實(shí)現(xiàn)回調(diào)函數(shù)的編寫提供了一個(gè)參考框架。FIG文件是一個(gè)二進(jìn)制文件，包含系列化的圖形窗口對象。所有對象的屬性都是用戶創(chuàng)建圖形窗口時(shí)保存的屬性。該文件最主要的功能是對象句柄的保存。M文件包含GUI設(shè)計(jì)、控制函數(shù)及控件的回調(diào)函數(shù)，主要用來控制GUI展開時(shí)的各

39、種特征。該文件基本上可以分為GUI初始化和回調(diào)函數(shù)兩個(gè)部分，控件的回調(diào)函數(shù)可根據(jù)用戶與GUI的具體交互行為分別調(diào)用[16]。</p><p>　　本設(shè)計(jì)主要是先設(shè)計(jì)MATLAB中GUI界面設(shè)計(jì)。進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí), 首先單擊面板左邊所需的控件, 然后在右邊的圖形界面編輯區(qū)中再次單擊某一恰當(dāng)位置, 這時(shí)將在該位上為圖形界面添加相應(yīng)的控件?！盀V波器設(shè)計(jì)軟件”圖形界面(如圖7所示)的完成后，點(diǎn)擊guide界面上方的Run按鈕，

40、會生成一個(gè)FIG文件，一個(gè)M文件，其中FIG文件就是界面的圖形，M文件是界面的回調(diào)函數(shù)，在M文件里每個(gè)控件的回調(diào)函數(shù)都已經(jīng)自動生成，要做的工作就是在文件框架下定義某些特殊要求的狀態(tài)并補(bǔ)充完整回調(diào)函數(shù), 使單擊控件時(shí)激活回調(diào)程序完成一定的功能。</p><p>　　圖6 GUI設(shè)計(jì)的圖形界面</p><p>　　圖7 “濾波器設(shè)計(jì)軟件”GUI界面設(shè)計(jì)</p><p&g

41、t;　　“濾波器設(shè)計(jì)軟件”回調(diào)函數(shù)編寫設(shè)計(jì)總框圖如圖8所示：</p><p><b>　　圖8 設(shè)計(jì)總框圖</b></p><p><b>　　3 設(shè)計(jì)論述</b></p><p>　　3.1 設(shè)計(jì)綜合要求</p><p><b>　　要實(shí)現(xiàn)的功能：</b></p&

42、gt;<p>　　(1) 能夠?qū)崿F(xiàn)人機(jī)交互，便于操作；</p><p>　　(2) 能夠選擇巴特沃斯(Butterworth)、切比雪夫Ⅰ(ChebyshevⅠ)濾波器、切比雪夫Ⅱ(ChebyshevⅡ)濾波器；</p><p>　　(3) 在下拉菜單Filter Type中選擇濾波器類型，能夠選擇Lowpass、Highpass、Bandpass、Bandstop四種

43、類型；</p><p>　　(4) 在設(shè)計(jì)濾波器階數(shù)時(shí)，可選擇自定義階數(shù)和利用最小階數(shù)設(shè)計(jì)濾波器 ；</p><p>　　(5) 在參數(shù)輸入中，可輸入截止頻率Fc、濾波器通帶臨界頻率(Fp1、Fp2)、濾波器阻帶臨界頻率(Fst1、Fst2)、通帶內(nèi)的最大衰減Rp、通帶內(nèi)的最小衰減Rs；</p><p>　　(6) 當(dāng)用戶選擇(或輸入)濾波器的參數(shù)時(shí)，運(yùn)行后能

44、夠及時(shí)顯示設(shè)計(jì)好的濾波器的幅頻特性和相頻特性圖。</p><p>　　3.2 “濾波器設(shè)計(jì)”軟件的總體設(shè)計(jì)</p><p>　　GUI界面設(shè)計(jì)總框圖如圖9所示。</p><p>　　圖9 GUI界面設(shè)計(jì)總框圖</p><p>　　3.3 “濾波器設(shè)計(jì)”軟件的詳細(xì)設(shè)計(jì)</p><p>　　3.3.1 GUI各控件

45、簡介</p><p>　　用戶欲啟動GUI操作，可以在命令窗口中輸入guide命令。當(dāng)用戶在guide中打開一個(gè)GUI時(shí)，該GUI將顯示在Layout編輯器中，Layout編輯器是所有g(shù)uide工具的控制面板。在布局編輯器件中可以很方便地改變GUI中網(wǎng)格窗口的大小，只需要單擊網(wǎng)格區(qū)域的右下角，當(dāng)鼠標(biāo)變?yōu)榧^形式時(shí)，拖動鼠標(biāo)，即可適時(shí)改變窗口大小。</p><p>　　用戶可以使用三種方法打

46、開屬性查看器：(1)在布局窗口中雙擊某個(gè)控件；(2)在View菜單中選擇Property Inspector選項(xiàng)；(3)右擊某個(gè)控件并從彈出的快捷菜單中選擇Inspector Properties選項(xiàng)。當(dāng)運(yùn)行GUI時(shí)，M文件創(chuàng)建一個(gè)包含所有GUI對象(如控件，菜單和坐標(biāo)軸)的句柄結(jié)構(gòu)，句柄結(jié)構(gòu)作為每一個(gè)響應(yīng)的輸入來處理。用戶使用句柄結(jié)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)如下操作：(1)在各響應(yīng)之間實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)共享；(2)訪問GUI數(shù)據(jù)。假如用戶欲取得變量X的數(shù)據(jù)可以

47、想將句柄結(jié)構(gòu)的一個(gè)域設(shè)為X，然后在使用guidata函數(shù)保存該句柄，如下所示：</p><p>　　然后在使用guidata函數(shù)保存該句柄，如下所示：</p><p>　　handles current_data=X;</p><p>　　guidata(hObject,handle);</p><p>　　用戶可以在其他任何響應(yīng)中重新得到該

48、變量值，使用的操作如下：</p><p>　　X=handles current_data;</p><p>　　用戶還可以利用句柄獲取GUI控件的任意數(shù)據(jù)。用戶想要使用GUI中的另一個(gè)控件(比如一個(gè)按鈕)來在當(dāng)前所選的某個(gè)菜單項(xiàng)實(shí)現(xiàn)某個(gè)操作，那么用戶可以在該按鈕的響應(yīng)輸入如下命令：</p><p>　　all_choices=get(handles.my_menu

49、,’string’)</p><p>　　current_choice=all_choice{get(handles.my_menu,’Value’)}</p><p>　　用戶可以給GUI的M文件的如下部分增加程序代碼：(1)打開函數(shù)(opening</p><p>　　function),該函數(shù)可在GUI可見之前實(shí)施操作。(2)輸出函數(shù)(output funct

50、ion),在必要的時(shí)候向命令行輸出數(shù)據(jù)。(3)響應(yīng)(callbacks)，在用戶激活GUI的響應(yīng)控件時(shí)實(shí)施操作。打開函數(shù)包含有在GUI可見之前進(jìn)行操作的代碼，用戶可以在打開函數(shù)中訪問GUI的所有控件，因?yàn)樗蠫UI中的對象都在調(diào)用打開函數(shù)之前就已經(jīng)創(chuàng)建。如果用戶需要在訪問GUI之前實(shí)現(xiàn)某些操作(如創(chuàng)建數(shù)據(jù)或圖形)，那么可以通過在打開函數(shù)中添加代碼來實(shí)現(xiàn)[17]。如：對于一個(gè)文件名為my_gui的GUI來說，它的打開函數(shù)的定義語句如下:&

51、lt;/p><p>　　function my_gui_OpeningFcn(hObject,eventdata,handles,varargin)</p><p>　　輸出函數(shù)將輸出結(jié)果返回給命令行。這一點(diǎn)在用戶需要將某個(gè)變量傳遞給另一個(gè)GUI時(shí)尤其使用。GUI在輸出函數(shù)中生成如下代碼：</p><p>　　%---Outputs from this function

52、 are returned to the command line.</p><p>　　function varargout=my_gui_OutputFcn(hObjcet,eventdata,handles)</p><p>　　%Get default command line output from handles structure</p><p>　　

53、Varargout{1}=handles.output;</p><p>　　按鈕(Radio Buttons)的響應(yīng)：在圖形界面中添加該控件之后，該控件將在指定位置添加按鈕，按鈕的標(biāo)識字符由屬性String控制，而返回值由Value值控制。在GUI的M文件中使用如下形式的代碼來編制Radio按鈕的響應(yīng)程序：</p><p>　　if(get(hObject,’Value’)==get(h

54、Object,’Max’))</p><p>　　%then radio button is selected-take approriate action</p><p><b>　　else</b></p><p>　　%radio button is not selected-take approriate action</p>

55、;<p><b>　　end</b></p><p>　　“復(fù)選框”控件(Check Boxes)的響應(yīng)：在圖形界面中添加該控件之后，</p><p>　　該控件提供復(fù)選功能，將顯示文本字符串及選擇框。在GUI的M文件中使用如下形式的代碼來編制“復(fù)選框”控件的響應(yīng)程序：</p><p>　　function checkbox1_C

56、allback(hObject,eventdata,handles)</p><p>　　if(get(hObject,’Value’)==get(hObject,’Max’))</p><p>　　%then checkbox is checked-take approriate action</p><p><b>　　else </b>

57、;</p><p>　　% checkbox is not checked-take approriate action</p><p><b>　　end</b></p><p>　　“文本框”控件(Edit Text)的響應(yīng)：在圖形界面中添加該控件之后，該控件的屬性相當(dāng)于其他語言中的文本框?qū)傩裕试S用戶動態(tài)地編輯或是輸入文本字符串。如果需要

58、獲取用戶在文本框中輸入的字符串，可以在響應(yīng)程序中輸入如下代碼：</p><p>　　function edittext1_Callback(hObject,eventdata,handles)</p><p>　　user_string=get(hObject,’string’);</p><p>　　%proceed with callback</p>

59、<p>　　3.3.2 “濾波器設(shè)計(jì)”軟件界面的設(shè)計(jì)</p><p>　　Filter design下拉菜單</p><p>　　在下拉菜單Filter design中選擇Butterworth、 ChebyshevⅠ等濾波器，程序和效果圖(圖10)如下：</p><p>　　function FilterDesign_Callback(hObjec

60、t, eventdata, handles)</p><p>　　AutoRun_value=get(handles.AutoRun,'Value');</p><p>　　if(AutoRun_value==1)</p><p>　　AutoChoose(handles)</p><p><b>　　end<

61、/b></p><p>　　圖10 Filter design下拉菜單選項(xiàng)</p><p>　　2、Filter Type下拉菜單</p><p>　　在下拉菜單Filter Type中選擇濾波器類型</p><p>　　選擇低通或者高通濾波器時(shí)，隱藏相應(yīng)的帶通和帶阻的第二個(gè)臨界頻率，使其頻率參數(shù)不能輸入，程序和效果圖(圖11、圖12

62、)如下：</p><p>　　function FilterType_Callback(hObject, eventdata, handles)</p><p>　　%讀取此時(shí)設(shè)計(jì)的濾波器的類型，“Lowpass、Highpass、Bandpass、Bandstop”</p><p>　　FilterType_value=get(handles.FilterType

63、,'Value');</p><p>　　%當(dāng)選擇Lowpass或者Highpass，屏蔽相應(yīng)的臨界頻率的顯示</p><p>　　if((FilterType_value==1)||(FilterType_value==2)) </p><p>　　set(handles.Fp2,'visible&

64、#39;,'off');set(handles.Fs2,'visible','off');</p><p>　　set(handles.text17,'visible','off');set(handles.text19,'visible','off');</p><p>　　s

65、et(handles.text6,'visible','off');set(handles.text10,'visible','off'); </p><p><b>　　else </b></p><p>　　%當(dāng)選擇Bandpa

66、ss或者Bandstop，使相應(yīng)的臨界頻率的顯示，使參數(shù)能夠輸入</p><p>　　if((FilterType_value==3)||(FilterType_value==4)) </p><p>　　set(handles.Fp2,'visible','on');set(handles.Fs2,'visib

67、le','on');</p><p>　　set(handles.text17,'visible','on');set(handles.text19,'visible','on');</p><p>　　set(handles.text6,'visible','on');

68、set(handles.text10,'visible','on'); </p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　圖11 低通、高通濾波器頻率參數(shù)輸入 圖12 帶通、

69、帶阻濾波器頻率參數(shù)輸入</p><p>　　3、Min Order和Custom Orde按鈕</p><p>　　在設(shè)計(jì)濾波器階數(shù)時(shí)，可選擇自定義階數(shù)和利用最小階數(shù)設(shè)計(jì)濾波器</p><p>　　(1) 按鈕Min Order</p><p>　　選擇使用最小階數(shù)設(shè)置時(shí)，屏蔽自定義階數(shù)的輸入，如圖13</p><p&g

70、t;　　function MinOrder_Callback(hObject, eventdata, handles)</p><p>　　MinOrder_value=get(handles.MinOrder,'Value');</p><p>　　if(MinOrder_value==1) </p><p&g

71、t;　　set(handles.Order,'visible','off');</p><p><b>　　else</b></p><p>　　set(handles.Order,'visible','on'); </p><p><b>　　end

72、</b></p><p>　　(2) 按鈕Custom Order</p><p>　　選擇自定義階數(shù)時(shí)，顯示階數(shù)輸入框，如圖14</p><p>　　function CustomOrderButton_Callback(hObject, eventdata, handles)</p><p>　　CustomOrderBut

73、ton_value=get(handles.CustomOrderButton,'Value');</p><p>　　if(CustomOrderButton_value==0) </p><p>　　set(handles.Order,'visible','off');</p>&l

74、t;p><b>　　else</b></p><p>　　set(handles.Order,'visible','on'); </p><p><b>　　end</b></p><p>　　(3) 其中涉及Run控件中的程序如下：</p><

75、;p><b>　?、亠@示最小階數(shù)</b></p><p>　　set(handles.MinOrderDisplay,'string',num2str(n))</p><p>　?、诋?dāng)選擇了自定義階數(shù)時(shí)，讀取自定義階數(shù)</p><p>　　if(MinOrder_value==0)</p><p>

76、　　n=str2double(get(handles.Order,'String'))</p><p><b>　　end</b></p><p>　　圖13 使用最小階數(shù)設(shè)計(jì)Filter 圖14 使用自定義階數(shù)設(shè)計(jì)Filter</p><p>　　4、Fp1、Fp2、Fst1、Fst2文本編輯框

77、</p><p>　　function Fp1_Callback(hObject, eventdata, handles)</p><p>　　Fp1_value=str2double(get(handles.Fp1,'String'));</p><p>　　Fp2、Fst1、Fst2的回調(diào)函數(shù)同理編程</p><p>&l

78、t;b>　　5、Run按鈕</b></p><p>　　根據(jù)輸入的參數(shù)顯示設(shè)計(jì)的濾波器的幅頻特性和相頻特性圖，其程序如下：</p><p>　　function Run_Callback(hObject, eventdata, handles)</p><p>　　%點(diǎn)擊Run立即運(yùn)行AutoChoose,m文件，實(shí)現(xiàn)濾波器設(shè)計(jì)程序</p&g

79、t;<p>　　AutoChoose(handles)</p><p>　　6、Auto Run按鈕</p><p>　　當(dāng)選擇了Auto Run按鈕時(shí)，能夠根據(jù)所選的IIR的濾波器(Butterworth、 ChebyshevⅠ等)、FIR的窗口選項(xiàng)、圖形顯示類型(Linear、Logarithmic)立即顯示濾波器的幅頻特性和相頻特性圖。回調(diào)函數(shù)程序如下：</p&g

80、t;<p>　　function FilterDesign_Callback(hObject, eventdata, handles)</p><p>　　AutoRun_value=get(handles.AutoRun,'Value');</p><p>　　%當(dāng)選擇了Filter(Butterworth、 ChebyshevⅠ等)中一種Filter運(yùn)行A

81、utoChoose,m文件</p><p>　　if(AutoRun_value==1)</p><p>　　AutoChoose(handles)</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　7、Quit按鈕</b></p><p>　　退出濾波

82、器設(shè)計(jì)窗口，其程序如下：</p><p>　　function Quit_Callback(hObject, eventdata, handles)</p><p>　　%點(diǎn)擊Quti按鈕退出</p><p><b>　　Close</b></p><p>　　8、AutoChoose.m程序的編寫(見附錄2)</

83、p><p>　　4 運(yùn)行結(jié)果及分析</p><p>　　4.1 軟件運(yùn)行結(jié)果</p><p>　　以設(shè)計(jì)模擬低通濾波器為例，利用Butterworth濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)其3dB截止頻率Fc=1000Hz，F(xiàn)p1=200Hz，F(xiàn)s1=700Hz，Rp=3dB，Rs=30dB，n=5，n=7如圖15、16所示：</p><p>　　圖15 Butt

84、erworth低通濾波器(n=5) 圖16 Butterworth低通濾波器(n=7)</p><p>　　模擬低通濾波器：利用ChebyshevⅠ濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)Fp1=200Hz，F(xiàn)s1=700Hz，Rp=3dB，Rs=30dB，n=5，n=7如圖17、18所示：</p><p>　　圖17 ChebyshevⅠ低通濾波器(n=5) 圖18 Chebysh

85、evⅠ低通濾波器(n=7)</p><p>　　模擬高通濾波器：用Butterworth濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)Fc=2000Hz，F(xiàn)p1=800Hz，F(xiàn)s1=500Hz，Rp=3dB，Rs=30dB，n=5，如圖19所示：</p><p>　　圖19 Butterworth高通濾波器</p><p>　　模擬帶通濾波器：用ChebyshevⅠ濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)Fp1=400H

86、z，F(xiàn)p2=800Hz，F(xiàn)s1=200Hz，F(xiàn)s2=1000Hz ，Rp=3dB，Rs=30dB，n=5，如圖20所示：</p><p>　　圖20 ChebyshevⅠ帶通濾波器</p><p>　　模擬帶阻濾波器：ChebyshevⅡ?yàn)V波器進(jìn)行設(shè)計(jì)Fp1=400Hz，F(xiàn)p2=1200Hz，</p><p>　　Fs1=600Hz，F(xiàn)s2=1000Hz ，Rp=

87、3dB，Rs=30dB，n=5，如圖21所示：</p><p>　　圖21 ChebyshevⅡ帶阻濾波器</p><p>　　4.2 運(yùn)行結(jié)果分析</p><p>　　由運(yùn)行結(jié)果顯示的幅頻響應(yīng)可看出，切比雪夫?yàn)V波器的振幅特性具有這種等波紋特性。它有兩種型式：振幅特性在通帶內(nèi)是等波紋的，在阻帶內(nèi)是單調(diào)的切比雪夫I型濾波器；振幅特性在通帶內(nèi)是單調(diào)的，在阻帶內(nèi)是等波

88、紋的切比雪夫II型濾波器。隨著N的增加，頻帶邊緣下降越陡峭，越接近理想特性。</p><p>　　設(shè)計(jì)Butterworth濾波器時(shí)，先設(shè)計(jì)低通濾波器，再通過頻率變換將低通濾波器轉(zhuǎn)換成高通、帶通、帶阻濾波器。由運(yùn)行結(jié)果顯示的幅頻響應(yīng)可看出Butterworth幅頻特性具有下列特點(diǎn)：(1) 最大平坦性。(2) 通帶，阻帶下降的單調(diào)性。這種濾波器具有良好的相頻特性。(3) 3dB的不變性：隨著N的增加，頻帶邊緣下降越

89、陡峭，越接近理想特性，但不管N是多少，幅頻特性都通過3dB點(diǎn)。</p><p><b>　　5 結(jié)束語</b></p><p>　　MATLAB以其強(qiáng)大的計(jì)算和繪圖功能、大量穩(wěn)定可靠的算法庫、簡潔高效的編程語言，所以利用MATLAB具有較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)計(jì)算和圖形顯示這一優(yōu)點(diǎn)，從而使濾</p><p>　　波器設(shè)計(jì)結(jié)果顯示的更加直觀，而且對濾波器的

90、精度也有了很大的提高，設(shè)計(jì)擴(kuò)展性好，便于調(diào)節(jié)濾波器的性能。</p><p>　　本文首先介紹了模擬濾波器的工作原理及設(shè)計(jì)思路。然后重點(diǎn)介紹了模擬濾波器的設(shè)計(jì)和仿真，系統(tǒng)研究了模擬濾波器(包括巴特沃斯濾波器和切比雪夫?yàn)V波器)的設(shè)計(jì)原理和方法。先設(shè)計(jì)模擬低通濾波器，再通過頻率變換將模擬低通濾波器轉(zhuǎn)換成模擬高通、帶通、帶阻濾波器。在此基礎(chǔ)上，描述了如何用MATLAB的圖形用戶界面來設(shè)置濾波器的設(shè)計(jì)界面及回調(diào)函數(shù)的編寫。

91、利用MATLAB具有較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)計(jì)算和圖形顯示這一優(yōu)點(diǎn)，從而使濾波器設(shè)計(jì)結(jié)果顯示的更加直觀，設(shè)計(jì)擴(kuò)展性好，便于調(diào)節(jié)濾波器的性能。最后設(shè)計(jì)了一個(gè)基于MATLAB平臺的有多個(gè)濾波器的類型及參數(shù)可供選擇的圖形用戶界面，通過運(yùn)行可以顯示出模擬濾波器(包括巴特沃斯濾波器和切比雪夫?yàn)V波器)的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)曲線。</p><p>　　通過本次設(shè)計(jì)，學(xué)習(xí)了巴特沃斯模擬濾波器和切比雪夫模擬濾波器設(shè)計(jì)的原理與方法，學(xué)習(xí)了MATL

92、AB中GUI界面設(shè)計(jì)的操作和回調(diào)函數(shù)的編寫。在今后的學(xué)習(xí)或工作中，我將繼續(xù)努力，爭取能設(shè)計(jì)出操作更加方便，運(yùn)行速度更加快速的方案，來用MATLAB實(shí)現(xiàn)各種濾波器的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)曲線的顯示。在實(shí)際完成論文的過程中，由于受個(gè)人的知識、經(jīng)驗(yàn)和能力的限制，文中肯定難免存在不足之處，懇請大家提出批評和指正。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　

93、[1]金波．信號與系統(tǒng)基礎(chǔ)[M]．武漢：華中科技大學(xué)出版社，2006：183~202</p><p>　　[2]劉益成．?dāng)?shù)字信號處理[M]．北京：電子工業(yè)出版社，2004：123~176</p><p>　　[3]金波．信號與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)教程[M]．武漢：華中科技大學(xué)出版社，2008：90~145</p><p>　　[4]施陽．MATLAB語言工具箱[M]．西安：西北

94、工業(yè)大學(xué)出版社，1998：93~178</p><p>　　[5]趙紅怡，張常年．?dāng)?shù)字信號處理及其MATLAB實(shí)現(xiàn)[M]．北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2002：113~125</p><p>　　[6]王宏．Matlab6.5及其在信號處理中的應(yīng)用[M]．北京：清華大學(xué)出版社，2004：123~175</p><p>　　[7]吳大正．信號與線性系統(tǒng)分析[M]．第3版．北

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97、通大學(xué)出版社,</p><p>　　2005：126~147</p><p>　　[14]吳大正，高西全．Matlab在電子信息課程中的應(yīng)用[M]．北京：電子工業(yè)出版社，2002：135~178</p><p>　　[15]燕慶明．信號與系統(tǒng)教程[M]．北京：高等教育出版社，2004：93~135</p><p>　　[16]21IC中國電子

98、網(wǎng)[Z]．http://www.21ic.com/app/analog/201007/61639.htm</p><p>　　[17]電子開發(fā)網(wǎng)[Z]．http://www.dzjs.net/html/EDAjishu/2007/0509/2051.html</p><p><b>　　致謝</b></p><p>　　在這次課題研究及論文編寫

99、中，老師給了我大量的建議及指導(dǎo)，提供了課題研究的方向，在他的幫助下，課題的疑難問題能夠得以成功解決，課題能夠如期順利地完成。同時(shí)，老師嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和實(shí)事求是的科研精神在課題研究中時(shí)刻影響著我，這將成為我在以后學(xué)習(xí)工作中的榜樣，激勵(lì)著我不斷進(jìn)步。在此特別感謝老師的悉心指導(dǎo)！</p><p>　　通過這次畢業(yè)設(shè)計(jì)，我除了深入地學(xué)到了更多相關(guān)的專業(yè)知識之外，更重要的是經(jīng)歷了畢業(yè)設(shè)計(jì)這個(gè)過程，熟悉了一般課題研究的整個(gè)過

100、程，為今后更深入的學(xué)習(xí)和工作奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。再次對在實(shí)驗(yàn)及論文撰寫過程中，給予我很大幫助的老師和同學(xué)們表示誠摯的謝意。</p><p><b>　　附錄：</b></p><p>　　function varargout = Filter(varargin)</p><p>　　% FILTER M-file for Filter.fig<

101、;/p><p>　　gui_Singleton = 1;</p><p>　　gui_State = struct('gui_Name', mfilename, ...</p><p>　　'gui_Singleton', gui_Singleton, ...</p><p>　　'gui_O

102、peningFcn', @Filter_OpeningFcn, ...</p><p>　　'gui_OutputFcn', @Filter_OutputFcn, ...</p><p>　　'gui_LayoutFcn', [] , ...</p><p>　　'gui_Callback', []);

103、</p><p>　　if nargin && ischar(varargin{1})</p><p>　　gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1});</p><p><b>　　end</b></p><p>　　if nargout</p>

104、;<p>　　[varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});</p><p><b>　　else</b></p><p>　　gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});</p><p><b>　　end</

105、b></p><p>　　% --- Executes just before Filter is made visible.</p><p>　　function Filter_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin)</p><p>　　% This function has no output a

106、rgs, see OutputFcn.</p><p>　　handles.output = hObject;</p><p>　　% Update handles structure</p><p>　　guidata(hObject, handles);</p><p>　　% --- Outputs from this function

107、 are returned to the command line.</p><p>　　function varargout = Filter_OutputFcn(hObject, eventdata, handles) </p><p>　　varargout{1} = handles.output;</p><p>　　function Fc_Callback

108、(hObject, eventdata, handles)</p><p>　　% Hints: get(hObject,'String') returns contents of Fc as text</p><p>　　% str2double(get(hObject,'String')) returns contents of Fc as

109、 a double</p><p>　　% --- Executes during object creation, after setting all properties.</p><p>　　function Fc_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)</p><p>　　% Hint: edit controls us

110、ually have a white background on Windows.</p><p>　　% See ISPC and COMPUTER.</p><p>　　if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroun

111、dColor'))</p><p>　　set(hObject,'BackgroundColor','white');</p><p><b>　　end</b></p><p>　　function Fp1_Callback(hObject, eventdata, handles)</p>

112、<p>　　Fp1_value=str2double(get(handles.Fp1,'String'));</p><p>　　% Hints: get(hObject,'String') returns contents of Fp1 as text</p><p>　　% str2double(get(hObject,'

113、;String')) returns contents of Fp1 as a double</p><p>　　% --- Executes during object creation, after setting all properties.</p><p>　　function Fp1_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)</

114、p><p>　　% Hint: edit controls usually have a white background on Windows.</p><p>　　% See ISPC and COMPUTER.</p><p>　　if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor&#

115、39;), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))</p><p>　　set(hObject,'BackgroundColor','white');</p><p><b>　　end</b></p><p>　　function Fp2_Callba

116、ck(hObject, eventdata, handles)</p><p>　　Fp2_value=str2double(get(handles.Fp2,'String'));</p><p>　　% Hints: get(hObject,'String') returns contents of Fp2 as text</p><p