儲(chǔ)油罐罐容表標(biāo)定問(wèn)題研究【畢業(yè)設(shè)計(jì)】

1、<p><b>　　本科畢業(yè)設(shè)計(jì)</b></p><p><b>　　（20 屆）</b></p><p>　　儲(chǔ)油罐罐容表標(biāo)定問(wèn)題研究</p><p>　　所在學(xué)院 </p><p>　　專業(yè)班級(jí) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)

2、 </p><p>　　學(xué)生姓名 學(xué)號(hào) </p><p>　　指導(dǎo)教師 職稱 </p><p>　　完成日期 年 月 </p><p><b>　　摘　要</b></p>

3、<p>　　【摘要】研究解決儲(chǔ)油罐的變位識(shí)別與罐容表標(biāo)定的問(wèn)題，就是研究?jī)?chǔ)油罐儲(chǔ)油量與液面高度的問(wèn)題。</p><p>　　典型的儲(chǔ)油罐由筒體和封頭(平頂/球缺頂)組成。在研究過(guò)程中，為方便計(jì)算我們將儲(chǔ)油罐分為筒體和封頭分別研究。在無(wú)變位的情況下，根據(jù)體積計(jì)算公式得出模型。在縱向（橫向）變位時(shí)，用填補(bǔ)法和體積計(jì)算公式得出模型。取一組實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜏?zhǔn)確性，用MATLAB擬合出誤差曲線，根據(jù)原始模型

4、和誤差曲線，改進(jìn)得到修正模型。再次用附件所給的實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ驼_性。</p><p>　　【關(guān)鍵詞】圓柱形臥式儲(chǔ)油罐；積分；函數(shù)擬合；等面積；數(shù)學(xué)建模。</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　【ABSTRACT】Studying the relationship of sloped storage ta

5、nk and calibration curves is researching volume and liquid level. </p><p>　　Typical storage tank consists of a cylinder and two sealing head (flat topping or half ball). During the study, for the convenience

6、 of calculation, we will study cylinder and sealing head separately. In the case of horizontal, make the model, according to the volume formula. When it tilts longitudinal (or crosswise), establish the model with volume

7、method. Taking a group of practical data tests the accuracy of the model, fitted the error curve with MATLAB, and establishes the improved curve acco</p><p>　　【KEYWORDS】Storage Tanks；Integral；Fitting；Mathema

8、tical Modeling；area。</p><p><b>　　目　錄</b></p><p><b>　　摘　要I</b></p><p>　　AbstractI</p><p><b>　　目　錄II</b></p><p><b&

9、gt;　　1緒論1</b></p><p>　　1.1研究背景1</p><p>　　1.1.1戰(zhàn)略背景1</p><p>　　1.1.2商業(yè)背景1</p><p>　　1.2研究?jī)?nèi)容1</p><p>　　1.3研究方法與論文框架3</p><p>　　1.

10、3.1研究方法3</p><p>　　1.3.2論文框架3</p><p><b>　　2理論綜述4</b></p><p>　　2.1儲(chǔ)油罐介紹4</p><p>　　2.2儲(chǔ)油罐容積校正技術(shù)規(guī)定4</p><p>　　2.3油罐區(qū)監(jiān)控管理系統(tǒng)5</p>&

11、lt;p>　　3模型假設(shè)和問(wèn)題分析5</p><p>　　3.1模型假設(shè)5</p><p>　　3.2符號(hào)說(shuō)明6</p><p>　　3.3問(wèn)題分析7</p><p>　　4簡(jiǎn)易模型建立7</p><p>　　4.1平頂圓柱形儲(chǔ)油罐7</p><p>　　4.2球

12、缺頂圓柱形儲(chǔ)油罐9</p><p><b>　　5復(fù)雜模型12</b></p><p>　　5.1平頂傾斜圓柱形儲(chǔ)油罐12</p><p>　　5.1.1縱向傾斜12</p><p>　　5.1.2橫向傾斜13</p><p>　　5.2球缺頂傾斜圓柱形儲(chǔ)油罐14</p

13、><p>　　5.2.1縱向傾斜14</p><p>　　5.2.2橫向傾斜16</p><p>　　6模型檢驗(yàn)和改進(jìn)16</p><p>　　6.1無(wú)變位情況16</p><p>　　6.1.1無(wú)變位模型檢驗(yàn)16</p><p>　　6.1.2無(wú)變位模型改進(jìn)17</p

14、><p>　　6.2傾斜變位情況19</p><p>　　6.2.1傾斜變位模型檢驗(yàn)19</p><p>　　6.2.2傾斜變位模型檢驗(yàn)20</p><p><b>　　7總結(jié)23</b></p><p>　　7.1研究結(jié)論和展望23</p><p><

15、;b>　　參考文獻(xiàn)24</b></p><p>　　致謝錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。</p><p><b>　　附錄25</b></p><p><b>　　緒論</b></p><p><b>　　研究背景</b></p><p>&l

16、t;b>　　戰(zhàn)略背景</b></p><p>　　隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的持續(xù)快速發(fā)展，我國(guó)已成為石油消費(fèi)大國(guó)，石油進(jìn)口量逐漸加大，對(duì)外依存度不斷提高。當(dāng)今世界能源結(jié)構(gòu)決定了石油是最重要的能源之一，它不僅是一個(gè)國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展的命脈，而且還是關(guān)鍵的國(guó)防戰(zhàn)略儲(chǔ)備。所有的發(fā)達(dá)國(guó)家都在建立自己的石油戰(zhàn)略儲(chǔ)備，美國(guó)的儲(chǔ)備量是世界上最大的，超過(guò)一億噸。</p><p>　　2003年起，我國(guó)也開(kāi)

17、始籌建石油儲(chǔ)備基地。初步規(guī)劃用15年時(shí)間分三期完成油庫(kù)等硬件設(shè)施建設(shè)。2006年10月首個(gè)國(guó)家石油儲(chǔ)備基地——鎮(zhèn)?；亟ǔ山桓妒褂?。除鎮(zhèn)海外，列入國(guó)家一期規(guī)劃的還有舟山、黃島、大連項(xiàng)目。在建設(shè)國(guó)家石油戰(zhàn)略儲(chǔ)備的同時(shí)，我國(guó)還鼓勵(lì)企業(yè)開(kāi)展商業(yè)儲(chǔ)備。在舟山國(guó)家石油儲(chǔ)備基地旁邊，中化集團(tuán)興中公司的商業(yè)石油儲(chǔ)備也正在建設(shè)之中。</p><p>　　歷史經(jīng)驗(yàn)和事實(shí)表明，建立國(guó)家戰(zhàn)略石油儲(chǔ)備體系勢(shì)在必行。</p>

18、<p><b>　　商業(yè)背景</b></p><p>　　隨著國(guó)內(nèi)外大型儲(chǔ)油區(qū)的不斷出現(xiàn)，有越來(lái)越多的公司投入到灌區(qū)監(jiān)控管理系統(tǒng)的研發(fā)中。維德路特公司就是其中之一，它的系統(tǒng)監(jiān)測(cè)著全美及歐洲許多國(guó)家的成千上萬(wàn)儲(chǔ)油罐，并為各種形狀、型號(hào)以及各種環(huán)境中的油罐建立了一個(gè)巨大的信息數(shù)據(jù)庫(kù)。我國(guó)正星科技有限公司也為此研發(fā)出了“油罐校準(zhǔn)系統(tǒng)”，但其技術(shù)還停留在初級(jí)階段。</p>

19、<p>　　目前，這種商品化的油罐自動(dòng)計(jì)量管理系統(tǒng)主要是國(guó)外產(chǎn)品，其優(yōu)點(diǎn)是精度高、可靠性好，但價(jià)格昂貴、使用條件苛刻，在我國(guó)特別是在東北地區(qū)（冬、夏季的溫差大）無(wú)法推廣使用。因此，開(kāi)發(fā)出精度高、可靠性好、價(jià)格低并且具有獨(dú)立知識(shí)產(chǎn)權(quán)、適合我國(guó)實(shí)際情況的液位計(jì)量管理系統(tǒng)十分必要。</p><p>　　由巨大的市場(chǎng)需求和市場(chǎng)空缺也可以看出研究此項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。</p><p><

20、b>　　研究?jī)?nèi)容</b></p><p>　　通常加油站都有若干個(gè)儲(chǔ)存燃油的地下儲(chǔ)油罐，并且一般都有與之配套的“油位計(jì)量管理系統(tǒng)”，采用流量計(jì)和油位計(jì)來(lái)測(cè)量進(jìn)/出油量與罐內(nèi)油位高度等數(shù)據(jù)，通過(guò)預(yù)先標(biāo)定的罐容表（即罐內(nèi)油位高度與儲(chǔ)油量的對(duì)應(yīng)關(guān)系）進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算，以得到罐內(nèi)油位高度和儲(chǔ)油量的變化情況。</p><p>　　許多儲(chǔ)油罐在使用一段時(shí)間后，由于地基變形等原因，使罐體的

21、位置會(huì)發(fā)生縱向傾斜和橫向偏轉(zhuǎn)等變化（以下稱為變位），從而導(dǎo)致罐容表發(fā)生改變。按照有關(guān)規(guī)定，需要定期對(duì)罐容表進(jìn)行重新標(biāo)定。本論文的立意就在于解決儲(chǔ)油罐的變位識(shí)別與罐容表標(biāo)定的問(wèn)題。圖1是一種典型的儲(chǔ)油罐示意圖，其主體為圓柱體，兩端為球冠體。圖2是其罐體縱向傾斜變位的示意圖，圖3是罐體橫向偏轉(zhuǎn)變位的截面示意圖。</p><p>　　圖表1 儲(chǔ)油罐正面示意圖</p><p>　　圖表2 儲(chǔ)油罐縱

22、向傾斜變位后示意圖</p><p>　　圖3 儲(chǔ)油罐截面示意圖</p><p><b>　　研究方法與論文框架</b></p><p><b>　　研究方法</b></p><p>　　本研究在閱讀大量文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法進(jìn)行模型假設(shè)、模型建立、模型檢驗(yàn)及模型改進(jìn)的。并最終用實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證

23、模型有效性。</p><p><b>　　論文框架</b></p><p>　　本論文共分為章，全文各章內(nèi)容作如下安排：</p><p>　　第一章，緒論。主要介紹本文的研究背景、研究?jī)?nèi)容和論文框架。</p><p>　　第二章，文獻(xiàn)綜述。主要論述了與本論文相關(guān)的技術(shù)規(guī)定和相關(guān)理論。包括儲(chǔ)油罐的分類和圓柱形儲(chǔ)油罐的應(yīng)用、

24、組成、使用條件、校正規(guī)則等。還對(duì)灌區(qū)監(jiān)控系統(tǒng)進(jìn)行了描述。</p><p>　　第三章，模型假設(shè)與問(wèn)題分析。為下一步的建模做準(zhǔn)備。</p><p>　　第四章，建立簡(jiǎn)易模型。建立三種封頭（平頂、球缺頂、弧形頂）臥式圓柱形儲(chǔ)油罐的儲(chǔ)油體積計(jì)算模型。</p><p>　　第五章，建立復(fù)雜模型。建立橫向（縱向）傾斜的三種封頭（平頂、球缺頂、弧形頂）臥式圓柱形儲(chǔ)油罐的儲(chǔ)油體積

25、計(jì)算模型。</p><p>　　第六章，模型檢驗(yàn)與改進(jìn)。用實(shí)際檢測(cè)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并?duì)模型不足做出改進(jìn)或提出改進(jìn)意見(jiàn)。</p><p>　　第七章，總結(jié)。對(duì)全文的研究成果進(jìn)行總結(jié)，闡述其局限性，并探討未來(lái)的研究方向和工作目標(biāo)。</p><p>　　圖4 本文研究框架示意圖</p><p><b>　　理論綜述</b>&l

26、t;/p><p><b>　　儲(chǔ)油罐介紹</b></p><p>　　儲(chǔ)油罐是儲(chǔ)存油品的容器，它是石油庫(kù)的主要設(shè)備。儲(chǔ)油罐按材質(zhì)可分金屬油罐和非金屬油罐；按所處位置可分地下油罐、半地下油罐和地上油罐；按安裝形式可分立式、臥式；按形狀可分圓柱形、方箱形和球形。</p><p>　　臥式圓柱形儲(chǔ)油罐就是一種金屬、地下、臥式、圓柱形儲(chǔ)油罐。金屬油罐是采用

27、鋼板材料焊成的容器。地下油罐指的是罐內(nèi)最高油面液位低于相鄰區(qū)域的最低標(biāo)高0.2，罐頂上覆土厚度不小于0.5的油罐。</p><p>　　臥式圓柱形油罐應(yīng)用極為廣泛。由于它具有承受較高的正壓和負(fù)壓的能力，有利于減少油品的蒸發(fā)損耗，也減少了發(fā)生火災(zāi)的危險(xiǎn)性。它適用于小型分配油庫(kù)、農(nóng)村油庫(kù)、城市加油站、部隊(duì)野戰(zhàn)油庫(kù)或企業(yè)附屬油庫(kù)。在大型油庫(kù)中也用來(lái)作為附屬油罐使用，如放空罐和計(jì)量罐等。</p><p

28、>　　圓柱形儲(chǔ)油罐由筒體和頂板(封頭)組成（如圖1,2,3）。筒體為臥式圓筒形，由若干圈板焊接而成。頂板按其形狀可分為平頂、弧形頂、球缺頂?shù)取Ｆ涓綄倭慵€包括油位探針、游浮子、出油管、注油口和檢查口等。圖5是平頂和球缺頂兩種封頭的示意圖。</p><p>　　圖5 平頂、球缺頂示意圖</p><p>　　儲(chǔ)油罐容積校正技術(shù)規(guī)定</p><p>　　臥式儲(chǔ)油罐

29、必須按照國(guó)家規(guī)范制造，其結(jié)構(gòu)、外形、材料強(qiáng)度等均應(yīng)符合規(guī)定要求。臥式罐銘牌內(nèi)容應(yīng)齊全、準(zhǔn)確。</p><p>　　罐壁表面不應(yīng)有明顯的變形及凹凸現(xiàn)象。</p><p>　　罐體應(yīng)盡量安裝成水平狀態(tài)。特殊要求的罐，可按設(shè)計(jì)安裝，但其傾斜比不得大0.08。油位探針的出口應(yīng)在圓筒截面的中垂線上，并盡可能位于圓筒長(zhǎng)度中間（注：對(duì)于傾斜比大于0.08的臥式罐，可采用容量比較法或其它相應(yīng)的方法進(jìn)行容積

30、檢定）。</p><p>　　臥式儲(chǔ)油罐應(yīng)安裝于堅(jiān)固的地基上，以使罐的底座不隨時(shí)間產(chǎn)生較大的變形。</p><p>　　讀數(shù)允差：用鋼圍尺測(cè)量圓周長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)讀準(zhǔn)并記錄到0.5mm；測(cè)量主圓筒長(zhǎng)度、封頭總長(zhǎng)、封頭直邊長(zhǎng)度、傾斜等時(shí)，應(yīng)讀準(zhǔn)并記錄到0.5 mm；測(cè)量過(guò)渡曲線半徑時(shí)，應(yīng)讀準(zhǔn)并記錄到0.2 mm；測(cè)量球缺半徑時(shí)，應(yīng)讀準(zhǔn)并記錄到0.2 mm；溫度值應(yīng)讀準(zhǔn)并記錄到0.2C；測(cè)量油罐板厚時(shí)

31、，應(yīng)讀準(zhǔn)并記錄到0.7mm；測(cè)量罐內(nèi)附件時(shí)應(yīng)讀準(zhǔn)并記錄到1mm。</p><p>　　油罐區(qū)監(jiān)控管理系統(tǒng)　　</p><p>　　油罐區(qū)進(jìn)、銷、存數(shù)據(jù)采集、監(jiān)控、管理系統(tǒng)，是集成了網(wǎng)絡(luò)信息管理技術(shù)而設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)的針對(duì)不同應(yīng)用場(chǎng)合的油品儲(chǔ)運(yùn)計(jì)算機(jī)監(jiān)控管理系統(tǒng)，它通過(guò)信息的集成和網(wǎng)絡(luò)化管理實(shí)現(xiàn)了對(duì)油品進(jìn)、銷、存的自動(dòng)化監(jiān)控和管理。</p><p><b>　　模型

32、假設(shè)和問(wèn)題分析</b></p><p><b>　　模型假設(shè)</b></p><p>　　儲(chǔ)油罐位于地下，周邊溫度相對(duì)穩(wěn)定。</p><p>　　儲(chǔ)油罐內(nèi)油面基本保持平穩(wěn)狀態(tài)。</p><p>　　不考慮罐體因自身變形（如表面受擠壓產(chǎn)生凹凸等）而產(chǎn)生的影響。</p><p>　　不考慮

33、罐內(nèi)‘憋壓’對(duì)容積表標(biāo)定的影響。</p><p>　　不考慮儲(chǔ)油罐的壁厚問(wèn)題。</p><p>　　儲(chǔ)油罐內(nèi)部裝置如油浮子、進(jìn)出油管等的體積，油液的附著與沉淀，管壁的腐蝕等對(duì)結(jié)果影響相對(duì)不大。</p><p>　　儲(chǔ)油罐變位是長(zhǎng)年累月地基緩慢變動(dòng)的結(jié)果，不會(huì)因?yàn)槎唐谶M(jìn)出油量的改變而隨之大幅度改變。</p><p>　　忽略實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中給出的進(jìn)/

34、出油量及液位高度的系統(tǒng)誤差。</p><p><b>　　符號(hào)說(shuō)明</b></p><p>　　在建模過(guò)程中用到的符號(hào)如下表所示：</p><p><b>　　表1 符號(hào)說(shuō)明</b></p><p><b>　　問(wèn)題分析</b></p><p>　　在儲(chǔ)

35、油罐注油或抽油時(shí)總是一次性連續(xù)進(jìn)行的，且數(shù)量已知，但根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況知罐內(nèi)總會(huì)有一定的剩余油量。油罐內(nèi)儲(chǔ)油量的“理論值”與顯示值總是有一定的偏差。理論值等于注入量減去出油量。顯示值則是通過(guò)油浮子的高度和油罐的形狀尺寸計(jì)算出來(lái)的，即管理系統(tǒng)中顯示的剩余油量。實(shí)際中，計(jì)量顯示值大于（或小于）理論值，而且往往會(huì)超出正常誤差容許范圍，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)誤差會(huì)越來(lái)越大。</p><p>　　分析可知其主要原因是罐體的變位。罐體變位

36、導(dǎo)致油浮子顯示的油位高度不準(zhǔn)確，即比正常位置升高或降低使得系統(tǒng)產(chǎn)生的計(jì)算誤差，從而使得油罐的罐容表發(fā)生了變化，這就需要判斷識(shí)別罐體的變位情況，來(lái)重新標(biāo)定罐容表。</p><p>　　因此研究目標(biāo)就是通過(guò)建模來(lái)分析修正這個(gè)計(jì)量誤差。</p><p><b>　　簡(jiǎn)易模型建立</b></p><p><b>　　平頂圓柱形儲(chǔ)油罐</

37、b></p><p>　　平頂封頭臥式圓柱形儲(chǔ)油罐的示意圖如下，</p><p>　　圖6 平頂封頭臥式圓柱形儲(chǔ)油罐截面示意圖</p><p>　　當(dāng)儲(chǔ)油罐儲(chǔ)油量少于半罐時(shí)，即油位高度時(shí)，平頂封頭臥式圓柱形儲(chǔ)油罐橫截面示意圖如下，</p><p>　　圖7 平頂封頭臥式圓柱形儲(chǔ)油罐截面示意圖（低油位）</p><p&

38、gt;　　其中儲(chǔ)油罐橫截面圓心為，圓心角為，陰影部分表示儲(chǔ)油部分，則油截面面積為</p><p>　　由扇形面積公式為，三角形面積公式為，又因?yàn)闉樽兞?，故根?jù)可將其表示為，所以</p><p>　　根據(jù)，可求得儲(chǔ)油量為</p><p>　　當(dāng)儲(chǔ)油罐儲(chǔ)油量大于半罐時(shí)，即油位高度時(shí)，平頂封頭臥式圓柱形儲(chǔ)油罐橫截面示意圖如下</p><p>　　圖

39、8 平頂封頭臥式圓柱形儲(chǔ)油罐截面示意圖（高油位）</p><p>　　其中儲(chǔ)油罐截面圓心為，圓心角為，陰影部分表示裝油部分，則油截面為</p><p>　　由扇形面積公式為，三角形面積公式為，又因?yàn)闉樽兞?，故根?jù)可將其表示為，所以</p><p>　　根據(jù)，可求得儲(chǔ)油量為</p><p>　　綜上，平頂封頭臥式圓柱形儲(chǔ)油罐的儲(chǔ)油量模型如下&l

40、t;/p><p><b>　　球缺頂圓柱形儲(chǔ)油罐</b></p><p>　　球缺封頭臥式圓柱形儲(chǔ)油罐的示意圖如下，</p><p>　　圖9 球缺頂封頭臥式圓柱形儲(chǔ)油罐縱截面示意圖</p><p>　　除去兩端封頭部分，筒體部分儲(chǔ)油量的計(jì)算同4.1中的計(jì)算?，F(xiàn)計(jì)算封頭部分儲(chǔ)油量，建立笛卡爾坐標(biāo)系。封頭上任意處截面的示意圖如

41、下，</p><p>　　圖10 球缺頂封頭臥式圓柱形儲(chǔ)油罐橫截面示意圖</p><p>　　由球缺形封頭弧線符合圓的方程，因此截面半徑可表示為，圓心角可表示為。則陰影部分面積為，封頭儲(chǔ)油量為</p><p>　　當(dāng)儲(chǔ)油罐儲(chǔ)油量少于半罐時(shí)，即油位高度時(shí)，油截面面積為</p><p>　　其中扇形面積公式為，三角形面積公式為。又因?yàn)闉樽兞?，故?/p>

42、據(jù)可將其表示為，繼而。得到</p><p>　　積分后可求得封頭儲(chǔ)油量為</p><p><b>　　故儲(chǔ)油罐儲(chǔ)油量為</b></p><p><b>　　其中</b></p><p>　　當(dāng)儲(chǔ)油罐儲(chǔ)油量大于半罐時(shí)，即油位高度時(shí)，油截面面積為</p><p>　　其中圓形面積

43、公式為，扇形面積公式為，三角形面積公式為。又因?yàn)闉樽兞?，故根?jù)可將其表示為，繼而。得到</p><p>　　積分后可求得封頭儲(chǔ)油量為</p><p><b>　　故儲(chǔ)油罐儲(chǔ)油量為</b></p><p><b>　　其中</b></p><p>　　綜上，平頂封頭臥式圓柱形儲(chǔ)油罐的儲(chǔ)油量模型如下&l

44、t;/p><p><b>　　復(fù)雜模型</b></p><p>　　平頂傾斜圓柱形儲(chǔ)油罐</p><p><b>　　縱向傾斜</b></p><p>　　平頂圓柱形儲(chǔ)油罐在縱向變位時(shí)的示意圖如下，</p><p>　　圖11 平頂封頭臥式圓柱形儲(chǔ)油罐縱向變位示意圖</p&

45、gt;<p>　　油位探針?biāo)鶞y(cè)油位高度所對(duì)應(yīng)的液體體積已于真實(shí)液體體積不符，為讀出真實(shí)液體體積，需用等體積法將變位后油位高度變換成真實(shí)油位高度，平頂圓柱形儲(chǔ)油罐在縱向變位時(shí)的截面示意圖如下，</p><p>　　圖12 平頂封頭臥式圓柱形儲(chǔ)油罐縱向變位截面示意圖</p><p>　　由圖，在液面升高的過(guò)程中先到達(dá)B點(diǎn)，再到達(dá)C點(diǎn)，再到達(dá)G點(diǎn)，再到達(dá)F點(diǎn)。故可分五種情況進(jìn)行討論

46、，</p><p>　　當(dāng)液面在B點(diǎn)以下時(shí)，油位高度；</p><p>　　當(dāng)液面在B、C點(diǎn)之間時(shí)，由面積相等 ，得到變位后油位高度為；</p><p>　　當(dāng)液面在C、G點(diǎn)之間時(shí)，由面積相等 ，得到變位后油位高度為；</p><p>　　當(dāng)液面在G、F點(diǎn)之間時(shí)，由面積相等 ，得到變位后油位高度為；</p><p>　

47、　當(dāng)液面在F點(diǎn)以上時(shí)，油位高度；</p><p>　　綜上，縱向變位平頂封頭臥式圓柱形儲(chǔ)油罐的儲(chǔ)油量模型如下，</p><p><b>　　橫向傾斜</b></p><p>　　平頂圓柱形儲(chǔ)油罐在橫向變位時(shí)的截面示意圖如下，</p><p>　　圖13 平頂封頭臥式圓柱形儲(chǔ)油罐橫向變位截面示意圖</p>&

48、lt;p>　　據(jù)上圖，當(dāng)時(shí)，油位探針讀數(shù)小于真實(shí)油位高度（如上圖左，）；當(dāng)時(shí)，油位探針讀數(shù)大于真實(shí)油位高度（如上圖右，）。則變位后油位高度</p><p>　　故，橫向變位平頂封頭臥式圓柱形儲(chǔ)油罐的儲(chǔ)油量模型如下</p><p>　　球缺頂傾斜圓柱形儲(chǔ)油罐</p><p><b>　　縱向傾斜</b></p><p&g

49、t;　　球缺頂圓柱形儲(chǔ)油罐在縱向變位時(shí)的示意圖如下，</p><p>　　圖14 球缺頂封頭臥式圓柱形儲(chǔ)油罐縱向變位示意圖</p><p>　　已知筒體部分液體體積的計(jì)算同5.1.1。又罐體發(fā)生縱向變位的原因是地基變形，推測(cè)知其傾斜角度很小。在傾斜角度很小的情況下封頭部分的體積近似等于無(wú)變位情況下封頭部分體積，因此引用4.2模型。球缺頂圓柱形儲(chǔ)油罐在縱向變位時(shí)的示意圖如下</p>

50、;<p>　　圖15 球缺頂封頭臥式圓柱形儲(chǔ)油罐縱向變位截面示意圖</p><p>　　由圖，兩個(gè)封頭液面高度可分五種情況進(jìn)行討論，</p><p>　　當(dāng)液面在B點(diǎn)以下時(shí)，；</p><p>　　當(dāng)液面在B、C點(diǎn)之間時(shí)，，；</p><p>　　當(dāng)液面在C、G點(diǎn)之間時(shí)，，；</p><p>　　當(dāng)液面在

51、G、F點(diǎn)之間時(shí)，，；</p><p>　　當(dāng)液面在F點(diǎn)以上時(shí)，；</p><p>　　綜上，縱向變位球缺頂封頭臥式圓柱形儲(chǔ)油罐的儲(chǔ)油量模型如下</p><p><b>　　其中，</b></p><p><b>　　橫向傾斜</b></p><p>　　橫向變位球缺頂封頭臥式

52、圓柱形儲(chǔ)油罐的計(jì)算同5.1.2，故</p><p><b>　　其中，</b></p><p><b>　　模型檢驗(yàn)和改進(jìn)</b></p><p><b>　　無(wú)變位情況</b></p><p><b>　　無(wú)變位模型檢驗(yàn)</b></p>&

53、lt;p>　　取一組平頂圓柱形儲(chǔ)油罐模型的檢測(cè)數(shù)據(jù)做模型檢驗(yàn)。已知，，，分別對(duì)罐體無(wú)變位和傾斜角為的縱向變位兩種情況做了實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如附件1所示。</p><p>　　將所給數(shù)據(jù)“無(wú)變位進(jìn)油—油位高度”代入平頂圓柱形儲(chǔ)油罐罐體無(wú)變位模型，用MATLAB計(jì)算得到一組儲(chǔ)油量預(yù)測(cè)值。無(wú)變位進(jìn)油時(shí)儲(chǔ)油罐內(nèi)油量與油位高度的函數(shù)圖如下</p><p>　　圖16 平頂圓柱形儲(chǔ)油罐無(wú)變位進(jìn)油油量

54、與油位高度的函數(shù)圖</p><p>　　根據(jù)計(jì)算得到的預(yù)測(cè)值和附件給出的實(shí)際值相減可以得到一組相對(duì)誤差。平頂圓柱形儲(chǔ)油罐罐體無(wú)變位模型誤差如下</p><p>　　圖17 平頂圓柱形儲(chǔ)油罐罐體無(wú)變位模型誤差</p><p><b>　　無(wú)變位模型改進(jìn)</b></p><p>　　由“平頂圓柱形儲(chǔ)油罐罐體無(wú)變位模型誤差”易

55、見(jiàn)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的誤差與油位高度近似成正相關(guān)。查閱相關(guān)資料知，此誤差是由油浮子、出油管、油位探針等附屬物所占體積造成，這些附屬物又受到侵蝕、溫度變化等各種影響，體積會(huì)發(fā)生改變。其中，有些油位探針成圓臺(tái)形，上大下小。在此，我們只考慮油位高度對(duì)于誤差的影響。用MATLAB擬合誤差曲線，也就是油位高度關(guān)于附屬物體積的函數(shù)曲線，得到 “附屬物無(wú)變位體積模型”如下</p><p><b>　　其中，</b&

56、gt;</p><p>　　由方差、決定系數(shù)等可見(jiàn)擬合出的誤差曲線效果很好。根據(jù)擬合得到的“附屬物無(wú)變位體積模型”，得到“修正的小橢圓型儲(chǔ)油罐罐體無(wú)變位模型”</p><p>　　將附件一所給數(shù)據(jù)“無(wú)變位進(jìn)油—油位高度”代入“修正的平頂圓柱形儲(chǔ)油罐罐體無(wú)變位模型”，用MATLAB計(jì)算得到一組儲(chǔ)油量預(yù)測(cè)值。改進(jìn)后的無(wú)變位進(jìn)油時(shí)儲(chǔ)油罐內(nèi)油量與油位高度的函數(shù)圖如下</p><

57、p>　　圖18 平頂圓柱形儲(chǔ)油罐罐體無(wú)變位改進(jìn)模型誤差</p><p>　　將附件一所給數(shù)據(jù)“無(wú)變位出油—油位高度”代入“修正的平頂圓柱形儲(chǔ)油罐罐體無(wú)變位模型”，用MATLAB計(jì)算得到一組儲(chǔ)油量預(yù)測(cè)值，并可得到一組出油量的預(yù)測(cè)值。并將其與實(shí)際的出油值進(jìn)行比較，可知相對(duì)誤差為,所以可以得知該模型可以接受且很準(zhǔn)確。</p><p><b>　　傾斜變位情況</b>&

58、lt;/p><p><b>　　傾斜變位模型檢驗(yàn)</b></p><p>　　將所給數(shù)據(jù)“傾斜變位進(jìn)油—油位高度”代入平頂圓柱形儲(chǔ)油罐罐體傾斜變位模型，用MATLAB計(jì)算得到一組儲(chǔ)油量預(yù)測(cè)值。縱向變位進(jìn)油時(shí)儲(chǔ)油罐內(nèi)油量與油位高度的函數(shù)圖如下</p><p>　　圖19 平頂圓柱形儲(chǔ)油罐縱向變位進(jìn)油油量與油位高度的函數(shù)圖</p><

59、;p>　　根據(jù)計(jì)算得到的預(yù)測(cè)值和附件給出的實(shí)際值相減可以得到一組相對(duì)誤差。平頂圓柱形儲(chǔ)油罐罐體縱向變位模型誤差如下</p><p>　　圖20 平頂圓柱形儲(chǔ)油罐罐體縱向變位模型誤差</p><p><b>　　傾斜變位模型檢驗(yàn)</b></p><p>　　用MATLAB擬合誤差曲線，也就是油位高度關(guān)于附屬物體積的函數(shù)曲線，得到 “附屬物無(wú)

60、變位體積模型”如下</p><p><b>　　其中，</b></p><p>　　根據(jù)方差、決定系數(shù)等可見(jiàn)擬合出的誤差曲線效果很好。</p><p>　　在縱向變位情況下，儲(chǔ)油罐中附件所占體積與傾斜角度也有關(guān)系，因此不能直接采用，而應(yīng)該用線性插值法。已知和，經(jīng)分析對(duì)線性插值可得，</p><p><b>　　

61、，</b></p><p>　　用以上方法可以準(zhǔn)確的計(jì)算不同傾斜度時(shí)的。</p><p>　　根據(jù)擬合得到的“附屬物無(wú)變位體積模型”，得到“修正的平頂圓柱形儲(chǔ)油罐罐體縱向變位模型”，</p><p>　　將附件一所給數(shù)據(jù)“傾斜變位進(jìn)油—油位高度”代入“修正的平頂圓柱形儲(chǔ)油罐罐體縱向變位模型”，用MATLAB計(jì)算得到一組儲(chǔ)油量預(yù)測(cè)值?？v向變位進(jìn)油時(shí)儲(chǔ)油罐內(nèi)

62、油量與油位高度的改進(jìn)函數(shù)圖如下</p><p>　　圖21 平頂圓柱形儲(chǔ)油罐罐體縱向變位改進(jìn)模型誤差</p><p>　　將附件一所給數(shù)據(jù)“傾斜變位出油—油位高度”代入“修正的小橢圓型儲(chǔ)油罐罐體傾斜變位模型”，用MATLAB計(jì)算得到一組儲(chǔ)油量預(yù)測(cè)值，并可得到一組出油量的預(yù)測(cè)值。并將其與實(shí)際的出油值進(jìn)行比較，可知相對(duì)誤差在,所以可以得知該模型可以接受且很準(zhǔn)確。</p><

63、p>　　用MATLAB計(jì)算區(qū)間上，從0開(kāi)始且間隔為1cm的每個(gè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)值，共120個(gè)。結(jié)果如下</p><p><b>　　表2 罐容表</b></p><p>　　根據(jù)“修正的平頂圓柱形儲(chǔ)油罐罐體傾斜變位模型”和實(shí)際值作圖如下</p><p>　　圖22 平頂圓柱形儲(chǔ)油罐罐體縱向變位改進(jìn)模型</p><p>&l

64、t;b>　　總結(jié)</b></p><p><b>　　研究結(jié)論和展望</b></p><p>　　經(jīng)過(guò)一系列的研究，建立了無(wú)變位平頂（球缺頂）圓柱形儲(chǔ)油罐模型和縱向（橫向）變位平頂（球缺頂）圓柱形儲(chǔ)油罐模型。由實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，模型具有一定的合理性和可行性，是可以推廣和繼續(xù)改善的。結(jié)論模型可以在理想條件下很好的服務(wù)于加油站、油罐區(qū)等地，但是就復(fù)雜的現(xiàn)

65、實(shí)情況而言還具有局限性。</p><p>　　未來(lái)課題的發(fā)展方向是方法多樣化、標(biāo)定精確化、研究細(xì)致化。隨著基礎(chǔ)方法的計(jì)算特性逐步顯現(xiàn)，人們一定會(huì)向著克服基礎(chǔ)方法缺陷的方面去努力，比如積分法太復(fù)雜、編程計(jì)算效率低等?，F(xiàn)在的計(jì)算方法精確程度還不夠高，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)受溫度、壓力、液體密度等因素影響，罐容表標(biāo)定曲線同樣受其影響。除此以外，儲(chǔ)油罐變位或變形也會(huì)使標(biāo)定誤差增大，例如，當(dāng)儲(chǔ)油罐出現(xiàn)傾斜變位時(shí)，量油計(jì)的測(cè)量范圍并不能包

66、括所有的油位高度。因此，對(duì)于變位或形變情況下儲(chǔ)油罐的進(jìn)一步探索也是此項(xiàng)課題研究的趨勢(shì)。同時(shí)，隨著大型儲(chǔ)油區(qū)的相繼建立，包含各項(xiàng)數(shù)據(jù)檢測(cè)、變位識(shí)別、罐容表標(biāo)定等功能的灌區(qū)監(jiān)控管理系統(tǒng)也極具研發(fā)價(jià)值。對(duì)于這種涵蓋監(jiān)控、管理、運(yùn)轉(zhuǎn)等為一體的全方位的綜合系統(tǒng)的研究也是未來(lái)的一個(gè)發(fā)展趨勢(shì)，且具有相當(dāng)?shù)慕?jīng)濟(jì)價(jià)值。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　

67、田鐵軍.傾斜臥式罐直圓筒部分的容積計(jì)算[D] .現(xiàn)代計(jì)量測(cè)試，1999年第五期</p><p>　　田鐵軍.傾斜臥式罐橢直圓筒部分容積的近似計(jì)算[D] .現(xiàn)代測(cè)量與實(shí)驗(yàn)室理，2004年第一期 </p><p>　　夏惠芳，湯景峰，張維智.臥式罐的標(biāo)定及數(shù)據(jù)處理方法[D] .石油庫(kù)與加油站，2007年第四期</p><p>　　蔣心亞，宗光.各種形狀封頭的圓筒形臥式容

68、器在不同液面高度時(shí)液體體積計(jì)算的統(tǒng)一表達(dá)式[D] .化工設(shè)備與管道，2002年第五期</p><p>　　胡國(guó)清，趙宏偉.臥式容器任意液位高度下液體容積的計(jì)算[D] .化工設(shè)備設(shè)計(jì)，1999年第三期</p><p>　　張兆義.臥式金屬罐人工計(jì)量誤差分析[D] .計(jì)量測(cè)試，2000年第四期</p><p>　　付昶林.傾斜油罐容量的計(jì)算[D] .黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)學(xué)

69、報(bào)，1981年第二期</p><p>　　臥式金屬罐容積[R] .中華人民共和國(guó)國(guó)家計(jì)量檢定規(guī)程，1996年3月15日發(fā)布</p><p>　　潘孝光.傾斜臥式油罐容積測(cè)量與計(jì)算[D] .油氣儲(chǔ)運(yùn)，1987年第六期</p><p>　　劉龍利.臥式圓筒形容器內(nèi)液體體積的計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程[D] .國(guó)外金屬礦選礦，2006年第八期</p><p>

70、;　　Pam Littleton，David A. Sanchez. Dipsticks for Cylindrical Storage Tanks-Exact and Approximate[D] .The College Mathematics Journal，Vol. 32，No.5，2001</p><p>　　V. V. Nosach，B. M. Belyaev. Programs and Algori

71、thms for Calculating the Calibration Curves of Storage Tanks[D] .Measurement Techniques，Vol. 44，No.7，2001</p><p><b>　　附錄</b></p><p><b>　　圖目錄</b></p><p>　　圖1

72、儲(chǔ)油罐正面示意圖</p><p>　　圖2 儲(chǔ)油罐縱向傾斜變位后示意圖</p><p>　　圖3 儲(chǔ)油罐截面示意圖</p><p>　　圖4 本文研究框架示意圖</p><p>　　圖5 平頂、弧形頂示意圖</p><p>　　圖6 平頂封頭臥式圓柱形儲(chǔ)油罐截面示意圖</p><p>　　

73、圖7 平頂封頭臥式圓柱形儲(chǔ)油罐截面示意圖（低油位）</p><p>　　圖8 平頂封頭臥式圓柱形儲(chǔ)油罐截面示意圖（高油位）</p><p>　　圖9 球缺頂封頭臥式圓柱形儲(chǔ)油罐縱截面示意圖</p><p>　　圖10 球缺頂封頭臥式圓柱形儲(chǔ)油罐橫截面示意圖</p><p>　　圖11 平頂封頭臥式圓柱形儲(chǔ)油罐縱向變位示意圖</p>

74、<p>　　圖12 平頂封頭臥式圓柱形儲(chǔ)油罐縱向變位截面示意圖</p><p>　　圖13 平頂封頭臥式圓柱形儲(chǔ)油罐橫向變位截面示意圖</p><p>　　圖14 球缺頂封頭臥式圓柱形儲(chǔ)油罐縱向變位示意圖</p><p>　　圖15 球缺頂封頭臥式圓柱形儲(chǔ)油罐縱向變位截面示意圖</p><p>　　圖16 平頂圓柱形儲(chǔ)油罐無(wú)變位

75、進(jìn)油油量與油位高度的函數(shù)圖</p><p>　　圖17 平頂圓柱形儲(chǔ)油罐罐體無(wú)變位模型誤差</p><p>　　圖18 平頂圓柱形儲(chǔ)油罐罐體無(wú)變位改進(jìn)模型誤差</p><p>　　圖19 平頂圓柱形儲(chǔ)油罐縱向變位進(jìn)油油量與油位高度的函數(shù)圖</p><p>　　圖20 平頂圓柱形儲(chǔ)油罐罐體縱向變位模型誤差</p><p>

76、;　　圖21 平頂圓柱形儲(chǔ)油罐罐體縱向變位改進(jìn)模型誤差</p><p>　　圖22 平頂圓柱形儲(chǔ)油罐罐體縱向變位改進(jìn)模型</p><p><b>　　表目錄</b></p><p><b>　　表1 符號(hào)說(shuō)明</b></p><p><b>　　表2 罐容表</b></p

77、><p><b>　　程序</b></p><p>　　1：y=2.45*(0.6*0.89*asin(sqrt(h.*(1.2-h))/0.6)+0.89*(h-0.6).*sqrt(h.*(1.2-h))/0.6) h<0.6</p><p>　　y=2.45*(pi*0.89*0.6-0.6*0.89*asin(sqrt((1.2-h

78、).*h)/0.6)-0.89/0.6*(0.6-h).*sqrt(h.*(1.2-h))) h>0.6</p><p>　　2：q=tan(4.1/180*pi);</p><p>　　for g=1:1:53</p><p>　　n=h1(g)/1000+0.4*q;</p><p>　　if n<=2.45*q</p&

79、gt;<p>　　h=n/2;l=n/q;s(g)=l*(0.6*0.89*asin(sqrt(h*(1.2-h))/0.6)+0.89*(h-0.6)*sqrt(h*(1.2-h))/0.6)-(-0.08407*h^3+0.1507*h^2+0.05815*h-0.001694);</p><p>　　elseif n<=0.6+2.45/2*q</p><p>　

80、　h=n-0.5*2.45*q;s(g)=2.45*(0.6*0.89*asin(sqrt(h*(1.2-h))/0.6)+0.89*(h-0.6)*sqrt(h*(1.2-h))/0.6)-(-0.08407*h^3+0.1507*h^2+0.05815*h-0.001694);</p><p>　　elseif n<=1.2</p><p>　　h=n-0.5*2.45*q;s(

81、g)=2.45*(pi*0.89*0.6-0.6*0.89*asin(sqrt((1.2-h)*h)/0.6)-0.89/0.6*(0.6-h)*sqrt(h*(1.2-h)))-(-0.08407*h^3+0.1507*h^2+0.05815*h-0.001694);</p><p>　　elseif n<=1.2+0.4*q</p><p>　　n=1.2-h1+2.05*q;h

82、=0.5*n;l=n/q;</p><p>　　s(g)=pi*0.6*0.89*2.45-n/q*(0.89/0.6*sqrt((1.2-h)*h)+0.6*0.89*asin(sqrt((1.2-h)*h)/0.6))-(-0.08407*h^3+0.1507*h^2+0.05815*h-0.001694);</p><p>　　else s(g)=0</p><p

83、><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　s</b></p><p>　　3：q=tan(4.1/180*pi);</p><p>　　for g=1:1:120</p><p>　　h1

84、=g/100;n=h1+0.4*q;</p><p>　　if n<=2.45*q</p><p>　　h=n/2;l=n/q;s(g)=l*(0.6*0.89*asin(sqrt(h*(1.2-h))/0.6)+0.89*(h-0.6)*sqrt(h*(1.2-h))/0.6)-(-0.08407*h^3+0.1507*h^2+0.05815*h-0.001694);</p&

85、gt;<p>　　elseif n<=0.6+2.45/2*q</p><p>　　h=n-0.5*2.45*q;s(g)=2.45*(0.6*0.89*asin(sqrt(h*(1.2-h))/0.6)+0.89*(h-0.6)*sqrt(h*(1.2-h))/0.6)-(-0.08407*h^3+0.1507*h^2+0.05815*h-0.001694);</p><

86、p>　　elseif n<=1.2</p><p>　　h=n-0.5*2.45*q;s(g)=2.45*(pi*0.89*0.6-0.6*0.89*asin(sqrt((1.2-h)*h)/0.6)-0.89/0.6*(0.6-h)*sqrt(h*(1.2-h)))-(-0.08407*h^3+0.1507*h^2+0.05815*h-0.001694);</p><p>　

87、　elseif n<=1.2+0.4*q</p><p>　　n=1.2-h1+2.05*q;h=0.5*n;l=n/q;</p><p>　　s(g)=pi*0.6*0.89*2.45-n/q*(0.89/0.6*sqrt((1.2-h)*h)*(h-0.6)+0.6*0.89*asin(sqrt((1.2-h)*h)/0.6))-(-0.08407*h^3+0.1507*h^2+

88、0.05815*h-0.001694);</p><p>　　else s(g)=0</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　s</b></p><p>　　4： q=tan(

89、4.1/180*pi);</p><p>　　for g=1:1:53</p><p>　　n=h1(g)/1000+0.4*q;</p><p>　　if n<=2.45*q</p><p>　　h=n/2;l=n/q;s(g)=l*(0.6*0.89*asin(sqrt(h*(1.2-h))/0.6)+0.89*(h-0.6)*sq

90、rt(h*(1.2-h))/0.6)-(-0.08407*h^3+0.1507*h^2+0.05815*h-0.001694);</p><p>　　elseif n<=0.6+2.45/2*q</p><p>　　h=n-0.5*2.45*q;s(g)=2.45*(0.6*0.89*asin(sqrt(h*(1.2-h))/0.6)+0.89*(h-0.6)*sqrt(h*(1.2

91、-h))/0.6)-(-0.08407*h^3+0.1507*h^2+0.05815*h-0.001694);</p><p>　　elseif n<=1.2</p><p>　　h=n-0.5*2.45*q;s(g)=2.45*(pi*0.89*0.6-0.6*0.89*asin(sqrt((1.2-h)*h)/0.6)-0.89/0.6*(0.6-h)*sqrt(h*(1.2-h

92、)))-(-0.08407*h^3+0.1507*h^2+0.05815*h-0.001694);</p><p>　　elseif n<=1.2+0.4*q</p><p>　　n=1.2-h1+2.05*q;h=0.5*n;l=n/q;</p><p>　　s(g)=pi*0.6*0.89*2.45-n/q*(0.89/0.6*sqrt((1.2-h)*h

93、)+0.6*0.89*asin(sqrt((1.2-h)*h)/0.6))-(-0.08407*h^3+0.1507*h^2+0.05815*h-0.001694);</p><p>　　else s(g)=0</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p>&

94、lt;p><b>　　s</b></p><p>　　5：for i=1:30</p><p>　　h(i)=i/10;</p><p>　　syms x y </p><p>　　r=1.5; l=8;lw=6;lq=2;</p><p>　　q=4.9*pi/180;a=2.2*pi/

95、180;</p><p><b>　　if h(i)>r</b></p><p>　　h2=r+(h(i)-r)*cos (q);</p><p>　　else h2=r-(r-h(i))*cos (q);</p><p><b>　　end</b></p><p>

96、　　if h2<=lw*tan(a)</p><p>　　hp=h2+lq*tan(a);</p><p>　　hq=h2-lw*tan(a);</p><p>　　ht=hp/2;l=h2/tan(a)+lq;</p><p><b>　　if ht<r</b></p><p>　　

97、v=l*(r^2*asin(sqrt(ht*(2*r-ht))/r)+r*(ht-r)*sqrt(ht*(2*r-ht))/r)+ int(int(sqrt(1.625^2-x^2-y^2)-0.625,-sqrt(1.5^2-y^2),sqrt(1.5^2-y^2)),y,-1.5,hp-1.5);</p><p><b>　　else</b></p><p>　　

98、v=l*(pi*r^2-r^2*asin(sqrt((2*r-ht)*ht)/r)-(r-ht)*sqrt(ht*(2*r-ht)))+ int(int(sqrt(1.625^2-x^2-y^2)-0.625,-sqrt(1.5^2-y^2),sqrt(1.5^2-y^2)),y,-1.5,hp-1.5);</p><p><b>　　end</b></p><p>

99、　　elseif h2<=2*r-lq*tan(a)</p><p>　　hp=h2+lq*tan(a);hq=h2-lw*tan(a);l=8;ht=(hp+hq)/2;</p><p><b>　　if ht<r</b></p><p>　　v=l*(r^2*asin(sqrt(ht*(2*r-ht))/r)+r*(ht-r)*

100、sqrt(ht*(2*r-ht))/r)+ int(int(sqrt(1.625^2-x^2-y^2)-0.625,-sqrt(1.5^2-y^2),sqrt(1.5^2-y^2)),y,-1.5,hp-1.5)+int(int(sqrt(1.625^2-x^2-y^2)-0.625,-sqrt(1.5^2-y^2),sqrt(1.5^2-y^2)),y,-1.5,hq-1.5);</p><p><b&g

101、t;　　else</b></p><p>　　v=l*(pi*r^2-r^2*asin(sqrt((2*r-ht)*ht)/r)-(r-ht)*sqrt(ht*(2*r-ht)))+ int(int(sqrt(1.625^2-x^2-y^2)-0.625,-sqrt(1.5^2-y^2),sqrt(1.5^2-y^2)),y,-1.5,hp-1.5)+int(int(sqrt(1.625^2-x^2-

102、y^2)-0.625,-sqrt(1.5^2-y^2),sqrt(1.5^2-y^2)),y,-1.5,hq-1.5);</p><p><b>　　end</b></p><p>　　elseif h2<=r*cos(q)+r</p><p>　　hp=h2*r;hq=h2-lw*tan(a);ht=(2*r-hq)/2;l=8;<

103、;/p><p><b>　　if ht<r</b></p><p>　　v=pi*r^2*l-l*(r^2*asin(sqrt(ht*(2*r-ht))/r)+r*(ht-r)*sqrt(ht*(2*r-ht))/r)+ int(int(sqrt(1.625^2-x^2-y^2)-0.625,-sqrt(1.5^2-y^2),sqrt(1.5^2-y^2)),y,-

104、1.5,hp-1.5)+int(int(sqrt(1.625^2-x^2-y^2)-0.625,-sqrt(1.5^2-y^2),sqrt(1.5^2-y^2)),y,-1.5,hq-1.5);</p><p><b>　　else</b></p><p>　　v=pi*r^2*l-l*(pi*r^2-r^2*asin(sqrt((2*r-ht)*ht)/r)-(r-

105、ht)*sqrt(ht*(2*r-ht)))+ int(int(sqrt(1.625^2-x^2-y^2)-0.625,-sqrt(1.5^2-y^2),sqrt(1.5^2-y^2)),y,-1.5,hp-1.5)+int(int(sqrt(1.625^2-x^2-y^2)-0.625,-sqrt(1.5^2-y^2),sqrt(1.5^2-y^2)),y,-1.5,hq-1.5);</p><p><b

106、>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　s(i)=eval(v);</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　s</b></p><p>　　7：for fd=

107、3.1:0.5:5.1</p><p>　　for fg=0.1:0.5:8.1</p><p>　　vd(number,1)=fd;</p><p>　　vd(number,2)=fg;</p><p>　　for lp=1:302</p><p>　　h=hfc(lp,1);</p><p>

108、;　　jf=myda(h,fd,fg)</p><p>　　vd(number,lp+2)=jf;</p><p><b>　　end</b></p><p>　　number=number+1;</p><p><b>　　end</b></p><p><b>

109、　　end</b></p><p>　　for i=1:170</p><p>　　for j=1:301</p><p>　　vd(i,305)=vd(i,305)+(abs((vd(i,j+2)-vd(i,j+3))-dl(j))^2/301);</p><p><b>　　end</b></p&g