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文檔簡介
1、<p> 10400漢字,8000單詞,42000英文字符</p><p> 出處:Marzetta T L. Noncooperative cellular wireless with unlimited numbers of base station antennas[J]. Wireless Communications, IEEE Transactions on, 2010, 9(11):
2、3590-3600.</p><p> 基站端無窮天線的非協(xié)作蜂窩無線通信</p><p> Thomas L. Marzetta</p><p> 摘要:蜂窩基站在相同的時頻間隔中服務(wù)許多單天線終端。在時分雙工系統(tǒng)中,反向鏈路的導頻使基站估計互易的前向鏈路和反向鏈路的信道。信道估計的共軛轉(zhuǎn)置在前向和反向鏈路中分別被用作線性預(yù)編碼和合并器。傳播環(huán)境包括快衰落,
3、對數(shù)正態(tài)陰影衰落以及幾何衰減對于終端和基站端都是未知的。天線數(shù)量趨于無窮時,完整的多小區(qū)分析解釋了小區(qū)內(nèi)干擾,額外開銷以及有信道狀態(tài)信息引起的誤差,得出了許多數(shù)學上準確的結(jié)論,并指出了蜂窩無線可能發(fā)展的令人滿意的反向。尤其是不相關(guān)噪聲和快衰落的消失,吞吐量以及終端數(shù)量與小區(qū)尺寸無關(guān),頻譜效率與帶寬無關(guān),并消除了每比特最小傳輸能量的要求。唯一剩下的不足是由小區(qū)間導頻序列復(fù)用引起的小區(qū)間干擾(導頻污染)不能隨著天線數(shù)趨于無窮而消失。<
4、/p><p> 關(guān)鍵詞:多用戶MIMO,導頻污染,非協(xié)作蜂窩無線,有源天線陣列</p><p><b> 介紹</b></p><p> 多天線(傳統(tǒng)意義上的MIMO)技術(shù)在所有高級蜂窩無線系統(tǒng)是都是一個關(guān)鍵技術(shù),但還沒有被挖掘出其真正的潛能。這是有一定原因的。提高吞吐量的其他便宜的替代方案,譬如使用更多的頻譜資源來取代更貴且復(fù)雜的技術(shù)方案。
5、點對點MIMO系統(tǒng)需要昂貴的多天線終端。在小區(qū)邊緣的時候,由于信號幅度與干擾相當,因而沒有復(fù)用增益,同樣在沒有充分散射的傳播環(huán)境中也沒有復(fù)用增益。</p><p> 取代點對點MIMO系統(tǒng)的是多用戶MIMO系統(tǒng),天線陣列同時服務(wù)許多獨立終端。這些終端可以是便宜的單天線設(shè)備,所有終端均有復(fù)用增益。多用戶MIMO系統(tǒng)相比于點對點系統(tǒng)有更強的適應(yīng)性:在有直達徑的傳播環(huán)境中,點對點系統(tǒng)沒有復(fù)用增益,而多用戶系統(tǒng)中由于終
6、端的角度間隔大于天線陣列的瑞利分辨因而可以提供復(fù)用增益。</p><p> 在多用戶MIMO系統(tǒng)中,信道狀態(tài)信息(CSI)是非常重要的。前向鏈路數(shù)據(jù)傳輸需要基站已知前向鏈路信道,而反向鏈路數(shù)據(jù)傳輸需要基站已知反向信道。</p><p> 大規(guī)模天線陣列的多用戶MIMO系統(tǒng)</p><p> 文獻[7]中提出了基站端配置數(shù)量遠超過用戶端的多用戶MIMO系統(tǒng),其考
7、慮了單小區(qū)時分雙工(TDD)場景,假設(shè)信道在一段時隙中保持恒定不變,包括反向鏈路導頻和前向鏈路數(shù)據(jù)傳輸。由于互易性,導頻向基站提供前向信道的估計,從而產(chǎn)生線性預(yù)編碼進行數(shù)據(jù)傳輸。導頻的時間正比于終端的數(shù)量而與基站端的天線數(shù)量無關(guān)。不考慮基站天線的數(shù)量,服務(wù)的用戶數(shù)受限于相干時間,而相干時間與終端的移動性有關(guān)。文獻[7]中最重要的發(fā)現(xiàn)是即使是有噪聲信道的估計,基站端增加天線數(shù)量總是有好處的,并且在天線數(shù)量趨于無窮時,快衰落和不相關(guān)噪聲的影
8、響消失。通過增加足夠數(shù)量的天線,總可以從低信噪比條件下恢復(fù)信號。</p><p> 本文考慮多小區(qū)蜂窩環(huán)境多用戶MIMO系統(tǒng),基站端有無窮個天線的情況。在此場景中出現(xiàn)了一個[7]中單小區(qū)場景中沒有的新的現(xiàn)象:導頻污染[9]。小區(qū)中同一段頻率的復(fù)用因子分別為1,3,7。不可避免的,相同的正交導頻序列在小區(qū)間復(fù)用,或者乘以一個正交變換?;驹诠烙嬈溆脩粜诺赖倪^程中,不可避免的獲得其他小區(qū)使用相同或相關(guān)導頻序列用戶的
9、信道。當基站向其用戶發(fā)送數(shù)據(jù)的時候,其也有選擇的想其他小區(qū)的用戶發(fā)送了數(shù)據(jù)。同樣的,當基站合并反向鏈路信號接收用戶獨立數(shù)據(jù)傳輸時,其也合并了其他小區(qū)中的用戶信號。其導致了即使天線趨于無窮,小區(qū)間干擾依然存在。</p><p> 導頻污染時一個基本問題,如果假設(shè)信道狀態(tài)信息已知則可以忽略這個問題。本文研究的一個優(yōu)點就是把信道信息的獲取當作一個核心問題。</p><p> 傳輸和多用戶MI
10、MO</p><p> 本文的特點有如下兩個:其一,MIMO系統(tǒng)是多用戶的而不是單用戶,其二,基站端無窮個天線服務(wù)數(shù)量固定的單天線用戶。這兩個條件使我們能夠擺脫典型傳播環(huán)境的限制。</p><p> 單用戶MIMO系統(tǒng)的大規(guī)模天線情況已經(jīng)被考慮了,例如文獻[10],[11],以及[12]。這些文章將空間傳播系數(shù)不相關(guān)的簡單模型(對于高信噪比情況,容量隨著收發(fā)端天線數(shù)量較少的線性增長)與
11、傳播系數(shù)相關(guān)的物理實際模型(容量以低于線性的速率增長)進行對比。然而,對于本文考慮的多用戶MIMO,單天線用戶在小區(qū)中隨機分布,他們之間的間隔達到成百上千個波長,甚至更長。</p><p> 在本文所考慮的傳播模型中,基站和不同用戶之間的傳播向量互不相關(guān)。實際上,本文的多用戶MIMO結(jié)論在有直達徑的情況下依然成立,因為當基站端有足夠的天線時,任意兩個用戶間的角度間隔總是大于陣列的角度瑞利分辨率,因而不用用戶的傳
12、播向量漸進正交。例如,考慮一個在直達徑環(huán)境中線性天線陣列,天線間隔為半波長。在遠場區(qū)域中用戶的傳播向量為,,其中是用戶相對于垂直陣列方向角度的正弦值。當在區(qū)間中均勻分布,則可以證明任意兩個用戶的傳播向量的內(nèi)積的標準差為,其值與獨立瑞利衰落的情況相同。</p><p> 文獻[13]考慮了無線網(wǎng)絡(luò)的情況。傳播媒介建模為二維的,其結(jié)論為間隔為半波長的矩形陣列僅能夠獲得的自由度隨著天線數(shù)量的方根增長。因而,一個密集的
13、無線網(wǎng)絡(luò)獲得的和吞吐量僅與節(jié)點的個數(shù)的方根成正比。而本文的多用戶MIMO場景,基站端有無窮個天線(其可以排成圓周間隔半波長的圓形)服務(wù)數(shù)量固定的用戶:無法將服務(wù)的用戶數(shù)隨著基站端天線數(shù)量的增長而增長。實際上能夠服務(wù)的最大用戶數(shù)量受限于獲得移動用戶CSI所需要的時間。正如后面將指出,基站端天線數(shù)量遠大于用戶數(shù)量是一個合適的條件。</p><p> 本文分析中關(guān)于傳播所做的最重要的假設(shè)是,隨著基站端天線數(shù)量的增長,
14、不同用戶之間的傳播向量的內(nèi)積增長速率小于用戶自身的內(nèi)積。這個條件在上述傳播模型中時成立的,在直達徑中依然成立。如果用戶分布在一個波導中,其一般模式小于用戶數(shù),該假設(shè)將不成立。</p><p><b> 方法和結(jié)論概要</b></p><p> 考慮一個蜂窩系統(tǒng)由非協(xié)作的六邊形小區(qū)構(gòu)成,小區(qū)間頻率復(fù)用因子為1,3,7,使用TDD,以及正交頻分復(fù)用(OFDM)?;径?/p>
15、有個天線,,每個基站服務(wù)個單天線用戶。用戶均勻分布在小區(qū)中(排除以基站為中心的圓形區(qū)域)。傳播環(huán)境包括快衰落(其在波長尺度上變化)以及慢衰落(對數(shù)正態(tài)并且?guī)缀嗡p)?;竞陀脩艟鶝]有信道的先驗信息,所有的CSI通過反向鏈路的導頻獲得,其需要在前向和反向鏈路數(shù)據(jù)傳輸之前,并且在一個相干時隙內(nèi)。在一個小區(qū)內(nèi),每個用戶被分配一個正交的時頻導頻序列。根據(jù)頻率復(fù)用因子,相同的導頻序列在其他小區(qū)中復(fù)用?;靖鶕?jù)接收到的導頻傳輸信號-其被相鄰小區(qū)的導
16、頻傳輸破壞-進行信道估計。假設(shè)所有的發(fā)送和接收是同步的(之后討論,從導頻污染的角度來說,這是最壞的情況)。小區(qū)間沒有協(xié)作或者信息共享,也沒有功率控制。前向和反向多用戶MIMO傳輸使用最簡單的線性預(yù)編碼和合并。在前向鏈路中基站使用前向信道估計的共軛轉(zhuǎn)置的標量形式進行預(yù)編碼,反向鏈路中基站通過乘以反向信道估計的共軛轉(zhuǎn)置將接收天線的信號進行合并。</p><p> 本文分析中令天線數(shù)增長到無窮。假設(shè)任意用戶和基站之間
17、的個分量快傳播向量的L2范數(shù)隨著增長,然而任意兩個不同的傳播向量之間的內(nèi)積增長較慢,因而加性接收機噪聲以及快衰落消失,小區(qū)內(nèi)干擾同樣消失。唯一剩下的影響是由相同導頻序列引起的小區(qū)間干擾。本文推導信干比(SIR)的簡單表達式,由于其慢衰落的獨立性SIR是隨機的,并且對于所有的OFDM載波是相同的。本文數(shù)值確定了前向和反向鏈路SIR的累積分布函數(shù)。通過假設(shè)使用高斯信號并將干擾當作噪聲,可以將SIR表達式變換為容量。我們感興趣的是每個小區(qū)的平
18、均吞吐量,每個小區(qū)中可以服務(wù)的用戶數(shù)量,每個用戶的品均吞吐量,以及每個用戶的0.95的中斷吞吐量。本文的數(shù)值結(jié)果基于一些模型參數(shù):對數(shù)正態(tài)陰影衰落的標準差,幾何衰減指數(shù),以及排除用戶的分布的區(qū)域半徑。</p><p> 除了數(shù)值推導結(jié)果,本文獲得了一些數(shù)學上準確度結(jié)論(當然是在極限的模型下):每個小區(qū)的吞吐量以及用戶數(shù)與小區(qū)尺寸無關(guān),頻譜效率與帶寬無關(guān),并消除了每比特最小傳輸能量的要求。</p>
19、<p> 一些近似的結(jié)論成立:最佳的服務(wù)用戶數(shù)(從最大化平均吞吐量的角度)是相干間隔除以時延擴展的一半,每個用戶的吞吐量與相干時間無關(guān),擴大相干時間2倍的影響是允許服務(wù)兩倍的用戶,反向鏈路的性能和前向鏈路基本相同,盡管其SIR的統(tǒng)計略有差別。</p><p> 對于場景中,相干時間為500微秒(其能夠適應(yīng)TGV的速度),時延擴展4.8微秒,帶寬20兆Hz,頻率復(fù)用因子為7,則前向鏈路的性能如下:每個
20、小區(qū)能服務(wù)42個用戶,每個用戶的平均凈吞吐量為17Mb/s,每個用戶的95%中斷凈吞吐量為3.6Mb/s,每個小區(qū)的平均凈吞吐量為730Mb/s(等效為頻譜效率36.5b/s/Hz)。更小的頻率復(fù)用(因子為3或1)增加平均吞吐量,但減少95%中斷吞吐量。</p><p><b> 文章結(jié)構(gòu)</b></p><p> 第II部分描述多小區(qū)場景以及傳播模型。第III部
21、分討論反向鏈路導頻。第IV和V部分分析當基站端天線變?yōu)闊o窮時多用戶反向和前向鏈路數(shù)據(jù)傳輸。唯一剩下的不足就是由于導頻污染引起的小區(qū)間干擾。多小區(qū)的分析是尤其簡單的,一些參數(shù)包括絕對發(fā)射功率以及小區(qū)絕對大小都不會出現(xiàn)在公式中。分析得出了有效信干比(SIRs)的閉式表達式,其僅與用戶的隨機位置和陰影衰落系數(shù)有關(guān)。而SIR可直接變換為容量表達。第VI部分從數(shù)值上獲得了特定場景中SIR以及容量的累積分布函數(shù)。第VII部分討論本文結(jié)果的衍生。&l
22、t;/p><p><b> 場景</b></p><p> 本文場景限定為六邊形蜂窩幾何形,基站端配置無窮個天線,用戶配置單天線,OFDM,時分雙工(TDD),以及快衰落疊加幾何衰減和對數(shù)正態(tài)陰影衰落。</p><p><b> 六邊形小區(qū)</b></p><p> 小區(qū)是六邊形的,半徑(從中心
23、到定點)為。每個小區(qū)中,個用戶均勻分布,除去距離中心的區(qū)域。小區(qū)中心是由個全向天線構(gòu)成的基站天線陣列,在接下來的分析中,無限增長。</p><p><b> OFDM</b></p><p> 假設(shè)使用OFDM。將OFDM的符號間隔記為,子載波間隔為,有用的符號時間為,保護間隔(循環(huán)前綴的時間)為。將保護間隔的倒數(shù),用子載波間隔衡量的值成為“頻率平坦間隔”<
24、/p><p><b> (1)</b></p><p> 圖1. 第個小區(qū)第個用戶到第個小區(qū)中</p><p> 第個基站天線的傳播系數(shù)記為</p><p><b> 傳播</b></p><p> 對于下面的分析我們需要描述小區(qū)中一個單天線用戶與另一個小區(qū)中基站之間的
25、傳播系數(shù)。由于TDD系統(tǒng)的互易性,下行和上行鏈路的傳輸系數(shù)是相同的。</p><p> 如圖1所示,將第個小區(qū)中第個基站天線到第個小區(qū)第個用戶在第個子載波上的復(fù)傳播系數(shù)記為,其值等于復(fù)快衰落乘以表示幾何衰減和陰影衰落的幅度因子</p><p><b> (2)</b></p><p> 其中是子載波數(shù),是每個小區(qū)基站的天線數(shù),是小區(qū)數(shù)(即
26、復(fù)用相同的頻率帶寬),是每個小區(qū)的用戶數(shù)。快衰落系數(shù)假設(shè)為零均值單位方差。對于頻率索引,假設(shè)快衰落在連續(xù)載波上是分段恒定的,其中是頻率平坦間隔(1)。每個平坦間隔中僅需要一個導頻符號。假設(shè)式(2)中第二個因子相對于頻率和基站天線都是恒定的,由于幾何和陰影衰落在空間上變化緩慢,其影響因素如下</p><p><b> (3)</b></p><p> 其中是第個小區(qū)
27、第個用戶到第個基站的距離,是衰落指數(shù),是對數(shù)正態(tài)隨機變量,即服從零均值方差為的高斯分布。陰影衰落對于三個下表是統(tǒng)計獨立的。距離對于和是統(tǒng)計獨立的,但對于不是統(tǒng)計獨立的,由于影響和的隨機性的是小區(qū)中第個用戶的位置。</p><p> 本文始終假設(shè)用戶和基站不知道傳播系數(shù)。</p><p><b> 反向鏈路導頻</b></p><p> 前
28、向和反向鏈路數(shù)據(jù)傳輸都需要反向鏈路導頻。導頻共使用個OFDM符號。相干間隔中剩下的部分用來進行數(shù)據(jù)傳輸,前向鏈路或反向鏈路或兩者都有。</p><p><b> 最大用戶數(shù)</b></p><p> 如果信道響應(yīng)在頻率變化任意快,則個OFDM符號僅能使基站估計小區(qū)中個用戶的信道。一般情況下,信道響應(yīng)在個連續(xù)子載波上恒定不變,則基站可以獲得個用戶的信道。這個值在時域
29、有簡單的解釋。選擇保護間隔大于最大的可能時延擴展;假設(shè)。則根據(jù)(1)式,最大的用戶數(shù)為</p><p><b> (4)</b></p><p> 其中是用來發(fā)送反向?qū)ьl的時間。訓練可以直接在時域(即不用OFDM)通過不同用戶在間隔時延擴展的時隙上發(fā)送脈沖實現(xiàn)。因子反映了OFDM中由于循環(huán)前綴降低的效率。頻率平坦間隔的另一個解釋為值是有限時間信道沖擊響應(yīng)在頻域的奈
30、奎斯特采樣間隔。</p><p> 最簡單的發(fā)送反向鏈路導頻方法為分配每個用戶唯一的時頻隙發(fā)送導頻(即,平坦間隔中一個子載波和一個OFDM符號)。更一般的,分配用戶相互正交的時頻導頻序列,這將在VII-F部分討論。</p><p><b> 導頻污染</b></p><p> 相同的頻率帶寬在多個小區(qū)間共享。如果每個小區(qū)服務(wù)最大的用戶數(shù)(
31、4),則基站接收到的導頻信號被其他小區(qū)用戶發(fā)送的導頻所污染。</p><p> 假設(shè)共有個基站共享相同的頻率帶寬以及相同的個導頻信號集合。而且假設(shè)同步發(fā)送和接收。下面討論同步發(fā)送是從導頻污染角度最壞的場景。</p><p> 在一些必要的處理之后,基站獲得其余用戶之間傳播的估計,該估計被其他小區(qū)用戶的傳輸所污染。令表示第個小區(qū)基站的個天線到第個小區(qū)基站的個用戶之間維傳播矩陣的估計;為簡
32、化符號,將分解為如下形式:</p><p><b> (5)</b></p><p> 其中是第個小區(qū)個用戶與第個小區(qū)個基站天線之間維傳播矩陣,</p><p><b> (6)</b></p><p> 是一個維接收機噪聲矩陣,其元素為零均值,互不相關(guān),且與傳播矩陣不相關(guān),是導頻信噪比。不
33、需要考慮的值,因為隨著增長到無窮,噪聲的影響將消失。</p><p><b> 反向鏈路數(shù)據(jù)傳輸</b></p><p> 其他小區(qū)中使用相同導頻序列的用戶對第個小區(qū)第個用戶的干擾</p><p> 每個小區(qū)中個用戶獨立向其基站發(fā)送數(shù)據(jù)流。基站使用信道估計來進行最大比合并。圖2展示了當天線數(shù)趨于無窮時第個小區(qū)中第個用戶傳輸時剩余的干擾。&
34、lt;/p><p> 圖2. 基站端無窮天線時導頻污染引起的反向鏈路干擾:</p><p><b> 信號模型</b></p><p> 在每個子載波每個OFDM符號,第個基站接收到從個小區(qū)所有用戶發(fā)射信號構(gòu)成的維向量。將其按獨立性分解為</p><p><b> (7)</b></p&g
35、t;<p> 其中是維向量,是第個小區(qū)用戶發(fā)射的承載消息的符號,是接收機噪聲向量,其元素是零均值,互不相關(guān),并與傳播矩陣不相關(guān),是信噪比。在接下來的分析中,假設(shè)用戶發(fā)射的信號是獨立的,服從零均值單位方差的高斯分布。</p><p><b> 最大比合并</b></p><p> 基站將接收到的信號乘以由式(5)和(7)得到的信道估計的共軛轉(zhuǎn)置,得到
36、</p><p><b> (8)</b></p><p> 其中上標表示共軛轉(zhuǎn)置。的分量由個分量的隨機向量的內(nèi)積和構(gòu)成。隨著趨于無窮,這些向量的L2范數(shù)與成比例增長,然而不相關(guān)向量的內(nèi)積增長的速率較慢。對于較大的,只有相同項的乘積值較大,即在括號中的表達式中都出現(xiàn)的傳播矩陣。根據(jù)式(2)和(6),</p><p><b> (
37、9)</b></p><p> 其中為第個小區(qū)中個用戶與第個小區(qū)基站個天線之間的快衰落矩陣,,是一個的對角陣,其對角線上的元素構(gòu)成向量,。隨著增長到無窮有</p><p><b> (10)</b></p><p> 其中是的單位陣。將式(10)和(9)帶人(8)有</p><p><b>
38、 (11)</b></p><p> 合并之后信號的第個分量為</p><p><b> (12)</b></p><p> 基站端使用無窮天線的好處是不相關(guān)接收機噪聲以及快衰落完全消失,小區(qū)內(nèi)用戶不會造成干擾。然而其他小區(qū)使用相同導頻序列的用戶發(fā)送的信號依然會造成干擾。有效的信干比(SIR)在所有子載波上是相同的,但其與小區(qū)
39、和用戶的序號有關(guān),</p><p><b> (13)</b></p><p> 有效信干比是一個與用戶位置以及陰影衰落系數(shù)有關(guān)的隨機的量。</p><p> 注意到式(13)的SIR與和無關(guān),因而與發(fā)射功率無關(guān)。這直觀上是合理的:我們考慮情況是性能僅受小區(qū)間干擾影響,因而如果每個用戶減少相同因子的功率則SIR不變。因而對于任意小的每比特
40、發(fā)射功率,可以通過使用足夠多的天線使得(13)式的SIR任意接近。</p><p> 一個奇怪的事情是有效的SIR與的平方有關(guān)。這是由于系統(tǒng)是在完全的干擾受限而不是噪聲受限的情況,并且使用了特定的信號處理。在最大比合并之前,有用信號與小區(qū)間干擾都是與其的方根成正比,而接收機噪聲是單位方差。在最大比合并之后,有用信號與干擾與其成正比,而噪聲的標準差與方根的和成正比。如果噪聲是主要影響,則SNR將是有用信號與有用信
41、號的比,即。但干擾時主要影響,所以SNR正比于平方的比。</p><p> 式(13)對于頻率而言是常量,這是由于慢衰落系數(shù)與頻率無關(guān)。SIR與小區(qū)尺寸無關(guān),原因如下。每個與距離的衰落指數(shù)級成反比,。將范圍替換為無量綱的量不改變SIR的值,由于出現(xiàn)在分子分母中,可以約去。因而每個用戶的吞吐量和基站可以服務(wù)的用戶數(shù)與小區(qū)尺寸無關(guān)。</p><p><b> 反向鏈路容量<
42、/b></p><p> 在本文假設(shè)下,用戶傳輸高斯符號,在每個子載波上用戶的瞬時容量為1加信噪比的對數(shù)值。每個用戶的凈吞吐量,單位是b/s/terminal,與總帶寬和頻率復(fù)用,導頻開銷(數(shù)據(jù)傳輸時間占總時隙的比),以及循環(huán)前綴開銷有關(guān):</p><p><b> (14)</b></p><p> 其中是總帶寬,單位是Hz,是頻
43、率復(fù)用因子(在下面的分析中取1,3,7),是slot長度,是反向鏈路導頻時間,是有用符號間隔,是OFDM符號間隔,單位是s。</p><p> 每個小區(qū)凈和吞吐量,單位是b/s/cell是每個用戶凈吞吐量的和</p><p><b> (15)</b></p><p> 由于服務(wù)的用戶數(shù)與導頻時間成正比,而瞬時的和吞吐量與服務(wù)用戶數(shù)成正比
44、,因而最大化凈和吞吐量可以近似為使用一半時間發(fā)送導頻,一半傳輸數(shù)據(jù)[8]。</p><p><b> 前向鏈路數(shù)據(jù)傳輸</b></p><p> 每個基站使用前向傳輸矩陣估計的共軛轉(zhuǎn)置進行預(yù)編碼來發(fā)送符號向量。如圖3所示,第個小區(qū)的基站向其第個用戶發(fā)送數(shù)據(jù)受到其他小區(qū)基站向其第個用戶發(fā)送數(shù)據(jù)的干擾。</p><p> 圖3. 基站端天線無
45、窮時由于導頻污染引起的前向鏈路干擾:第個小區(qū)的基站向其第個用戶發(fā)送數(shù)據(jù)受到其他小區(qū)基站</p><p> 向其第個用戶發(fā)送數(shù)據(jù)的干擾。</p><p><b> 預(yù)編碼矩陣</b></p><p> 第個基站發(fā)送維向量,,其中上標表示復(fù)共軛,是發(fā)送給第個小區(qū)個用戶的消息信號向量。實際上,還需要包括歸一化因子以滿足功率限制。假設(shè)對于所有基站
46、歸一化因子相同。隨著趨于無窮,歸一化因子的具體值變的不重要了。</p><p><b> 信號模型</b></p><p> 第個小區(qū)中的個用戶接收從所有個基站發(fā)送的相應(yīng)的維向量,</p><p><b> (16)</b></p><p><b> (17)</b>&
47、lt;/p><p> 其中是不相關(guān)噪聲,是前向信噪比,上標表示非共軛轉(zhuǎn)置,并且使用式(5)。</p><p> 現(xiàn)在令天線數(shù)趨于無窮,使用式(9)和(10)可以得到</p><p><b> (18)</b></p><p> 第個小區(qū)第個用戶接收到的信號為</p><p><b>
48、 (19)</b></p><p><b> 有效信干比為</b></p><p><b> (20)</b></p><p> 盡管式(20)和式(13)的前向和反向SIR的表達式看上去相似,它們實際上有一些不同的統(tǒng)計特性。它們的分子統(tǒng)計特性相同。式(13)反向鏈路的SIR的分母是不同用戶到達相同基站
49、的個衰落系數(shù)的平方和。這些系數(shù)是統(tǒng)計獨立的。式(20)前向鏈路SIR是不同基站到達相同用戶的個衰落系數(shù)的平方和。這些系數(shù)是相關(guān)的,由于一個用戶的移動導致所有的幾何衰減因子的改變。文獻[14]中描述的對偶性將不成立。</p><p><b> 前向鏈路容量</b></p><p> 與IV-C部分相同,將前向SIR變換為每個用戶的凈容量(b/s/terminal):
50、</p><p><b> (21)</b></p><p> 每個小區(qū)的凈容量(b/s/cell):</p><p><b> (22)</b></p><p><b> 數(shù)值結(jié)果</b></p><p> IV-C和V-C部分描述的容量是一
51、個隨機的量,其隨機性完全取決于用戶的位置和陰影衰落。這部分考慮特定的場景計算容量的累積分布以及平均值。</p><p><b> 數(shù)值研究場景</b></p><p> 假設(shè)OFDM參數(shù)與LTE前向鏈路參數(shù)相同:符號間隔微秒,載波間隔,有用的符號時間微秒,保護間隔微秒。頻率平坦間隔是個子載波。假設(shè)相干時間為500微秒(等于7個OFDM符號),其中3個符號用來發(fā)送反
52、向?qū)ьl,3個符號傳輸數(shù)據(jù),前向或反向。剩下一個符號用來作額外開銷:前向數(shù)據(jù)傳輸時用戶不能認為可以立即處理他們收到的導頻信號。反向數(shù)據(jù)傳輸時,我們?nèi)匀豢紤]這個額外的符號來比較前向和反向鏈路的性能。在容量表達式(14)(15)(21)(22)中,訓練效率項的數(shù)值為。我們服務(wù)最大的可能用戶數(shù)為。</p><p> 頻譜效率,用b/s/Hz衡量,與帶寬無關(guān)。為了解釋方便,假設(shè)系統(tǒng)總帶寬為。頻率復(fù)用因子為,所以任意小區(qū)的
53、實際帶寬為。衰減指數(shù)取,陰影衰落的標準差為。小區(qū)半徑,基站中心半徑(之前討論的)?;竞陀脩舻慕^對功率在這個場景中沒有考慮。</p><p> 仿真包括通過次獨立實驗計算式(13)和(20)的信干比的值,然后將其變換為SIR和容量的分布。我們確定對一個小區(qū)的干擾小區(qū)滿足a)復(fù)用相同的頻率帶寬,b)在8個小區(qū)直徑范圍內(nèi)。</p><p> 增加相干間隔不會大幅提高每個用戶的容量,而會成比
54、例的增加可以同時服務(wù)的用戶數(shù)。</p><p><b> 反向鏈路性能</b></p><p> 圖4. 頻率復(fù)用因子為1,3,7時反向鏈路有效SIR(dB)的累積分布。</p><p> 圓圈表示概率的SIR。</p><p> 圖5. 頻率復(fù)用因子為1,3,7時反向鏈路凈容量(Mb/s)的累積分布。</
55、p><p> 圓圈表示概率的容量。</p><p> 表1. 頻率復(fù)用因子為1,3,7時反向鏈路的性能。容量單位是Mb/s。</p><p> 圖4展示了頻率復(fù)用因子為1,3,7時,反向鏈路有效信干比式(13)的累積分布。圓圈表示5%的值,也就是SIR以0.95的概率大于或等于該值。頻率復(fù)用因子為3的比1的大21dB,而復(fù)用因子為7的比3的大15dB。</p
56、><p> 圖5展示了復(fù)用因子為1,3,7時,每個用戶凈容量式(14)的累積分布。當SIR較小時,復(fù)用因子越大越好,對數(shù)函數(shù)在其線性范圍,容量增益主要由于SIR的增大可以抵消相比于較小的復(fù)用因子小區(qū)實際帶寬的減少。當SIR較大時,較高的頻率復(fù)用因子引起吞吐量的凈減少。如果相比于平均吞吐量,每個用戶最小的性能保證是更重要的考慮,則應(yīng)當使用頻率復(fù)用因子為7。</p><p> 表1總結(jié)了反向鏈
57、路性能,包括頻率復(fù)用為1,3,7時的0.95中斷SIR,每個用戶的0.95中斷凈容量,每個用戶的平均凈容量,以及每個小區(qū)的平均凈容量。</p><p><b> 前向鏈路性能</b></p><p> 圖6. 頻率復(fù)用因子為1,3,7時前向鏈路有效SIR(dB)的累積分布。</p><p> 圓圈表示概率的SIR。</p>
58、<p> 圖7. 頻率復(fù)用因子為1,3,7時前向鏈路凈容量(Mb/s)的累積分布。</p><p> 圓圈表示概率的容量。</p><p> 表2. 頻率復(fù)用因子為1,3,7時前向鏈路的性能。容量單位是Mb/s。</p><p> 盡管前向鏈路和反向鏈路的SIR統(tǒng)計特性有一些不同,但其性能相似。</p><p> 圖6展示
59、了頻率復(fù)用因子為1,3,7時前向鏈路有效信干比式(20)的累積分布。</p><p> 圖7展示了復(fù)用因子為1,3,7時每個用戶的凈容量的累積分布。</p><p> 表2總結(jié)了前向鏈路性能,包括頻率復(fù)用為1,3,7時的0.95中斷SIR,每個用戶的0.95中斷凈容量,每個用戶的平均凈容量,以及每個小區(qū)的平均凈容量。</p><p><b> 討論&
60、lt;/b></p><p> 多少天線是“無窮”?</p><p> 假設(shè)基站端有無窮個天線極大簡化了分析,并展示了相比于用戶終端大量天線帶來的好處。那么從有效花費的角度最佳的天線數(shù)是多少。本文并不打算回答該問題,但明確的答案依賴于傳播環(huán)境的細節(jié),信號處理復(fù)雜度,以及天線元件的花費。希望可以意識到批量生產(chǎn)大量低功率發(fā)射/接收單元相比于較少數(shù)量的高功率單元有可觀的節(jié)約。</
61、p><p><b> 傳播假設(shè)</b></p><p> 本文分析假設(shè)不同用戶傳播向量的內(nèi)積相比于其自身的內(nèi)積增長較慢。需要有明顯的實驗工作來發(fā)現(xiàn)該假設(shè)的適用范圍。</p><p> 更復(fù)雜的預(yù)編碼和合并</p><p> 本文分析了最簡單的線性預(yù)編碼與合并??梢钥紤]更復(fù)雜的情況,例如將信道估計的共軛轉(zhuǎn)置替換為偽逆,
62、或者前向鏈路使用臟紙編碼,反向鏈路使用球形譯碼。</p><p> 不同的移動性對應(yīng)不同長度的時隙</p><p> 本文關(guān)注的場景假設(shè)時間相干為500微秒。如果考慮相干時間與用戶移動不超過波長的時間的關(guān)系,當載波頻率為1.9GHz時,500微秒的時隙可以適用于任何移動速度不超過80(180miles/hour)的用戶終端。將移動速度較慢的用戶分組在更長的相干時間同時服務(wù)更好。1000
63、微秒的相干時隙將允許同時服務(wù)84個終端。更長的相干時間不會改變每個用戶的吞吐量,但會使得每個小區(qū)的吞吐量翻倍。然而不同長度的時隙結(jié)構(gòu)需要更復(fù)雜的控制層。</p><p><b> MIMO終端</b></p><p> 用戶終端多天線將成比例的增加每個用戶的吞吐量。然而每個用戶的導頻資源數(shù)也將以相同的速率增加。結(jié)果導致同時服務(wù)的用戶數(shù)以相同數(shù)量減少,所以每個小區(qū)的
64、平均吞吐量將維持不變。</p><p> 不同小區(qū)使用不同導頻或服務(wù)更少用戶的影響</p><p> 本文分析假設(shè)所有的小區(qū)使用相同的導頻序列,并且每個小區(qū)服務(wù)最大數(shù)量的用戶。這里我們假設(shè)不同小區(qū)使用不同的正交導頻序列集合,并且允許減少用戶數(shù)?;貞浄聪蜴溌穼ьl在時頻空間。一個小區(qū)中,每個用戶分配一個導頻序d列,其余小區(qū)中其他用戶的導頻序列正交。第個小區(qū)中個用戶的導頻序列集合記為-一個維
65、酉矩陣,。一般而言,不同小區(qū)的導頻不正交,除非。每個基站將接收到的導頻信號與其正交導頻相關(guān)。其他小區(qū)的所有用戶造成導頻污染。第個基站獲得的信道估計如下:</p><p><b> (23)</b></p><p> 這個分析比較直接,這里只闡述結(jié)果。</p><p> 反向鏈路:在最大比合并之后,反向鏈路信號變?yōu)?lt;/p>&
66、lt;p><b> (24)</b></p><p> 則第個小區(qū)第個用戶的有效SIR為</p><p><b> (25)</b></p><p> 其中是的第列向量。假設(shè)單位導頻序列矩陣,根據(jù)各向同性分布隨機獨立的選擇。可以證明向量與的任意行有相同的概率分布[15][16]。的任意元素的標準差為。如果將分
67、母近似為其期望,則有</p><p><b> (26)</b></p><p> 則每個小區(qū)使用不同的隨機正交導頻使得所有干擾小區(qū)用戶的干擾進行了平均,與復(fù)用導頻的SIR沒有大的差別。如果服務(wù)的用戶數(shù)少于最大用戶數(shù),SIR將增加,增加每個用戶的0.95中斷容量。然而每個小區(qū)的平均吞吐量將減少(式(15)在log外面,其減少的影響大于log里面的SIR的影響)。&
68、lt;/p><p> 前向鏈路:前向鏈路的數(shù)據(jù)信號為</p><p><b> (27)</b></p><p> 則第個小區(qū)第個用戶的有效SIR為</p><p><b> (28)</b></p><p> 當用戶數(shù)為最大時,上面的SIR表達式可以簡化為不同小區(qū)復(fù)用
69、相同導頻序列的結(jié)果。如果使用獨立的隨機正交導頻序列集合,并且將分母近似為其期望,則</p><p><b> (29)</b></p><p> 結(jié)論與反向鏈路的結(jié)果相似。</p><p> 總結(jié):不同小區(qū)使用不同的導頻影響不大。減少服務(wù)的用戶數(shù)將增加其典型的SIR,但減少吞吐量。較少的頻率復(fù)用更有效率,而其干擾情況最復(fù)雜。</p&
70、gt;<p><b> 異步的影響</b></p><p> 本文的分析假設(shè)不同小區(qū)的接收時同步的。其最大化導頻污染,因而是最壞的情況。例如,如果當?shù)趥€小區(qū)的用戶發(fā)送導頻,其他小區(qū)的基站正在傳輸數(shù)據(jù),則這些干擾將是不相關(guān)噪聲,并且在天線數(shù)量無窮時,第個小區(qū)將沒有小區(qū)間干擾。</p><p><b> 小區(qū)尺寸的影響</b>&l
71、t;/p><p> 在IV-B部分,基站服務(wù)的用戶數(shù)以及每個用戶的吞吐量都與小區(qū)的絕對尺寸無關(guān)。因而,不斷增長的用戶密度(即,單位區(qū)域的用戶數(shù))可以通過使用增加更小的小區(qū)數(shù)量來實現(xiàn)。</p><p><b> 小區(qū)間合作</b></p><p> 本文分析的方案中小區(qū)間沒有協(xié)作。這里提出兩種可能的小區(qū)間協(xié)作方式。</p><
72、;p> 選擇分配用戶到小區(qū):在本文的分析中如果一個用戶地里位置上在一個小區(qū)中,則其被分配給相應(yīng)的基站。如果將其分配給信道最強的基站則性能將會更好。</p><p> 協(xié)作MIMO:協(xié)作MIMO(也叫網(wǎng)絡(luò)MIMO),多個基站通過有線連接構(gòu)成分布式天線陣列,采用多用戶MIMO方式[17][18][19][20]。我們僅指出在上述文獻中沒有考慮獲取CSI的開銷,而是假設(shè)信息已知。而且結(jié)果沒有顯示出于用戶移動的
73、關(guān)系。如果導頻序列在不同的基站集之間復(fù)用,導頻污染也將出現(xiàn)在協(xié)作MIMO系統(tǒng)中。協(xié)作MIMO系統(tǒng)需要小區(qū)間有大量的回程鏈路。</p><p><b> FDD(頻分雙工)</b></p><p> 同樣會問到提出的系統(tǒng)是否可以在TDD系統(tǒng)中使用。一種方法是使用前向鏈路導頻使得用戶獲得前向信道,并將CSI通過反向鏈路發(fā)送給基站。然而需要的訓練間隔與基站天線數(shù)成正比。
74、如果同樣使用3個OFDM符號進行前向?qū)ьl,最多僅支持42個基站天線。為了保證遠大于用戶數(shù)的天線數(shù),需要大幅減少服務(wù)的用戶數(shù)。這同樣需要額外的開銷來發(fā)送反向鏈路的CSI。</p><p> 另一個FDD的方案依賴于沒有測試過的猜想,盡管FDD系統(tǒng)中前向和反向信道是統(tǒng)計獨立的,但當修正波長的偏差之后,其有相似的空間特征值[21] [22]。該方案可以從反向鏈路傳輸完整推導前向鏈路的信息。其將隨著天線數(shù)量的增加而依賴
75、于顯著特征值的數(shù)量:足夠服務(wù)個用戶,但不要太多。同樣,需要新的傳輸實驗。</p><p><b> 總結(jié)</b></p><p> 信道信息的獲取以及導頻污染的現(xiàn)象是非協(xié)作蜂窩多用戶MIMO系統(tǒng)基本的局限。盡管這些局限,本文概述了TDD蜂窩系統(tǒng)中利用多用戶MIMO技術(shù),基站配置大量天線同時與便宜的少數(shù)單天線用戶通信的情況。這個系統(tǒng)在快變的傳播環(huán)境中有能力提供可靠的
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