連續(xù)梁橋畢業(yè)設計

1、<p><b>　　畢業(yè)設計（論文）</b></p><p>　　浠水四橋(72+110+72)m連續(xù)梁上構施工圖設計</p><p>　　學院（系）： </p><p>　　專業(yè)班級： </p><p>　　學生姓名：

2、 </p><p>　　指導教師： </p><p><b>　　學位論文原創(chuàng)性聲明</b></p><p>　　本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導師的指導下獨立進行研究所取得的研究成果。除了文中特別加以標注引用的內容外，本論文不包括任何其他個人或集體已經發(fā)

3、表或撰寫的成果作品。本人完全意識到本聲明的法律后果由本人承擔。</p><p>　　作者簽名： </p><p><b>　　年 月 日</b></p><p>　　學位論文版權使用授權書</p><p>　　本學位論文作者完全了解學校有關保障、使用學位論文的規(guī)定，同意學校保留并向有關學

4、位論文管理部門或機構送交論文的復印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人授權省級優(yōu)秀學士論文評選機構將本學位論文的全部或部分內容編入有關數(shù)據(jù)進行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復制手段保存和匯編本學位論文。</p><p>　　本學位論文屬于1、保密囗，在 年解密后適用本授權書</p><p><b>　　2、不保密囗 。</b></p><

5、;p>　?。ㄕ堅谝陨舷鄳娇騼却颉啊獭保?lt;/p><p>　　作者簽名： 年 月 日</p><p>　　導師簽名： 年 月 日</p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　本設計題目是浠水四橋上構施工圖設計，橋梁跨徑布置為72+110+72m，雙向四車道。

6、根據(jù)設計任務要求，依據(jù)現(xiàn)行公路橋梁設計規(guī)范,綜合考慮橋位的地質、地形條件，經初選后提出了預應力混凝土連續(xù)箱梁橋。施工方式是懸臂施工法和滿堂支架現(xiàn)澆。其中設計的主要內容包括：結構尺寸擬定、主梁內力計算、鋼筋面積的估算及鋼束布置等等。</p><p>　　利用Midas軟件進行結構分析，根據(jù)橋梁的尺寸建立橋梁基本模型，然后進行內力分析，進行施工各階段分析及截面驗算。同時，必須要考慮混凝土收縮、徐變次內力和溫度次內力、

7、支座沉降等因素的影響。</p><p>　　在設計過程中，參閱了很多相關設計及規(guī)范，也采用了一些既有設計成果，使得設計具有一定的實踐性。設計的重點和要點在于主橋梁橋的模型建立，掛籃施工的施工階段分析，以及預應力筋的確定和布置。在模型建立完成之后，需要進行梁截面的相關驗算，在符合規(guī)范要求后需要繪制連續(xù)梁橋的施工圖和各種構件配筋圖等。</p><p>　　關鍵詞：連續(xù)箱梁；懸臂施工法；Mida

8、s</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　The design entitled The upper part of the XiShui Bridge structure construction design, bridge span arrangement for the 72 +110 +72m, two-way four-

9、lane.According to the design task requirements, based on the existing highway bridge design specification, considering the bridge site geological and topographical conditions, after the primaries made of prestressed conc

10、rete continuous box girder bridges. Construction methods cantilever construction method and Full Support situ. The main contents of de</p><p>　　Use Midas software for structural analysis, to build bridges ba

11、sic model according to the size of the bridge, and then the internal force analysis, and cross-sectional analysis of the various stages of construction checking. At the same time, we must consider concrete shrinkage, cre

12、ep secondary internal force and effect temperature secondary internal forces, support settlements and other factors</p><p>　　During the design process, we see a lot of related design and specification, also

13、adopted a number of the existing design results, making the design has a certain practicality. Designed to focus and main point is that the model build bridges Bridge construction phase Cradle construction analysis, and

14、tendons identified and arrangements. After the model is completed, the need for relevant checking beam, upon compliance with regulatory requirements need to draw a continuous beam bridge constructio</p><p>　

15、　Key words：Continuous box girder; Cantilever construction method; Midas</p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　第1章 緒論1</b></p><p>　　1.1 橋梁的作用和組成1</p><p&

16、gt;　　1.1.1 橋梁的作用1</p><p>　　1.1.2 橋梁的組成1</p><p>　　1.2 橋梁的總體規(guī)劃和設計要點2</p><p>　　1.2.1 總體規(guī)劃2</p><p>　　1.2.2 設計要點3</p><p>　　第2章 設計基本資料5</p><p>

17、;　　2.1 工程概況5</p><p>　　2.1.1 地形、地貌及交通情況5</p><p>　　2.1.2 水文條件5</p><p>　　2.2 設計標準5</p><p>　　2.3 設計計算依據(jù)5</p><p>　　2.4 材料規(guī)格6</p><p>　　2.5 施工

18、方式6</p><p>　　第3章 結構尺寸擬定8</p><p>　　3.1 橋跨布置8</p><p>　　3.2 梁高尺寸擬定8</p><p>　　3.3 截面類型擬定9</p><p>　　3.4 箱梁細部尺寸擬定9</p><p>　　3.4.1 頂板9</p&g

19、t;<p>　　3.4.2 腹板10</p><p>　　3.4.3 底板12</p><p>　　第4章 Midas建模與分析13</p><p>　　4.1 Midas軟件簡介13</p><p>　　4.2建模步驟13</p><p>　　4.2.1 材料定義13</p&

20、gt;<p>　　4.2.2 定義時間依存材料特性16</p><p>　　4.2.3 建立節(jié)點和單元17</p><p>　　4.2.4 截面定義18</p><p>　　4.2.5 變截面和變截面組定義21</p><p>　　4.2.6 建立靜力荷載工況23</p><p>　　4.

21、2.7 建立移動荷載工況25</p><p>　　4.2.8 建立邊界條件26</p><p>　　4.2.9 定義施工階段27</p><p>　　4.2.10 定義預應力鋼束29</p><p>　　4.3 Midas模型分析47</p><p>　　4.3.1 模型結果內力圖47</p>

22、<p>　　4.3.2 PSC設計53</p><p><b>　　第5章 驗算55</b></p><p>　　5.1 抗裂性驗算55</p><p>　　5.1.1《公預規(guī)》要求55</p><p>　　5.1.2 正截面抗裂驗算56</p><p>　　5.1.3 斜

23、截面抗裂驗算58</p><p>　　5.2 應力驗算64</p><p>　　5.2.1正截面壓應力驗算64</p><p>　　5.2.2 斜截面主壓應力驗算69</p><p>　　5.2.3 受拉區(qū)鋼筋拉應力驗算75</p><p>　　5.3 截面強度驗算78</p><p&g

24、t;　　5.3.1基本理論78</p><p>　　5.3.2 計算公式78</p><p>　　5.3.3 正截面抗彎驗算79</p><p>　　5.4撓度驗算82</p><p><b>　　總結與思考84</b></p><p><b>　　參考文獻85</b&

25、gt;</p><p><b>　　致謝86</b></p><p><b>　　第1章 緒論</b></p><p>　　1.1 橋梁的作用和組成</p><p>　　1.1.1 橋梁的作用</p><p>　　橋梁是公路、鐵路和城市道路的重要組成部分，特別是大、中橋梁的

26、建設對當?shù)卣?、經濟、國防等都具有重大意義。橋梁作為一種功能性的結構物，也往往是一座立體的造型藝術工程，同時也是一處景觀，具有時代的特征。</p><p>　　大力發(fā)展交通運輸事業(yè)，是加速實現(xiàn)四個現(xiàn)代化的重要保證。四通八達的現(xiàn)代交通，對于加強全國各族人民的團結，發(fā)展國民經濟，促進文化交流和鞏固國防等方面，都具有非常重要的作用，在公路、鐵路、城市和農村道路交通以及水利等建設中，為了跨越各種障礙(如河流、溝谷或其它線

27、路等)必須修建各種類型的橋梁與涵洞，因之橋涵又成了陸路交通中的重要組成部分。在經濟上，橋梁和涵洞的造價一般說來平均占公路總造價的1 0~ 2 0%。特別是在現(xiàn)代高級公路以及城市高架道路的修建中，橋梁不僅在工程規(guī)模上十分巨大，而且也往往是保證全線早日通車的關鍵。在國防上，橋梁是交通運輸?shù)难屎?，在需要髙度快速、機動的現(xiàn)代戰(zhàn)爭中具有非常重要的地位。此外，為了保證已有公路的暢通運營，橋梁的養(yǎng)護與維修工作也十分重要。</p><

28、;p>　　1.1.2 橋梁的組成</p><p>　　一般橋梁由以下幾個部分組成： </p><p>　　橋跨結構是在線路中斷時跨越障礙的主要承載結構。當需要跨越幅度比較大，并且除恒載外要求安全地承受很大車輛荷載的情況下，橋跨結構的構造就比較復雜，施工也相對困難。</p><p>　　橋墩和橋臺是支承橋跨結構并將恒載和車輛等活載傳至地基的建筑物。通常

29、設置在橋兩端的稱為橋臺，橋臺與路堤相銜接，以抵御路堤土壓力，防止路堤填土的滑坡和坍落。單孔橋沒有中間橋墩。橋墩和橋臺中使全部荷載傳至地基的底部奠基部分，通常稱為基礎，它是確保橋梁能安全使用的關鍵。由于基礎往往深埋于土層之中，并且需在水下施工，故也是橋梁建筑中比較困難的一個部分。 </p><p>　　上部結構是指橋梁的橋跨結構，下部結構是指橋梁的橋墩或橋臺。</p><p>　　

30、支座是橋梁在橋跨結構與橋墩或橋臺的支承處所設置的傳力裝置。</p><p>　　錐形護坡是指在路堤與橋臺街接處，在橋臺兩側設置石砌護坡，為保證迎水部分路堤坡的穩(wěn)定。 </p><p>　　低水位是指在枯水季節(jié)如丘而止最低水位，高水位是指在洪峰河流中最高水位。</p><p>　　設計洪水位是指橋梁設計中按規(guī)定的設計洪水頻率計算所得的高水位。 &l

31、t;/p><p>　　凈跨徑對于梁式橋是設計洪水位上相鄰兩橋墩（或橋臺）之間的凈距，對于拱式橋是每孔拱跨兩個拱腳截面最低點之間的水平距離。 </p><p>　　總跨徑是多孔橋梁中各孔凈跨徑的總和，也稱橋梁孔徑，它反映了橋下宣泄洪水的能力。 </p><p>　　計算跨徑對于具有支座的橋梁，是指橋跨結構相鄰兩個支座中心之間的距離，對于拱式橋，是兩相鄰

32、兩拱腳截面形心點之間水平距離。 </p><p>　　橋梁全長簡稱橋長，是橋梁兩端兩個橋臺的側墻或八字墻后端 點之間的距離，對于無橋臺的橋梁為橋面系行車道的全長。在一條線路中，橋梁和涵洞總長的比重反映它們在整段線路建設中的重要程度。</p><p>　　橋梁高度簡稱橋高，是指橋面與低水位之間的高差，橋高在某種程度上反映了橋梁施工的難易性。 </p>

33、<p>　　橋下凈空高度是設計洪水位或計算通航水位至橋跨結構最下緣之間的距離，不小于對該河流通航所規(guī)定的凈空高度。 </p><p>　　建筑高度是橋上行車路面（或軌頂）標高至橋跨結構最下緣之間的距離，它不僅與橋梁結構的體系和路徑的大小有關，而且還隨行車部分在橋上布置的高度位置而異。公路（ 或鐵路）定線中所確定的橋面（或軌頂）標高，對通航凈空頂部標高之差，又稱為容許建筑高度。&#

34、160;</p><p>　　凈矢高是從拱頂截面下緣至相鄰兩拱腳截面下緣最低點之連線的垂直距離。 </p><p>　　計算矢高是從拱頂截面形心至相鄰兩拱腳截面形之連線的垂直距離。</p><p>　　矢跨比是拱橋中拱圈（或拱肋）的計算矢高與計算跨徑之比，也稱拱矢度，它是反映拱橋受力特性的一個重要指標。</p><p>　　此外，我

35、國《公路工程技術標準》中規(guī)定，對標準設計或新建橋涵路徑在50m以下時，一般均就盡量采用標準跨徑。對于梁式橋，它是指兩相鄰橋墩中線之間的距離，或墩中線至橋臺臺背前緣之間的距離；對于拱橋，則是指凈跨徑。</p><p>　　1.2 橋梁的總體規(guī)劃和設計要點</p><p>　　1.2.1 總體規(guī)劃</p><p>　　橋梁是公路或城市道路的重要組成部分，特別是大、中橋梁

36、對當?shù)氐恼?、經濟、國防等都具有重要意義。因此，應根據(jù)所設計橋梁的使用任務、性質和所在線路的遠景發(fā)展需要，按照適用、經濟和適當照顧美觀的原則進行總體規(guī)劃和設計。公路橋涵應適當考慮農田排灌的需要，以支援農業(yè)生產。在靠近村鎮(zhèn)、城市、鐵路及水利設施的橋梁，應結合各有關方面的要求，考慮綜合利用。設計人員在工作中必須廣泛吸取建橋實踐中創(chuàng)造的先進經驗，推廣各種經濟效益好的技術成果，積極采用新結構、新技術、新設備、新工藝、新材料。設計中并應結合我國的

37、實際，學習和引進國外最新科學成就，把學習外國和自己創(chuàng)造結合起來。</p><p>　　橋梁設計既是一種工程設計，也是一門藝術。對于具體一座橋梁，解決辦法不是唯一的，它可以參照已有設計圖紙的先例，進行普通、常規(guī)的設計，也可以通過已有設計的改進、甚至提出新的構思做出具有一定創(chuàng)新內容的設計。設計人員的職責就是要創(chuàng)造最合適的辦法來解決工程實際問題。合理地創(chuàng)新構思，不但能提高結構安全、降低工程造價，還能起到改善使用功能和美

38、化結構的效果。</p><p>　　1.2.2 設計要點</p><p>　?。?）尺寸及構造要求：在設計中，橋梁各部件尺寸能否滿足規(guī)范要求以及強度、剛度、抗變形能力是否符合要求是我們所要關注的。橋梁結構強度應該使構件和他們的連接構件的材料抗力或者承載能力具有很高的安全儲備。橋梁的剛度是使橋梁在外力的作用下其變形不超過規(guī)定值，若果變形過大會導致結構的不穩(wěn)定，擾度大會使高速通車難，嚴重的情況

39、會導致橋梁的強烈振動，使人體感覺到身體不舒適，并且危及整個橋跨的安全使用，所以我們要保證結構的穩(wěn)定性，使之在其他外荷載的共同作用下能保證其具備恢復原來樣子的能力，這樣可以保證整個構造上安全，使橋梁不被破壞。</p><p>　?。?）施工要求：整個橋梁結構應該方便生產人員的制造和建設，如能用現(xiàn)代化的工藝技術和機械應該盡量使用，以便于加快施工的進度和效率。保證工程質量跟整個施工安全是重中之重。</p>

40、<p>　?。?）經濟要求：在施工和使用上的經濟合理性是橋梁設計的追求，所以在設計里面必須對經濟技術進行一個較為周全對比，使所建設的橋梁的總造價和材料消耗量為最小值，同時要注意要全面準確地考慮所有潛在的經濟因素。而在技術經濟比較中，當成橋使用階段的維修、養(yǎng)護橋梁等問題常常需要設計者地充分考慮。因此進行橋梁設計時應當根據(jù)當?shù)氐牡乩砬闆r，按照便于進行施工的原則去合理選擇合適的橋梁類型。另外我們必須要滿足其工程能快速施工，加強施工

41、的工作效率，這樣可以達到縮短工期，降低工程的各方面的價格，提高在通行車輛時帶來的最大利益與價值。</p><p>　　（4）在使用上的要求：橋梁的作用就是幫助人類跨越自然障礙所產生的建造物，所以它的出現(xiàn)就是使我們人類使用的安心跟放心，橋梁的設計要保證橋上的行車道和人行道寬度符合車輛跟路人的行駛通過，還要保證其安全舒適通暢。而且要考慮在未來的使用年限的交通量增大的需要，來滿足人們日益增長的物質需要，對于橋體跨徑長度

42、、橋梁形狀、凈高、凈寬要符合安全通航通車、泄洪等各方面要求，方便人們生活生產活動，同時要保證橋梁的安全使用年限，還應該考慮成橋后的檢測跟維護。</p><p>　?。?）美觀上的要求：在社會發(fā)展到今天，社會進入了高速發(fā)展階段，橋梁的建設不僅要求安全使用，對于人民來說，一座橋梁的美觀也是我們設計所考慮的，現(xiàn)在的橋梁建設應該與自然環(huán)境和景觀相協(xié)調，合適的結構布局和外形是我們整座橋梁的美觀的主觀因素，一座橋梁建設的美觀

43、大氣或許會成為某個城市地方的地標，也可以成為景區(qū)。</p><p>　　第2章 設計基本資料</p><p><b>　　2.1 工程概況</b></p><p>　　2.1.1 地形、地貌及交通情況 </p><p>　　浠水四橋橋橋址位于浠水河，河道兩側為低山、丘陵壟崗地貌，階地發(fā)育，距線位中心線上游約50

44、米處為1#橡膠壩壩體，正處于施工階段。</p><p>　　2.1.2 水文條件</p><p>　　擬建場地地表水為浠水河，勘察區(qū)段水位受上游水庫發(fā)電放水量和泄洪量控制，平均水位保持在相對標高19—20米左右?？辈炱陂g水深0.93—2.05米之間。擬建場地內地下水主要為上層滯水和基巖裂隙水。 </p><p><b>　　2.2 設計標準<

45、;/b></p><p>　?。?）設計荷載：公路II級</p><p>　　（2）橋面寬：全寬26m</p><p>　　（3）設計車道：雙向4 車道</p><p>　?。?）設計時速：40km/h</p><p>　?。?）設計基準期：100年</p><p>　?。?）橋面縱坡：不

46、設縱坡</p><p>　?。?）橋面橫坡：2.0%</p><p>　?。?）主橋的跨度：72m+110m+72m=254m</p><p>　　（9）橋梁公路等級：主干路</p><p>　?。?0）溫度：季節(jié)溫差的計算值為-10℃和+10℃</p><p>　　2.3 設計計算依據(jù)</p><

47、p>　　1)《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》（JTG D62-2004）</p><p>　　2)《公路橋涵設計通用規(guī)范》（JTG D60-2004）</p><p>　　3)《公路工程技術標準》（JTG B01-2003）</p><p>　　4)《公路橋梁抗震設計細則》（JTG/T B02-01-2008）</p><p&g

48、t;　　5)《公路橋涵地基與基礎設計規(guī)范》（JTG D63-2007）</p><p>　　6)《城市橋梁設計規(guī)范》（CJJ11-2011）</p><p><b>　　2.4 材料規(guī)格</b></p><p>　　（1）連續(xù)梁混凝土：c50混凝土</p><p>　?。?）橋面鋪裝：c40混凝土（10cm）,瀝青混凝土

49、（10cm）</p><p>　　（3）預應力筋：采用《公預規(guī)》（JTG D62-2004）中d=15.2mm的鋼絞線，公稱面積為140 mm2，標準強度FPK=1860MPa，彈性模量EP=1.95×105MPa。</p><p>　?。?）預應力管道：采用預埋圓形和扁形塑料波紋管成型。</p><p>　　具體情況見表格2.1和2.2</p>

50、;<p>　　表格2.1 混凝土材料規(guī)格</p><p>　　表格2.2 預應力筋規(guī)格</p><p><b>　　2.5 施工方式</b></p><p>　　本次浠水四橋設計，主橋總跨徑為254m,所以根據(jù)本設計時采用變高度梁進行施工，以及根據(jù)現(xiàn)有的地形、河水深度、橋梁建筑高度等條件，所以主橋中跨部分采用懸臂施工法—掛籃

51、懸臂澆筑施工方法，主橋邊跨直線段施工采用滿堂支架整體現(xiàn)澆的施工方法。懸臂施工法包括懸臂澆筑法和懸臂拼裝法。施工過程中，墩梁臨時固結，主梁從墩頂向兩邊同時對稱分段澆筑或拼裝，直至合龍。合龍之前的結構受力呈T構狀態(tài)，屬于靜定結構，梁的受力與懸臂梁相同；合龍后拆除臨時固結，轉換為連續(xù)梁體系。懸臂澆筑施工法僅需要掛籃等少量施工設備，避免大量的支架，特別適合于建造跨越深谷、河流的大跨連續(xù)梁橋。</p><p>　　第3章

52、結構尺寸擬定</p><p><b>　　3.1 橋跨布置</b></p><p>　　浠水四橋采用連續(xù)梁橋橋型，兩邊跨跨徑均為72m，中跨跨徑為110m,總計72m+110m+72m=254m。</p><p>　　3.2 梁高尺寸擬定</p><p>　　在橋梁跨徑超過70m時，連續(xù)梁橋橋型宜采用變截面設計。由于連續(xù)

53、梁的支點截面負彎矩大于跨中截面正彎矩，因此往往采用支點梁高大于跨中梁高的變截面形式，增加支點梁高有利于抵抗支點截面較大的剪力，減小跨中梁高可減少因自重引起的彎矩，減少了材料費用和施工時間，同時也避免了橋梁的架設對通航的影響。浠水四橋無論邊跨還是中跨，其跨徑均在70m以上，故宜采用變截面連續(xù)梁橋。支點截面梁高h1一般?。?/16~1/18）l,不小于l/20,跨中梁高h2一般取(1/1.5~1/2.5)h1。梁底按二次拋物線變化。<

54、/p><p>　　對于本次浠水四橋的梁高擬定，考慮到實際工程概況和橋梁的安全穩(wěn)定，初步確定，支點梁高取6.8m, 跨中梁高取2.8m。，變高度梁高度采用二次拋物線計算。其中各截面梁高對照圖3.1和表3.1如下：</p><p>　　圖3.1 截面編號</p><p>　　表3.1 各截面梁高</p><p>　　3.3 截面類型擬定</

55、p><p>　　混凝土連續(xù)梁橋截面形式主要有板式、肋梁式及箱形截面3種。其中板式、肋梁式截面主要用于中小跨徑（l<50m）,當橋梁跨徑超過50m之后，主要采用箱形截面。</p><p>　　所設計浠水四橋，最大跨徑達到110m，橋寬為26m，綜合考慮，宜采用單箱三室的箱形截面設計。</p><p>　　箱形截面的頂板和底板都具有比較大的面積，因而能有效地抵抗正負雙

56、向彎矩，滿足配筋要求，并具有較T形截面高的截面效率指標，而且由于截面閉合，抗扭剛度較大，當橋梁承受偏心荷載時內力分布比較均勻，另外整體性能也較好；此外，箱形截面具有良好的動力特性，并且收縮變形也較小。同時，單箱多室截面可以有效地減小頂板所承受的正負彎矩數(shù)值，而且由于腹板厚度的增加使主拉應力和剪應力都減小，也給布置預應力筋增加了空間。</p><p>　　3.4 箱梁細部尺寸擬定</p><p&

57、gt;<b>　　3.4.1 頂板</b></p><p>　　箱梁頂板寬度一般取接近橋面總寬，懸臂長度和兩腹板之間的距離的比值一般取1/2.5~1/3,考慮到懸臂板橫向受力，一般懸臂板長度控制在5m以下。</p><p>　　確定箱梁截面頂板厚度時，需要滿足橋面板橫向受力，主要是受彎的要求。車行道部分的箱梁頂板或其它呈現(xiàn)連續(xù)板受力特性的橋面板以及懸臂板厚度參照表3.

58、2</p><p>　　表3.2 車行道部分橋面板的厚度</p><p>　　注：兩個方向厚度計算后取小值，l為橋面板跨度（m）。</p><p>　　本次浠水四橋頂板設計，綜合考慮，取箱梁頂板寬26m,懸臂板長度取3.5m,，懸臂端部厚度取18cm,懸臂根部厚度取70cm。具體情況參照下圖3.2所示截面。</p><p><b>

59、;　　3.4.2 腹板</b></p><p>　　腹板厚度設計需要考慮兩個因素：滿足抗剪要求和預應力鋼束管道布置要求，腹板設計不宜太薄。腹板主要是承受剪應力以及主拉應力，其最小的厚度應該要滿足抗剪厚度的要求，對于單箱多室的截面來說，除滿足受力需求外，還需要滿足預應力孔道在腹板中的穿過、連接跟錨固的構造需求。腹板的厚度應該根據(jù)橋長的變化具有一個線性轉變，考慮到連續(xù)梁支座處剪力較大，跨中區(qū)域剪力較小，

60、因此箱梁腹板一般設計成從跨中向支座處逐漸變厚的形式?？缰薪孛媪豪叩目偤穸炔灰诵∮谡麡蚩倢挾鹊?/12~1/20，而對于支座截面梁的腹板厚度應該至少要大于1/8~1/12。</p><p>　　本次浠水四橋腹板設計，經過計算驗證，取跨中截面腹板厚度為50cm,支點截面腹板厚度取80cm，中間截面腹板厚度沿橋長呈線性變化。具體情況可參照圖3.3以及圖3.4梁截面尺寸圖示。</p><p>　　

61、圖3.3 1/2跨中截面尺寸圖示</p><p>　　圖3.4 1/2支點截面尺寸圖示</p><p><b>　　3.4.3 底板</b></p><p>　　考慮到連續(xù)體系梁橋中支點負彎矩較大、跨中正彎矩較大，一般采用變厚度設計，箱梁底板厚度從跨中向中支點逐漸變厚，以適應中支點附近截面下緣受壓要求。一般情況來說，跨中梁段的底板可以盡量

62、做得薄一些，但是一般不宜小于15cm，同時底板的厚度是根據(jù)橋梁橋長的變化從梁的跨中往梁的根部逐漸增大，一般在墩頂?shù)奈恢锰庍_到梁高的高度的1/10~1/12。</p><p>　　本次浠水四橋底板設計，底板厚度從跨中截面至支點截面由30cm變化為90cm。</p><p>　　第4章 Midas建模與分析</p><p>　　4.1 Midas軟件簡介</p

63、><p>　　MIDAS/Civil 是針對土木結構工程，特別是分析預應力箱型橋梁、懸索橋、斜拉橋等特殊的橋梁結構形式，同時可以做非線性邊界分析、水化熱分析、材料非線性分析、彈力塑性分析、動力彈塑性分析。為能夠迅速、準確地完成類似結構的分析和設計，而開發(fā)的“土木結構專用的結構分析與優(yōu)化設計軟件”。</p><p>　　本次浠水四橋設計，將使用MIDAS/Civil進行建模分析，可減少計算量和手

64、動分析過程，同時得到較為精確的設計結果。</p><p><b>　　4.2建模步驟</b></p><p>　　4.2.1 材料定義</p><p>　?。?）選擇04年規(guī)范，定義材料，添加混凝土和鋼筋兩種新材料。</p><p>　　（2）定義材料數(shù)據(jù)。</p><p>　?。?）依據(jù)規(guī)范J

65、TG04（RC），定義混凝土標號為C50；，依據(jù)規(guī)范JTG04（S），定義鋼材為Strand1860。</p><p>　　具體材料數(shù)據(jù)見圖4.1和圖4.2所示。</p><p>　　圖4.1 混凝土材料</p><p>　　圖4.2 鋼筋材料</p><p>　　4.2.2 定義時間依存材料特性</p><p>

66、;　?。?）編輯時間依存特性函數(shù)（收縮徐變函數(shù)，強度發(fā)展函數(shù)）。</p><p>　?。?）修改時間依存材料特征值（構件理論厚度或體積與表面積比）。</p><p>　　（3）將定義的時間依存特征函數(shù)與相應的材料銜接。</p><p>　　具體定義過程見圖4.3和圖4.4</p><p>　　圖4.3 時間依存材料</p>&

67、lt;p>　　圖4.4 材料函數(shù)</p><p>　　4.2.3 建立節(jié)點和單元</p><p>　　所設計橋梁邊跨72m,跨中110m,總長242m,采用懸臂對稱施工方法，考慮實際施工過程的掛籃施工，在墩柱兩側對稱地進行澆筑梁段的混凝土施工，則每段長應該在2~5m。，橋墩處0號塊為10米，在墩的中心線均分5米，然后根據(jù)變</p><p>　　截面的分步具

68、體劃分節(jié)點，并且連接成單元，根據(jù)橋梁長度，從橋墩處依次建立3x250cm , 4x300cm , 5x350cm , 3x400cm的結構單元，端部采用滿堂支架的方法施工。然后把剛建立的模型分別復制到其他墩所對應的坐標位置處。建立左右邊跨的節(jié)點單元，最后建立合龍段單元，包括邊跨合龍和跨中合龍。主橋全部節(jié)點單元定義好之后，由于建模的節(jié)點單元編號比較混亂，所以必須重新進行編號，以方便后續(xù)的定義變截面組跟定義組結構。所建初步模型如圖4.5所示

69、。</p><p>　　圖4.5 主橋上部結構單元模型</p><p>　　4.2.4 截面定義</p><p>　　（1）在CAD 分別畫出跨中截面、支點截面、以及其他變截面中的控制截面圖形；</p><p>　?。?）然后通過另存為方式保持DXF 式文件；</p><p>　?。?）通過Midas 里面的截面特

70、征計算器，輸入DXF 文件，通過截面特征計算器進行截面的參數(shù)計算與編輯。</p><p>　?。?）然后輸出截面邁達斯文件類型。</p><p>　?。?）最后定義截面，已經輸入各截面的一些計算參數(shù)，其中截面的偏心為中上部。</p><p>　　具體關鍵步驟參照圖4.6和4.7</p><p>　　圖4.6 截面管理器中計算截面</p

71、><p>　　圖4.7 輸入各截面設計參數(shù)</p><p>　　通過Midas截面計算管理器和截面特性值分析，得到幾個重要控制截面的截面特性數(shù)據(jù)如下表所示。</p><p>　　表4.1 邊跨端部截面</p><p>　　表格4.2 跨中截面</p><p><b>　　表4.3 支點截面</b>&

72、lt;/p><p>　　表格4.4 支點截面2</p><p>　　4.2.5 變截面和變截面組定義</p><p>　　本次浠水四橋設計為連續(xù)梁的掛籃施工，在支點處截面到跨中截面墩頂處的梁截面漸變，另外邊跨端部滿堂支架施工部分也有變截面的情況，因此Midas模型的建立必須要定義變截面，同時由于模型存在變截面，在變截面處所對于的單元截面的連接是需要使用變截面組來建模的，

73、不然截面模型的顯示會呈現(xiàn)不規(guī)律的形狀。</p><p>　　定義變截面：選取邊跨端部截面，跨中截面和支點截面等控制截面，在材料和截面特性里定義變截面，具體過程見圖4.8</p><p>　　圖4.8 變截面定義</p><p>　　定義變截面組：打開變截面組選項，分別選擇需要組成變截面組的節(jié)點單元，并且命名，本次設計一共定義4個變截面組。在截面形狀變化中，z軸成2次

74、函數(shù)變化，y軸成一次線性變化，同時應注意z軸2次函數(shù)變化時應注意不同的變截面組其對稱平面的不同，應根據(jù)實際連續(xù)梁形狀確定。具體定義過程見圖4.9。</p><p>　　圖4.9 變截面組定義</p><p>　　將截面，變截面，變截面組依次賦予給各個單元之后，全橋上部結構的模型形狀完成。參照圖4.10</p><p>　　4.10 全橋上部結構模型形狀</p&

75、gt;<p>　　4.2.6 建立靜力荷載工況</p><p>　　Midas軟件中，在荷載—靜力荷載工況中命名我們所需要的荷載工況，同時選擇工況的類型，本次設計共建立了自重、二期、整體升溫，整體降溫、溫度梯度、支座沉降、掛籃、預應力荷載。</p><p>　?。?）添加自重，在這個模型建立完之后，我們需要定義模型的自重，之此之前已經定義材料特性和截面參數(shù)，故只需Z方向輸入為

76、-1。</p><p>　?。?）添加二期荷載，二期主要為橋面鋪裝的重力荷載，采用梁單元荷載進行添加到梁體結構上。</p><p>　　(3)添加掛籃荷載，在施工過程中，掛籃機械的自重，以及部分結構受力，</p><p>　　故需要考慮添加掛籃荷載，掛籃荷載的性質定義為節(jié)點荷載。</p><p>　?。?）添加支座沉降荷載，由于每個支座處的豎

77、向支座反力和地質條件的不同引起支座的不均勻變位，連續(xù)梁是一種超靜定結構，對支座的不均勻沉降特別敏感，所以由它引起的內力是構成內力的重要組成部分，支座不均勻沉降查均以1cm計。</p><p>　?。?）添加預應力荷載工況，類型選擇為施工階段荷載類型。</p><p>　?。?）添加溫度變化荷載，分為整體升溫和整體降溫，各升溫10攝氏度，降溫10攝氏度。</p><p&g

78、t;　　(7) 添加溫度梯度荷載，在沿梁高和梁寬方向均考慮5攝氏度的溫度梯度荷載。</p><p>　　具體情況參照圖4.11，4.12以及4.13。</p><p>　　圖4.11 自重工況示例</p><p><b>　　4.12 二期荷載</b></p><p><b>　　4.13 掛籃荷載</b

79、></p><p>　　4.2.7 建立移動荷載工況</p><p>　?。?）選擇移動荷載選項，選擇移動荷載規(guī)范為中國規(guī)范。</p><p>　?。?）添加車道線，本次設計雙向四車道，但在建模過程中，采用簡化方式，集中于道路中心線一條車道。</p><p>　?。?）布置完成車道線以后，接下來就要定義車輛荷載，選擇“CH-CD”——即

80、車道荷載，選擇的規(guī)范為公路工程技術標準。</p><p>　?。?）根據(jù)前面的所加的車道線，添加新的移動荷載工況。</p><p>　　4.14 移動荷載工況</p><p>　　4.2.8 建立邊界條件</p><p>　　在本次模型設計中，采用的是懸臂施工法，結合實際情況，施工過程中，墩梁臨時固結，主梁從墩頂向兩邊同時對稱分段澆筑或拼裝，

81、直至合龍。合龍之前的結構受力呈T構狀態(tài)，屬于靜定結構，梁的受力與懸臂梁相同；合龍后拆除臨時固結，轉換為連續(xù)梁體系。根據(jù)施工過程建立三個邊界組：臨時固結，滿堂支架，橋墩支座，具體情況見下圖所示。</p><p><b>　　4.15 臨時固結</b></p><p><b>　　4.16 滿堂支架</b></p><p>&

82、lt;b>　　4.17 橋墩支座</b></p><p>　　4.2.9 定義施工階段</p><p>　?。?）定義結構組，根據(jù)實際施工過程和跨徑長度情況，從橋墩處開始，每2~3個單元定義為一個結構組，一共11個結構組：0號塊，1號塊，2號塊，3號塊，4號塊，5號塊，6號塊，7號塊，邊跨現(xiàn)澆段，邊跨合龍段，跨中合龍段。</p><p>　?。?）

83、本次連續(xù)梁橋掛籃施工的施工階段的分析重點在于在施工過程中必須保證各梁和墩的固結，及在施工過程時把0 號塊與橋墩的臨時固結，其次要注意在施工期所出現(xiàn)的梁體受力結構體系轉換的問題。在0號塊到7號塊的施工過程中，結構體系始終是懸臂梁體系，但在跨中合龍之后，就會變?yōu)檫B續(xù)梁體系。</p><p>　　（3）注意劃分連續(xù)梁橋的施工順序與步驟，其次是模型的邊界條件、荷載組的激活與鈍化時間。</p><p&g

84、t;　　下以0號塊和跨中合龍段簡要說明，見圖4.21以及4.22。</p><p>　　圖4.18 0號塊施工階段定義</p><p>　　圖4.19 跨中合龍施工階段定義</p><p>　　4.2.10 定義預應力鋼束</p><p>　　（1）計算依據(jù)：全預應力混凝土連續(xù)梁在預加力和荷載的共同作用下應力狀態(tài)應滿足的基本條件是：截面上

85、的預壓應力應大于荷載引起的拉應力，預壓應力與荷載引起的壓應力之和應小于混凝土的允許壓應力，或為在任意階段，全截面承壓，截面上不出現(xiàn)拉應力，同時截面上最大應力小于允許壓應力。</p><p>　　圖 4-1截面受力狀態(tài)</p><p><b>　　寫成計算式為：</b></p><p><b>　　對于截面上緣 </b>

86、</p><p><b>　?。?.1）</b></p><p><b>　?。?.2）</b></p><p>　　對于截面下緣 </p><p><b>　?。?.3）</b></p><p><b>　?。?.4）</b>

87、;</p><p><b>　　其中</b></p><p>　　—由預應力產生的應力；</p><p>　　—截面上下抗彎模量；</p><p>　　—混凝土允許壓應力，取。</p><p>　　項的符號當為正彎矩時取正值，當為負彎矩時取負值，且按代數(shù)值取大小。</p><p

88、>　　一般情況下，由于梁截面較高，受壓區(qū)面積較大，上緣和下緣的壓應力不是控制因素，為簡便計，可只考慮上緣和下緣的拉應力的這個限制條件。</p><p>　　公式（4.1）變?yōu)?（4.5）</p><p>　　公式（4.3）變?yōu)?（4.6）<

89、;/p><p>　　截面上下緣均配有力筋Ny上和Ny下以抵抗正負彎矩</p><p>　　由力筋Ny上和Ny下在截面上、下緣產生的壓應力分別為：</p><p><b>　　（4.7）</b></p><p><b>　?。?.8）</b></p><p>　　將式（4.5）、（

90、4.6）分別代入式（4.7）(4.8)，解聯(lián)立方程后得到</p><p><b>　　(4.9）</b></p><p><b>　　（4.10）</b></p><p><b>　　令 </b></p><p>　　代入式（4.9）（4.10）中得到</p>

91、<p><b>　?。?.11）</b></p><p><b>　　（4.12）</b></p><p>　　將式（4.1）、（4.3）分別代入式（4.11）（4.12）即可得按截面上下緣混凝土不出現(xiàn)拉應力所需的預應力鋼筋數(shù)目，顯然該值為截面的最小配筋值，分別記為NSmin、NXmin，則為</p><p>&

92、lt;b>　?。?.13）</b></p><p><b>　?。?.14）</b></p><p>　　同理，將式（4.2）、（4.4）分別代入式（4.11）、（4.12）可得截面上下緣混凝土不致壓碎所需的預應力鋼筋數(shù)目，顯然，該值為截面的最大配筋值。分別記為NSmax、NXmax，</p><p><b>　?。?/p>

93、4.15）</b></p><p><b>　　（4.16）</b></p><p><b>　　式中：</b></p><p>　　——每束預應力筋的面積；</p><p>　　——預應力筋的永存應力；</p><p>　　e——預應力力筋重心離開截面重心的距離

94、；</p><p>　　A——混凝土截面面積，可取毛截面計算；</p><p>　　n——截面邊緣預應力鋼筋的數(shù)目；</p><p>　　K——截面的核心距；</p><p>　?。?）生成荷載組合：</p><p>　　在進行預應力鋼束估算之前需要生成荷載組合，依據(jù)荷載組合，才能初步判斷預應力鋼束數(shù)目。具體操作時打開

95、荷載組合選項，點選混凝土設計中的自動生成組合。具體情況見圖4.20。</p><p>　　圖4.20 生成荷載組合</p><p>　?。?）預應力鋼束估算:</p><p>　　對于預應力混凝土連續(xù)梁橋體系，在初步計算預應力剛束數(shù)量時，必須計及各項次內力的影響。然而,鋼筋估算是比較粗略的，因為計算中所采用的組合結果并不是橋梁的真實受力。確定鋼束需要知道截面的計算內

96、力，而布置好鋼束前又不可能求得橋梁的真實受力狀態(tài)。一些次內力的計算（如預應力次內力）恰好與預應力鋼束的數(shù)量與布置有關。因此，在初步估算預應力時，只能以預估值來考慮。</p><p>　　估算鋼筋與真實的受力狀態(tài)的差異由以下四個方面引起：</p><p>　?、傥纯紤]預應力的影響。</p><p>　?、谖纯紤]預應力對混凝土收縮徐變的影響。</p>&l

97、t;p>　?、鄄捎妹孛嫘再|進行計算，未考慮鋼束孔道的影響。</p><p>　　④鋼束的預應力損失值無法確定，只是根據(jù)經驗事先擬定。</p><p>　　在Midas模型中，可利用PSC運行分析來輔助預應力鋼束估算，具體情況見表4.5。 </p><p>　　表4.5 預應力鋼束估算</p><p>　　本次設計中鋼束采用三種規(guī)格：，

98、，，三種鋼束的截面積分別為：，根據(jù)PSC設計結果，可估算各個單元的預應力筋數(shù)目。</p><p>　?。?）預應力鋼束的布置：</p><p>　　縱向預應力鋼束受力特點：預應力鋼筋布置主要根據(jù)成橋和施工階段的受力狀態(tài)確定，同時考慮截面的構造，施工工藝和方法等。對于懸臂施工的預應力混凝土連續(xù)梁橋來說，縱向預應力筋的布置主要有懸臂束和連續(xù)預應力束兩大類：在懸臂澆注施工階段，要配置承受負彎矩的

99、懸臂預應力筋（也稱一期配束）；而在合攏成橋后，要配置承受恒活產生正負彎矩的預應力筋（也稱二期配束）?？v向預應力鋼筋是主要受力鋼筋，既要考慮結構的整體受力，也要考慮受力的局部影響，還要考慮施工和操作的方便。在箱形截面內縱向預應力筋可以布置在頂板內承受負彎矩；布置在底板內承受正彎矩；在分段施工和分段配筋中，有頂板束在頂板內平彎后通過腹板下彎錨固，以承受截面的主拉應力。在邊跨現(xiàn)澆段可以布置底板束起彎進入腹板錨固在梁端上，以承受梁端腹板截面的主

100、拉應力。</p><p>　　縱向預應力鋼束布置原則：連續(xù)梁預應力鋼束的配置不僅要滿足《公路混凝土橋涵設計規(guī)范》(JTG D62-2004)構造要求，還應考慮以下原則：</p><p>　　1.應選擇適當?shù)念A應力束的型式與錨具型式。對不同跨徑的梁橋結構，要選用預加力大小恰當?shù)念A應力束，以達到合理的布置型式。</p><p>　　2.應力束的布置要考慮施工的方便，也不

101、能像鋼筋混凝土結構中任意切斷鋼筋那樣去切斷預應力束，而導致在結構中布置過多的錨具。</p><p>　　3.預應力束的布置，既要符合結構受力的要求，又要注意在超靜定結構體系中避免引起過大的結構次內力。</p><p>　　4.預應力束的布置，應考慮材料經濟指標的先進性，這往往與橋梁體系、構造尺寸、施工方法的選擇都有密切關系。</p><p>　　5.預應力束應避免合

102、用多次反向曲率的連續(xù)束，因為這會引起很大的摩阻損失，降低預應力束的效益。</p><p>　　6.預應力束的布置，不但要考慮結構在使用階段的彈性力狀態(tài)的需要，而且也要考慮到結構在破壞階段時的需要。</p><p>　　7.預應力束筋布置應滿足構造要求，如孔道中心最小距離，錨具中心最小距離，最小曲線半徑等。</p><p>　　8.注意鋼束平、豎彎曲線的配合及鋼束之間

103、的空間位置，鋼束一般應盡量早地平彎，在錨固前豎彎。特別應注意豎彎段上、下層鋼束不要沖突，還應滿足孔道凈距的要求。</p><p>　　9.鋼束應盡量靠近腹板布置，這樣可使預應力以較短的傳力路線分布在全截面上，有利于降低預應力傳遞過程中局部應力的不利影響；能減小鋼束的平彎長度，能減小橫向內力；能充分利用承托布束，有利于截面的輕型化。</p><p>　　10.鋼束的線形種類盡量減少，以便于計

104、算和施工。</p><p>　　11.盡量加大曲線半徑，以便于穿束和壓漿。</p><p>　　12.分層布束時，應使管道上下對齊，這樣有利于混凝土澆筑與振搗，不可利用梅花形布置。</p><p>　　13．盡量以S型曲線錨固于設計位置，以消除錨固點產生的橫向力；</p><p>　　14.頂板束的布置還應遵循以下原則：</p>

105、<p>　?、黉撌鴳M量靠截面上緣布置，以極大發(fā)揮其力學效應；</p><p>　?、诜謱硬际鴷r，應使長束布置在上層。首先，因為先錨固短束，后錨固長束，只有這樣布置才不會發(fā)生干擾；其次，長束通過的梁段多，放在頂層能充分發(fā)揮其力學效應；再次，較長束在施工中管道出現(xiàn)質量問題的機率較高，放在頂層處理比較容易些。</p><p>　　在確定各單元預應力筋數(shù)目之后，需要初步定出預應力鋼筋

106、在截面的位置，根據(jù)預應力鋼束的起點位置和利用CAD圖中鋼筋的形狀來確定鋼筋各個控制點的坐標，讓后輸入邁達斯模型之中，定義好預應力筋。預應力鋼束眾多，確定坐標是極其繁雜的一步，這里給出部分坐標見表4.6參照(X,Y,Z分別表示預應力筋起點位置，x,y,z,r是確定預應力筋形狀控制點相對起點的坐標)。</p><p>　　表4.6 部分預應力筋坐標示例</p><p>　　此次預應力筋的配置，

107、分為三類：頂板預應力筋（代號T）、腹板預應力筋（代號F）、底板預應力筋（代號M）。根據(jù)預應力筋形狀和位置再進行細分并編號，例如起點最靠近支點截面的編號為T1-1,T1-2,T1-3等，起點僅比T1遠離支點截面的為T2，依次類推，T系列鋼束編號完畢，B系列鋼束和M系列鋼束編號方式與此類似。本次預應力筋一共布置444根，工作量比較大，也是耗時最長的一個步驟。具體步驟參照下圖所示。</p><p>　　圖4.21 添加

108、鋼束特性值</p><p>　　圖4.22 添加鋼束形狀</p><p>　　鋼束添加完成以后，需要進行預應力筋的張拉，即施加預應力荷載。根據(jù)鋼束形狀的不同分組張拉，形狀相同的一起張拉。張拉預應力筋步驟見圖4.23。</p><p>　　圖4.23 張拉預應力筋</p><p>　　預應力筋截面布置圖，立面圖以及平彎、豎彎樣圖部分如下，具體圖

109、樣見CAD圖紙。</p><p>　　圖4.23 橫截面預應力筋布置示例</p><p>　　圖4.24 邊跨頂?shù)装孱A應力筋立面布置示例</p><p>　　圖4.25 中跨頂板預應力筋平面布置示例</p><p>　　圖4.26 預應力筋平彎示例</p><p>　　圖4.27 預應力筋豎彎示例</p>

110、<p>　　4.3 Midas模型分析</p><p>　　4.3.1 模型結果內力圖</p><p>　　使用階段自重作用下的變形圖：（變形最小處為0mm，最大處110.004mm）</p><p>　　圖4.28 自重作用變形圖</p><p>　　使用階段自重作用下的彎矩圖：(正彎矩最大值為164281.6KN*M,負彎矩最

111、大值為-814577.2KN*M)</p><p>　　圖4.29 自重作用彎矩圖</p><p>　　預應力作用下的彎矩圖：(正彎矩最大值為1005581.8KN*M,負彎矩最大值為-225342.6KN*M)</p><p>　　圖4.30 預應力作用彎矩圖</p><p>　　基本組合效應下的內力圖：(正彎矩最大值為160517.1KN

112、*M,負彎矩最大值為-1098865.2KN*M)</p><p>　　圖4.31 基本組合效應彎矩圖</p><p>　　短期組合效應下的內力圖：(正彎矩最大值為193957.2KN*M,負彎矩最大值為-12308.0KN*M)</p><p>　　圖4.32 短期組合效應彎矩圖</p><p>　　長期組合效應下的內力圖：(正彎矩最大值為

113、188838.5KN*M,負彎矩最大值為-12308.0KN*M)</p><p>　　圖4.33 長期組合效應彎矩圖</p><p>　　施工階段0號塊內力圖：(彎矩最大值為-21997.7KN*M,彎矩最小值為-2375.5KN*M)</p><p>　　圖4.34 0號塊彎矩圖</p><p>　　施工階段3號塊內力圖：(彎矩最大值為

114、416062.0KN*M,彎矩最小值為29322.3KN*M)</p><p>　　圖4.35 3號塊彎矩圖</p><p>　　施工階段7號塊內力圖：(彎矩最大值為354601.0KN*M,彎矩最小值為11349.2KN*M)</p><p>　　圖4.36 7號塊彎矩圖</p><p>　　施工階段邊跨合龍段內力圖：(正彎矩最大值為3

115、47530.3KN*M,負彎矩最大值為-32780.8KN*M)</p><p>　　圖4.37 邊跨合龍段彎矩圖</p><p>　　施工階段跨中合龍段內力圖：(正彎矩最大值為40076.4KN*M,負彎矩最大值為-31732.6KN*M)</p><p>　　圖4.38 跨中合龍段彎矩圖</p><p>　　成橋內力圖：(正彎矩最大值為2

116、46748.4KN*M,負彎矩最大值為-17457.7KN*M)</p><p>　　圖4.39 成橋彎矩圖</p><p>　　梁單元應力圖：(應力最大值為-10908.9,應力最小值為-2395)</p><p>　　圖4.40 梁單元應力圖</p><p>　　4.3.2 PSC設計</p><p>　　在初步