時域分析方法的計算機輔助設計畢業(yè)設計

1、<p>　　時域分析方法的計算機輔助設計</p><p>　　院 系： 機電與自動化學院</p><p>　　專 業(yè) 班 級：電氣工程及其自動化 </p><p>　　姓 名： </p><p>　　學 號： </p><p>　　指 導 老 師：

2、 </p><p><b>　　年 月</b></p><p>　　時域分析方法的計算機輔助設計</p><p>　　Computer aided design method of time domain analysis</p><p><b>　　目錄</b></p><

3、p>　　摘要………………………………………………………………………………I</p><p>　　Abstract…………………………………………………………………………II</p><p>　　緒論………………………………………………………………………………1</p><p>　　1 基于MATLAB的線性系統(tǒng)的時域分析及仿真………………………………3<

4、;/p><p>　　1.1 基礎理論概述………………………………………………………………3 </p><p>　　1.1.1 時域分析法的簡述………………………………………………………3</p><p>　　1.1.2 控制系統(tǒng)的動態(tài)性能指標……………………………………………………3</p><p>　　1.2 一階系統(tǒng)的時間響應及動態(tài)

5、性能分析……………………………………4</p><p>　　1.2.1 一階系統(tǒng)的數(shù)學模型及單位階躍響應……………………………………4</p><p>　　1.2.2 一階系統(tǒng)的動態(tài)性能分析………………………………………………5</p><p>　　1.2.3 系統(tǒng)仿真及結果…………………………………………………………5</p><p>

6、;　　1.3 二階系統(tǒng)的時間響應及動態(tài)性能分析……………………………………6</p><p>　　1.3.1 二階系統(tǒng)的數(shù)學模型及單位階躍響應……………………………………6</p><p>　　1.3.2 過阻尼二階系統(tǒng)動態(tài)性能指標分析………………………………………7</p><p>　　1.3.3 欠阻尼二階系統(tǒng)動態(tài)性能指標分析……………………………………

7、…9</p><p>　　1.3.4 仿真驗證……………………………………………………………………11</p><p>　　2 系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析及其穩(wěn)態(tài)誤差計算………………………………………18</p><p>　　2.1 系統(tǒng)穩(wěn)定性概念………………………………………………………………18</p><p>　　2.2 仿真驗證…………

8、……………………………………………………………19</p><p>　　2.3 穩(wěn)定誤差分析…………………………………………………………………20</p><p>　　2.3.1 誤差與穩(wěn)態(tài)誤差……………………………………………………………20</p><p>　　2.3.2 穩(wěn)態(tài)誤差的計算……………………………………………………………21</p>

9、<p>　　3 二階系統(tǒng)的Matlab實驗設計及仿真…………………………………………23</p><p>　　3.1 實驗方案及其簡要步驟………………………………………………………23</p><p>　　3.2 實驗數(shù)學模型…………………………………………………………………23</p><p>　　3.3 實驗結果……………………………………

10、…………………………………26</p><p>　　3.3.1 實驗箱仿真結果……………………………………………………………26</p><p>　　3.3.2 計算機仿真結果……………………………………………………………28</p><p>　　結論…………………………………………………………………………………29</p><p>　　

11、致謝…………………………………………………………………………………30</p><p>　　參考文獻……………………………………………………………………………31</p><p>　　附錄…………………………………………………………………………………32</p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　隨著

12、時代的進步和科技的發(fā)展，自動控制技術在航天與航空工業(yè)、電力工業(yè)，原子能工業(yè)等領域中的應用越來越廣泛。同樣，自動控制技術將在未來擁有更重要的地位。時域分析法是一種最基本的分析方法，可以直接在時間域中對系統(tǒng)進行分析校正，直觀準確，可以直觀的表達出時域特性，是學習頻域法，復域法的基礎。它是根據(jù)系統(tǒng)微分方程，且以拉氏變換為工具，直接求出系統(tǒng)時間響應，然后按照響應曲線來分析系統(tǒng)的性能。</p><p>　　論文對時域分析法

13、的基本定義、意義及其系統(tǒng)性能指標進行了歸納總結,分析研究了一階、二階的時域響應特性及動態(tài)性能,同時利用MATLAB軟件及軟件中的Simulink來實現(xiàn)自動控制系統(tǒng)時域的分析。本篇論文介紹了利用MATLAB軟件對自動控制系統(tǒng)進行線性系統(tǒng)分析和時域分析及仿真的方法，通過直觀的分析和仿真達到自動控制系統(tǒng)的優(yōu)化。在理論分析的初始階段，通過一些推導的計算，從而得出了系統(tǒng)的性能指標包括超調量、峰值時間、穩(wěn)定值和上升時間的這些理論值，然后再通過系統(tǒng)模

14、塊設計與仿真，從而得出相關參數(shù)與系統(tǒng)時域響應之間的關系。</p><p>　　關鍵詞：自動控制系統(tǒng) 時域分析 MATLAB 仿真 動態(tài)性能</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　With the development of scientific and technological progress,

15、Automatic control technology applications in the aerospace, power industry, the field of atomic energy industry and other more widely,Similarly, automatic control theory and technology will have a more important role in

16、the future.Time domain analysis method is the most basic method of analysis,It can visually express the temporal characteristics, the system can be analyzed directly Correction In the time domain,Intuitive and accurate&l

17、t;/p><p>　　Papers basic definition of the time-domain analysis, the significance and its static and dynamic performance indicators were summarized,It analysis of the first order, second order and higher-order s

18、ystems’the time domain response and dynamic performance,Describes the use of advanced MATLAB software for automatic control system simulation and time domain analysis of linear systems with state space analysis method,Th

19、rough simulation and analysis fast and intuitive automatic control system to opti</p><p>　　Key word:Automatic control system Time-domain analysis MATLAB Dynamic Performance Simulation </p><p&

20、gt;<b>　　緒論</b></p><p>　　首先介紹的是時域分析方法的發(fā)展歷程，1868年，英國的物理學家邁克斯韋，開始探索運用數(shù)學的方法分析控制系統(tǒng)的一個途徑。這方法奠定經(jīng)典控制理論中時域分析法的基礎。美國的物理學家耐奎斯特，則使用了復變函數(shù)得理論建立了穩(wěn)定性的判斷準則，而這是在1932年，這個準則奠定了頻率分析法的基礎，隨后博德進行更進一步的發(fā)展，形成經(jīng)典控制理論的時域分析方法。

21、</p><p>　　20世紀50年代，采用數(shù)字模擬在模擬計算機上進行的實驗研究。到20世紀60年代初，隨著數(shù)字電路和計算機技術的飛速發(fā)展，采用數(shù)學模型在數(shù)字計算機上借助于數(shù)值計算方法所進行的仿真實驗。其特點是計算與仿真的精度較高。再到20世紀80年代，采用先進微型計算機，基于專用的仿真軟件，仿真語言來實現(xiàn)的仿真技術，其數(shù)值計算功能強大，使用方便，易于掌握。這是當前主流的仿真技術和辦法。</p>&

22、lt;p>　　MATLAB的發(fā)展也是隨時間在不斷地進步，控制系統(tǒng)的計算機輔助分析與設計的早期應用在Jones和Melsa于1970年出版的專著中已有反映。他們給出了大量的Fortran的源程序，可以直接應用于控制系的分析與設計。這也被認為是第一代控制系統(tǒng)計算機輔助分析與設計的軟件。</p><p>　　第二代的系統(tǒng)設計與分析軟件顯著的特點是人機交互性。如Moler在1980年推出的Matlab語言和Astr

23、om在1984年推出的軟件INTRAC。這些軟件和當時十分盛行的C語言和Forthan語言一樣，往往需要用戶掌握其編程方法。不同的是，由于這些軟件的專用性，故其集成度和編程大大高于C這類語言，從而得到廣大使用者的青睞。</p><p>　　Matlab語言除了易于學習和使用、擴展能力強、編程效率高、運算功能強大以及界面友好等優(yōu)點外，更重要的一點是具有大量的配套工具箱。而這些工具箱的設計者都是相應領域的著名專家。這

24、使得Matlab語言目前已經(jīng)成為控制界國際上最流行的軟件。</p><p>　　Matalb語言除了具有強大的數(shù)值運算和圖形功能外，還有其他的語言難以比擬的功能，就如它提供的應用在許多領域中的工具箱。除此此外，Matlab與其他語言的接口也同樣能夠保證其可以和各種強大的計算機軟件相互結合，發(fā)揮其更大的作用。</p><p>　　Simulink是Mathworks公司開發(fā)的一個軟件產(chǎn)品。它

25、具有著重要的影響，它擁有著兩個功能：simu（仿真）和link（連接），就是可以方便地利用鼠標在模型窗口上畫出所需系統(tǒng)的模型圖，從而對系統(tǒng)進行建模，分析與仿真，從而使一個復雜的系統(tǒng)模型的建立與仿真變得簡單而又十分的直觀。但是Simulink是不能單獨運行的，需要在Matlab環(huán)境下來運行。</p><p>　　我論文所研究的主要內(nèi)容包括運用MATLAB軟件，對時域分析方法進行較廣泛的仿真研究、逐步對各階系統(tǒng)進行了

26、設計、仿真及時域響應分析、運用MATLAB軟件，對時域分析方法進行相關實驗設計以及對仿真中的曲線、結果做出必要地分析和說明，并得出結論。</p><p>　　1 基于MATLAB的線性系統(tǒng)的時域分析及仿真</p><p>　　1.1 基礎理論概述</p><p>　　1.1.1 時域分析法的簡述</p><p>　　時域分析法是根據(jù)系統(tǒng)

27、的微分方程，以拉普拉斯變換（簡稱拉氏變換）作為數(shù)學工具，直接解出控制系統(tǒng)的時間響應。然后，依據(jù)響應的表達式以及其時間響應曲線來分析系統(tǒng)的控制性能，諸如穩(wěn)定性、快速性、平穩(wěn)性、準確性等，并找出系統(tǒng)的結構、參數(shù)與這些性能之間的關系。不同的方法有不同的特點，與根軌跡法、頻率法相比較而言，時域分析法是一種直接分析法，易于為人們所接受；此外，它還是一種比較準確的方法，可以提供系統(tǒng)時間響應全部信息。</p><p>　　時域

28、分析法有四種常用的典型外作用：單位階躍作用、單位斜坡作用、單位脈沖作用、正弦作用?？刂葡到y(tǒng)能穩(wěn)定工作，是研究系統(tǒng)動態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)性能的重要的前提。</p><p>　　1.1.2 控制系統(tǒng)的動態(tài)性能指標</p><p>　　一般認為，跟蹤和復現(xiàn)階躍作用對系統(tǒng)來說是較為嚴格的工作條件。故通常以階躍響應來衡量系統(tǒng)控制性能的優(yōu)劣和定義時域性能指標。系統(tǒng)的階躍響應性能指標如下所述：</p&g

29、t;<p>　　（1） 延遲時間td：指單位階躍響應曲線h（t）上升到其穩(wěn)定值得50%所需要的時間。</p><p>　?。?） 上升時間tr：指單位階躍響應曲線h（t），從穩(wěn)定值的10%上升到穩(wěn)定值的90%所需要的時間；對有振蕩的系統(tǒng)，（也有指從零上升到穩(wěn)定值所需要的時間）。</p><p>　?。?） 峰值時間tp：指單位階躍響應曲線h(t)超過其穩(wěn)態(tài)值而達到第一個

30、峰值所需要的時間。</p><p>　　（4） 超調量σ%：指在響應過程中，超出穩(wěn)態(tài)值得最大偏離量和穩(wěn)態(tài)值之比，即</p><p>　?。?-1）式中 h（tp）——單位階躍響應的峰值；</p><p>　　h（∞）——單位階躍響應的穩(wěn)態(tài)值。</p><p>　?。?） 調節(jié)時間ts：在單位階躍響應曲線的穩(wěn)態(tài)值附近，取±5%（

31、有時也取±2%）作為誤差帶，響應曲線達到并不再超出該誤差帶的最小時間，稱為調節(jié)時間（或者過渡時間）。調節(jié)時間ts標志著過渡過程結束，系統(tǒng)的響應進入穩(wěn)態(tài)過程。</p><p>　?。?） 穩(wěn)態(tài)誤差ess：當時間t趨于無窮大時，系統(tǒng)單位階躍響應的實際值，（即穩(wěn)態(tài)值）與期望值[一般為輸入量1（t）]之差，一般定義為穩(wěn)態(tài)誤差，即</p><p>　?。?-2）很顯然，當h（∞）=1時，

32、此系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為零。</p><p>　　上述六項指標中，延遲時間td、上升時間tr和峰值時間tp，均為表征系統(tǒng)響應初始段的快慢；調節(jié)時間ts表示系統(tǒng)過渡過程持續(xù)時間，是系統(tǒng)快速性的一個指標；超調量σ%反映系統(tǒng)響應過程的平穩(wěn)性；穩(wěn)態(tài)誤差ess則反映系統(tǒng)復現(xiàn)輸入信號的最終（穩(wěn)態(tài)）精度。下面將側重以超調量σ%、調節(jié)時間ts和穩(wěn)態(tài)誤差ess這三項指標；分別評價系統(tǒng)單位階躍響應的平穩(wěn)性、快速性和穩(wěn)態(tài)精度。</p&

33、gt;<p>　　1.2 一階系統(tǒng)的時間響應及動態(tài)性能分析</p><p>　　1.2.1 一階系統(tǒng)的數(shù)學模型及單位階躍響應</p><p>　　由一階微分方程描述的系統(tǒng)，稱為一階系統(tǒng)。一些控制元部件及簡單系統(tǒng)，如RC網(wǎng)絡、發(fā)電機、空氣加熱器、液面控制系統(tǒng)等都是一階系統(tǒng)。</p><p>　　一階系統(tǒng)的微分方程：</p><p&

34、gt;<b>　?。?-3）</b></p><p>　　式中 c（t）——輸出量；</p><p>　　r（t）——輸入量；</p><p><b>　　T——時間常數(shù)。</b></p><p>　　一階控制系統(tǒng)的結構圖，如圖1-1所示。</p><p>　　圖1-1

35、一階控制系統(tǒng) </p><p><b>　　其閉環(huán)傳遞函數(shù)：</b></p><p>　　(s)== （1-4）</p><p>　　式中 T=1/K——一階系統(tǒng)的時間常數(shù)；</p><p>　　=－1/T——系統(tǒng)特征根

36、；</p><p>　　時間常數(shù)T是表征系統(tǒng)慣性的一個主要參數(shù)，故一階系統(tǒng)也稱為慣性環(huán)節(jié)。</p><p>　　1.2.2 一階系統(tǒng)的動態(tài)性能分析</p><p>　　一階系統(tǒng)的單位階躍響應曲線是一條從零開始，按指數(shù)規(guī)律上升并最終趨于1的曲線，且一階系統(tǒng)的單位階躍響應：</p><p>　　， t≥0

37、 （1-5）</p><p>　　由于一階系統(tǒng)的階躍響應沒有超調量，所以其性能指標主要是調節(jié)時間ts，它表征系統(tǒng)過渡過程的快慢。由于t=3T時，輸出響應可達穩(wěn)態(tài)值的95%。故一般取</p><p>　　ts=3T，對應5%誤差帶 （1-6）</p><p>　　顯然，系統(tǒng)的時間常數(shù)T越小，調節(jié)時間ts越小，響應曲線很快就能接近穩(wěn)

38、態(tài)值。</p><p>　　1.2.3 系統(tǒng)仿真及結果</p><p>　　選取不同的時間常數(shù)T，仿真參數(shù)T分別取值為：1，4，6，10。MATLAB仿真程序，參見附錄一。</p><p>　　利用simulink仿真，設置仿真時間為10s，如圖1-2所示： </p><p>　　圖1-2 一階系統(tǒng)階躍響應sim

39、ulink仿真圖</p><p>　　仿真曲線，如圖1-3和1-4所示：</p><p>　　圖1-3 matlab程序仿真一階系統(tǒng)階躍響應曲線</p><p>　　圖1-4 simulink仿真曲線</p><p>　　仿真分析：系統(tǒng)的時間常數(shù)T越小，調節(jié)時間ts越短，響應曲線能更快的接近穩(wěn)態(tài)值，系統(tǒng)響應越迅速。</p>

40、<p>　　1.3 二階系統(tǒng)的時間響應及動態(tài)性能分析</p><p>　　1.3.1 二階系統(tǒng)的數(shù)學模型及單位階躍響應</p><p>　　二階微分方程描述的系統(tǒng)，統(tǒng)稱二階系統(tǒng)，而二階系統(tǒng)的微分方程為</p><p><b>　?。?-7）</b></p><p>　　式中 r（t）——系統(tǒng)的輸入量；&l

41、t;/p><p>　　c（t）——系統(tǒng)的輸出量；</p><p>　　ωn ——無阻尼自然頻率；</p><p><b>　　ξ ——阻尼比；</b></p><p>　　由式（1-7）可得該二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)</p><p><b>　?。?-8）</b></p>

42、<p>　　式中 ωn——無阻尼自然頻率；</p><p><b>　　ξ ——阻尼比；</b></p><p>　　這兩個參數(shù)完全決定了二階系統(tǒng)的響應特性，是二階系統(tǒng)重要的特征參數(shù)。對于不同的二階系統(tǒng)，ωn和ξ的物理意義是不同的，對應的系統(tǒng)結構圖，可由圖1-5所示。</p><p>　　圖1-5 二階系統(tǒng)結構</p>

43、;<p>　　若系統(tǒng)阻尼比取值范圍不同，則特征根形式不同，響應特性也不同，由此可將二階系統(tǒng)分為以下幾類：</p><p>　?。?） 當0<<1時，特征方程有一對實部為負的共軛復根，系統(tǒng)的時間響應具有振蕩特性，稱為欠阻尼系統(tǒng)。</p><p>　?。?） 當=1時，特征方程有兩個相等的負實根，稱為臨界阻尼系統(tǒng)</p><p>　　（3）

44、 當>1時，特征方程有兩個不相等的負實根，系統(tǒng)的時域響應具有非周期特性，稱為過阻尼系統(tǒng)。</p><p>　?。?） 當=0時，特征方程有一對純虛根系統(tǒng)響應為持續(xù)的等幅振蕩，稱為零阻尼系統(tǒng)。</p><p>　?。?） 當<0時，特征方程有兩個正實部的跟，稱為負阻尼狀態(tài)。</p><p>　　1.3.2 過阻尼二階系統(tǒng)動態(tài)性能指標分析</p

45、><p>　　當阻尼比>1時，二階系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程有兩個不相等的負實根。因此，二階系統(tǒng)的特征方程：</p><p><b>　?。?-9） </b></p><p><b>　　式中 ，</b></p><p>　　且T1>T2，ωn2=。于是閉環(huán)傳遞函數(shù)為</p>&

46、lt;p><b>　　（1-10）</b></p><p>　　因此，過阻尼二階系統(tǒng)可以看成是兩個時間常數(shù)不同的慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)。</p><p>　　取C（s）的拉氏反變換，得單位階躍響應，見式1-11</p><p>　　=1++(t0) （1-11）</p><p>　　式

47、中穩(wěn)態(tài)分量為1，瞬態(tài)分量為后兩項指數(shù)項?？梢钥闯?，瞬態(tài)分量隨時間t的增長而衰減到零，最終輸出穩(wěn)態(tài)值為1，所以系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為零。</p><p>　　圖1-6 過阻尼二階系統(tǒng)%與的關系曲線</p><p>　　由圖1-6可知，在其它參數(shù)一定的情況下，隨著阻尼比的增大，超調量%逐漸減小。</p><p>　　1.3.3 欠阻尼二階系統(tǒng)動態(tài)性能指標分析</p&g

48、t;<p>　　0<<1的二階系統(tǒng)稱為欠阻尼二階系統(tǒng)。在二階系統(tǒng)中，欠阻尼二階系統(tǒng)比較多見。由于欠阻尼二階系統(tǒng)具有一對實部為負的共軛復特征根，時間響應呈衰減振蕩特性，故又稱為振蕩環(huán)節(jié)。</p><p>　?。?） 系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的一般形式為</p><p><b>　　(1-12)</b></p><p>　　欠阻

49、尼二階系統(tǒng)的單位階躍響應</p><p>　　=1-sin(t+arctan) (1-13)</p><p>　　欠阻尼二階系統(tǒng)單位階躍響應曲線位于兩條包絡線之間，實際響應的收斂速度比包絡線的收斂速度要快，因此往往可用包絡線代替實際響應來讀算調節(jié)時間。如圖1-7所示，包絡線收斂速率取決于，響應的阻尼振蕩頻率取決于，因此響應初始值h(0)=0，初始的斜率h’（0）=0，及

50、終值h()=1。</p><p>　　圖1-7 欠阻尼二階系統(tǒng)單位階躍響應曲線及包絡線</p><p>　?。?） 性能指標： </p><p>　　調節(jié)時間tS: 單位階躍響應C(t)進人±5%(有時也取±2%)誤差帶，并且不再超出該誤差帶的最小時間。</p><p>　　超調量σ% ；單位階躍響應中最大偏離量與穩(wěn)態(tài)

51、值之比。</p><p>　　峰值時間tP ：單位階躍響應C(t)超過穩(wěn)態(tài)值達到第一個峰值所需要的時間。</p><p>　　結構參數(shù)ξ：可以直接影響到單位階躍響應的性能。</p><p><b>　?。?） 平穩(wěn)性：</b></p><p>　　阻尼比ξ越小，平穩(wěn)性越差</p><p><

52、;b>　?。?） 快速性：</b></p><p>　　當ξ過大時，例如，ξ值接近于1時，系統(tǒng)響應遲鈍，調節(jié)時間tS 長，快速性較差。而當ξ過小時，雖然響應的起始速度較快，但因為振蕩，衰減緩慢，調節(jié)時間tS較長。由誤差帶的調節(jié)時間與阻尼比關系曲線可知，ξ＝0.707時，調節(jié)時間最短，就是其快速性最好。由圖1-6所示，可以看出當ξ＝0.707時的超調量σ%<5％,平穩(wěn)性也是十分令人滿意的，

53、故稱ξ＝0.707為最佳的阻尼比。</p><p>　　對于一定的阻尼比ξ，所對應的無因次時間ωnt的響應是一定的。那么ωn越大，調節(jié)時間tn也越短。因此，當ξ一定時，ωn越大，快速性越好。</p><p>　?。?） 對于典型欠阻尼二階系統(tǒng)動態(tài)性能、系統(tǒng)參數(shù)以及它的極點分布情況的關系而言，當ωn固定，ξ增加（β減?。r，在s平面系統(tǒng)極點如下圖1-8中所示的圓弧軌道閉環(huán)極點位于β=45&

54、#176;的線附近，從而使系統(tǒng)有合適的超調量，并且依據(jù)情況盡量使其遠離虛軸，以提高系統(tǒng)的快速性。軌道（Ⅰ）移動，對應系統(tǒng)的超調量σ%減??；同時由于極點遠離虛軸，ξωn增加，調節(jié)時間ts減小。</p><p>　　當ξ固定，ωn增加時，在s平面系統(tǒng)極點如圖1-8所示的射線軌道（Ⅱ）移動，對應的系統(tǒng)的超調量σ%是不變的；由于極點遠離了虛軸，ξωn增加，調節(jié)時間ts就將減小。</p><p>　

55、　在一般的實際系統(tǒng)中，T0是系統(tǒng)的固定參數(shù)，因此不允許隨意的進行改變，但允許調節(jié)是開環(huán)增益K是各環(huán)節(jié)總的傳遞系數(shù)。而當K增大時，在s平面內(nèi)系統(tǒng)極點如圖1-8所示的垂直線（Ⅲ）移動，超調量σ%會增加,阻尼比變小。</p><p>　　綜合上述所論，要獲得滿意的系統(tǒng)動態(tài)性能，應當選擇適當參數(shù)，從而使二階系統(tǒng)的閉環(huán)極點位于=45°的線附近，繼而使系統(tǒng)具有合適的超調量，以提高系統(tǒng)的快速性。</p>

56、<p>　　圖1-8 系統(tǒng)極點軌跡圖 </p><p>　　1.3.4 仿真驗證</p><p>　　（1） 自然頻率ωn固定，阻尼比ξ不同的時候，此時二階系統(tǒng)的階躍響應，通過仿真來觀察ξ對時域響應的影響。</p><p>　　分別選擇不少于四個（代表四種阻尼狀態(tài)）取值，仿真二階系統(tǒng)的階躍響應。</p><p>　　將自然頻

57、率固定為=2,阻尼比的值分別設置成＝0,0.4,1,4我們可以采用Matlab的語句通過編程得到二階系統(tǒng)在這些阻尼比取值下的單位階躍響應曲線：</p><p>　?、倬唧w仿真程序見附錄二。</p><p>　?、诶肧imulink仿真結構圖（ζ取不同值）如下圖1-9所示：</p><p>　　圖1-9 二階系統(tǒng)單位階躍響應simulink仿真結構圖</p&

58、gt;<p>　?、鄯抡媲€，如下圖1-10和圖1-11所示。</p><p>　　圖1-10 matlab程序仿真二階系統(tǒng)階躍響應曲線</p><p>　　圖1-11 simulink仿真曲線</p><p><b>　?、芊抡娣治?lt;/b></p><p>　　從得到的二階系統(tǒng)階躍響應的曲線中，我們可

59、以看出：</p><p>　　當<0時，系統(tǒng)的單位階躍響應為振蕩發(fā)散；</p><p>　　當=0時，系統(tǒng)的單位階躍響應為無阻尼振蕩系統(tǒng)且為等幅振蕩狀態(tài)，系統(tǒng)的輸出為正弦曲線；</p><p>　　當0<<1時，系統(tǒng)輸出曲線呈現(xiàn)衰減振蕩狀態(tài)。隨著增大，超調量變小，調節(jié)時間變短，峰值時間變大，上升時間增大，此時的系統(tǒng)，稱為欠阻尼系統(tǒng)。</p&g

60、t;<p>　　當=1時，系統(tǒng)的輸出曲線無超調，但響應速度比〉1時系統(tǒng)的響應速度快，=1是總能保持系統(tǒng)輸出值小于1的最小阻尼比。此時的系統(tǒng)稱為臨界阻尼系統(tǒng)。</p><p>　　當〉1時，系統(tǒng)輸出曲線無超調，緩慢上升，且系統(tǒng)隨著阻尼比的增大，調節(jié)時間ts縮短，上升時間tr、峰值時間tp都延長，超調量σ%變小。此時的系統(tǒng)稱為過阻尼系統(tǒng)。</p><p>　?。?） 當阻尼比和

61、響應時間一定的條件下，改變自然頻率，此時二階系統(tǒng)的單位階躍響應，通過仿真來觀察ωn對時域響應的影響。</p><p>　　分別選擇不少于四個取值的自然頻率ωn，仿真二階系統(tǒng)的階躍響應。</p><p>　　將阻尼比固定為=0。707,設無阻尼自然振蕩角頻率ωn的值分別設置為0.1、0.5、1、2、5我們可以采用Matlab語句得到二階系統(tǒng)在這些無阻尼自然振蕩角頻率ωn取值下的單位階躍響應曲

62、線：</p><p>　?、倬唧w仿真程序見附錄三。</p><p>　?、诶肧imulink仿真結構圖（ωn取不同值）如圖1-12所示，參數(shù)的選擇ωn= 1、2、5、10、15，=0.7：</p><p>　　圖1-12 二階系統(tǒng)單位階躍響應simulink仿真結構圖</p><p>　?、鄯抡媲€，如下圖1-13和圖1-14所示。<

63、;/p><p>　　圖1-13 matlab程序仿真二階系統(tǒng)階躍響應曲線</p><p>　　圖1-14 simulink仿真曲線圖 </p><p><b>　?、芊抡娣治?lt;/b></p><p>　　從得到的二階系統(tǒng)單位階躍響應響應曲線中，可以看出，當無阻尼自然振蕩頻率ωn增加時，系統(tǒng)的響應速度加快，但響應曲線的

64、峰值不變。這是因為二階系統(tǒng)在欠阻尼的情況下，上升時間如式1-14。</p><p><b>　　(1-14)</b></p><p>　　在ξ值一定的情況下，ωn越大，上升時間越短，響應速度越快。最大超調量為</p><p>　?。?-15） </p><p>　　且與ωn值無關，所以在不同的ωn值下系統(tǒng)響應曲線的

65、峰值不變。</p><p>　　作為二階系統(tǒng)的特征參數(shù)，在設計二階系統(tǒng)時，我們可以根據(jù)情況情況合理的選擇和ωn值，使系統(tǒng)具有良好的暫態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。</p><p>　?。?） 通過仿真來觀察附加閉環(huán)零、極點對系統(tǒng)動態(tài)性能和時間響應的影響。</p><p>　　分別選取不少于三個取值的附加零點和附加極點，通過仿真二階系統(tǒng)的階躍響應，來進行觀察。</p>

66、;<p>　?、俑郊訕O點對動態(tài)性能的影響。</p><p>　　A、設二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為</p><p><b>　?。?-16）</b></p><p>　　將其阻尼比設置為0.7，自然頻率ωn設置為1，附加極點P設置為-2，-0.25，-10。</p><p>　　B、具體仿真程序見附錄四。</

67、p><p>　　C、利用Simulink仿真結構圖，如圖1-17所示。</p><p>　　圖1-17 simulink仿真結構圖</p><p>　　D、仿真曲線，如下圖1-18和圖1-19所示。</p><p>　　圖1-18 matlab仿真曲線</p><p>　　圖1-19 simulink仿真曲線 &l

68、t;/p><p><b>　　E、仿真分析</b></p><p>　　當在閉環(huán)傳遞函數(shù)極點在其右側增加極點時，系統(tǒng)的響應由周期性的響應轉變?yōu)榱朔侵芷诘捻憫?，響應的平穩(wěn)性變好，然而過渡過程得調節(jié)時間變的過長，快速性下降。隨著增加的這些極點越來越靠近曲線的虛軸，而它在系統(tǒng)響應中逐漸起主導作用。而當附加極點的實部是-10時的單位階躍響應是與原系統(tǒng)（實部為-1）的單位階躍響應是

69、基本上一致。另外極點實部絕對值大于主導極點的實部絕對值的10倍時，且不會影響動態(tài)響應的特性。如果系統(tǒng)的快速性好，應使階躍響應衰減得快些,則閉環(huán)極點應遠離虛軸即極點越遠離虛軸，系統(tǒng)的調節(jié)時間ts與諧振頻率ωt和寬頻ωd都成反比關系，這時ωt和ωd越大，這都表明了一個現(xiàn)象就是閉環(huán)極點越遠離虛軸，則其系統(tǒng)的快速性越好。</p><p>　　②附加零點對動態(tài)性能的影響。</p><p>　　A、設

70、二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為</p><p><b>　　（1-17）</b></p><p>　　將其阻尼比設置為0.7，自然頻率ωn設置為1，附加零點z設置為-2，-0.25，-10。</p><p>　　B、具體仿真程序見附錄五。</p><p>　　C、利用Simulink仿真結構圖，如圖1-20所示。</p>

71、;<p>　　圖1-20 simulink仿真結構圖</p><p>　　D、仿真曲線，如下圖1-21和圖1-22所示。</p><p>　　圖1-22 simulink仿真曲線</p><p>　　圖1-21 matlab仿真曲線</p><p><b>　　E、仿真分析</b></p>

72、<p>　　附加閉環(huán)零點時通過改變單位階躍響應中各模態(tài)的加權系數(shù)來影響閉環(huán)系統(tǒng)動態(tài)性能的。對系統(tǒng)附加閉環(huán)零點不會影響閉環(huán)極點，因此就不會影響到階躍響應中的各個模態(tài)，但是影響到系統(tǒng)的動態(tài)性能，由于它可以改變階躍響應中各個模態(tài)的加權系數(shù)。</p><p>　　閉環(huán)零點的引入帶來了二階系統(tǒng)超調量的增加，使得二階系統(tǒng)的平穩(wěn)性變差，同時上升時間縮短，響應速度加快。零點值越接近閉環(huán)極點實部，對響應的影響就越小。

73、</p><p>　　當附加零點設置為-10 的超調量與附加極點為-2和-0.25時相比明顯減小，而當附加零點設置為-0.25，-2時，二階系統(tǒng)的階躍響應的超調量又較之原系統(tǒng)增大很多。</p><p>　　2 系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析及其穩(wěn)態(tài)誤差計算</p><p>　　2.1 系統(tǒng)穩(wěn)定性概念</p><p>　　一個控制系統(tǒng)，一旦受到外界或內(nèi)部

74、的擾動（如負載、能源波動），就偏離原來的工作狀態(tài)，并且越偏越遠，在擾動結束后，也不能恢復到原來的狀態(tài)。這類現(xiàn)象稱為系統(tǒng)的不穩(wěn)定現(xiàn)象。顯然，一個不穩(wěn)定的系統(tǒng)是無法工作的。對于一個給定的控制系統(tǒng)，穩(wěn)定性分析通常十分的重要。 </p><p>　　控制系統(tǒng)在去掉作用于系統(tǒng)上的擾動之后。系統(tǒng)能夠以足夠的精度恢復到初始平衡狀態(tài)。凡是具有上述特性的系統(tǒng)稱為穩(wěn)定的系統(tǒng)，則稱這樣的系統(tǒng)是穩(wěn)定的，否則是不穩(wěn)定的或不具有穩(wěn)定性。

75、</p><p><b>　　由閉環(huán)傳遞函數(shù)為：</b></p><p>　　(s)== （2-1）</p><p>　　C(s)=(s)*R(s) （2-2）</p><p>　　C(t)=

76、 （2-3）</p><p>　　式中 aj ——極點sj處的留數(shù)。</p><p>　　根據(jù)穩(wěn)定性定義，如果當t→∞時，c(t)趨于0，則此系統(tǒng)穩(wěn)定；反之，如若系統(tǒng)是穩(wěn)定的，則當t→∞時，c(t)應趨于0.因此，系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件是系統(tǒng)的特征方程個所有的跟都具有負實部或者說都位于s平面的虛軸之左。</p><p>　　綜上所述，線性系統(tǒng)穩(wěn)

77、定的充要條件是：系統(tǒng)特征方程有共軛復根時，必須所有的復根的實部均為負值，系統(tǒng)才是穩(wěn)定的。</p><p>　　對于一階系統(tǒng)以及二階系統(tǒng)，特征方程的各系數(shù)均為正值是其系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件。對于三階以上的系統(tǒng)，就必須要求其特征方程的根才能判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 </p><p><b>　　2.2 仿真驗證</b></p><p>　　以下例子用

78、MATLAB進行系統(tǒng)仿真，分析它的穩(wěn)定性，從而來驗證以上理論。</p><p>　　例：已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為</p><p>　　試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。</p><p>　　解：numo=[0 0 0 0 1];</p><p>　　deno=[2 3 1 5 4];</p><p>　　numc=numo

79、;</p><p>　　denc=numo+deno;</p><p>　　[z,p]=tf2zp(numc,denc)</p><p><b>　　z =</b></p><p>　　Empty matrix: 0-by-1</p><p><b>　　p =</b><

80、;/p><p>　　0.5230 + 1.1591i</p><p>　　0.5230 - 1.1591i</p><p>　　-1.5460 </p><p>　　-1.0000 </p><p>　　ii=find(real(p)>0);</p><p>

81、　　n=length(ii);</p><p>　　if(n>0),disp('system is unstable')</p><p>　　else,disp('system is stable');</p><p><b>　　End</b></p><p><b>　

82、　運行結果為</b></p><p>　　system is unstable</p><p>　　說明系統(tǒng)不穩(wěn)定。而再通過simulink對系統(tǒng)單位階躍響應進行仿真，仿真結構圖，如圖2-1所示。且其結果圖，如圖2-2所示。</p><p>　　圖2-1 simulink仿真結構圖</p><p>　　圖2-2 simulin

83、k仿真圖</p><p>　　很顯然，從仿真圖中可以看出，系統(tǒng)的階躍響應曲線是發(fā)散的，便可知道系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。</p><p>　　2.3 穩(wěn)定誤差分析</p><p>　　2.3.1 誤差與穩(wěn)態(tài)誤差</p><p>　　系統(tǒng)的誤差e（t）一般定義為期望值與實際值之差，即</p><p>　　e（t）=期望值-實際

84、值 （2-4）</p><p>　　對于圖2-3所示的系統(tǒng)典型結構，其誤差的定義有兩種</p><p>　　e（t）=r（t）-c（t） （2-5） </p><p>　　e（t）=r（t）-b（t） （2-6）</p><p>　

85、　式中 r（t）——期望輸出值；</p><p>　　c（t）——實際輸出值；</p><p>　　b（t）——實際值；</p><p>　　圖2-3 控制系統(tǒng)的典型結構圖</p><p>　　通常H（s）是測量裝置的傳遞函數(shù)。</p><p>　　因此這里誤差e（t）就是輸入信號r（t）與測量裝置的輸出b（t）之

86、差。當單位反饋，即H（s）=1時，上述兩種定義表達式相同。e（t）也常稱為系統(tǒng)的誤差響應，它反映了系統(tǒng)跟蹤輸入信號r（t）和抑制信號n（t）的能力和精度。</p><p>　　求解誤差響應e（t）與求系統(tǒng)輸出c（t）一樣，對于高階系統(tǒng)是相當困難的，然而如果關注的只是系統(tǒng)控制過程平穩(wěn)下來以后的誤差，也就是系統(tǒng)誤差響應的瞬態(tài)分量消失以后穩(wěn)態(tài)誤差，問題就比較簡單了，穩(wěn)態(tài)誤差是衡量系統(tǒng)最終控制精度的重要指標。</p

87、><p>　　穩(wěn)態(tài)誤差定義：穩(wěn)定系統(tǒng)誤差終值稱為穩(wěn)態(tài)誤差。當時間t趨于無窮時，e（t）的極限存在，則穩(wěn)態(tài)誤差：</p><p><b>　?。?-6）</b></p><p>　　用拉氏變換的終值定理計算穩(wěn)態(tài)誤差ess比求解系統(tǒng)的誤差響應e（t）要簡單得多。</p><p>　　2.3.2 穩(wěn)態(tài)誤差的計算

88、 </p><p><b>　　方法一：終值定理</b></p><p>　　設單位反饋的誤差采樣系統(tǒng)如圖2-4所示，系統(tǒng)誤差脈沖傳遞函數(shù)為</p><p>　　圖2-4 系統(tǒng)結構圖</p><p><b>　?。?-6）&l

89、t;/b></p><p><b>　?。?-7）</b></p><p>　　如果此系統(tǒng)穩(wěn)定，則就能用到z變換的終值定理來求取出采樣的瞬時的穩(wěn)態(tài)誤差見式2-8： </p><p><b>　?。?-8）</b></p><p>　　方法二：靜態(tài)誤差系數(shù)法</p><p&g

90、t;　　由z變換的算式z=esT關系式可知,假如開環(huán)傳遞函數(shù)的G（s）有ν個s=0的極點，即ν個積分環(huán)節(jié)，則與G（s）相應的G（z）必有ν個z=1的極點。而處于連續(xù)的系統(tǒng)中，把開環(huán)傳遞函數(shù)G（s）具有s=0的極點數(shù)當作區(qū)分連續(xù)的系統(tǒng)類型的一個準則。把G（z）中ν=0、1、2的閉環(huán)系統(tǒng)稱為0型、1 型和 2 型的系統(tǒng)。</p><p>　　綜上所述，可以得出典型輸入下不同類型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差計算的規(guī)律如下表2-1所示

91、：</p><p>　　表2-1 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差</p><p>　　3 二階系統(tǒng)的Matlab實驗設計及仿真</p><p>　　3.1 實驗方案及其簡要步驟</p><p>　　實驗方案：設計一個具體二階系統(tǒng)，通過以上研究的時域分析方法，對該系統(tǒng)時域響應及性能指標進行分析，從而達到用理論的知識來解決實際的問題，用實際結果來證實理論的

92、科學性的目的。</p><p><b>　　實驗步驟：</b></p><p>　?、偻ㄟ^具體控制系統(tǒng)得出數(shù)學模型</p><p>　?、谕ㄟ^把參數(shù)代入到模型中，來得出傳遞函數(shù)</p><p>　?、弁ㄟ^計算從而得出系統(tǒng)理論上動靜態(tài)性能指標</p><p>　　④構建系統(tǒng)模塊或編寫程序段仿真系統(tǒng)時

93、域響應</p><p>　?、萃ㄟ^對實驗值與理論值進行比較</p><p><b>　?、拮詈蟮贸鼋Y論</b></p><p>　　3.2 實驗數(shù)學模型</p><p>　　模擬電路是由比例環(huán)節(jié)A1、A10，積分環(huán)節(jié)A2和慣性環(huán)節(jié)A3構成的。對每個環(huán)節(jié)可根據(jù)運算放大器的虛短和虛斷列寫等式：</p><

94、;p><b>　?。?-1）</b></p><p>　　傳遞函數(shù)的計算公式為：</p><p><b>　?。?-2）</b></p><p>　　因此對各方程進行Laplace變換后，并且整理得到式3-3：</p><p><b>　?。?-3） </b></p

95、><p>　　該系統(tǒng)電路圖如下圖3-1所示：</p><p>　　圖3-1 系統(tǒng)電路圖</p><p>　　而該系統(tǒng)結構圖如圖3-2所示：</p><p>　　圖3-2 系統(tǒng)結構圖</p><p>　　經(jīng)過簡化，得到如圖6-3所示的結構圖：</p><p>　　圖3-3 簡化后系統(tǒng)結構圖<

96、;/p><p>　　由于該系統(tǒng)的開環(huán)傳函為：</p><p><b>　?。?-4）</b></p><p>　　由此可見，該系統(tǒng)應為Ⅰ型系統(tǒng)。</p><p>　　因此該系統(tǒng)的閉環(huán)傳函為：</p><p><b>　　（3-5）</b></p><p>

97、　　由式3-5可知，該系統(tǒng)為一個二階系統(tǒng)。對照二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳函的標準形式：</p><p><b>　?。?-6）</b></p><p>　　進而可以得到，該二階系統(tǒng)的無阻尼振蕩頻率：</p><p><b>　?。?-7）</b></p><p><b>　　系統(tǒng)阻尼比：</b

98、></p><p>　?。?-8） </p><p>　　所以，令ξ=0，這是有R=0Ω，此時則為無阻尼情況；</p><p>　　令ξ=1，這時有R=40KΩ，此時則為臨界阻尼情況；</p><p>　　令ξ〉1，這時有R〉40KΩ，此時則為過阻尼情況；</p><p>　　令ξ〈1，這

99、時有R〈40KΩ，此時則為欠阻尼情況。</p><p>　　現(xiàn)在開始討論欠阻尼情況的二階系統(tǒng)動態(tài)性能的指標：取時，則為欠阻尼的情況。此系統(tǒng)的閉環(huán)傳函為：</p><p><b>　?。?-9）</b></p><p>　　對該二階系統(tǒng)，有無阻尼振蕩頻率為：</p><p><b>　?。?-10）</b&

100、gt;</p><p><b>　　阻尼比為：</b></p><p><b>　　（3-11）</b></p><p>　　所以系統(tǒng)的阻尼振蕩頻率為：</p><p><b>　?。?-12）</b></p><p><b>　　（3-13）

101、</b></p><p>　　如若單位階躍信號為輸入的信號，則有上升時間：</p><p><b>　?。?-14）</b></p><p><b>　　峰值時間：</b></p><p><b>　　（3-15）</b></p><p>&

102、lt;b>　　超調量：</b></p><p><b>　　（3-16）</b></p><p><b>　　5%調節(jié)時間：</b></p><p><b>　?。?-17）</b></p><p><b>　　3.3 實驗結果</b>

103、</p><p>　　3.3.1 實驗箱仿真結果</p><p>　?。?） 令可調電阻，按照系統(tǒng)電路圖連接電路，再經(jīng)過實驗箱仿真，得到系統(tǒng)單位階躍信號下的無阻尼振蕩的時域響應。如下圖3-4所示。</p><p>　　圖3-4 無阻尼振蕩時域響應仿真圖</p><p>　?。?） 令可調電阻，按照系統(tǒng)電路圖連接電路，再經(jīng)過實驗箱仿真，

104、得到系統(tǒng)單位階躍信號下的欠阻尼振蕩的時域響應。如下圖3-5所示。</p><p><b>　　且從圖中可估讀出：</b></p><p>　　上升時間： </p><p><b>　　峰值時間：</b></p><p><b>　　超調量：

105、</b></p><p><b>　　5%調節(jié)時間：</b></p><p>　　圖3-5 欠阻尼振蕩時域響應仿真圖</p><p>　　（3） 令可調電阻，按系統(tǒng)電路圖連接電路，再經(jīng)過實驗箱的仿真，得到系統(tǒng)單位階躍信號下的臨界阻尼振蕩的時域響應。如下圖3-6所示。</p><p>　　圖3-6 臨界

106、阻尼振蕩時域響應仿真圖 </p><p>　　（4） 令可調電阻，按系統(tǒng)電路圖來連接電路，再經(jīng)過實驗箱的仿真，得到系統(tǒng)單位階躍信號下的過阻尼的振蕩時域響應。如下圖3-7所示。</p><p>　　圖3-7 過阻尼振蕩時域響應仿真圖</p><p>　　3.3.2 計算機仿真結果</p><p>　　利用Matlab仿真可以直接編程繪

107、圖和利用Simulink組件仿真得到響應曲線兩種方式。</p><p>　　利用matlab編程繪圖</p><p>　　系統(tǒng)單位階躍輸入下的欠阻尼情況響應的Matlab程序見附錄六。</p><p>　　得圖表如圖3-8所示：</p><p>　　圖3-8 二階系統(tǒng)欠阻尼階躍響應曲線</p><p><b&g

108、t;　　經(jīng)觀察計算，</b></p><p><b>　　系統(tǒng)上升時間：</b></p><p><b>　　系統(tǒng)峰值時間：</b></p><p><b>　　系統(tǒng)超調量：</b></p><p><b>　　系統(tǒng)5%調節(jié)時間：</b><

109、;/p><p>　?。?） 利用Simulink組件進行仿真</p><p>　　通過構建模型，設置參數(shù)，設仿真時間為3s，如圖3-9所示：</p><p>　　圖3-9 simulink仿真圖</p><p>　　然后仿真，獲得響應圖形如圖3-10：</p><p>　　圖3-10 simulink仿真曲線圖<

110、;/p><p>　　所得實驗數(shù)據(jù)如表3-1所示：</p><p>　　表3-1 實驗數(shù)據(jù)</p><p>　　結果分析：通過對理論值與實驗結果的對比可得出，時域分析法的理論計算值與實驗值是有一定的誤差，但是誤差還是很小的，且是在工程允許的誤差范圍內(nèi)。可以知道是，利用時域分析方法的理論來設計控制系統(tǒng)是可行的，而且對系統(tǒng)時域性能進行分析，可以使系統(tǒng)在工程上更準確，更好的被

111、控制。</p><p><b>　　結論</b></p><p>　　從本篇論文中，可以知道時域分析方法是一種直接在時間域中對系統(tǒng)進行分析的方法,具有直觀及準確的優(yōu)點,還能提供系統(tǒng)時間響應的全部信息。而同時，時域分析法還是有一定的局限性的，首先系統(tǒng)的階次不能很高，再則必須知道你所要研究系統(tǒng)的閉環(huán)傳函，且不適宜用來分析多輸出系統(tǒng)和多輸入系統(tǒng)，特別是對時變系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)

112、更加的沒有作用。</p><p>　　本篇論文對一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)進行一個概述，仿真，設計，最后對其時域響應也進行了詳盡的分析，且可以得出了決定系統(tǒng)性能的動靜態(tài)指標，也得出了系統(tǒng)參數(shù)的選擇和系統(tǒng)性能指標的之間的關系。論文研究了各階系統(tǒng)的時域性能指標，而且可以通過適當?shù)倪x擇參數(shù)，從而使系統(tǒng)快速，準確，穩(wěn)定。通過這次論文的書寫，加深了對自動控制原理中的時域分析方法的理解。同時對matlab軟件的應用越發(fā)熟練。<

113、/p><p><b>　　致謝</b></p><p>　　時光似箭，歲月如梭，轉眼間大學四年的學習旅程，即將結束。不斷會想過去的四年，心中充滿了感激之情。本次的畢業(yè)設計是大學時期一個相當重要的環(huán)節(jié)，它是對我們學習《自動控制原理》這門課程成果的一個檢測，雖然還有很多的不熟練，但是對于我還是受益匪淺。在此十分感謝母校提供給我們?nèi)绱肆己玫膶W習環(huán)境，使我們能夠在這樣和諧輕松的氛

114、圍中，學到許多知識，特別對于此次論文的書寫，學校圖書館的參考資料，對我?guī)椭艽?。謹向這次論文的指導老師，致以最誠摯的謝意，老師給予我們莫大的幫助，特別是論文的寫作，直接是得益于老師的孜孜不倦的指導，從論文的選題，到開題報告，最后完成整篇論文，老師都用它悉心的指導，指引我們前進的方向。老師的細心與嚴謹，都在論文遇到問題與困難時，給了我們很多的啟示。</p><p>　　同時，我還得感謝，自己同組的同學，由于他們的幫

115、助，我才能順利地完成畢業(yè)設計，在論文即將結束的時候，我內(nèi)心也是充滿感激，感謝所有幫助我的老師，同學，在這里請接受我誠摯的致謝，謝謝你們。</p><p><b>　　XXX</b></p><p>　　2014年5月15日 </p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　[1]

116、 程鵬.自動控制原理.第2版.北京：高等教育出版社，2010.</p><p>　　[2] 張晉格，陳麗蘭.控制系統(tǒng)CAD 基于MATLAB語言.第2版.北京：機械工業(yè)</p><p><b>　　出版社，2010.</b></p><p>　　[3] 胡壽松.自動控制原理.第4版.北京：科學出版社，2007.</p>

117、<p>　　[4] 黃忠霖，黃京.控制系統(tǒng)Matlab計算及仿真.第4版.北京：國防工業(yè)出版，2009.</p><p>　　[5] 張秀玲，馬慧.自動控制理論實驗及綜合系統(tǒng)設計.武漢：華中科技大學出版社， </p><p><b>　　2008.</b></p><p>　　[6] 張秀玲,侯培國，劉志新等.自動控制原理.第4

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