襄陽(yáng)市?？悼h2018年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）含答案解析

1、<p>　　2018年湖北省襄陽(yáng)市?？悼h中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）</p><p>　　一．選擇題（共10小題，滿(mǎn)分24分）</p><p>　　1．若a、b、c是三個(gè)非零有理數(shù)，則的值是（　?。?lt;/p><p>　　A．3B．±3C．3或1D．±1或±3</p><p>　　2．生活在海洋中的藍(lán)

2、鯨，又叫長(zhǎng)須鯨或剃刀鯨，它的體重達(dá)到150多噸，它體重的百萬(wàn)分之一會(huì)與（　　）的體重相近．</p><p>　　A．大象B．豹C．雞D．松鼠</p><p>　　3．（3分）如圖，下列圖形從正面看是三角形的是（　?。?lt;/p><p>　　A．B．C．D．</p><p>　　4．（3分）若將代數(shù)式中的任意兩個(gè)字母互相替換，代數(shù)式不

3、變，則稱(chēng)這個(gè)代數(shù)式為完全對(duì)稱(chēng)式、如在代數(shù)式a+b+c中，把a(bǔ)和b互相替換，得b+a+c；把a(bǔ)和c互相替換，得c+b+a；把b和c…；a+b+c就是完全對(duì)稱(chēng)式、下列三個(gè)代數(shù)式：①（a﹣b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a其中為完全對(duì)稱(chēng)式的是（　　）</p><p>　　A．①②B．②③C．①③D．①②③</p><p>　　5．（3分）已知關(guān)于x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解

4、，則a的取值范圍是（　?。?lt;/p><p>　　A．B．C．D．</p><p>　　6．（3分）如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a，b（a＞b）的正方形連在一起，三點(diǎn)C，B，F(xiàn)在同一直線(xiàn)上，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)小正方形右下頂點(diǎn)E．若OB2﹣BE2=10，則k的值是（　?。?lt;/p><p>　　A．3B．4C．5D．4</p><p

5、>　　7．（3分）平面直角坐標(biāo)系中，將三角形各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去﹣3，橫坐標(biāo)保持不變，所得圖形與原圖形相比（　?。?lt;/p><p>　　A．向上平移了3個(gè)單位B．向下平移了3個(gè)單位</p><p>　　C．向右平移了3個(gè)單位D．向左平移了3個(gè)單位</p><p>　　8．（3分）如圖，⊙O的半徑為6，四邊形內(nèi)接于⊙O，連結(jié)OA、OC，若∠AOC=∠ABC，則

6、劣弧AC的長(zhǎng)為（　?。?lt;/p><p>　　A．B．2πC．4πD．6π</p><p>　　9．（3分）如圖，下列圖形均是完全相同的點(diǎn)按照一定的規(guī)律所組成的，第①個(gè)圖形中一共有3個(gè)點(diǎn)，第②個(gè)圖形中一共有8個(gè)點(diǎn)，第③個(gè)圖形中一共有15個(gè)點(diǎn)，…，按此規(guī)律排列下去，第9個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　　）</p><p>　　A．80B．89C．99D．109<

7、/p><p>　　10．（3分）如圖，點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為的正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥DC于點(diǎn)F，連接AP并延長(zhǎng)，交射線(xiàn)BC于點(diǎn)H，交射線(xiàn)DC于點(diǎn)M，連接EF交AH于點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)P在BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不包括B、D兩點(diǎn)），以下結(jié)論中：①M(fèi)F=MC；②AH⊥EF；③AP2=PM?PH；④EF的最小值是．其中正確結(jié)論是（　?。?lt;/p><p>　　A．①③B．②③

8、C．②③④D．②④</p><p>　　二．填空題（共6小題，滿(mǎn)分18分，每小題3分）</p><p>　　11．（3分）已知函數(shù)，則x取值范圍是　 ?。?lt;/p><p>　　12．（3分）“植樹(shù)節(jié)”時(shí)，九年級(jí)二班6個(gè)小組的植樹(shù)棵數(shù)分別是5、7、3、x、6、4，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，則該組數(shù)據(jù)的方差為　 ?。?lt;/p><p>　　

9、13．（3分）關(guān)于x的分式方程=1的解是正數(shù)，則m的取值范圍是　 ?。?lt;/p><p>　　14．（3分）根據(jù)愛(ài)因斯坦的相對(duì)論可知，任何物體的運(yùn)動(dòng)速度不能超過(guò)光速（3×105km/s），因?yàn)橐粋€(gè)物體達(dá)到光速需要無(wú)窮多的能量，并且時(shí)光會(huì)倒流，這在現(xiàn)實(shí)中是不可能的．但我們可讓一個(gè)虛擬物超光速運(yùn)動(dòng)，例如：直線(xiàn)l，m表示兩條木棒相交成的銳角的度數(shù)為10°，它們分別以與自身垂直的方向向兩側(cè)平移時(shí)，它

10、們的交點(diǎn)A也隨著移動(dòng)（如圖箭頭所示），如果兩條直線(xiàn)的移動(dòng)速度都是光速的0.2倍，則交點(diǎn)A的移動(dòng)速度是光速的　 　倍．（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）．</p><p>　　15．（3分）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1，將△ABC繞AB所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的側(cè)面積為　 ?。?lt;/p><p>　　16．（3分）公路上行駛的汽車(chē)急剎車(chē)時(shí)的行駛路程s（m

11、）與時(shí)間t（s）的函數(shù)關(guān)系式為s=20t﹣5t2，當(dāng)遇到緊急情況時(shí)，司機(jī)急剎車(chē)，但由于慣性汽車(chē)要滑行　 　m才能停下來(lái)．</p><p>　　三．解答題（共9小題，滿(mǎn)分72分）</p><p>　　17．（6分）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中x=4cos45°﹣2sin30°．</p><p>　　18．（6分）（1）操究發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ABC

12、為等邊三角形，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，∠DCE=30°，∠DCF=60°且CF=CD</p><p>　　①求∠EAF的度數(shù)；</p><p>　?、贒E與EF相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由</p><p>　?。?）類(lèi)比探究：如圖2，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，∠DCE=45°，CF=CD，CF⊥CD

13、，請(qǐng)直接寫(xiě)出下列結(jié)果：</p><p><b>　?、佟螮AF的度數(shù)</b></p><p>　　②線(xiàn)段AE，ED，DB之間的數(shù)量關(guān)系</p><p>　　19．（6分）某學(xué)校計(jì)劃開(kāi)設(shè)四門(mén)選修課：樂(lè)器、舞蹈、繪畫(huà)、書(shū)法．為提前了解學(xué)生的選修情況，學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門(mén)）．對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了

14、整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：</p><p>　?。?）本次調(diào)查的學(xué)生共有　 　人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是　 　；</p><p>　　（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；</p><p>　?。?）在被調(diào)查的學(xué)生中，選修書(shū)法的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書(shū)法活動(dòng)，請(qǐng)直接寫(xiě)出所

15、抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率．</p><p>　　20．（7分）如圖，一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，m），B（n，﹣2）兩點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，且S△ABC=5．</p><p>　?。?）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；</p><p>　?。?）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式k1x+b＞的解集；<

16、/p><p>　?。?）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，且y1≥y2，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．</p><p>　　21．（6分）據(jù)茂名市某移動(dòng)公司統(tǒng)計(jì)，該公司2006年底手機(jī)用戶(hù)的數(shù)量為50萬(wàn)部，2008年底手機(jī)用戶(hù)的數(shù)量達(dá)72萬(wàn)部．請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：</p><p>　?。?）求2006年底至2008年底手機(jī)用戶(hù)數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率；</p

17、><p>　?。?）由于該公司擴(kuò)大業(yè)務(wù)，要求到2010年底手機(jī)用戶(hù)的數(shù)量不少于103.98萬(wàn)部，據(jù)調(diào)查，估計(jì)從2008年底起，手機(jī)用戶(hù)每年減少的數(shù)量是上年底總數(shù)量的5%，那么該公司每年新增手機(jī)用戶(hù)的數(shù)量至少要多少萬(wàn)部？（假定每年新增手機(jī)用戶(hù)的數(shù)量相同）</p><p>　　22．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過(guò)點(diǎn)O作OE∥AB，交BC于

18、E．</p><p>　?。?）求證：ED為⊙O的切線(xiàn)；[來(lái)源:學(xué)?？?。網(wǎng)Z。X。X。K]</p><p>　?。?）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長(zhǎng)EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．</p><p>　　23．（10分）某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，每個(gè)進(jìn)價(jià)為40元，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷(xiāo)售定價(jià)為50元，可售出400個(gè)；定價(jià)每增加1元，銷(xiāo)售量將減少10個(gè)．

19、設(shè)每個(gè)定價(jià)增加x元．</p><p>　　（1）寫(xiě)出售出一個(gè)可獲得的利潤(rùn)是多少元（用含x的代數(shù)式表示）？</p><p>　　（2）商店若準(zhǔn)備獲得利潤(rùn)6000元，并且使進(jìn)貨量較少，則每個(gè)定價(jià)為多少元？應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？</p><p>　　（3）商店若要獲得最大利潤(rùn)，則每個(gè)應(yīng)定價(jià)多少元？獲得的最大利潤(rùn)是多少？</p><p>　　24．（11分）

20、猜想與證明：</p><p>　　如圖1，擺放矩形紙片ABCD與矩形紙片ECGF，使B、C、G三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，CE在邊CD上，連接AF，若M為AF的中點(diǎn)，連接DM、ME，試猜想DM與ME的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．</p><p><b>　　拓展與延伸：</b></p><p>　?。?）若將”猜想與證明“中的紙片換成正方形紙片ABCD與正方形

21、紙片ECGF，其他條件不變，則DM和ME的關(guān)系為　 　．</p><p>　?。?）如圖2擺放正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，使點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)M仍為AF的中點(diǎn)，試證明（1）中的結(jié)論仍然成立．[來(lái)源:學(xué)*科*網(wǎng)]</p><p>　　25．（12分）已知，拋物線(xiàn)y=ax2+ax+b（a≠0）與直線(xiàn)y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且a＜b．</p><

22、p>　?。?）求b與a的關(guān)系式和拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；</p><p>　?。?）直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；</p><p>　?。?）a=﹣1時(shí)，直線(xiàn)y=﹣2x與拋物線(xiàn)在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，現(xiàn)將線(xiàn)段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線(xiàn)段GH與拋物線(xiàn)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．</p&g

23、t;<p>　　2018年湖北省襄陽(yáng)市?？悼h中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）</p><p><b>　　參考答案與試題解析</b></p><p>　　一．選擇題（共10小題，滿(mǎn)分24分）</p><p><b>　　1．</b></p><p>　　【解答】解：∵a、b、c是三個(gè)非零有理

24、數(shù)，</p><p>　　∴=1或﹣1， =1或﹣1， =1或﹣1，</p><p>　　當(dāng)a、b、c都是正數(shù)， =1+1+1=3；</p><p>　　當(dāng)a、b、c只有兩個(gè)正數(shù)， =1+1﹣1=1；</p><p>　　當(dāng)a、b、c只有一個(gè)正數(shù)， =1﹣1﹣1=﹣1；</p><p>　　當(dāng)a、b、c都是負(fù)數(shù)， =﹣

25、1﹣1﹣1=﹣3．</p><p><b>　　故選：D．</b></p><p><b>　　2．</b></p><p>　　【解答】解：∵藍(lán)鯨的體重為150多噸，</p><p>　　∴它體重的百萬(wàn)分之一為150×=0.00015噸=0.15千克，</p><p&

26、gt;　　∴藍(lán)鯨體重的百萬(wàn)分之一會(huì)與松鼠的體重相近．</p><p><b>　　故選：D．</b></p><p><b>　　3．</b></p><p>　　【解答】解：A、三棱柱從正面看到的是長(zhǎng)方形，不合題意；</p><p>　　B、圓臺(tái)從正面看到的是梯形，不合題意；</p>

27、<p>　　C、圓錐從正面看到的是三角形，符合題意；</p><p>　　D、長(zhǎng)方體從正面看到的是長(zhǎng)方形，不合題意．</p><p><b>　　故選：C．</b></p><p><b>　　4．</b></p><p>　　【解答】解：①∵（a﹣b）2=（b﹣a）2，</p&g

28、t;<p><b>　　∴①是完全對(duì)稱(chēng)式；</b></p><p>　?、赼b+bc+ca中把a(bǔ)和b互相替換得ab+bc+ca，</p><p><b>　　∴②是完全對(duì)稱(chēng)式；</b></p><p>　?、踑2b+b2c+c2a中把a(bǔ)和b互相替換得b2a+a2c+c2b，</p><p&

29、gt;<b>　　和原來(lái)不相等，</b></p><p><b>　　∴不是完全對(duì)稱(chēng)式；</b></p><p><b>　　故①②正確．</b></p><p><b>　　故選：A．</b></p><p><b>　　5．</b>

30、;</p><p>　　【解答】解：由于不等式組有解，則，必定有整數(shù)解0，</p><p><b>　　∵，</b></p><p>　　∴三個(gè)整數(shù)解不可能是﹣2，﹣1，0．</p><p>　　若三個(gè)整數(shù)解為﹣1，0，1，則不等式組無(wú)解；</p><p>　　若三個(gè)整數(shù)解為0，1，2，則；<

31、;/p><p><b>　　解得．</b></p><p><b>　　故選：B．</b></p><p>　　6．[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]</p><p>　　【解答】解：設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），則AO+DE=x，AB﹣BD=y，</p><p>　　∵△ABO和△BED都是等腰直角三

32、角形，</p><p>　　∴EB=BD，OB=AB，BD=DE，OA=AB，</p><p>　　∵OB2﹣EB2=10，</p><p>　　∴2AB2﹣2BD2=10，</p><p>　　即AB2﹣BD2=5，</p><p>　　∴（AB+BD）（AB﹣BD）=5，</p><p>　

33、　∴（AO+DE）（AB﹣BD）=5，</p><p><b>　　∴xy=5，</b></p><p><b>　　∴k=5．</b></p><p><b>　　故選：C．</b></p><p><b>　　7．</b></p><

34、;p>　　【解答】解：各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去﹣3，也就是縱坐標(biāo)加上3，</p><p>　　上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加，而點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，故所得圖形與原圖形相比向上平移了3個(gè)單位．</p><p><b>　　故選：A．</b></p><p><b>　　8．</b></p><p>

35、;　　【解答】解：∵四邊形內(nèi)接于⊙O，∠AOC=2∠ADC，</p><p>　　∴∠ADC+∠ABC=∠AOC+∠ABC=180°．</p><p>　　又∠AOC=∠ABC，</p><p>　　∴∠AOC=120°．</p><p><b>　　∵⊙O的半徑為6，</b></p>

36、<p>　　∴劣弧AC的長(zhǎng)為： =4π．</p><p><b>　　故選：C．</b></p><p><b>　　9．</b></p><p>　　【解答】解：第①個(gè)圖形中一共有3個(gè)點(diǎn)，3=2+1，[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]</p><p>　　第②個(gè)圖形中一共有8個(gè)點(diǎn)，8=4+3+1，

37、</p><p>　　第③個(gè)圖形中一共有15個(gè)點(diǎn)，15=6+5+3+1，</p><p><b>　　…，</b></p><p>　　按此規(guī)律排列下去，第n個(gè)圖形中的點(diǎn)數(shù)一共有2n+（2n﹣1）+（2n﹣3）+…+3+1，</p><p>　　∴當(dāng)n=9時(shí)，2n+（2n﹣1）+（2n﹣3）+…+1=18+17+15+1

38、3+…+3+1=18+=18+81=99，</p><p>　　即第9個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是99個(gè)，</p><p><b>　　故選：C．</b></p><p><b>　　10．</b></p><p>　　【解答】解：①錯(cuò)誤．因?yàn)楫?dāng)點(diǎn)P與BD中點(diǎn)重合時(shí)，CM=0，顯然FM≠CM；</p&g

39、t;<p>　?、谡_．連接PC交EF于O．根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知∠DAP=∠DCP，</p><p>　　∵四邊形PECF是矩形，</p><p><b>　　∴OF=OC，</b></p><p>　　∴∠OCF=∠OFC，</p><p>　　∴∠OFC=∠DAP，</p><p>　

40、　∵∠DAP+∠AMD=90°，[來(lái)源:學(xué)#科#網(wǎng)]</p><p>　　∴∠GFM+∠AMD=90°，</p><p>　　∴∠FGM=90°，</p><p><b>　　∴AH⊥EF．</b></p><p>　?、壅_．∵AD∥BH，</p><p><

41、b>　　∴∠DAP=∠H，</b></p><p>　　∵∠DAP=∠PCM，</p><p><b>　　∴∠PCM=∠H，</b></p><p>　　∵∠CPM=∠HPC，</p><p>　　∴△CPM∽△HPC，</p><p><b>　　∴=，</b

42、></p><p>　　∴PC2=PM?PH，</p><p>　　根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知：PA=PC，</p><p>　　∴PA2=PM?PH．</p><p>　?、苷e(cuò)誤．∵四邊形PECF是矩形，</p><p><b>　　∴EF=PC，</b></p><p>　

43、　∴當(dāng)CP⊥BD時(shí)，PC的值最小，此時(shí)A、P、C共線(xiàn)，</p><p><b>　　∵AC=2，</b></p><p>　　∴PC的最小值為1，</p><p>　　∴EF的最小值為1；</p><p><b>　　故選：B．</b></p><p>　　二．填空題（共6小

44、題，滿(mǎn)分18分，每小題3分）</p><p><b>　　11．</b></p><p>　　【解答】解：由題意得，x﹣2≥0，</p><p><b>　　解得，x≥2，</b></p><p><b>　　故答案為：x≥2．</b></p><p>

45、<b>　　12．</b></p><p>　　【解答】解：∵這組數(shù)據(jù)5、7、3、x、6、4的眾數(shù)是5，</p><p><b>　　∴x=5，</b></p><p>　　∴這組數(shù)據(jù)5、7、3、5、6、4的平均數(shù)是5，</p><p>　　∴S2= [（5﹣5）2+（7﹣5）2+（3﹣5）2+（5

46、﹣5）2+（6﹣5）2+（4﹣5）2]=，</p><p><b>　　故答案為．</b></p><p><b>　　13．</b></p><p>　　【解答】解：去分母得：2x+m=x+1，</p><p><b>　　解得：x=1﹣m，</b></p>&

47、lt;p>　　由分式方程的解為正數(shù)，得到1﹣m＞0，</p><p><b>　　解得：m＜1，</b></p><p><b>　　故答案為：m＜1</b></p><p><b>　　14．</b></p><p>　　【解答】解：如圖，根據(jù)題意設(shè)光速為tm/s，&l

48、t;/p><p>　　則一秒內(nèi)，m與l移動(dòng)的距離為0.2tm，</p><p>　　過(guò)A'作CA'⊥AC于A'，</p><p>　　在Rt△ACA'中，∠A'AC1=10°÷2=5°，A'C=0.2tm，</p><p>　　∴AA'=CA'÷

49、;sin5°≈2.3，</p><p>　　∴A移動(dòng)的距離約為2.3tm；</p><p>　　故交點(diǎn)A的移動(dòng)速度是光速的2.3倍．</p><p><b>　　15．</b></p><p>　　【解答】解：如圖，作CO⊥AB于O，</p><p><b>　　AB==，&l

50、t;/b></p><p>　　而OC?AB=AC?BC，</p><p><b>　　∴OC==，</b></p><p>　　∴將△ABC繞AB所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的側(cè)面積=?2π??2+?2π??1=π．</p><p><b>　　故答案為π．</b></p>

51、<p><b>　　16．</b></p><p>　　【解答】解：依題意：該函數(shù)關(guān)系式化簡(jiǎn)為S=﹣5（t﹣2）2+20，</p><p>　　當(dāng)t=2時(shí)，汽車(chē)停下來(lái)，滑行了20m．</p><p>　　故慣性汽車(chē)要滑行20米．</p><p>　　三．解答題（共9小題，滿(mǎn)分72分）</p>&l

52、t;p><b>　　17．</b></p><p><b>　　【解答】解：</b></p><p><b>　　=</b></p><p><b>　　=</b></p><p><b>　　=﹣，</b></p>

53、<p>　　當(dāng)x=4cos45°﹣2sin30°=4×時(shí)，原式=．</p><p><b>　　18．</b></p><p>　　【解答】解：（1）①∵△ABC是等邊三角形，</p><p>　　∴AC=BC，∠BAC=∠B=60°，</p><p>　　∵∠DCF

54、=60°，</p><p>　　∴∠ACF=∠BCD，</p><p>　　在△ACF和△BCD中，</p><p><b>　　，</b></p><p>　　∴△ACF≌△BCD（SAS），</p><p>　　∴∠CAF=∠B=60°，</p><p&

55、gt;　　∴∠EAF=∠BAC+∠CAF=120°；</p><p>　?、贒E=EF；理由如下：</p><p>　　∵∠DCF=60°，∠DCE=30°，</p><p>　　∴∠FCE=60°﹣30°=30°，</p><p>　　∴∠DCE=∠FCE，</p>

56、<p>　　在△DCE和△FCE中，</p><p><b>　　，</b></p><p>　　∴△DCE≌△FCE（SAS），</p><p><b>　　∴DE=EF；</b></p><p>　　（2）①∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，</p>

57、<p>　　∴AC=BC，∠BAC=∠B=45°，</p><p>　　∵∠DCF=90°，</p><p>　　∴∠ACF=∠BCD，</p><p>　　在△ACF和△BCD中，</p><p><b>　　，</b></p><p>　　∴△ACF≌△BCD（

58、SAS），</p><p>　　∴∠CAF=∠B=45°，AF=DB，</p><p>　　∴∠EAF=∠BAC+∠CAF=90°；</p><p>　?、贏E2+DB2=DE2，理由如下：</p><p>　　∵∠DCF=90°，∠DCE=45°，</p><p>　　∴∠FC

59、E=90°﹣45°=45°，</p><p>　　∴∠DCE=∠FCE，</p><p>　　在△DCE和△FCE中，</p><p><b>　　，</b></p><p>　　∴△DCE≌△FCE（SAS），</p><p><b>　　∴DE=EF，&

60、lt;/b></p><p>　　在Rt△AEF中，AE2+AF2=EF2，</p><p><b>　　又∵AF=DB，</b></p><p>　　∴AE2+DB2=DE2．</p><p><b>　　19．</b></p><p>　　【解答】解：（1）20&#

61、247;40%=50（人）</p><p><b>　　15÷50=30%</b></p><p>　　答：本次調(diào)查的學(xué)生共有50人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是30%．</p><p>　?。?）50×20%=10（人）</p><p>　　50×10%=5（人）</p><

62、;p><b>　?。?lt;/b></p><p>　?。?）∵5﹣2=3（名），</p><p>　　∴選修書(shū)法的5名同學(xué)中，有3名男同學(xué)，2名女同學(xué)，</p><p>　　所有等可能的情況有20種，所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的情況有12種，</p><p>　　則P（一男一女）==</p>

63、;<p>　　答：所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率是．</p><p>　　故答案為：50、30%．</p><p><b>　　20．</b></p><p>　　【解答】解：（1）把A（2，m），B（n，﹣2）代入y=得：k2=2m=﹣2n，</p><p><b>　　即m

64、=﹣n，</b></p><p><b>　　則A（2，﹣n），</b></p><p>　　過(guò)A作AE⊥x軸于E，過(guò)B作BF⊥y軸于F，延長(zhǎng)AE、BF交于D，</p><p>　　∵A（2，﹣n），B（n，﹣2），</p><p>　　∴BD=2﹣n，AD=﹣n+2，BC=|﹣2|=2，</p>

65、<p>　　∵S△ABC=?BC?BD</p><p>　　∴×2×（2﹣n）=5，解得：n=﹣3，</p><p>　　即A（2，3），B（﹣3，﹣2），</p><p>　　把A（2，3）代入y=得：k2=6，</p><p>　　即反比例函數(shù)的解析式是y=；</p><p>　　

66、把A（2，3），B（﹣3，﹣2）代入y=k1x+b得：，</p><p>　　解得：k1=1，b=1，</p><p>　　即一次函數(shù)的解析式是y=x+1；</p><p>　?。?）∵A（2，3），B（﹣3，﹣2），</p><p>　　∴不等式k1x+b＞的解集是﹣3＜x＜0或x＞2；</p><p>　?。?）分

67、為兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，要使y1≥y2，實(shí)數(shù)p的取值范圍是P≤﹣2，</p><p>　　當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，要使y1≥y2，實(shí)數(shù)p的取值范圍是P＞0，</p><p>　　即P的取值范圍是p≤﹣2或p＞0．</p><p><b>　　21．</b></p><p>　　【解答】解：（1）設(shè)2006年底至200

68、8年底手機(jī)用戶(hù)的數(shù)量年平均增長(zhǎng)率為x，</p><p>　　依題意得50（1+x）2=72，</p><p>　　∴1+x=±1.2，</p><p>　　∴x1=0.2，x2=﹣2.2（不合題意，舍去），</p><p>　　∴2006年底至2008年底手機(jī)用戶(hù)的數(shù)量年平均增長(zhǎng)率為20%；</p><p>

69、　　（2）設(shè)每年新增手機(jī)用戶(hù)的數(shù)量為y萬(wàn)部，</p><p>　　依題意得[72（1﹣5%）+y]（1﹣5%）+y≥103.98，</p><p>　　即（68.4+y）?0.95+y≥103.98，</p><p>　　68.4×0.95+0.95y+y≥103.98，</p><p>　　64.98+1.95y≥103.98，&

70、lt;/p><p><b>　　1.95y≥39，</b></p><p>　　∴y≥20（萬(wàn)部）．</p><p>　　∴每年新增手機(jī)用戶(hù)數(shù)量至少要20萬(wàn)部．</p><p><b>　　22．</b></p><p>　　【解答】解：（1）證明：連接OD，</p>

71、<p><b>　　∵OE∥AB，</b></p><p>　　∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，</p><p><b>　　∵OA=OD，</b></p><p>　　∴∠OAD=∠ODA，</p><p>　　∴∠COE=∠DOE，</p><p>

72、;　　在△COE和△DOE中，</p><p><b>　　，</b></p><p>　　∴△COE≌△DOE（SAS），</p><p>　　∴∠ODE=∠OCE=90°，</p><p><b>　　∴ED⊥OD，</b></p><p>　　∴ED是圓O的切

73、線(xiàn)；</p><p>　　（2）連接CD，交OE于M，</p><p><b>　　在Rt△ODE中，</b></p><p>　　∵OD=，DE=2，</p><p><b>　　∴OE===，</b></p><p><b>　　∵OE∥AB，</b>

74、;</p><p>　　∴△COE∽△CAB，</p><p><b>　　∴=，</b></p><p><b>　　∴AB=5，</b></p><p><b>　　∵AC是直徑，</b></p><p>　　∴∠ADC=90°，</

75、p><p>　　∴cos∠BAC===，</p><p><b>　　∴AD=，</b></p><p><b>　　∴CD==，</b></p><p><b>　　∵EF∥AB，</b></p><p><b>　　∴，</b>&l

76、t;/p><p>　　∴CM=DM=CD=，</p><p>　　∴EF=OE+OF=4，BD=AB﹣AD=5﹣=，</p><p>　　∴S△ADF=S梯形ABEF﹣S梯形DBEF=（AB+EF）?DM﹣（BD+EF）?DM=×（5+4）×﹣×（+4）×=．</p><p>　　∴△ADF的面積為．<

77、;/p><p><b>　　23．</b></p><p>　　【解答】解：由題意得：</p><p>　?。?）50+x﹣40=x+10（元）（3分）</p><p>　?。?）設(shè)每個(gè)定價(jià)增加x元．</p><p>　　列出方程為：（x+10）（400﹣10x）=6000</p>&l

78、t;p>　　解得：x1=10 x2=20</p><p>　　要使進(jìn)貨量較少，則每個(gè)定價(jià)為70元，應(yīng)進(jìn)貨200個(gè)．（3分）</p><p>　?。?）設(shè)每個(gè)定價(jià)增加x元，獲得利潤(rùn)為y元．</p><p>　　y=（x+10）（400﹣10x）=﹣10x2+300x+4000=﹣10（x﹣15）2+6250</p><p>　　當(dāng)x=

79、15時(shí)，y有最大值為6250．</p><p>　　所以每個(gè)定價(jià)為65元時(shí)得最大利潤(rùn)，可獲得的最大利潤(rùn)是6250元．（4分）</p><p><b>　　24．</b></p><p>　　【解答】猜想：DM=ME</p><p>　　證明：如圖1，延長(zhǎng)EM交AD于點(diǎn)H，</p><p>　　∵四

80、邊形ABCD和CEFG是矩形，</p><p><b>　　∴AD∥EF，</b></p><p>　　∴∠EFM=∠HAM，</p><p>　　又∵∠FME=∠AMH，F(xiàn)M=AM，</p><p>　　在△FME和△AMH中，</p><p>　　∴△FME≌△AMH（ASA）</p&g

81、t;<p><b>　　∴HM=EM，</b></p><p>　　在RT△HDE中，HM=EM，</p><p>　　∴DM=HM=ME，</p><p><b>　　∴DM=ME．</b></p><p>　?。?）如圖1，延長(zhǎng)EM交AD于點(diǎn)H，</p><p&

82、gt;　　∵四邊形ABCD和CEFG是正方形，</p><p><b>　　∴AD∥EF，</b></p><p>　　∴∠EFM=∠HAM，</p><p>　　又∵∠FME=∠AMH，F(xiàn)M=AM，</p><p>　　在△FME和△AMH中，</p><p>　　∴△FME≌△AMH（ASA）

83、</p><p><b>　　∴HM=EM，</b></p><p>　　在RT△HDE中，HM=EM，</p><p>　　∴DM=HM=ME，</p><p><b>　　∴DM=ME．</b></p><p>　　∵四邊形ABCD和CEFG是正方形，</p>

84、<p>　　∴AD=CD，CE=CF，</p><p>　　∵△FME≌△AMH，</p><p><b>　　∴EF=AH，</b></p><p><b>　　∴DH=DE，</b></p><p>　　∴△DEH是等腰直角三角形，</p><p><

85、b>　　又∵M(jìn)H=ME，</b></p><p>　　故答案為：DM=ME，DM⊥ME．</p><p>　　（2）如圖2，連接AE，</p><p>　　∵四邊形ABCD和ECGF是正方形，</p><p>　　∴∠FCE=45°，∠FCA=45°，</p><p>　　∴AE和

86、EC在同一條直線(xiàn)上，</p><p>　　在Rt△ADF中，AM=MF，</p><p>　　∴DM=AM=MF，∠MDA=∠MAD，</p><p>　　∴∠DMF=2∠DAM．</p><p>　　在Rt△AEF中，AM=MF，</p><p>　　∴AM=MF=ME，</p><p>&l

87、t;b>　　∴DM=ME．</b></p><p>　　∵∠MDA=∠MAD，∠MAE=∠MEA，</p><p>　　∴∠DME=∠DMF+∠FME=∠MDA+∠MAD+∠MAE+∠MEA=2（∠DAM+∠MAE）=2∠DAC=2×45°=90°．</p><p><b>　　∴DM⊥ME．</b&g

88、t;</p><p><b>　　25．</b></p><p>　　【解答】解：（1）∵拋物線(xiàn)y=ax2+ax+b有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），</p><p>　　∴a+a+b=0，即b=﹣2a，</p><p>　　∴y=ax2+ax+b=ax2+ax﹣2a=a（x+）2﹣，</p><p>　

89、　∴拋物線(xiàn)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣，﹣）；</p><p>　?。?）∵直線(xiàn)y=2x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，0），</p><p>　　∴0=2×1+m，解得m=﹣2，</p><p><b>　　∴y=2x﹣2，</b></p><p><b>　　則，</b></p><p&g

90、t;　　得ax2+（a﹣2）x﹣2a+2=0，</p><p>　　∴（x﹣1）（ax+2a﹣2）=0，</p><p>　　解得x=1或x=﹣2，</p><p>　　∴N點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣6），</p><p>　　∵a＜b，即a＜﹣2a，</p><p><b>　　∴a＜0，</b><

91、;/p><p>　　如圖1，設(shè)拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸交直線(xiàn)于點(diǎn)E，</p><p>　　∵拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為x=﹣=﹣，</p><p><b>　　∴E（﹣，﹣3），</b></p><p>　　∵M(jìn)（1，0），N（﹣2，﹣6），</p><p>　　設(shè)△DMN的面積為S，</p><p>

92、;　　∴S=S△DEN+S△DEM=|（﹣2）﹣1|?|﹣﹣（﹣3）|=，</p><p>　?。?）當(dāng)a=﹣1時(shí)，</p><p>　　拋物線(xiàn)的解析式為：y=﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣）2+，</p><p><b>　　有，</b></p><p>　　﹣x2﹣x+2=﹣2x，</p><p>

93、　　解得：x1=2，x2=﹣1，</p><p><b>　　∴G（﹣1，2），</b></p><p>　　∵點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，</p><p><b>　　∴H（1，﹣2），</b></p><p>　　設(shè)直線(xiàn)GH平移后的解析式為：y=﹣2x+t，</p><p>　

94、　﹣x2﹣x+2=﹣2x+t，</p><p>　　x2﹣x﹣2+t=0，</p><p>　　△=1﹣4（t﹣2）=0，</p><p><b>　　t=，</b></p><p>　　當(dāng)點(diǎn)H平移后落在拋物線(xiàn)上時(shí)，坐標(biāo)為（1，0），</p><p>　　把（1，0）代入y=﹣2x+t，</