畢業(yè)設計---平面連桿機構運動及動力分析

1、<p>　　畢業(yè)設計報告(論文)</p><p>　　報告(論文)題目：平面連桿機構運動及動力分析</p><p>　　作者所在系部： 機械工程系 </p><p>　　作者所在專業(yè)： 機械設計制造及其自動化 </p><p>　　作者所在班級：

2、 </p><p>　　作 者 姓 名 ： </p><p>　　作 者 學 號 ： </p><p>　　指導教師姓名： </p><p>　　完 成 時 間 ： 2011年6月

3、 </p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　平面連桿機構是一種應用十分廣泛的機構。平面連桿機構全部采用低副連接，因而結構簡單易于制造，結實耐用，不易磨損，適于高速重載；運動低副具有良好的匣形結構，無需保養(yǎng)，適于極度污染或腐蝕而易出現(xiàn)問題的機器中；平面連桿機構能夠實現(xiàn)多種多樣復雜的運動規(guī)律，而且結構的復雜性不一定隨所需完成的運動規(guī)律性

4、的復雜程度而增加；平面連桿機構還具有一個獨特的優(yōu)點，就是可調性，即通過改變機構中各桿件長度，從而方便地改變了原機構的運動規(guī)律和性能。連桿機構由于結構上的特點在各種機械行業(yè)中被廣泛的采用。通過對連桿機構的設計，可以實現(xiàn)不同的運動規(guī)律，滿足預定的位置要求和滿足預定的軌跡要求。</p><p>　　機構運動及動力分析的目的是分析各個構件的位移、角速度、角加速度以及受力，分析構件上某點的位置、軌跡、速度和加速度等。這種方

5、法能給出各運動參數(shù)與機構尺寸間的解析關系及寫出機構某些點的軌跡方程式，能幫助我們合理地選擇機構的尺寸，從而對某一機構作深入的系統(tǒng)研究。</p><p>　　平面連桿機構運動及動力分析，就是以連桿機構作為研究對象，對其各個運動件之間的關系公式進行推導，應用現(xiàn)代設計理論方法和有關專業(yè)知識進行系統(tǒng)深入地分析和研究，探索掌握其運動規(guī)律，討論重要參數(shù)間的關系。</p><p>　　關鍵詞：平面連桿機

6、構 運動性能仿真 運動規(guī)律 </p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　Planar linkage mechanisms are used widely. Planar linkage mechanisms take the use of lower pair connection, so its structure is ea

7、sy to manufacture, durable and resistant, especially suitable for high-speed and heavy-duty; lower pair sports has a good box-shaped structure, without maintenance, which is fit for machines working in extreme contaminat

8、ion or often coming with problems because of corrosion; planar linkage mechanism not only can achieve a variety of complex movement, but also the mor</p><p>　　The analysis of mechanism’s motion and power is

9、 aimed at each linkage mechanism’s location, speed, angle acceleration and power, even those of some point of linkage mechanisms. This method can give the motion parameters and body size between the analytic relationship

10、 and trajectory equations of some point in the bar, which can help us choose a reasonable choice of mechanisms size, and thus to have further study about the system of some mechanisms.</p><p>　　The research

11、of simulation of planar linkage mechanisms is to infer relative formers about every motive bar by studying the linkage mechanisms. Going further study and analyze, by applying modern design theory method and relevant p

12、rofessional knowledge is to obtain motive rules of it, discuss the relationship of important parameters.</p><p>　　Key Words: Planar Linkage Mechanisms Kinematical Performance Simulation </p><p&g

13、t;　　Computer Aided Design</p><p><b>　　第1章 緒論</b></p><p>　　1.1 本課題的選題背景</p><p>　　平面連桿機構是由若干剛性構件用低副聯(lián)接而成的平面機構，故又稱平面低副機構。平面連桿機構構件運動形式多樣，可以實現(xiàn)轉動、擺動、移動和平面復雜運動，從而實現(xiàn)已知運動規(guī)律和已知軌跡。它

14、的優(yōu)點是運動副單位面積所受壓力較小，且面接觸便于潤滑，故磨損減??；制造方便，易獲得較高的精度；兩構件之間的接觸是靠本身的幾何封閉來維系的，它不像凸輪機構有時需用彈簧等力封閉來保持接觸；連桿機構還能起增力或擴大行程的作用，若接長連桿，則能控制較遠距離的某些動作[1]。所以，平面連桿機構廣泛地應用于各種機械、儀表和機電一體化產品中。但是它還存在著許多缺點：一般情況下只能近似實現(xiàn)給定的運動規(guī)律或運動軌跡，且設計較為復雜；當給定的運動要求較多或

15、復雜時，需要的構件數(shù)和運動副數(shù)往往較多，這樣就使機構結構復雜，工作效率降低，不僅發(fā)生自鎖的可能性增加，而且機構運動規(guī)律對制造、安裝誤差的敏感性增加；機構中作平面復雜運動和作往復運動的構件所產生的慣性力難以平衡，在高速時將引起較大的振動和動載荷，故機構常用于速度較低的場合[2]。</p><p>　　以四桿機構為代表的平面連桿機構在工程機械中應用非常廣泛，其優(yōu)勢是能夠實現(xiàn)設計者所期望的多種運動規(guī)律和運動軌跡的要求，

16、而且結構簡單，容易制造，工作可靠。但欲使某簡單機構實現(xiàn)復雜的運動要求時，該機構的設計過程通常也是十分艱難的[3]。隨著生產的發(fā)展，機構的載荷與速度不斷提高，對平面連桿機構設計的要求也越來越高。因此，如何設計可滿足各種工程要求的平面連桿機構，一直是該領域的重要課題。</p><p>　　近年來，隨著新技術的發(fā)展以及一些新興學科的出現(xiàn)，許多專家在原有的機構分析方法上，綜合這些新的知識，將一些新的思想融入機構的研究中，

17、而無論是傳統(tǒng)還是新提出的研究方法，一個共同的特點就是完成一次計算的工作量較大，因此，計算機輔助設計方法的研究就成了連桿機構研究的主要方向[4]。</p><p>　　1.2 目前國內外研究概況</p><p>　　機構運動分析是機構運動學的一個分支，即已知機構主動輸入，構件尺度及構件裝配構形，確定從動件的運動規(guī)律（包括奇異位形問題及運動誤差問題）；或已知機構主動輸入和構件尺度，確定所有裝配

18、構形并從中選優(yōu)，然后確定從動件的運動規(guī)律。機構的運動分析，就是對機構的位移、速度和加速度進行分析。有了這些運動參數(shù)，才能分析、評價現(xiàn)有機械的工作性能，同時它也是優(yōu)化綜合新機械的基本依據(jù)。</p><p>　　通過位移的分析，可以確定某些構件運動所需的空間或判斷它們運動時是否發(fā)生相互干涉；還可以確定從動件的行程；考察構件或構件上某點能否實現(xiàn)預定位置變化的要求。</p><p>　　通過對速度

19、的分析，可以確定機構中從動件的速度變化是否滿足工作要求。同時速度分析也是機構的加速度分析和受力分析的基礎。</p><p>　　機構的加速度分析，是計算慣性力不可缺少的前提條件。在高速機械中，要對其動強度、振動等動力學性能進行計算，這些都與動載荷或慣性力的大小和變化有關。因此，對于高速機械，加速度分析不能忽略。</p><p>　　平面連桿機構運動分析的方法有很多，主要有圖解法、解析法和實

20、驗法。當需要簡捷直觀地了解機構的某個位置的運動特性時，采用圖解法比較直觀、方便，但其缺點是精度不高，而且當對機構一系列位置進行運動分析時，需要反復作圖，工作繁瑣。圖解法包括速度瞬心法和相對速度圖解法。當需要確切地知道或要了解機構在整個運動循環(huán)過程中的運動特性時，采用解析法并借助計算機，不僅可獲得很高的計算精度及一系列位置的分析結果，并能繪出機構相應的運動曲線圖[5]。</p><p>　　國外CAD領域中關于機構

21、分析和仿真技術的研究開展的較早，美國CADSI等專業(yè)公司的機構運動學和動力學仿真軟件DADS、ADAMS等早已商品化。UG/PRO/ENGINEER等大型的CAD/CAM/CAE軟件都有自己的機構分析模塊。機構分析與仿真軟件在全球的內燃機、飛機、汽車、工程機械、冶金機械、石油鉆采機械、紡織機械、輕工機械等行業(yè)中得到廣泛的應用。

22、

23、 </p><p>　　國內關于機構運動學分析和仿真技術的研究也發(fā)展的較早，但對相關軟件的研究起步卻較晚。這類軟件可分為三類：第一類用于教學目的，使用VB等軟件工具開發(fā)一些常見機構的動畫演示；第二類是出于某一工程實際應用需要所編寫的運動學分析軟件，這些軟件一般能相應解決某一類機構的問題，而通用性受到限制；第三類是一些高校

24、自主研發(fā)的比較通用的運動學分析軟件，比如大連理工大學研發(fā)的平面連桿機構分析與仿真專家系統(tǒng)，就能實現(xiàn)平面連桿機構的運動學分析。</p><p>　　在一些機構分析及仿真論文中也有類似研究。參考文獻[6]利用了特征歸納的作用，即從各種具體零件中總結出共性的信息進行描述，以利于設計的標準化及過程簡單化，根據(jù)曲柄連桿機構的結構特點，建立其特征庫。然后開發(fā)基于VC++和Pro/TOOLKIT的系統(tǒng)主程序與人機交互界面，實現(xiàn)

25、對Pro/E進行控制與參數(shù)傳遞，從而最終建立完整的計算機輔助系統(tǒng)。參考文獻[7]采用Visual C++6.0，并用消息并行處理技術、位圖技術和控件信息提示技術等，實現(xiàn)了機構的運動仿真，給出了運動實時控制的程序段和運動平滑處理等方法。在參考文獻[8]中研究了在三維機械設計系統(tǒng)SolidWorks平臺上進行平面連桿機構運動仿真的方法，基于SolidWorks平臺，以API為應用程序接口，以類型轉化及廣義轉化法為運動分析的理論基礎，通過機構

26、的配合特征和裝配體中各零件幾何信息的提取與轉換，利用面向對象的VC++語言實現(xiàn)了機構三維實體的運動仿真。參考文獻[9]以八桿機構為例，將由機構創(chuàng)意性定向發(fā)散得到的每一個機構型作為基本運動分析對象，以桁架理論和基本桿組理論對其進行運動分析，采用面向對象的VC++編程技術對其封裝，應用雅格比矩</p><p>　　運用通路法和桁架有限元法建立機構運動方程，方法通用，實現(xiàn)簡單，且只與構件中桿件的方位有關，與機構中各桿件

27、的長度無關。參考文獻[11]對平面連桿機構運動分析的各類方法進行了分析比較，完善了用于簡單平面連桿機構運動分析的矢量三角形法理論，并引入約束條件逼近思想，即用矢量三角形環(huán)路構成復雜連桿機構運動分析的基本環(huán)路，通過把未知數(shù)較多的回路中的某個未知參數(shù)虛擬為已知量[15]，而將后續(xù)回路中的已知參數(shù)作為約束條件進行逼近，使復雜機構的分析問題變?yōu)橐痪S搜索問題。</p><p>　　連桿機構設計的傳統(tǒng)方法有：圖解法和解析法和

28、實驗法。這幾種設計方法各有特點。圖解法直觀、清晰，對不太精密的機械比較簡單可行，但作圖誤差大，且誤差難以事先計算和控制.實驗法也有類似之處，而且工作比較煩瑣，工作量大。但隨著計算機的應用和普及，解析法的煩瑣之處已不再困難。通過解析法設計連桿機構可以得到精確的機構位置和軌跡。而且還可在此基礎上對所設計機構進行運動分析和繪制動態(tài)圖。直接在計算機上觀察所設計機構的動態(tài)運行情況，用計算機對機構進行動態(tài)性能分析。從前面發(fā)展現(xiàn)狀的分析可以看出，對平

29、面連桿機構的計算機輔助設計的研究越來越多，但從解決工程中的實際問題的要求來看，還是存在著一些問題：一是所采用的解析法在內容和方法上有些局限性，缺乏系統(tǒng)性，而且有的方法比較復雜，不容易被一般工程技術人員所掌握；二是解析法的初始解的確定未得到很好解決，因為初始解直接影響到解的收斂性，故有時需要借助于實驗法和圖解法來確定。因而不僅煩瑣、費事，而且所能解決的問題也有限.三是由于解析法的直觀性能較差，所以計算結果的驗證和一些項目的檢驗同樣要用圖解

30、法和實驗法來完成。由于上述原因，這些軟件在實際使用中往往很麻煩，費時間，欲收到</p><p><b>　　1.3 連桿機構</b></p><p>　　1.3.1 連桿機構的概念及特點</p><p>　　平面連桿機構是由若干剛性構件用低副聯(lián)接而成的平面機構，故又稱平面低副機構。平面連桿機構構件運動形式多樣，可以實現(xiàn)轉動、擺動、移動和平面復雜

31、運動，從而實現(xiàn)已知運動規(guī)律和已知軌跡。它的優(yōu)點是運動副單位面積所受壓力較小，且面接觸便于潤滑，故磨損減小;制造方便，易獲得較高的精度;兩構件之間的接觸是靠本身的幾何封閉來維系的，它不像凸輪機構有時需用彈簧等力封閉來保持接觸:連桿機構還能起增力或擴大行程的作用，若接長連桿，則能控制較遠距離的某些動作。所以，平面連桿機構廣泛地應用于各種機械、儀表和機電一體化產品中。但是它還存在著許多缺點:一般情況下只能近似實現(xiàn)給定的運動規(guī)律或運動軌跡，且設

32、計較為復雜;當給定的運動要求較多或復雜時，需要的構件數(shù)和運動副數(shù)往往較多，這樣就使機構結構復雜，工作效率降低，不僅發(fā)生自鎖的可能性增加，而且機構運動規(guī)律對制造、安裝誤差的敏感性增加;機構中作平面復雜運動和作往復運動的構件所產生的慣性力難以平衡，在高速時將引起較大的振動和動載荷，故機構常用于速度較低的場合。以四桿機構為代表的平面連桿機構在工程機械中應用非常廣泛，其優(yōu)勢是能夠實現(xiàn)設計者所期望的多種運動規(guī)律和運動軌跡的要求，</p>

33、;<p>　　1.3.2 連桿機構的地位和作用</p><p>　　現(xiàn)代機械主要特征之一是用機器代替精密的、高難度的、手工勞動.這樣既提高了產品的質量，又減輕了工人的勞動強度;現(xiàn)代機械的另一個主要特征是機構復雜.特別是由于機械運動速度越來越高，為了保證各機構運動的精確配合，對機構運動和動力特性的要求也越來越高。由此可見，實現(xiàn)高速度、高精度的復雜運動，關鍵在于設計制造精巧的機構。機構的選型和設計己成為

34、機器設計的核心和首要環(huán)節(jié).機構有連桿機構、凸輪機構、齒輪機構、間歇機構等等，其中連桿機構是其它機構的理論結構原型，是機構的結構理論的主要研究對象，而且在各種機構中，它表現(xiàn)為具有多種多樣的結構相多種多樣的特性，因此對連桿機構的研究正方興未艾。連桿機構全部采用低副連接，因而結構簡單易于制造，結實耐用，不易磨損，適于高速重載;運動低副具有良好的匣形結構，無需保養(yǎng)；適于極度污染或腐蝕而易出現(xiàn)問題的機器中。例如農業(yè)、礦山、化工設備中;連桿機構能夠

35、實現(xiàn)多種多樣復雜的運動規(guī)律，而且結構的復雜性不一定隨所需完成的運動規(guī)律性的復雜程度而增加;連桿機構還具有一個獨特的優(yōu)點，就是可調性，即通過改變機構中各桿件長度，從而方便地改變了原機構的運動規(guī)律和性能。連桿機構由于結構上的特點在</p><p>　　1.3.3 連桿機構的發(fā)展及現(xiàn)狀</p><p>　　在各種機構型式中，連桿機構的特點表現(xiàn)為具有多種多樣的特性.僅就平面連桿而言，即使其構件數(shù)被

36、限制在極少的情況下，大量的各種可能的結構型式在今天難以估計.它們的特性在每一方面是多種多樣的，以致只能將其視為最一般形式的機械系統(tǒng)。所以，數(shù)學家、自然科學家、工程師已經將連桿機構作為值得研究的對象而對其進行理論研究。集合論、圖論、數(shù)值數(shù)學中一些專門的分支、幾何學、工程力學、設計科學等都將連桿機構選作為例子加以研究和討論.過去大多數(shù)研究都沒有明確地服從于把連桿機構作為機械制造有效組成部分進行設計這一目的，因而不難理解，連桿機構比賦予它們的

37、實際意義以更多的關注，就能肯定地說，還未對連桿機構的所有特性都進行了研究或者說還未全部加以應用。在古代和在中世紀許多實際應用方面的發(fā)明中就有連桿機構，例如列澳多.達.芬奇所描述的橢圓在削裝置。在工業(yè)革命時代，就有了諸如天才的斯特芬機構和其它機車制造中的機構或詹姆士.瓦特機構，詹姆士.瓦特甚至把齒輪機構和連桿機構組合為齒輪連桿機構，這樣不僅避開了特殊處理的曲柄軸，而且使分輪轉速增加了一倍。連桿機構在蒸汽機技術中的應用，如瓦特根據(jù)經驗而發(fā)現(xiàn)

38、的直線導引機構，推動了對連桿機</p><p>　　隨著計算機的普及應用以及有關設計軟件的開發(fā)，連桿機構的設計速度和設計精度有了較大的提高，而且在滿足運動學要求的同時，還可考慮到動力學特性。尤其是微電子技術及自動控制技術的引入，多自由度連桿機構的采用，使連桿機構的結構和設計大為簡化，使用范圍更為廣泛。從機構設計角度來說，通常包括選型和運動尺寸設計兩個方面，前者是確定連桿機構的結構組成，包括構件數(shù)目以及運動副的類型

39、和數(shù)目，后者是確定機構運動簡圖的參數(shù)，包括轉動副中心之間的距離、移動副位置尺寸以及描繪連桿曲線的點的位置尺寸等。對設計方法而言，有圖解法、實驗法、解析法等。近年，利用計算機對連桿機構進行輔助研究的方法越來越多，無論那種方法，其目的是對機構分析與綜合進行優(yōu)化，使機構設計結果更科學更精確，同時也可減輕人的體力和腦力勞動。</p><p>　　1.4 連桿機構的運動及動力分析</p><p>　

40、　1.4.1 運動及動力分析需完成的工作</p><p>　　對于機構的運動及動力分析就是利用高數(shù)及理論力學相關知識推算連桿機構各運動構件之間的關系，通過編程確定連桿機構動件和節(jié)點的位置，繪制連桿機構的簡圖，利用速度、加速度公式輸出各運動件運動參數(shù)，得到負載和驅動力間的關系。</p><p>　　1.4.2 平面連桿機構的運動及動力分析</p><p>　　用MAT

41、LAB系統(tǒng)進行運動及動力分析，MATLAB是集數(shù)值分析、矩陣運算、信號處理和圖形顯示于一體的高性能數(shù)學軟件，它在國內外高校和科研部門正扮演著越來越重要的角色，功能也越來越強大，將其強大的計算功能與VB在圖形用戶界面開發(fā)方面的優(yōu)勢結合起來，實現(xiàn)應用系統(tǒng)的無縫集成。</p><p>　　本文利用MATLAB軟件繪制的特殊功能，利用速度、加速度等公式輸出各運動件的運動及動力規(guī)律，得到運動規(guī)律以及負載和驅動力間的關系。&

42、lt;/p><p>　　1.5 本課題的研究內容</p><p>　　1.5.1 課題的提出</p><p>　　平面連桿機構是由若干剛性構件用低副聯(lián)接而成的平面機構，故又稱平面低副機構。平面連桿機構構件運動形式多樣，可以實現(xiàn)轉動、擺動、移動和平面復雜運動，從而實現(xiàn)已知運動規(guī)律和已知軌跡。它的優(yōu)點是運動副單位面積所受壓力較小，且面接觸便于潤滑，故磨損減小;制造方便，易獲

43、得較高的精度;兩構件之間的接觸是靠本身的幾何封閉來維系的，它不像凸輪機構有時需用彈簧等力封閉來保持接觸:連桿機構還能起增力或擴大行程的作用，若接長連桿，則能控制較遠距離的某些動作。所以，平面連桿機構廣泛地應用于各種機械、儀表和機電一體化產品中。但是它還存在著許多缺點:一般情況下只能近似實現(xiàn)給定的運動規(guī)律或運動軌跡，且設計較為復雜;當給定的運動要求較多或復雜時，需要的構件數(shù)和運動副數(shù)往往較多，這樣就使機構結構復雜，工作效率降低，不僅發(fā)生自

44、鎖的可能性增加，而且機構運動規(guī)律對制造、安裝誤差的敏感性增加;機構中作平面復雜運動和作往復運動的構件所產生的慣性力難以平衡，在高速時將引起較大的振動和動載荷，故機構常用于速度較低的場合。</p><p>　　以四桿機構為代表的平面連桿機構在工程機械中應用非常廣泛，其優(yōu)勢是能夠實現(xiàn)設計者所期望的多種運動規(guī)律和運動軌跡的要求，而且結構簡單，容易制造，工作可靠。但欲使某簡單機構實現(xiàn)復雜的運動要求時，該機構的設計過程通常

45、也是十分艱難的。隨著生產的發(fā)展，機構的載荷與速度不斷提高，對平面連桿機構設計的要求也越來越高。因此，如何設計可滿足各種工程要求的平面連桿機構，一直是該領域的重要課題。</p><p>　　近年來，隨著新技術的發(fā)展以及一些新興學科的出現(xiàn)，許多專家在原有的機構分析方法上，綜合這些新的知識，將一些新的思想融入機構的研究中，而無論是傳統(tǒng)還是新提出的研究方法，一個共同的特點就是完成一次計算的工作量較大，因此，計算機輔助設計

46、方法的研究就成了連桿機構研究的主要方向。</p><p>　　1.5.2 研究目標和研究內容</p><p>　　連桿機構運動及動力分析的研究，就是以連桿機構作為研究對象，對其各個運動件之間的關系公式進行推導，應用現(xiàn)代設計理論方法和有關專業(yè)知識進行系統(tǒng)深入地分析和研究，探索掌握其運動規(guī)律，并用MATLAB軟件對運動及動力情況進行分析。</p><p>　　本課題研究

47、內容主要是：連桿機構各運動件間的運動及動力變化情況。</p><p>　　1.5.3 擬解決的關鍵問題</p><p>　　擬解決的關鍵問題：根據(jù)已獲得的相關數(shù)據(jù)，判斷連桿機構的運動及動力規(guī)律，通過MATLAB軟件對運動（包括：位置、角速度、角加速度）及動力（靜態(tài)力及平衡力矩）分析。</p><p><b>　　1.6 本章小節(jié)</b><

48、/p><p>　　本章首先介紹了連桿機構的基本概念和理論，連桿機構的特點、地位及作用，，回顧了連桿機構與計算機輔助設計在國內外的研究、發(fā)展、應用狀況，最后說明了本課題所作的主要研究工作，研究目標和研究內容以及擬解決的關鍵問題。</p><p>　　第2章 連桿機構運動規(guī)律</p><p>　　2.1 研究連桿機構運動規(guī)律的目的</p><p>　

49、　本課題是利用MATLAB軟件對連桿機構運動及動力進行分析，所以就要對各參數(shù)公式（包括位置公式、速度公式、加速度公式及受力公式）進行分析，而要推導和掌握參數(shù)公式就必須要研究連桿機構的運動規(guī)律。掌握了連桿機構的運動規(guī)律之后，才能利用數(shù)學和理論力學的方法對連桿機構的運動進行研究和推導公式。</p><p>　　要推導和掌握參數(shù)公式就必須要研究連桿機構的運動規(guī)律及動力。研究運動規(guī)律時應首先建立機構的位置方程式，然后將位

50、置方程式對時間求一次和二次倒數(shù)，即可求得機構的速度和加速度方程，進而解出所需位移、速度及加速度，完成機構的運動分析。研究動力時首先根據(jù)力的平衡條件列出各力之間的關系式后再求解。</p><p>　　2.2 運動參數(shù)公式的推導</p><p>　　圖2-1 四桿機構封閉矢量多邊形</p><p>　　2.2.1 位置公式的推導</p><p>

51、　　如圖2-1所示，先建立一直角坐標系。圖示中四桿機構，以其原動件轉動副為0點建立坐標系，設曲柄1的長度為，其方位角為， 為曲柄1的桿矢量，即=。機構中其余構件均可表示為相應的桿矢量，這樣就形成由各桿矢量組成的一個封閉矢量多邊形，即ABCDA。在圖示這個封閉矢量多邊形中，其各矢量之和為零。即</p><p>　　=0 (2-1)</p><p>　　

52、式中 ——曲柄1的長度；</p><p><b>　　——連桿2的長度；</b></p><p><b>　　——搖桿3的長度；</b></p><p><b>　　——機架4的長度。</b></p><p>　　式(2-1)即為圖2-1所示四桿機構的封閉矢量位置方程式。

53、</p><p>　　將式(2-1)寫成在兩坐標上的投影式，并改寫成方程左邊含未知量項的形式，即得</p><p><b>　　(2-2)</b></p><p>　　式中 ——曲柄1的方位角；</p><p>　　——連桿2的方位角；</p><p>　　——搖桿3的方位角。</p&

54、gt;<p>　　由于、、、及均為已知，需求出和。式(2-2)可變形為</p><p><b>　　(2-3)</b></p><p>　　將式(2-3)左右兩邊平方后相加得</p><p>　　(2-4) </p><p>　　可將上式寫成簡化形式</p>

55、<p><b>　　(2-5)</b></p><p><b>　　式中 </b></p><p>　　由式(2-5)可解得</p><p><b>　　(2-6)</b></p><p><b>　　即</b></p><

56、;p><b>　　(2-7)</b></p><p><b>　　同理可求出</b></p><p><b>　　(2-8)</b></p><p><b>　　式中 </b></p><p>　　2.2.2 速度公式的推導</p>

57、<p>　　將式(2-2)對時間求一次導數(shù)，可得</p><p><b>　　(2-9)</b></p><p>　　式中 ——曲柄1的角速度；</p><p>　　——連桿2的角速度；</p><p>　　——搖桿3的角速度。</p><p>　　解此方程組可求的、。</p

58、><p>　　式(2-6)亦可寫成矩陣形式</p><p>　　= (2-10)</p><p><b>　　由上式可求出</b></p><p>　　= (2-11)</p><p>　　= (2

59、-12)</p><p>　　由于已知及，因此可同時求出B點及C點的速度即</p><p><b>　　(2-13)</b></p><p><b>　　(2-14)</b></p><p>　　2.2.3 加速度公式的推導</p><p>　　將式(2-7)對時間取導，可得

60、加速度關系</p><p>　　= (2-15)</p><p>　　式中 ——連桿2的角加速度；</p><p>　　——搖桿3的角加速度。</p><p><b>　　由上式可解得</b></p><p>　　= (2-16)</p><p&

61、gt;　　= (2-17)</p><p>　　如果求連桿上任一點E的位置、速度和加速度，設連桿上任意一點E在其上的位置矢量為、，由圖2-1可見，則可由下列各式直接求得：</p><p><b>　　(2-18)</b></p><p><b>　　(2-19)</b></p><p><

62、;b>　　(2-20)</b></p><p>　　式中 ——E點在x軸方向投影；</p><p>　　——E點在y軸方向投影；</p><p>　　——E點在x軸方向速度；</p><p>　　——E點在y軸方向速度；</p><p>　　——E點在x軸方向加速度；</p>&l

63、t;p>　　——E點在y軸方向加速度。</p><p>　　2.3 運動關系的分析</p><p>　　利用MATLAB軟件對連桿機構的運動及動力進行的分析，由軟件仿真出連桿機構運動及動力關系曲線。由圖2-1所示，對此四桿機構進行運動分析。已知條件為四桿機構各桿件的長度b1=101.6mm、b2=254mm、b3=177.8mm、b4=304.8mm，對于機構的運動分析即已知曲柄1的

64、運動規(guī)律（即已知的變化規(guī)律），由公式推導出連桿2和搖桿3中各參數(shù)與的相互關系，以下即為應用MATLAB軟件仿真出的關系曲線圖。</p><p>　　2.3.1 位置關系曲線</p><p>　　由上述公式(2-7)和(2-8)可仿真出連桿位置及搖桿位置曲線如以下各圖所示：</p><p>　　圖2-2 連桿角度變化曲線</p><p>　　圖

65、2-3連桿角度變化曲線</p><p>　　以上兩圖分別為連桿位置與曲柄位置關系曲線，其中x軸為曲柄位置，y軸為連桿位置。圖2-2為曲柄由0-時連桿角度變化曲線圖，圖2-3為曲柄由0-時連桿角度變化曲線圖。</p><p>　　圖2-4 搖桿角度變化曲線</p><p>　　圖2-5 搖桿角度變化曲線</p><p>　　以上兩圖分別為搖桿位

66、置與曲柄位置關系曲線，其中x軸為曲柄位置，y軸為搖桿位置。圖2-4為曲柄由0-時搖桿角度變化曲線圖，圖2-5為曲柄由0-時搖桿角度變化曲線圖。</p><p>　　2.3.2 角速度關系曲線</p><p>　　由上述公式(2-11)和(2-12)可仿真出連桿角速度及搖桿角速度曲線如以下各圖所示：</p><p>　　圖2-6連桿角速度變化曲線</p>

67、<p>　　圖2-7 連桿角速度變化曲線</p><p>　　以上兩圖分別為連桿角速度與曲柄位置關系曲線，其中x軸為曲柄位置，y軸為連桿角速度。圖2-6為曲柄由0-時連桿角速度變化曲線圖，圖2-7為曲柄由0-時連桿角速度變化曲線圖。</p><p>　　圖2-8 搖桿角速度變化曲線</p><p>　　圖2-9 搖桿角速度變化曲線</p>

68、<p>　　以上兩圖分別為搖桿角速度與曲柄位置關系曲線，其中x軸為曲柄位置，y軸為搖桿角速度。圖2-8為曲柄由0-時搖桿角速度變化曲線圖，圖2-9為曲柄由0-時搖桿角速度變化曲線圖。</p><p>　　2.3.3 角加速度關系曲線</p><p>　　由上述公式(2-16)和(2-17)可仿真出連桿角加速度及搖桿角加速度曲線如以下各圖所示：</p><p&g

69、t;　　圖2-10 連桿角加速度變化曲線</p><p>　　圖2-11 連桿角加速度變化曲線</p><p>　　以上兩圖分別為連桿角加速度與曲柄位置關系曲線，其中x軸為曲柄位置，y軸為連桿角加速度。圖2-10為曲柄由0-時連桿角加速度變化曲線圖，圖2-11為曲柄由0-時連桿角加速度變化曲線圖。</p><p>　　圖2-12 搖桿角加速度變化曲線</p&g

70、t;<p>　　圖2-13 搖桿角加速度變化曲線</p><p>　　以上兩圖分別為搖桿角加速度與曲柄位置關系曲線，其中x軸為曲柄位置，y軸為搖桿角加速度。圖2-12為曲柄由0-時搖桿角加速度變化曲線圖，圖2-13為曲柄由0-時搖桿角加速度變化曲線圖。</p><p>　　2.4 運動結果分析</p><p>　　對連桿機構進行運動分析，由以上2-2~

71、2-13各圖所示：</p><p>　　由圖2-2和2-3可知，當曲柄的變化由0~時，隨著曲柄角度的不斷增加，連桿的角度也相應的減小，當曲柄的角度為時，連桿的角度最??；當曲柄的變化由~時，連桿的角度相應的增加，當曲柄的角度為，連桿的角度最大；當曲柄的變化由~2時，連桿的角度也相應的減小。</p><p>　　由圖2-4和2-5可知，當曲柄的變化由0~時，隨著曲柄角度的不斷增加，搖桿的角度也

72、相應的減小，當曲柄的角度為時，搖桿的角度最??；當曲柄的變化由~時，搖桿的角度相應的增加，當曲柄的角度為，搖桿的角度最大；當曲柄的變化由~2時，搖桿的角度也相應的減小。</p><p>　　由圖2-6和2-7可知，當曲柄的變化由0~時，隨著曲柄角速度的不斷增加，連桿的角速度也相應的增加，當曲柄的角度為時，連桿的角速度最大；當曲柄的變化由~時，連桿的角速度相應的減?。黄渲挟斍淖兓蓗時，曲柄角速度變化較小。<

73、;/p><p>　　由圖2-8和2-9可知，當曲柄的變化由0~時，隨著曲柄角度的不斷增加，搖桿的角速度也相應的增加，當曲柄的角度為時，搖桿的角速度最大；當曲柄的變化由~時，搖桿的角速度相應的減小。</p><p>　　由圖2-10和2-11可知，當曲柄的變化由0~時，隨著曲柄角速度的不斷增加，連桿的角加速度也相應的增加，當曲柄的角度為時，連桿的角加速度最大；當曲柄的變化由~時，連桿的角加速度相

74、應的減??；當曲柄的變化由~時，連桿的角加速度變化較??；當曲柄的變化由~時，連桿的角加速度相應的減小，當曲柄的角度為時，連桿的角加速度最??；當曲柄的變化由~時，連桿的角加速度相應的增大。</p><p>　　由圖2-12和2-13可知，當曲柄的變化由0~時，隨著曲柄角度的不斷增加，搖桿的角加速度也相應的增加，當曲柄的角度為時，搖桿的角加速度最大；當曲柄的變化由~時，搖桿的角加速度相應的減小，當曲柄的角度為時，搖桿的

75、角加速度最??；當曲柄的變化由~時，搖桿的角加速度相應的增大。</p><p><b>　　2.5 本章小結</b></p><p>　　本章概括闡述了掌握連桿機構運動規(guī)律的目的，詳推導了通過連桿機構中的曲柄位置基本參數(shù)（）表示其他機構（連桿和搖桿）位置參數(shù)的公式、連桿及搖桿的角速度參數(shù)公式、角加速度參數(shù)公式，為后續(xù)利用MATLAB軟件進行運動及動力分析做了充足準備。對

76、連桿機構的運動情況進行了分析，并應用MATLAB軟件進行了仿真，仿真出各運動關系曲線。</p><p>　　第3章 連桿機構動力分析</p><p>　　3.1 研究連桿機構動力規(guī)律的目的</p><p>　　連桿機構動力分析的主要目的是確定運動副中的反力和需加于機構上的平衡力</p><p>　　3.2動力參數(shù)公式的推導</p>

77、<p>　　利用復數(shù)法對四桿機構進行受力分析如圖3-1所示：</p><p>　　圖3-1四桿機構受力分析示意圖</p><p>　　3.2.1 運動副中反力的推導</p><p>　　將各運動副中的反力分解為沿兩坐標軸的兩個分力示出，即</p><p><b>　　(3-1)</b></p>

78、<p><b>　　(3-2)</b></p><p><b>　　(3-3)</b></p><p><b>　　(3-4)</b></p><p>　　式中 、、——A點受力；</p><p><b>　　——B點受力；</b><

79、/p><p><b>　　——C點受力；</b></p><p><b>　　——D點受力。</b></p><p>　　先取構件3為分離體，并將該構件上的諸力對D點取矩（規(guī)定力矩的方向逆時針者為正，順時針者為負），則根據(jù)，并應用歐拉公式=+i，可得</p><p><b>　　(3-5)&l

80、t;/b></p><p>　　式中 ——作用于搖桿機構3上的生產阻力矩。</p><p>　　由上式實部等于零可得</p><p>　　=0 (3-6)</p><p>　　同理，取構件2為分離體，并將諸力對B點取矩，則根據(jù)，可得</p><p><b>　　(3-7)<

81、;/b></p><p>　　由上式實部等于零可得</p><p>　　(3-8) </p><p>　　由式(3-6)及式(3-8)聯(lián)解可得</p><p><b>　　= (3-9)</b></p><p><b>　　=(3-10)</

82、b></p><p>　　2）由構件3上的諸力平衡條件，，得</p><p><b>　　(3-11)</b></p><p>　　3）由構件2上的諸力平衡條件，，得</p><p><b>　　(3-12)</b></p><p>　　式中 ——外力F與x軸夾

83、角。</p><p>　　由上式實部虛部均為零可得</p><p>　　= (3-13)</p><p><b>　　(3-14)</b></p><p>　　而，根據(jù)構件1力平衡條件，得</p><p><b>　　(3-15)</b

84、></p><p>　　3.2.2 曲柄上平衡力矩的推導</p><p><b>　　由于</b></p><p><b>　　(3-16)</b></p><p>　　式中 ——曲柄1上平衡力矩。</p><p>　　由上式的等式兩端的實部相等可得</p&

85、gt;<p><b>　　(3-17)</b></p><p>　　3.3 動力關系的分析</p><p>　　利用MATLAB軟件對連桿機構的運動及動力進行的分析，由軟件仿真出連桿機構運動及動力關系曲線。以上圖3-1所示機構對四桿機構進行運動及動力分析。已知條件為四桿機構各桿件的長度b1=101.6mm、b2=254mm、b3=177.8mm、b4=3

86、04.8mm，m=150mm，n=75mm作用于連桿2上的已知外力F=100N，作用于搖桿機構上的已知生產阻力矩=50N·m，外力與x軸夾角為=，對于機構的動力分析即已知曲柄1的運動規(guī)律（即已知的變化規(guī)律），推導出運動副中的反力曲柄1上的平衡力矩與的相互關系。以下即為應用MATLAB軟件仿真出的關系曲線圖。</p><p>　　3.3.1 運動副中反力曲線</p><p>　　由

87、上述公式(3-9)、(3-10)、(3-11)、(3-12)、(3-13)、(3-14)、(3-15)可仿真出各運動副中反力曲線如以下各圖所示：</p><p>　　圖3-2 A點x向反力變化曲線</p><p>　　圖3-3 A點x向反力變化曲線</p><p>　　以上兩圖分別為A點x向反力與曲柄位置關系曲線，其中x軸為曲柄位置，y軸為A點x向反力。圖3-2

88、為曲柄由0-時A點x向反力變化曲線圖，圖3-3為曲柄由0-時A點x向反力變化曲線圖。</p><p>　　圖3-4 A點y向反力變化曲</p><p>　　圖3-5 A點y向反力變化曲</p><p>　　以上兩圖分別為A點y向反力與曲柄位置關系曲線，其中x軸為曲柄位置，y軸為A點y向反力。圖3-4為曲柄由0-時A點y向反力變化曲線圖，圖3-5為曲柄由0-時A點

89、y向反力變化曲線圖。</p><p>　　圖3-6 B點x向反力變化曲線</p><p>　　圖3-7 B點x向反力變化曲線</p><p>　　以上兩圖分別為B點x向反力與曲柄位置關系曲線，其中x軸為曲柄位置，y軸為B點x向反力。圖3-6為曲柄由0-時B點x向反力變化曲線圖，圖3-7為曲柄由0-時B點x向反力變化曲線圖。</p><p>

90、;　　圖3-8 B點y向反力變化曲線</p><p>　　圖3-9 B點y向反力變化曲線</p><p>　　以上兩圖分別為B點y向反力與曲柄位置關系曲線，其中x軸為曲柄位置，y軸為B點y向反力。圖3-8為曲柄由0-時B點y向反力變化曲線圖，圖3-9為曲柄由0-時B點y向反力變化曲線圖。</p><p>　　圖3-10 C點x向反力變化曲線</p>

91、<p>　　圖3-11 C點x向反力變化曲線</p><p>　　以上兩圖分別為C點x向反力與曲柄位置關系曲線，其中x軸為曲柄位置，y軸為C點x向反力。圖3-10為曲柄由0-時C點x向反力變化曲線圖，圖3-11為曲柄由0-時C點x向反力變化曲線圖。</p><p>　　圖3-12 C點y向反力變化曲線</p><p>　　圖3-13 C點y向反力

92、變化曲線</p><p>　　以上兩圖分別為C點y向反力與曲柄位置關系曲線，其中x軸為曲柄位置，y軸為C點y向反力。圖3-12為曲柄由0-時C點y向反力變化曲線圖，圖3-13為曲柄由0-時C點y向反力變化曲線圖。</p><p>　　圖3-14 D點x向反力變化曲線</p><p>　　圖3-15 D點x向反力變化曲線</p><p>　

93、　以上兩圖分別為D點x向反力與曲柄位置關系曲線，其中x軸為曲柄位置，y軸為D點x向反力。圖3-14為曲柄由0-時D點x向反力變化曲線圖，圖3-15為曲柄由0-時D點x向反力變化曲線圖。</p><p>　　圖3-16 D點y向反力變化曲線</p><p>　　圖3-17 D點y向反力變化曲線</p><p>　　以上兩圖分別為D點y向反力與曲柄位置關系曲線，其中x

94、軸為曲柄位置，y軸為D點y向反力。圖3-16為曲柄由0-時D點y向反力變化曲線圖，圖3-17為曲柄由0-時D點y向反力變化曲線圖。</p><p>　　3.3.2 曲柄平衡力矩關系曲線</p><p>　　由上述公式(3-17)可仿真出曲柄平衡力矩曲線如以下各圖所示：</p><p>　　圖3-18 曲柄1上的平衡力矩變化曲線</p><p>

95、;　　圖3-19 曲柄1上的平衡力矩變化曲線</p><p>　　以上兩圖分別為曲柄1上的平衡力矩與曲柄位置關系曲線，其中x軸為曲柄位置，y軸為曲柄1上的平衡力矩。圖3-18為曲柄由0-時曲柄1上的平衡力矩變化曲線圖，圖3-19為曲柄由0-時曲柄1上的平衡力矩變化曲線圖。</p><p>　　2.4 動力結果分析</p><p>　　對連桿機構進行動力分析，由以上3

96、-2~3-19各圖所示：</p><p>　　由圖3-2和圖3-3可知，當曲柄的變化由0~時，隨著曲柄角度的不斷增加， A點在x軸方向上的反力不斷增大，其中當曲柄的角度為，A點在x軸方向上的反力最大；當曲柄的變化由~時，A點在x軸方向上的反力相應的減小，當曲柄的角度為時，A點在x軸方向上的反力最?。划斍淖兓蓗時，A點在x軸方向上的反力相應的增加。</p><p>　　由圖3-4

97、和圖3-5可知，當曲柄的變化由0~時，隨著曲柄角度的不斷增加， A點在y軸方向上的反力不斷減小，其中當曲柄的角度為，A點在y軸方向上的反力最小；當曲柄的變化由~時，A點在y軸方向上的反力相應的增大，當曲柄的角度為時，A點在y軸方向上的反力最大??；當曲柄的變化由~時，A點在x軸方向上的反力相應的減小。</p><p>　　由圖3-6和圖3-7可知，當曲柄的變化由0~時，隨著曲柄角度的不斷增加， B點在x軸方向上的反

98、力不斷增大，其中當曲柄的角度為，B點在x軸方向上的反力最大；當曲柄的變化由~時，B點在x軸方向上的反力相應的減小，當曲柄的角度為時，B點在x軸方向上的反力最小；當曲柄的變化由~時，B點在x軸方向上的反力相應的增加。</p><p>　　由圖3-8和圖3-9可知，當曲柄的變化由0~時，隨著曲柄角度的不斷增加， B點在y軸方向上的反力不斷減小，其中當曲柄的角度為，B點在y軸方向上的反力最??；當曲柄的變化由~時，B點在

99、y軸方向上的反力相應的增大，當曲柄的角度為時，B點在y軸方向上的反力最大小；當曲柄的變化由~時，B點在x軸方向上的反力相應的減小。</p><p>　　由圖3-10和圖3-11可知，當曲柄的變化由0~時，隨著曲柄角度的不斷增加， C點在x軸方向上的反力不斷增大，其中當曲柄的角度為，C點在x軸方向上的反力最大；當曲柄的變化由~時，C點在x軸方向上的反力相應的減小，當曲柄的角度為時，C點在x軸方向上的反力最??；

100、當曲柄的變化由~時，C點在x軸方向上的反力相應的增加。</p><p>　　由圖3-12和圖3-13可知，當曲柄的變化由0~時，隨著曲柄角度的不斷增加， C點在y軸方向上的反力不斷減小，其中當曲柄的角度為，C點在y軸方向上的反力最??；當曲柄的變化由~時，C點在y軸方向上的反力相應的增大，當曲柄的角度為時，C點在y軸方向上的反力最大?。划斍淖兓蓗時，C點在x軸方向上的反力相應的減小。</p>

101、<p>　　由圖3-14和圖3-15可知，當曲柄的變化由0~時，隨著曲柄角度的不斷增加， D點在x軸方向上的反力不斷減小，其中當曲柄的角度為，D點在x軸方向上的反力最??；當曲柄的變化由~時，D點在x軸方向上的反力相應的增大，當曲柄的角度為時，D點在x軸方向上的反力最大??；當曲柄的變化由~時，D點在x軸方向上的反力相應的減小。</p><p>　　由圖3-16和圖3-17可知，當曲柄的變化由0~

102、時，隨著曲柄角度的不斷增加， D點在y軸方向上的反力不斷增大，其中當曲柄的角度為，D點在y軸方向上的反力最大；當曲柄的變化由~時，D點在y軸方向上的反力相應的減小，當曲柄的角度為時，D點在y軸方向上的反力最?。划斍淖兓蓗時，D點在y軸方向上的反力相應的增加。</p><p>　　由圖3-18和圖3-19可知，當曲柄的變化由0~時，隨著曲柄角度的不斷增加，曲柄1上的平衡力矩不斷減小，其中當曲柄的角度為，

103、曲柄1上的平衡力矩最??；當曲柄的變化由~時，曲柄1上的平衡力矩不斷增大；而當曲柄的變化由~時，曲柄1上平衡力矩的變化趨于平緩。</p><p><b>　　3.5 本章小結</b></p><p>　　本章概括闡述了掌握連桿機構動力分析的目的，詳推導了通過連桿機構中的曲柄位置基本參數(shù)（）表示運動副中反力及曲柄平衡力矩的公式，為后續(xù)利用MATLAB軟件進行運動及動力分析

104、做了充足準備。對連桿機構的運動情況進行了分析，并應用MATLAB軟件進行了仿真，仿真出各運動關系曲線。</p><p><b>　　第4章 總結</b></p><p><b>　　4.1 總結</b></p><p>　　本文利用matlab軟件對平面四桿機構的運動及動力進行了分析，此軟件可簡捷、方便、直觀地反映出從動件

105、的速度、角速度、角加速度及受力情況的變化規(guī)律。應用此軟件可直觀反映出所有未知量與已知量之間的關系。還對計算機仿真的有關內容進行了深入的探討和研究。概括起來，如下所述：</p><p>　　運用數(shù)學和運動學知識推導了連桿機構的各參數(shù)關系公式，利用MATLAB對平面四桿機構進行了運動仿真分析。對于此軟件的本身來說，功能相當強大，但是由于其復雜的編程方法，讓大多數(shù)初學者望而卻步；而其現(xiàn)有的圖形界面則正好彌補了它的不足，

106、它通過直接輸入公式，即可直接仿真出所需圖形。通過公式的推導，深入了解了連桿機構的運動規(guī)律及其運動學特性，對以后的學習工作將會有很大幫助；公示在軟件中的輸入使得進一步熟悉、了解編程軟件的使用方法，通過程序的直接輸入可直接仿真連桿機構的各個變化曲線，為其他工作節(jié)省時間和精力。</p><p>　　通過本次畢業(yè)設計，我學到了許多以前未曾了解或忽略的知識，深刻體會到自身的不足，需要在以后的學習和生活中進一步的充實自己。由

107、于時間和知識的不足，使得本次課題完成的并不是十分圓滿，望老師們給予指導。</p><p><b>　　4.2 展望</b></p><p>　　通過現(xiàn)有的平面連桿機構的計算機仿真設計，用戶可以根據(jù)已有的條件和要求，利用計算機來完成機構的設計，用戶只需利用人機交互界面與計算機進行交流。本課題中系統(tǒng)的研究與設計，使平面連桿機構的計算機仿真更加完善，但由于平面連桿機構的復雜

108、性、研究時間和現(xiàn)有軟硬條件的限制，還有許多未解決的問題有待于大家去探討。在以后的工作中可在以下方面做進一步研究：</p><p>　　1、現(xiàn)有計算機輔助設計軟件的實用性、精確度和人工智能程度有待提高，可進一步開發(fā)平面連桿機構專家系統(tǒng)。</p><p>　　2、本系統(tǒng)的界面是雖較美觀，但應朝三維立體方向發(fā)展，可結合SolideWorks或UG開發(fā)。</p><p>&

109、lt;b>　　致 謝</b></p><p>　　本論文是在我尊敬的導師**博士的悉心指導下完成的。從課題的選定、方案制定、工作實施到論文撰寫后的校稿，導師都給予了極大的幫助和指導，值此論文完成之際，向我的導師表示深深的謝意。</p><p>　　感謝*老師的指導。在畢業(yè)設計中，*老師淵博的知識、嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度、求實的工作作風、為人誠懇、寬厚熱情的做人品質給了我深刻

110、的啟迪，使我獲益匪淺，也將對我今后的工作和學習產生巨大影響！</p><p>　　在此次畢業(yè)設計中，我還要感謝系里其他老師的指導，是你們又為我此次設計提供了指導和設計環(huán)境。感謝杜韌老師以及系領導等的指導與關懷，所有的一切和你們的辛勤工作是分不開的。</p><p>　　感謝各位老師這四年的辛勤工作，感謝曾經輔導和指導我的全部老師，你們辛苦了，感謝機械工程系各位領導、輔導老師四年的關懷。&l