結構設計原理課程設計--鋼筋混凝土簡支t形梁橋一片主梁設計

1、<p>　　目 錄</p><p>　　一 基本設計資料及設計要求……………………………………………………………..2</p><p>　　二 正截面設計…………………………………………………………………………………….4</p><p>　　2.1 內力組合計算………………………………………………………………………………4<

2、/p><p>　　2.2 鋼筋旋轉………………………………………………………………………………………4</p><p>　　2.3 截面復核………………………………………………………………………………………5</p><p>　　三 斜截面設計……………………………………………………………………………………..6</p><p>　　3.1 驗

3、算截面尺寸……………………………………………………………………………….6</p><p>　　3.2 核算是否需要根據計算配置箍筋…………………………………………………6</p><p>　　3.3 計算剪力圖分配…………………………………………………………………………..6</p><p>　　3.4 箍筋設計……………………………………………………………………

4、…………………7</p><p>　　3.5 彎起鋼筋設計………………………………………………………………………………8</p><p>　　四 全梁承載力校核…………………………………………………………………………….13</p><p>　　4.1 選定斜截面頂端位置…………………………………………………………………13</p><p>

5、;　　4.2 斜截面承載能力復核……………………………………………………………………13</p><p>　　4.3 跨中截面所能承擔的最大彎矩計算…………………………………………….14</p><p>　　五 裂縫及變形驗算……………………………………………………………………………..15</p><p>　　5.1 使用階段裂縫寬度驗算……………………………

6、…………………………………..15</p><p>　　5.2 撓度計算………………………………………………………………………………………15</p><p>　　基本設計資料及設計要求</p><p><b>　　1、設計題目</b></p><p>　　鋼筋混凝土簡支T形梁橋一片主梁設計。</p>&l

7、t;p><b>　　2、設計資料</b></p><p>　?。?）某公路鋼筋混凝土簡支梁橋主梁結構尺寸。</p><p>　　標準跨徑：13.00m；</p><p>　　計算跨徑：12.50m；</p><p>　　主梁全長：12.96m；</p><p>　　梁的截面尺寸如下圖（單位m

8、m）：</p><p>　　梁高h=1000mm，翼板有效寬度1200mm，翼板厚度100mm，腹板厚度180mm。（翼板厚度可以根據計算適當修改）</p><p><b>　?。?）計算內力</b></p><p>　　I類環(huán)境條件，安全等級為二級，沖擊系數u=1.24。</p><p>　　跨中截面計算彎矩(標準值)

9、</p><p>　　恒載彎矩：M1/2恒＝462.5kNm；</p><p>　　汽車荷載彎矩：M1/2汽＝439.5kNm；（未計入汽車沖擊系數）。</p><p>　　人群荷載彎矩：M1/2人＝23kNm；</p><p>　　支點截面計算剪力(設計值)</p><p><b>　　V支=363KN&l

10、t;/b></p><p>　　跨中截面計算剪力（設計值）</p><p>　　Vd1/2＝62kN</p><p><b>　　V1/4按公式計算</b></p><p><b>　?。?）材料</b></p><p>　　主筋用HRB335級鋼筋</p>

11、<p>　　箍筋用R235級鋼筋</p><p><b>　　采用焊接鋼筋骨架</b></p><p>　　混凝土為C20（可以提高標號）</p><p><b>　　3、設計要求</b></p><p>　?、边M行T形梁正截面設計計算、配筋；</p><p>

12、　?、策M行T形梁斜截面設計計算、配筋；</p><p>　?、尺M行T形梁的撓度及裂縫寬度驗算，撓度不超過L/600,裂縫不超過0.2mm。</p><p><b>　　二、正截面設計</b></p><p>　　2.1內力組合計算：</p><p>　　彎矩組合設計值計算公式：

13、 </p><p>　　剪力組合設計值計算公式：</p><p>　　2.1.1 彎矩組合設計值：跨中截面 Md，l/2 = 1.2×462.5+1.4×439.5+0.8×1.4×23=1196.06KN.m</p><p>　　1/4截面 Md，l/4 = 1.2×346.9+1.4×32

14、9.6+0.8×1.4×17.3=897.096KN.m</p><p>　　2.1.2 剪力組合設計值：支點截面 Vd，0 = 1.2×363=435.6KN.m</p><p>　　跨中截面 Vd，l/2 = 1.2×62=74.4KN.m</p><p><b>　　鋼筋選擇</b></

15、p><p>　　根據跨中界面正截面承載力極限狀態(tài)計算要求，確定縱向受拉鋼筋數量。</p><p>　　受壓翼板的有效寬度?。?lt;/p><p>　　1、 =L/3=12500/3=4167mm</p><p>　　2、=1200mm(裝配式T形梁，相鄰兩梁的平均間距為1200mm)</p><p>　　3、=b+2 bh +

16、12 =180+0+12×100=1380mm</p><p>　　三者中最小值，即=1200mm。</p><p>　　擬采用焊接鋼筋骨架配筋：設as=30+0.07×1000=100mm，則</p><p>　　h0=1000-100=900mm </p><p>　　h`f=100mm </p>&

17、lt;p>　　翼緣計算寬度為b`f=1200mm</p><p>　　首先選擇界面類型：得</p><p>　　γ0 Md≤fcdb`f h`f（h0- h`f/2）</p><p>　　γ0 Md=1.0×1196.06=1196.06</p><p>　　fcdb`f h`f（h0- h`f/2）=9.2×120

18、0×100（900-50）=938.4×106</p><p>　　γ0 Md＞938.4 故按Ⅱ第類T形梁計算</p><p>　　確定混凝土受壓區(qū)高度x：</p><p>　　由γ0 Md=fcdbX(h0-x/2）+fcd(b`f－b) h`f（h0- h`f/2） </p><p>　　代入數據可解得合適的解

19、X=326 mm (﹥h`f=100mm，﹤ξb h0=504 mm)</p><p>　　由式（3-43）求得</p><p>　　As=(9.2×180×326+9.2×100×1020）÷280=5279 mm2</p><p>　　選8Φ28+2Φ20，提供As=5554mm2，鋼筋布成五層，每層兩根，混凝土

20、保護層厚度取30mm﹥d=28mm及附表1-8中規(guī)定的30mm，鋼筋間橫向間距Sn=180-2×30-2×31.6=56.8mm﹥40mm及1.25d=1.25×28=35mm 。故滿足構造要求。 </p><p><b>　　截面復核</b></p><p><b>　　求實際有效高度h0</b

21、></p><p>　　已設計的受拉鋼筋中，8Φ28的面積為4926 mm2 ，2Φ20的面積為628mm2 ，fsd=280MPa。由圖1-1鋼筋布置圖可求得as =30+2×31.6=93.2mm則實際有效高度h0=1000-93.2=906.8mm （2）判定T形截面類型</p><p>　　由式（3-46）計算</p><p>　　=9.

22、2×1200×100=1.1 KN·m</p><p>　　=（4926+308）×280=1.29 KN·m</p><p>　　由于＜，故為第二類T形截面。</p><p>　?。?）求受拉區(qū)剛度X</p><p>　　由公式（3-43）fcdbX+fcdh`f（-b）= fsdAs，得

23、X=372.4 mm，滿足h`f=100mm<ξb h0=504 mm。</p><p>　?。?）正截面抗彎承載力</p><p>　　將各已知值及X代入式（3-44）=fcdbX(h0-x/2）+fcd(b`f－b) h`f（h0- h`f/2）=9.2×180×370×（900-370/2）+9.2×（1200-180）×100

24、×（900-100/2）=1237.8KN·m≥1196.06KN.m</p><p>　　又ρ=As/bh0=2.7%＞ρmin =0.2%</p><p>　　故截面復核滿足要求。</p><p><b>　　三、斜截面設計</b></p><p>　　3.1 驗算截面尺寸</p>

25、<p>　　根據構造要求，梁最底層鋼筋2Ф28通過支座截面，則支點截面有效高度為</p><p>　　h0=1000-（30+31.6/2）=954.2mm</p><p>　　γ0 Vd,0=1.0×363=363KN</p><p>　　0.51×10-3bh0=392KN＞γ0 Vd,0</p><p>

26、　　所以該T形梁截面尺寸符合設計要求。</p><p>　　核算是否需要根據計算配置箍筋</p><p>　　3.2.1 跨中截面：</p><p>　　γ0 Vd,l/2=1.0×62=62KN</p><p>　　0.50×10-3ftd bh0=0.50×10-3×1.06×180&#

27、215;954.2=91KN＞γ0 Vd=62KN</p><p>　　3.2.2 支座截面：</p><p>　　γ0 Vd,0=1.0×363=363KN</p><p>　　0.50×10-3ftd bh0=0.50×10-3×1.06×180×954.2=91KN＜γ0 Vd=363KN</

28、p><p>　　因γ0 Vd,l/2（=62KN）＜0.50×10-3ftd bh0＜γ0 Vd,0（=363KN），故可在梁跨中的某長度范圍內按構造配置箍筋，其余區(qū)段應按計算配置腹筋。</p><p>　　3.3 計算剪力圖分配</p><p>　　繪剪力圖，如圖1-2所示。</p><p>　　支點處剪力計算值，跨中處剪力計算值&

29、lt;/p><p>　　=91 KN的截面距跨中截面的距離可由剪力包絡圖按比例求得，為</p><p>　　=12500/2×(91-62)÷(363-62)=602mm</p><p>　　在長度內可按構造要求布置箍筋。同時根據《公路橋規(guī)》規(guī)定，在支座中心線向跨徑長度方向不小于一倍梁高h=1000mm范圍內，鋼筋的間距最大為100mm。</p

30、><p>　　距支座中心線的h/2處的計算剪力值（）由剪力包絡圖按比例求得，為</p><p><b>　　=339KN</b></p><p>　　其中應由混凝土和箍筋承擔的剪力計算值至少為0.6Q’j=203KN，應由彎起鋼筋（包括斜筋）承擔的剪力計算值最多為0.4Q’j=136KN，設置彎起鋼筋區(qū)段長度為3500mm。（圖1-2）</p

31、><p><b>　　箍筋設計</b></p><p>　　采用直徑為Φ8的雙肢箍筋， ASV1=50.3，箍筋截面積ASV=nsvAsv1=2×50.3=100.6mm2</p><p>　　在等截面鋼筋混凝土簡支梁中，箍筋盡量做到等距離布置。為計算簡便按式(4-5)設計箍筋時，式中的斜截面內縱筋配筋百分率p及斜截面有效高度可近似按支座

32、截面和跨中截面的平均值取用，計算如下：</p><p>　　跨中截面Pl/2=100ρl/2=100×5554/(180×906.8)=3.3 ＞2.5 ，取Pl/2=2.5</p><p>　　支點截面P0=100ρ0=100×1232/（180×954.2）=0.72</p><p>　　則平均值分別為P=（2.5+0.7

33、2）÷2=1.61，h0=（906.8+954.2）÷2=930.5mm</p><p><b>　　箍筋間距Sv=</b></p><p><b>　　=195mm</b></p><p>　　取Sv=150mm，根據《公橋規(guī)》規(guī)定，制作中心至h/2=500mm范圍內取Sv=100mm</p&g

34、t;<p>　　ρk=%>ρsb min=0.18% 符合上述要求</p><p>　　綜合上述計算，在支座中心向跨徑長度方向的1200mm范圍內，設計箍筋間距=100mm，爾后至跨中截面統(tǒng)一的箍筋間距取150mm。</p><p><b>　　彎起鋼筋設計</b></p><p>　　設焊接鋼筋骨架的架立鋼筋為Φ22，鋼

35、筋重心至梁受壓翼板上邊緣距離</p><p>　　彎起鋼筋的彎起角度為45°，彎起鋼筋末端與架立鋼筋焊接。為了得到每對彎起鋼筋分配的剪力，由各排彎起鋼筋的末端折點應落在前一排彎起鋼筋的構造規(guī)定來得到各排彎起鋼筋的彎起點計算位置，首先要計算彎起鋼筋上、下彎點之間垂直距離 </p><p>　　現(xiàn)擬彎起N1～N5鋼筋，將計算的各排彎起鋼筋彎起點截面的以及至支座中心距離、分配的剪力計算

36、值、所需的彎起鋼筋面積列入表1中?，F(xiàn)將表1中有關計算如下：</p><p>　　根據《公路橋規(guī)》規(guī)定，簡支梁的第一排彎起鋼筋（對支座而言）的末端彎起點應位于支座中心截面處。這時，為</p><p>　　h1=1000-〔（30+31.6×1.5）+（44+25.1+31.6×0.5）〕</p><p><b>　　=838mm</

37、b></p><p>　　彎筋的彎起角為45°，則第一排彎筋（2N5）的彎起點1距支座中心距離為838mm。彎筋與梁縱軸線交點1′距支座中心距離為415mm</p><p>　　對于第二排彎起鋼筋，可得到△h2=801mm</p><p>　　彎起鋼筋（2N4）的彎起點2距支點中心距離為838+801=1639mm</p><p&

38、gt;　　分配給第二排彎起鋼筋的計算剪力值，由比例關系計算可得到：</p><p>　　(3500+500-838)/3500=/136 則=123KN 其中0.4Q’j=136KN；h/2=500mm；設置彎起鋼筋區(qū)段長為3500mm。</p><p>　　所需要提供的彎起鋼筋截面積（）為</p><p><b>　　=906 mm2</b&

39、gt;</p><p>　　第二排彎起鋼筋與梁軸線交點2’距支座中心距離為1248mm</p><p>　　其余各排彎起鋼筋的計算方法與第二排彎起鋼筋計算方法相同</p><p><b>　　表1彎起鋼筋計算表</b></p><p><b>　?、倮L制彎矩包絡圖 </b></p>&

40、lt;p>　　包絡圖是在荷載作用下沿跨徑變化最大彎矩圖。嚴格的繪制方法應按梁上各截面的彎矩影響線布置荷載而求得。但一般中小橋可根據求得的跨中彎矩近似按拋物線規(guī)律求出梁上其他位置的值，再連成圓順的曲線，即得彎矩包絡圖，簡支梁彎矩包絡圖拋物線公式近似為：</p><p>　　式中：—從跨中算起，即跨中縱坐標為0，支點縱坐標；</p><p><b>　　計算如下：</b&

41、gt;</p><p>　　先按拋物線公式近似求出控制截面的彎矩值。已知L=12.5m，，Md，l/2 =1196.06KN.m</p><p><b>　　配置跨中截面鋼筋。</b></p><p>　?。缰刑帲篗d，l/2 =1196.06KN.m</p><p>　?。篗d，l/8 =1121KN ：Md，l

42、/4=897KN : Md，3l/8=523KN :</p><p>　　通過以上五個控制截面，就可以把他們連接成一光滑的曲線。所得到的圖1-3（a、b）的彎矩包絡圖。</p><p>　　各排彎起鋼筋彎起后，相應正截面抗彎承載力Mui計算如表2。</p><p>　　現(xiàn)以彎起鋼筋彎起點初步位置來檢查是否滿足《公路橋規(guī)》的要求。</p><

43、;p>　　第一排彎起鋼筋（2N3）:</p><p>　　其充分利用點“k” 的橫坐標x=4449mm<=5521mm ,說明1點位于m點左邊，且-x=（5521-4449=1072mm ）> /2(=909/2=455)，滿足要求。</p><p>　　其不需要點l的橫坐標x=5315mm，而2N3鋼筋與梁中軸線交點的橫坐標(=5881mm) > x(=5315m

44、m),亦滿足要求?，F(xiàn)將各排彎起鋼筋充分利用點與不需要點坐標列于下表中。</p><p>　　由上述檢查結果可知圖4所示彎起鋼筋彎起點初步位置是滿足要求的。</p><p>　　由于2N1、2N2和2N3鋼筋彎起點形成的抵抗彎矩圖遠大于彎矩包絡圖，故進一步調整上述彎起鋼筋的彎起點位置，在滿足規(guī)范對彎起鋼筋彎起點要求前提下，使抵抗彎矩圖接近彎矩包絡圖；在彎起鋼筋之間，增設直徑為16mm的斜筋為

45、2N5、2N6、2N7等，使各彎起鋼筋和斜筋的水平投影長度有所重疊。圖5為調整后的主梁彎起鋼筋、斜筋的布置圖。</p><p>　　四、 全梁承載力校核</p><p><b>　　選定斜截面頂端位置</b></p><p>　　距支座中心h/2處的截面的橫坐標x=6250-500=5750mm，正截面有效高度=947mm，現(xiàn)取斜截面投影長度9

46、47mm，則得到選擇的斜截面頂端位置A，其橫坐標為x=5833-947=4886mm.</p><p><b>　　斜截面承載能力復核</b></p><p>　　A處正截面上的剪力及相應的彎矩計算如下：</p><p>　　=62+（363-62）*2*4886/12500</p><p><b>　　=29

47、7.3KN</b></p><p>　　=1196*（1-0.61）</p><p><b>　　=465.1KN</b></p><p>　　A處正截面有效高度=936mm（主筋為4Φ28），則實際廣義剪跨比m及斜截面投影長度c分別為：</p><p><b>　　1.67<3</b&

48、gt;</p><p>　　=938mm＞936mm</p><p>　　將要復核的斜截面如圖所示斜截面，斜角</p><p>　　(936/938)=49.9'</p><p>　　斜截面內縱向受拉主筋有2Φ28（2N3），相應的主筋配筋率p為</p><p>　　1232*100/（180*947）=0.7

49、3<2.5</p><p>　　箍筋的配筋率100.6/（150*180）=0.37%＞ρ min（=0.18%）</p><p>　　與斜截面相交的彎起鋼筋有2N1(2Φ28)、2N2（2Φ28），斜筋有2N4（2Φ16）按式規(guī)定的單位要求，將以上計算值代入該式，則得到AA’斜截面抗剪承載力為</p><p>　　=577.712KN >297.3KN

50、.</p><p>　　故距支座中心為h/2處的截面抗剪承載力滿足設計要求。</p><p>　　3) 跨中截面所能承擔的最大彎矩計算</p><p>　　b`f=1200mm, h`f=100mm, as=106.25mm, h0=893.75mm</p><p><b>　　x = mm<mm</b>

51、;</p><p>　　M`du==0.9=1340×106KN·m</p><p>　　Mdu=1339.54×106KN·m< M`du=1340×106KN·m</p><p>　　但兩者僅相差0.15%，可以認為跨中界面的正截面承載力是滿足要求的。</p><p>　　

52、五、 裂縫及變形驗算</p><p>　　1. 使用階段裂縫寬度驗算</p><p>　　根據《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》（JTG D62—2004）第6·4·3條：矩形、T形截面鋼筋混凝土構件其最大裂縫寬度Wfk可按下列公式計算：</p><p>　?、趴v向受拉鋼筋換算直徑As的直徑</p><p>&

53、lt;b>　　=25.9mm</b></p><p>　　焊接鋼筋骨架d=1.3de=1.3×25.9=33.7mm</p><p>　?、瓶v向受拉鋼筋配筋率</p><p>　　ρ=As/[bh0+(bf－b)hf]=5554/(180×1186.40)=0.0334>0.02，取ρ=0.02。</p>&

54、lt;p>　　⑶受拉鋼筋在使用荷載作用下鋼筋重心處的拉應力</p><p>　　根據《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》（JTG D62—2004）第6·4·4條縱受拉鋼筋的應力按下式計算：</p><p>　　σss=Ms/(0.87Ash0)=1302.85×106/(0.87×1186.40×5554)=174.41MP

55、a</p><p>　?、榷唐诤奢d作用下的最大裂縫寬度</p><p>　　螺紋鋼筋C1=1.0；C3=1.0；</p><p>　　C2=1+0.5Nl/Ns=1+0.5×1060.48/1302.85=1.4070</p><p>　　滿足《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》（JTG D62—2004）第6·4

56、·2條的要求。</p><p><b>　　2.撓度計算</b></p><p>　　根據《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》（JTG D62—2004）第6·5·1條：鋼筋混凝土受彎構件，在正常使用極限狀態(tài)下的撓度，可根據給定的構件剛度用結構力學的方法計算。</p><p>　　第6·5

57、3;2條：鋼筋混凝土受彎構件的剛度可按下式計算：</p><p>　　根據《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》（JTG D62—2004）第6·5·3條：受彎構件在使用階段的撓度應考慮荷載長期效應的影響，即按荷載短期效應組合計算的撓度值，乘以撓度長期增長系數ηθ。撓度長期增長系數為ηθ=1.60。</p><p>　　變形計算時，主梁已經安裝就位，截面應取翼緣的

58、全寬計算，b′f=1200mm。</p><p>　　⑴開裂截面受壓區(qū)高度</p><p>　　bx20/2=αESAs(h0－x0)</p><p>　　1200×x20/2=6.6667×5554(947－x0)</p><p>　　解得：x0＝185.2mm>h′f=100mm</p><p

59、>　　說明為第二類T形截面，重新計算x。</p><p>　?。╞′f－b）h′f (x0－h(huán)′f /2)+bx20/2=αESAs(h0－x0)</p><p>　?。?200－180）×100×(x0－100/2)+180×x20/2=6.6667×5554(947－x0)</p><p>　　x0=170.3mm&

60、gt;h′f=100mm</p><p><b>　?、崎_裂截面慣性矩</b></p><p>　　Icr=b′fx3/3－(b′f－b)(x－h(huán)′f)3/3+αESAs(h0－x)2</p><p>　　=1200×281.323/3－(1200－180)(171.4－100)3/3</p><p>　　+6

61、.6667×5554(947－171.4)2=4.8876×1010mm4</p><p><b>　?、侨孛媸軌簠^(qū)高度</b></p><p><b>　　=378.4mm</b></p><p><b>　?、热孛鎽T性矩</b></p><p>　　

62、I0= b′fx30/3－(b′f－b)(x0－h(huán)′f)3/3+b(h－x0)3/3+αESAs(h0－x0)2</p><p>　　=1200×379.43/3－(1200－180)(379.4-100)3/3+180(1000－379.4)3/3</p><p>　　+(6.6667－1)×5554×(947－379.4)2</p><

63、p>　　=8.9423×1010mm4</p><p>　　⑸全截面換算截面重心軸以上部分面積對重心軸的面積矩</p><p>　　S0=bx02/2+(b′f－b)h′f(x0－h(huán)′f/2)</p><p>　　=180×379.42/2+(1200－180)×100×(379.4－100/2)</p>

64、<p>　　=8.9457×107mm3</p><p><b>　?、书_裂彎矩</b></p><p>　　換算截面抗裂邊緣的彈性抵抗矩。</p><p>　　W0=I0/(h－x0)=8.9514×1010/(1000－379.4)=1.0829×108mm3</p><p>

65、<b>　　受拉區(qū)塑性影響系數</b></p><p>　　γ=2S0/W0=2×8.9593×107/1.0909×108=1.6452</p><p><b>　　開裂彎矩</b></p><p>　　Mcr=γftkW0=1.6452×2.01×1.0909×

66、;108=360.16×106kN－m</p><p>　?、碎_裂構件等效截面的抗彎剛度</p><p><b>　　全截面的抗彎剛度</b></p><p>　　B0=0.95EcI0=0.95×2.00×104×8.9514×1010=2.5512×1015mm4·N/m

67、m2</p><p><b>　　開裂截面的抗彎剛度</b></p><p>　　Bcr=EcIcr=2.00×104×4.8989×1010=1.4697×1015mm4·N/mm2</p><p>　　開裂構件等效截面的抗彎剛度</p><p>　　⑻恒載在跨中截面產

68、生的撓度</p><p><b>　　=25.83mm</b></p><p>　?、涂勺兒奢d有頻遇值在跨中截面產生的彎矩</p><p>　　MQ=0.7×697.28+1.0×55.3=543.40kN.m</p><p>　?、慰勺兒奢d有頻遇值在跨中截面產生的撓度</p><

69、p><b>　　=14.17mm</b></p><p>　?、虾奢d短期效應組合下，消除結構自重產生的長期撓度后梁式橋主梁的最大撓度并考慮荷載長期效應的影響的撓度：</p><p>　　fs=fG+fQ=19.58+14.17=33.98mm</p><p>　　fp=ηθ(fs－fG)=1.6×(33.98－25.83)<