數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程設(shè)計---圖的建立與輸出

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文檔簡介

1、　　數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程設(shè)計　　設(shè)計題目：圖的建立與輸出　　系別：電子與信息工程學(xué)院 　　專業(yè)：電子信息工程 　　班級： 2009級（1）班 </

2、p>　　姓名： 　　學(xué) 號： 　　指導(dǎo)教師： 　　2011年 06 月 20日　　目錄

3、;　　一、設(shè)計題目（任選其一）…………………………………………3　　二、運行環(huán)境（軟、硬件環(huán)境）……………………………………3　　三、算法設(shè)計的思想…………………………………………………3　　四、算法的流程圖……………………………………………………3

4、　　五、算法設(shè)計分析……………………………………………………4　　六、源代碼……………………………………………………………4　　七、運行結(jié)果分析……………………………………………………14　　八、收獲及體會………………………………………………………16　　一、設(shè)計題目（任

5、選其一）　　圖的建立及輸出　　任務(wù)：建立圖的存儲結(jié)構(gòu)（圖的類型可以是有向圖、無向圖、有向網(wǎng)、無向網(wǎng)，學(xué)生可以任選兩種類型），能夠輸入圖的頂點和邊的信息，并存儲到相應(yīng)存儲結(jié)構(gòu)中，而后輸出圖的鄰接矩陣。 　　二、運行環(huán)境（軟、硬件環(huán)境）&

6、lt;b>　　硬件環(huán)境：　　CPU：1000MHz以上　　內(nèi)存：256MB以上　　硬盤：60G以上　　軟件環(huán)境：　　系統(tǒng)平臺：

7、Windows 2000 / Windows XP / Windows Vista / Windows 7 　　運行環(huán)境：TC 3.0 / Microsoft Visual C++ 6.0　　三、算法設(shè)計的思想　　1、存儲結(jié)構(gòu)；鄰接矩陣鄰接表<

8、p>　　2、遍歷方式：深度優(yōu)先搜索（DFS）廣度優(yōu)先搜索(BFS) 也可以對鄰接矩陣和臨界表直接輸出：其中DFS算法通過遞歸實現(xiàn)，BFS算法通過隊列實現(xiàn)。　　3、拓撲排序和最小生成樹（Prime算法），具體實現(xiàn)見代碼。　　四、算法的流程圖　　五、算法

9、設(shè)計分析　　首先是建圖，圖和網(wǎng)的區(qū)別在于圖沒有權(quán)值（這里以固定值1代替），網(wǎng)有權(quán)值，有向和無向在存儲上的區(qū)別在于對于有向圖，輸入a[i][j],只存儲a[i][j],而對于無向圖還要存儲a[j][i]。　　其次是功能的實現(xiàn)，鄰接表遍歷和鄰接矩陣遍歷都很簡單，按照它的存儲結(jié)構(gòu)，依次輸出每個頂點和它鄰接的頂點，時間復(fù)雜度分別為O(n+e)

10、和O(n2)；　　對于DFS算法是通過函數(shù)遞歸實現(xiàn)的,所采用的存儲結(jié)構(gòu)式是鄰接表，找鄰接點所需時間為O(e)，其中e為無向圖的邊數(shù)或有向圖的弧數(shù)，時間復(fù)雜度為O(n+e)。　　對于BFS算法是用隊列實現(xiàn)的，每個頂點至多進一次隊列。遍歷圖的過程實質(zhì)上是通過邊或弧找鄰接點的過程，因此廣度優(yōu)先搜索遍歷圖的時間復(fù)雜度和深度優(yōu)先搜索遍歷相同，兩者不同之處僅僅在于對

11、每個頂點訪問的順序不同　　對于拓撲排序，建立各項頂點的入度的時間復(fù)雜度為O(e)，建零入度頂點棧的時間復(fù)雜度為O(n)；在拓撲排序過程中，若有向圖無環(huán)，則每個頂點進一次棧，出一次棧，入度減1的操作在while語句中總共執(zhí)行e次，所以總的時間復(fù)雜度為O(n+e)。　　對于Prime算法的最小生成樹，假設(shè)網(wǎng)中有n個頂點，則第一個進行初始化的循環(huán)語句的頻度為n

12、，第二個循環(huán)語句的頻度為n-1。其二是重新選擇具有最小代價的邊，其頻度為n。由此，Prime算法的時間復(fù)雜度為O(n2)，與網(wǎng)中的邊數(shù)無關(guān)，因此適用于求邊稠密的網(wǎng)的最小生成樹。　　六、源代碼 　　#include <stdio.h>　　#include <

13、string.h>　　#include <stdlib.h>　　#include <ctype.h>　　#include <queue>　　#include <stack>

14、#include <process.h>　　using namespace std;　　#define MAX_VERTEX_NUM 20　　#define MAX 1000　　#define DG 1　　#defin

15、e DN 2　　#define UDG 3　　#define UDN 4　　//typedef enum{DG,DN,UDG,UDN} GraphKind;　　typedef char VertexType;　　typedef

16、int VRType;　　typedef char InfoType;　　struct Close {　　VertexType data;//頂點元素　　VRType lowcost;　　int j;</

17、b>　　}closedge[MAX_VERTEX_NUM]; //prime算法秋最小生成樹的輔助數(shù)組　　typedef struct ArcNode{　　int adjvex;//該弧所指向的頂點的位置　　struct ArcNode *nextarc;/

18、/指向下一條弧的指針　　int adj;//對于無權(quán)圖為0 或1；對于帶權(quán)圖為權(quán)值　　InfoType *info;//該弧相關(guān)信息的指針　　}ArcNode,AdjMartrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];//為簡便起見鄰接矩陣的元素類型，此時部分元素?zé)o用&l

19、t;/p>　　typedef struct VNode{　　int outdegree,indegree;　　VertexType data;//頂點信息　　ArcNode *firstarc;//指向第一條依附該頂點的弧的指針　　}VNode

20、,AdjList[MAX_VERTEX_NUM];　　typedef struct Graph{　　AdjList vertices; //鄰接表　　AdjMartrix arcs; //鄰接矩陣　　int vexnum,arcnum; // 頂點個數(shù)及邊的數(shù)量

21、　　int kind; //圖的類型　　}ALGraph;　　int cmp(const void *a,const void *b)　　{<p

22、>　　if( *(char *)a-*(char *)b>=0)　　return 1;　　return -1;　　}　　int LocateVex(ALGraph & G,

23、VertexType e ){　　for(int i=1;i<=G.vexnum;i++)　　if(G.vertices[i].data==e) 　　return i;　　return 0;

24、　　} 　　void Input_V(AdjList & ver,int n)　　{　　bool f=false;　　char str[30];&

25、lt;/p>　　memset(str,0,sizeof(str));　　printf("輸入每個頂點：用字母數(shù)字如 ABCDEF 表示六個頂點:");　　while(!f&&gets(str)){　　int len=strlen(str);&

26、lt;/p>　　if(!len){ printf("\t\t你沒有輸入數(shù)據(jù)，請輸入數(shù)據(jù):"); continue;}　　if(len<n){ printf("\t\t輸入長度不夠，請重新輸入:"); continue;}　　for(int i=0;i<n;i++)</p

27、>　　ver[i+1].data=str[i];　　for( i=0;i<len;i++)　　if(!(str[i]>='a'&&str[i]<='z'||str[i]>='A'&&str[i]<='Z'

28、;||str[i]>='0'&&str[i]<='9'))　　break;　　if(i<len) { printf("\t\t輸入非法字符，請重新輸入:"); continue;}

29、qsort(str,len,sizeof(char),cmp);　　for(i=0;i<len-1;i++)　　if(str[i]==str[i+1]) break;　　if(i<len-1){ printf("\t\t不能有兩個相同的字符，請重新輸入:"); continue;

30、} 　　f=true;　　memset(str,0,sizeof(str));　　//puts(str);　　}　　}

31、;　　void initGraph( ALGraph & G) // 初始化圖包括輸入頂點和弧的數(shù)目，并初始化鄰接表的數(shù)組　　{　　int a=-1,b=-1;　　char str[23];&

32、lt;p>　　printf("\t\t輸入頂點個數(shù)和弧的個數(shù)：");　　do{　　scanf("%d%d%*c",&a,&b);　　if(a==-1||b==-1) {

33、gets(str);　　printf("\t\t輸入不合法，請重新輸入：");　　}　　else break;　　}while(1);　　printf("%d %

34、d \n",a,b);　　G.vexnum=a; G.arcnum=b;　　Input_V(G.vertices,G.vexnum);　　for(int i=1;i<=G.vexnum;i++){　　//scanf("%d",&

35、;(G.vertices[i].data));// 構(gòu)造頂點向量　　for(int j=1;j<=G.vexnum;j++){//初始化矩陣　　G.arcs[i][j].adj=MAX;　　G.arcs[i][j].info=NULL;　　}&

36、lt;/b>　　G.vertices[i].indegree=0;　　G.vertices[i].outdegree=0;　　G.vertices[i].firstarc=NULL;　　}

37、;　　}　　void Input(char & v1,char & v2,int &d ,ALGraph & G)　　{　　char str[30];<b

38、>　　int i;　　bool flag=false;　　memset(str,0,sizeof(str));　　while(!flag&&gets(str)){　　int length =strlen(str);</p&g

39、t;　　for(i=4;i<length;i++){　　if(!isalnum(str[0])||!isalnum(str[2])) break;　　if(str[1]!=' '||str[3]!=' ') break;　　if(!isdigit(st

40、r[i])) break;　　}　　if(length<5||i<length) { printf("存在不不合法字符或輸入格式錯誤請重新輸入\n"); continue;}　　//printf("%d %s\n",le

41、ngth,str);　　for(i=4,d=0;i<length;i++)　　d=d*10+str[i]-'0';　　if((G.kind==1||G.kind==3)&&d!=1) { printf("存在不不合法字符或輸入格式錯誤請重新輸入\n");

42、 continue;}　　v1=str[0]; v2=str[2];　　flag=true;　　memset(str,0,sizeof(str));　　}　　}</b&

43、gt;　　int CreateDG_DN_UDG_UDN(ALGraph & G){ // 有向圖、有向網(wǎng)、無向圖、無向網(wǎng)以及鄰接矩陣的具體實現(xiàn)　　VertexType v1,v2;　　int weight;　　int flag=G.kind;</p&

44、gt;　　initGraph(G);　　int tem=G.arcnum;　　printf("每條邊依附的兩個定點及其權(quán)值（>0），無權(quán)輸入1 如 A B 20 和 A B 1 \n");　　while(tem--){

45、　　Input(v1,v2,weight,G);　　int i=LocateVex(G,v1); // 定位v1 v2在數(shù)組中的位置　　int j=LocateVex(G,v2);　　G.arcs[i][j].adj=flag==1||flag==3?1:weight; // 建立鄰接矩陣

46、;　　if(flag==3||flag==4){　　G.arcs[j][i].adj=flag==3?1:weight;　　}　　ArcNode * q=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));<

47、;p>　　q->adj=weight;　　q->adjvex=j;　　q->nextarc=NULL;　　if(G.vertices[i].outdegree==0) 　　G.vertices[i].firstarc=q;

48、　　else{　　ArcNode *p=G.vertices[i].firstarc;　　while(p->nextarc)　　p=p->nextarc;　　p->nextarc=q;</

49、p>　　}　　if(flag==3||flag==4){ // 此if 語句是為創(chuàng)建無向圖及無向網(wǎng)準(zhǔn)備的　　ArcNode * q=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));　　q->adj=weigh

50、t;　　q->adjvex=i;　　q->nextarc=NULL;　　if(G.vertices[j].outdegree==0&&G.vertices[j].indegree==0) 　　G.vertices[j].firstarc=q;&

51、lt;/p>　　else{　　ArcNode *p=G.vertices[j].firstarc;　　while(p->nextarc)　　p=p->nextarc;　　p->nextar

52、c=q;　　}　　}　　G.vertices[i].outdegree++;　　if(flag==3||flag==4) G.vertices[j].outdegree++;

53、　　else 　　G.vertices[j].indegree++;　　}　　return 0;　　}

54、;　　void VisitDG_DN_UDG_UDN(ALGraph & G,int f){ // 遍歷鄰接表，　　ArcNode *p;　　if(f){　　printf("\t\t遍歷鄰接表 :\n");

55、　　for(int i=1;i<=G.vexnum;i++){　　p=G.vertices[i].firstarc;　　printf("\t\t與第%d個頂點%c鄰接頂點有：",i,G.vertices[i].data);

56、　while(p){　　printf("%c ",G.vertices[p->adjvex].data);　　p=p->nextarc;　　}　　if(G.kind==3||G.ki

57、nd==4) printf("度數(shù)為 %d ",G.vertices[i].outdegree);　　else printf("出度為 %d ,入度為 %d ",G.vertices[i].outdegree,G.vertices[i].indegree);　　printf("\n");<

58、;/p>　　}　　}　　else{　　printf("遍歷鄰接矩陣：\n\t\t ");　　for(in

59、t i=1;i<=G.vexnum;i++)　　printf("%c %c",G.vertices[i].data,i==G.vexnum?'\n':' ');　　printf("\t\t─┼────────────────\n");

60、;　　//printf("─┼───────\n │\n │");　　for( i=1;i<=G.vexnum;i++){　　printf("\t\t%c │",G.vertices[i].data);　　for(int j=1;j<=G.vexnum;

61、j++)　　//printf("%5d%c",G.arcs[i][j].adj,j==G.vexnum?'\n':' ');　　if(G.arcs[i][j].adj==MAX) printf("∞ %c",j==G.vexnum?'\n':' '

62、);　　else printf("%d %c",G.arcs[i][j].adj,j==G.vexnum?'\n':' ');　　}　　}&

63、lt;b>　　}　　bool visit[MAX_VERTEX_NUM];//深度優(yōu)先搜索　　void DFS(ALGraph & G,int i){　　visit[i]=true; 　　printf("%c ",G

64、.vertices[i].data);　　ArcNode * p;　　for(p=G.vertices[i].firstarc;p;p=p->nextarc){　　if(!visit[p->adjvex]) DFS(G,p->adjvex); &

65、lt;b>　　}　　} 　　void DFSTraverse(ALGraph & G){ 　　int i;　　printf("\t\t深度優(yōu)先搜索

66、:");　　for( i=0;i<MAX_VERTEX_NUM;i++)　　visit[i]=false;　　for( i=1;i<=G.vexnum;i++)　　if(!visit[i]) DFS(G,i); <p&

67、gt;　　}　　queue <int> Q;　　void BFSTraverse(ALGraph & G) //廣度優(yōu)先搜索　　{　　int i,j;<

68、;/b>　　printf("\n\t\t廣度優(yōu)先搜索 :");　　for( i=0;i<MAX_VERTEX_NUM;i++)　　visit[i]=false;　　for(i=1;i<=G.vexnum;i++){

69、　　if(!visit[i]){　　visit[i]=true; 　　printf("%c ",G.vertices[i].data);　　Q.push(i);　　while(!Q.empty()){&l

70、t;p>　　j=Q.front();　　Q.pop();　　for(ArcNode *w=G.vertices[j].firstarc;w;w=w->nextarc)　　if(!visit[w->adjvex]){

71、　visit[w->adjvex]=true; 　　printf("%c ",G.vertices[w->adjvex].data);　　Q.push(w->adjvex);　　}

72、;　　}　　}　　}　　}　　void MinSpanTree_PRIM(ALGraph G,VertexType u)// prim算法

73、的最小生成樹　　{　　if(G.kind!=UDN) {printf("沒有最小成樹\n");return;}　　int i,j,k;　　int mincost=0;　　p

74、rintf("\n\t\tprim算法的最小生成樹 :");　　k=LocateVex(G,u);　　for(i=1;i<=G.vexnum;i++){　　closedge[i].data=G.vertices[i].data;　　closedg

75、e[i].lowcost=G.arcs[k][i].adj;　　closedge[i].j=k;　　}　　closedge[k].lowcost=0;　　for(i=1;i<=G.vexnum;i++){

76、　　//for(k=1;k<=G.vexnum;k++)　　//printf("(%d %d) %c",closedge[k].data,closedge[k].lowcost,k==G.vexnum?'\n':' ');　　k=0;

77、　　for(j=1;j<=G.vexnum;j++){ //選出T的下一個結(jié)點，第k個頂點　　if(closedge[j].lowcost==0) continue;　　if(k==0){k=j;continue;}　　if(closedge[k].lowcos

78、t>closedge[j].lowcost) 　　k=j;　　}　　//for(int t=1;t<=G.vexnum;t++)　　//printf("(%d %d %d%

79、c)\t",t,closedge[t].lowcost,closedge[t].j,t==G.vexnum?'\n':' ');　　if(k)printf("(%c %c %d) ",G.vertices[closedge[k].j].data,G.vertices[k].data,closedge[k].lowcost); //最

80、小生成樹的頂點向量、值、及權(quán)　　mincost+=closedge[k].lowcost;　　closedge[k].lowcost=0;　　for(j=1;j<=G.vexnum;j++)　　if(G.arcs[j][k].adj<closedge[j].l

81、owcost){　　closedge[j].data=G.vertices[j].data;　　closedge[j].lowcost=G.arcs[j][k].adj;　　closedge[j].j=k;　　}

82、　　}printf("\n\t\t最小代價和為：%d\n",mincost);　　}　　int TOpologicalSort(ALGraph & G)//拓撲排序　　{

83、;　　stack <int> S;　　int i,j,count=0;　　int indegree[30];　　for(i=1;i<=G.vexnum;i++)　　indegree[i]=G.vertices[i].indegree

84、;　　if(G.kind==3||G.kind==4) {printf("無向圖不能進行拓撲排序\n");return -1;}　　printf("\n拓撲排序：");　　for(i=1;i<=G.vexnum;i++)　　i

85、f(G.vertices[i].indegree==0)S.push(i);　　while(!S.empty()){　　j=S.top(); S.pop();　　count++;　　printf("(%d %c) &quo

86、t;,j,G.vertices[j].data);　　for(ArcNode *p=G.vertices[j].firstarc;p;p=p->nextarc){　　int k=p->adjvex;　　int d=--(G.vertices[k].indegree);<p

87、>　　if(!d)S.push(k);　　}　　}　　for(i=1;i<=G.vexnum;i++)　　G.vertices[i].indegree=indegree[i];<

88、/p>　　if(G.vexnum==count){printf("\n"); return 1;}　　printf("失??！\n");return 0;　　} 　　void Choose(ALGraph

89、&G){　　int choice=G.kind;　　char str[30];　　do{　　system("cls");　　printf("\n\n\t\

90、t▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄\n");　　printf("\t\t▌?wù)堖x擇操作：\t\t\t\t ▌\n");　　printf("\t\t▌1、用鄰接矩陣遍歷\t4、廣度優(yōu)先搜索\t ▌\n\t\t▌2、用鄰接表遍歷\t5、拓撲排序\t ▌\n");

91、;　　printf("\t\t▌3、深度優(yōu)先搜索\t6、最小生成樹\t ▌\n\t\t▌7、返回\t\t8、退出程序\t\t ▌\n");　　printf("\t\t ▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲\n\n");　　printf("\t\t請輸入你的選擇（1-7）：");</p&

92、gt;　　do{　　memset(str,0,sizeof(str));　　gets(str);　　if(strlen(str)>1) choice=-1;　　else if(str[0]<'

93、;1'||str[0]>'8') choice=-1;　　else choice=str[0]-'0';　　if(choice==-1) printf("\t\t輸入不合法，請重新輸入：");　　else break;<

94、;p>　　}while(1);　　switch(choice){　　case 1: VisitDG_DN_UDG_UDN(G,0); break;　　case 2: VisitDG_DN_UDG_UDN(G,1); break;　　case 3: DFSTraver

95、se(G);break;　　case 4: BFSTraverse(G); break;　　case 5:TOpologicalSort(G); break;　　case 6: MinSpanTree_PRIM(G,G.vertices[1].data);break;

96、case 7:return;　　case 8:exit(0);　　}　　printf("\n\t\t按回車鍵繼續(xù)....."); getchar();　　}while(1);

97、;　　}　　void Menu(ALGraph &G){　　bool f=true;　　int choice=-1;　　char str[30];　　do{</

98、b>　　system("cls");　　printf("\n\n\t\t╔════════════════════╗\n");　　printf("\t\t║\t\t\t\t\t ║\n");　　print

99、f("\t\t║\t\t圖的建立與操作\t\t ║\n");　　printf("\t\t║\t\t\t\t\t ║\n");　　printf("\t\t╚════════════════════╝\n\n");　　printf("\t\t請

100、選擇建圖方式：\n");　　printf("\t\t\t1、有向圖\t2、有向網(wǎng)\n");　　printf("\t\t\t3、無向圖\t4、無向網(wǎng)\n\t\t\t5、退出\n\n");　　printf("\t\t請輸入你的選擇（1－5）：");

101、　　do{　　memset(str,0,sizeof(str));　　gets(str);　　if(strlen(str)>1) choice=-1;　　else if(str[0

102、]<'0'||str[0]>'9') choice=-1;　　else choice=str[0]-'0';　　if(choice<1||choice>5) 　　printf("\t\t你的輸入不合法，請重新輸入（1－5）：&quo

103、t;);　　else　　break;　　}while(1);　　if(choice==5) break;　　else{</

104、b>　　G.kind=choice;　　CreateDG_DN_UDG_UDN(G);　　system("cls");　　printf("\n\n\n\n\t\t圖已建立，按回車鍵繼續(xù)其他操作...");

105、　　getchar();　　Choose(G);　　}　　}while(1);　　}　　int main()&

106、lt;p>　　{　　ALGraph G;　　printf("");　　Menu(G); 　　return 0;

107、　　}　　七、運行結(jié)果分析　　測試數(shù)據(jù)及運行結(jié)果見以下截圖　　主界面的建立，可以自由選擇建立圖，輸入數(shù)據(jù)應(yīng)嚴(yán)格按照要求，否則，無法建立 　　鄰接矩陣的遍歷有邊輸出權(quán)值（對于網(wǎng)）

108、或1（對于圖），無邊輸出無窮　　用鄰接表遍歷,依次輸出每個頂點的臨鄰接點,并輸出本點的出度和入度　　以下四個截圖分別是深度優(yōu)先搜索、廣度優(yōu)先搜索、拓撲排序和最小生成樹的運行結(jié)果，均用字符表示其遍歷或操作的順序　　其他測試數(shù)據(jù)：<

109、b>　　3　　5 8　　ABCDE　　D E 1 C E 1 D C 1 A E 1 B E 1 B A 1 A D 1 B C 1　　2

110、　　5 6　　12345　　1 2 1 1 3 1 2 3 1 4 5 1 5 2 1 4 3 1　　八、收獲及體會</p

111、>　　在進行這次課程設(shè)計的過程中，我真正學(xué)到了教科書上所沒有或者真正用到了課本上的知識。這樣，既鞏固了舊知識，又掌握了新知識。所以，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程設(shè)計是我們的重中之重，是提高我們專業(yè)知識與實踐相結(jié)合的重要手段。　　這次課程設(shè)計，對我進行了結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計的初步訓(xùn)練，培養(yǎng)了我的數(shù)據(jù)抽象能力。在實際操作過程中，遇到很多問題，通過查書，上網(wǎng)查資料，最后問老師，把問題解決，在這個

112、過程中，把課堂上的知識很好的運用到實際上，還通過解決問題，學(xué)習(xí)到很多課外知識，引導(dǎo)和激發(fā)我對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的興趣，同時還要培養(yǎng)我搜索分析信息、查閱幫助文檔、整理經(jīng)驗編寫文檔、合作交流的能力。　　課程設(shè)計中我遇見了一些難點，比方說輸入數(shù)據(jù)時錯誤的輸入可能就會讓程序崩潰，經(jīng)過仔細思考，查閱資料，請教同學(xué)，最后都圓滿的解決當(dāng)然，這是我收獲比較大一點。除此之外，我覺得一個好程序不僅在于它的功能的實現(xiàn)，更重要

眾賞文庫> 全部分類> 畢業(yè)設(shè)計

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