畢業(yè)論文--高速造紙機(jī)輥筒動力特性的有限元分析

1、<p><b>　　I</b></p><p>　　高速造紙機(jī)輥筒動力特性的有限元分析</p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　現(xiàn)代造紙機(jī)的速度非常的高，可以達(dá)到 2000m/min。造紙機(jī)速度的提升帶來的一個 直接的問題就是造紙機(jī)各個部件的動力學(xué)問題。比如造紙機(jī)的車速接近輥筒（尤其是導(dǎo)

2、輥）的臨界轉(zhuǎn)速，紙機(jī)將產(chǎn)生共振現(xiàn)象使紙機(jī)無法正常的工作。造紙機(jī)輥筒的動力特性 的研究不僅影響現(xiàn)有的車速下紙張的質(zhì)量、造紙機(jī)的綜合效率，而且直接關(guān)乎未來的造 紙機(jī)能不能進(jìn)一步的提速。影響紙機(jī)輥筒的動力特性的因素很多，比如輥筒自身的結(jié)構(gòu)</p><p>　　（壁厚、長度、直徑）對其動力特性的影響，還有支撐剛度、陀螺力矩、軸承阻尼系數(shù)、 油膜溫度、軸承機(jī)構(gòu)參數(shù)都對輥筒的動力特性有影響。解決由于高速旋轉(zhuǎn)輥筒的振動問 題，

3、一方面可以分析輥筒與諸多影響因素的關(guān)系，在滿足實際情況的前提下改變各個影</p><p>　　響因素的參數(shù)以此提高輥筒的臨界轉(zhuǎn)速；另一方面還可以利用動平衡的技術(shù)對高速旋轉(zhuǎn)</p><p><b>　　的輥筒進(jìn)行平衡。</b></p><p>　　本次分析將利用 ANSYS Workbench 對導(dǎo)輥的動力特性進(jìn)行有限元的析，探索輥筒的 結(jié)構(gòu)（長

4、度、長度、直徑）和支撐剛度對輥筒動力特性的影響，為提高導(dǎo)輥的臨界轉(zhuǎn)速 提出可行性的建議，并分析在激勵力下輥筒的不平衡響應(yīng)，為動平衡的研究做準(zhǔn)備。本 文的主要任務(wù)主要包括：</p><p>　　(a)建立導(dǎo)輥的實際模型，并利用 ANSYS Workbench 對其進(jìn)行模態(tài)分析；</p><p>　　(b)利用 ANSYS Workbench 對導(dǎo)輥動力特性的影響因素（長度、壁厚、直徑、支撐

5、 剛度）與其動力特性的關(guān)系進(jìn)行研究；</p><p>　　(c)利用 ANSYS Workbench 研究在激勵力下的導(dǎo)輥的不平衡響應(yīng)；</p><p>　　(d)提出解決高速導(dǎo)輥的振動的初步建議（提高臨界轉(zhuǎn)速、進(jìn)行動平衡）。</p><p>　　關(guān)鍵詞：造紙機(jī)導(dǎo)輥,模態(tài)分析,不平衡響應(yīng)分析,ANSYS Workbench,有限元分析</p>

6、;<p><b>　　II</b></p><p>　　Finite element analysis of dynamic characteristics of the high-speed paper machine roller</p><p><b>　　ABSTRACT</b></p><p>　　

7、Today ,the speed of paper machine at a high level which can easily approach to 2000m/min.Except for higher efficience and grater production,meanwhile,it lead to some dynamic problems about its component,especially the ro

8、llers with high speed.for example ,the machine will vibrate strongly when its practical speed near its critical speed.study to dynamics of paper machine not only is significant to the quality of paper and the efficient o

9、f paper machine but be entwined with whether paper machine w</p><p>　　This time we will study roller’s dynamic characteristics by using finite element approach.explore the relationship between roller ‘s

10、 dynamic characteristics and its length ,diameter ,wall thickness,support stiffness.at the same time,make some suggestions for exploring the structure of rollers and the condition of support.what’s more,we will do

11、any analysis to the roller ’s unbalance response when it is acted on exciting force.the main content of this article is that:</p><p>　　(a)build the model of roller,model analysis to roller by using ANSYS Wor

12、kbench; (b)Explore the relationship between dynamiccharacteristic and roller’s structure parameters,support stiffness;</p><p>　　Study roller’s unbalance response when it is acted on exciting f

13、orce by using ANSYS Workbench;</p><p>　　Show the suggestions to solve the problems to rollers about big vibration.</p><p>　　KEY WORDS:Paper machine guide roller,model analysis,unbalance re

14、sponse analysis ，</p><p>　　ANSYS Workbench,finite element analysis</p><p><b>　　III</b></p><p><b>　　目 錄</b></p><p>　　摘 要......................

15、.....................................................................................................................I</p><p>　　ABSTRACT.......................................................................

16、............................................................II</p><p>　　1.緒論...................................................................................................................................

17、......1</p><p>　　1.1 造紙機(jī)輥筒的分類及作用...........................................................................................1</p><p>　　1.2 造紙機(jī)輥筒的研究現(xiàn)狀......................................

18、.........................................................1</p><p>　　1.3 有限元及 ANSYS Workbench 技術(shù) 2</p><p>　　1.4 本課題研究的主要內(nèi)容....................................................................

19、...........................2</p><p>　　2.造紙機(jī)導(dǎo)輥的模態(tài)分析.........................................................................................................3</p><p>　　2.1 造紙機(jī)導(dǎo)輥的模態(tài)分析過程及結(jié)果分析.......

20、...........................................................4</p><p>　　2.1.1 建立動力學(xué)模型................................................................................................4</p><p>　　

21、2.1.2 設(shè)定材料屬性....................................................................................................5</p><p>　　2.1.3 劃分網(wǎng)格.....................................................................

22、.......................................5</p><p>　　2.1.4 載荷以及邊界條件的設(shè)定................................................................................6</p><p>　　2.1.5 求解結(jié)果的設(shè)置和結(jié)果的求解....

23、....................................................................9</p><p>　　2.1.6 查看并分析結(jié)果................................................................................................9</p>&l

24、t;p>　　2.1.7 模態(tài)結(jié)果分析..................................................................................................13</p><p>　　2.2 不同長度的導(dǎo)輥的模態(tài)分析....................................................

25、.................................13</p><p>　　2.3 不同壁厚的導(dǎo)輥的模態(tài).............................................................................................15</p><p>　　2.4 不同直徑的導(dǎo)輥的模態(tài)........

26、.....................................................................................17</p><p>　　2.5 不同支承剛度下導(dǎo)輥的模態(tài).....................................................................................19&l

27、t;/p><p>　　3.造紙機(jī)導(dǎo)輥的不平衡響應(yīng)分析...........................................................................................23</p><p>　　3.1 不平衡響應(yīng)分析......................................................

28、..................................................23</p><p>　　3.1.1 不平衡響應(yīng)概述..............................................................................................23</p><p>　　3.1.2

29、 不平衡響應(yīng)的目的..........................................................................................24</p><p>　　3.1.3 不平衡響應(yīng)的研究方法與步驟......................................................................

30、24</p><p>　　3.2 造紙機(jī)導(dǎo)輥的不平衡響應(yīng)（諧響應(yīng)分析）.............................................................25</p><p>　　3.2.1 建立模型...........................................................................

31、...............................25</p><p>　　3.2.2 加載響應(yīng)載荷..................................................................................................25</p><p>　　3.2.3 求解.................

32、.................................................................................................26</p><p>　　3.2.4 查看結(jié)果與結(jié)果分析..............................................................................

33、........26</p><p>　　3.3 結(jié)論與總結(jié)................................................................................................................36</p><p>　　4.總結(jié)...................................

34、....................................................................................................38</p><p>　　致 謝............................................................................................

35、.............................................40</p><p>　　參 考 文 獻(xiàn).............................................................................................................................41</p>&

36、lt;p><b>　　1</b></p><p>　　高速造紙機(jī)輥筒動力特性的有限元分析</p><p><b>　　1.緒論</b></p><p>　　1.1 造紙機(jī)輥筒的分類及作用</p><p>　　輥筒是造紙機(jī)上非常普遍的部件。不管是在濕部還是干部輥筒作為作為及其重要的 部件而存在，

37、這一點可以從輥筒的數(shù)量和對于技術(shù)的高要求上看出來。一臺普通的造紙 機(jī)的輥子的數(shù)目就能達(dá)到數(shù)百個，可以夸張一點兒說造紙機(jī)就是由眾多輥筒組成的。按 照導(dǎo)輥所處的位置可以將輥筒分為干部的輥筒和濕部的輥筒。按照輥筒所起的作用可以 將輥筒分為：成型輥、壓榨輥、烘缸、施膠輥、壓光輥、卷紙輥和導(dǎo)輥等[10]。其中成型 輥包括：胸輥、案輥、伏輥、真空伏輥、導(dǎo)網(wǎng)輥、驅(qū)網(wǎng)輥、勻漿滾、吸移輥、飾面輥、 引紙輥等。壓榨輥包括：普通壓榨輥、真空壓榨輥、溝紋壓榨輥

38、、盲孔壓榨輥、平滑壓 榨輥、雙毛毯壓榨輥、靴式壓榨輥等。成型輥的作用主要是為了獲得組織良好的濕紙副 以及把已成型的濕紙副脫水到一定的干度。壓榨輥的主要作用是利用機(jī)械擠壓的方式， 盡可能多的、均勻的、穩(wěn)定的脫出濕紙副中的水分，而且壓榨輥承擔(dān)著改善紙副表面的 質(zhì)量，把紙副從成型網(wǎng)上剝離送到干燥部的作用。烘缸的主要作用是脫去濕紙副中的多 余水分，將濕紙副中的水分降到一定的樸準(zhǔn)。施膠輥的主要作用是將涂料均勻的涂覆在 紙副上，以此改變紙張的印刷性

39、和裝飾性能。壓光輥的主要作用是提高</p><p>　　1.2 造紙機(jī)輥筒的研究現(xiàn)狀</p><p>　　由于造紙機(jī)上的輥筒繁多種類也很多，對于造紙機(jī)輥筒的研究從造紙機(jī)的出現(xiàn)就開 始了，最初在造紙機(jī)的車速不太高的時候，對于輥筒的研究停留在對其的靜力分析上。 比如，通過增加壁厚或者減小幅寬的方法來達(dá)到對導(dǎo)輥強(qiáng)度的要求。雖然在某種程度上 這些改進(jìn)滿足了一定的生產(chǎn)要求，但是顯然這種方法不是一種經(jīng)

40、濟(jì)、合理、有效的堅決 方法。但是隨著造紙機(jī)車速的提高，單單靠靜力分析已經(jīng)不能滿足造紙機(jī)對輥筒振動性 能的要求[16][17]。這時候，對于造紙機(jī)輥筒的動力特性分析應(yīng)然而生。國內(nèi)對造紙機(jī)輥 筒動力學(xué)研究起步較晚，最早在 1985 年左右，當(dāng)時的中國輕工業(yè)機(jī)械總公司組織輕工 業(yè)部、杭州輕工業(yè)研究院，在上海造紙機(jī)械廠和南平造紙廠的配合下對造紙輥筒進(jìn)行了 動平衡試探性試驗。在此基礎(chǔ)上參照國內(nèi)外標(biāo)準(zhǔn)，提出了《造紙機(jī)輥筒與烘缸動平衡》 國家標(biāo)準(zhǔn)。隨

41、后也有修改與變動，國內(nèi)的造紙企業(yè)在造紙機(jī)的改造與維修的時候不自覺 的采用了振動淵試及動力學(xué)原理的知識進(jìn)行分析。國外的造紙企業(yè)對造紙機(jī)輥筒的動力 特性也進(jìn)行了研究，如規(guī)模較大的公司 VOITH、PAPER、METSO 等都建立了自己的振動測</p><p>　　陜西科技大學(xué)畢業(yè)論文2</p><p>　　試中心，專門對造紙機(jī)進(jìn)行振動測試及改進(jìn)。在理論方面，將有限元以及計算機(jī)輔助計 算結(jié)合起

42、來其是未來的發(fā)展趨勢[17]。</p><p>　　同樣我們可以將輥筒看成是轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)進(jìn)行研究。目前轉(zhuǎn)子-軸承的動力學(xué)研究</p><p>　　的主要內(nèi)容主要包括：轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速和不平衡響應(yīng)的計算；關(guān)于系統(tǒng)穩(wěn)定 性的研究；轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的優(yōu)化和動平衡技術(shù)；轉(zhuǎn)子振動的檢測與控制；軸承的動力特性。 轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速和不平衡響應(yīng)的計算一直是動力學(xué)研究的重要課題。目前臨界轉(zhuǎn)速的計算 方法有：傳

43、遞矩陣法、有限元法、不平衡響應(yīng)法以及一些其他的方法?，F(xiàn)在計算臨界轉(zhuǎn) 速常用的傳遞矩陣方法有 Prohl 傳遞矩陣法和 Riccati 傳遞矩陣法。傳遞矩陣法具有程 序簡單、機(jī)時少喝占用內(nèi)存少的優(yōu)點，但是隨著試算頻率的提高運算的精度會降低。有 限元法是現(xiàn)在廣泛使用的一種方法，一方面它可以驗證傳遞矩陣法的分析結(jié)果，另一方 面它有良好的實用性和可擴(kuò)展性便于處理復(fù)雜的轉(zhuǎn)軸系統(tǒng)。不平衡響應(yīng)法是一種間接計 算臨界轉(zhuǎn)速的方法，先計算轉(zhuǎn)子的不平衡曲線，

44、然后根據(jù)不平衡曲線的峰值來判斷臨界 轉(zhuǎn)速。不平衡響應(yīng)法具有不用計算頻率方程（計算速度快)的優(yōu)點，但是不平衡響應(yīng)法 要求對臨界轉(zhuǎn)速下的振型有一定的了解，每次只能準(zhǔn)確計算一個臨界轉(zhuǎn)速。將導(dǎo)輥看成 是轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)來處理，本次分析將借助 ANSYS Workbench 應(yīng)用有限元的方法對導(dǎo)輥 的額動力特性進(jìn)行分析研究[2</p><p>　　1.3 有限元及 ANSYS Workbench 技術(shù)</p>

45、<p>　　有限元方法分析問題的思路是將整個結(jié)構(gòu)看作是由有限個力學(xué)小單元相互連接而 形成的集合體，每個單元的動力學(xué)特性組合在一起，便可提供整體力學(xué)特性。這種處理 問題的思路在 1960 年被廣泛的用于求解彈性力學(xué)的平面問題，并開始使用“有限元”</p><p>　　這一個術(shù)語。之后隨著電子計算機(jī)的飛速房展，有限元如虎添翼，經(jīng)過 40 年的發(fā)展，</p><p>　　目前國內(nèi)外已經(jīng)

46、有許多大型通用的分析程序，有限元法的應(yīng)用也更加的廣泛，已經(jīng)滲透 到包括航天、汽車、建筑、電子、機(jī)械等各個領(lǐng)域。有限元分析的基本過程包括：結(jié)構(gòu) 離散化、位移模式的選擇、單元力學(xué)特性分析、等效節(jié)點力的計算、建立整體結(jié)構(gòu)的平</p><p><b>　　[24][25]</b></p><p>　　衡方程、求解未知的節(jié)點位移及單位應(yīng)力。</p><p&

47、gt;　　ANSYS 自 20 世紀(jì) 70 年代誕生以來，隨著計算機(jī)和有限元的理論的發(fā)展，在各個領(lǐng) 域得到了高度的評價和廣泛的應(yīng)用。ANSYS 公司推出了 ANSYS 經(jīng)典版和 ANSYS Workbench 版，ANSYS Workbench 作為一個集成框架，它整合了現(xiàn)有的各種應(yīng)用。ANSYS Workbench 有著強(qiáng)大的計算和分析功能，他可以完成以下分析與計算功能：幾何建模、網(wǎng)格劃分、 線性結(jié)構(gòu)的靜力分析、工程熱分析、動力學(xué)分析

48、、現(xiàn)行屈曲分析、結(jié)構(gòu)非線性分析、優(yōu) 化設(shè)計、流體動力學(xué)分析、多物理場耦合分析等。本次分析的主要內(nèi)容是造紙機(jī)導(dǎo)輥的 動力特性，動力學(xué)分析主要是研究系統(tǒng)的固有特性和瞬態(tài)特性等動力特性，用于判斷是 否滿足振動強(qiáng)度、速度、加速和穩(wěn)定性的要求，以及研究減振、隔振、振動控制等，是 系統(tǒng)的振動減小到最小。在動力學(xué)方面 ANSYS Workbench 也有著強(qiáng)大的功能，在 ANSYS</p><p><b>　　3&l

49、t;/b></p><p>　　高速造紙機(jī)輥筒動力特性的有限元分析</p><p>　　Workbench 平臺上可以實現(xiàn)模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析、瞬態(tài)動力學(xué)分析、譜分析、多體動</p><p>　　力學(xué)分析等功能。ANSYS Workbench 這些在動力學(xué)方面的功能可以模擬各種事跡情況下 的振動問題，幫助我們了解構(gòu)件的固有特性和瞬態(tài)特性，從而幫助我們完

50、成和優(yōu)化結(jié)構(gòu) 的設(shè)計。比如，譜分析就可以模擬在地震載荷下研究對象的振動情況，了解對象的薄弱 環(huán)節(jié)，減少由于結(jié)構(gòu)的動力學(xué)結(jié)構(gòu)的不合理造成結(jié)構(gòu)的損壞。ANSYS Workbench 是利用 ANSYS 求解實際問題的新一代產(chǎn)品，Workbench 的環(huán)境為 CAD 系統(tǒng)和用戶的仿真設(shè)計提 供了全新的集成平臺，其工作臺可組成各種不同的工程應(yīng)用功能。</p><p>　　1.4 本課題研究的主要內(nèi)容</p>

51、<p>　　圖 1-1 造紙機(jī)導(dǎo)輥的結(jié)構(gòu)示意圖</p><p>　　導(dǎo)在紙機(jī)運行的情況下要求導(dǎo)輥的振幅和振動量都非常小，所以對導(dǎo)輥動力特性的 研究直接關(guān)系到造紙機(jī)的正常運行和生產(chǎn)的紙張的質(zhì)量。在此我們有必要對導(dǎo)輥的動力 特性進(jìn)行研究，了解導(dǎo)輥的臨界轉(zhuǎn)速和振幅的影響因素。導(dǎo)輥的動力特性包括模態(tài)（臨 界轉(zhuǎn)速和振型）和不平衡響應(yīng)，其中不平衡響應(yīng)分析包括諧響應(yīng)分析、譜分析、瞬態(tài)動 力學(xué)分析。本次分析將著重對導(dǎo)

52、輥進(jìn)行模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析。在模態(tài)分析的過程中本 次分析將對導(dǎo)輥的模態(tài)分析過程進(jìn)行詳細(xì)的描述，除此之外，還將對不同結(jié)構(gòu)參數(shù)（長 度、壁厚、直徑、支承剛度）的導(dǎo)輥的模態(tài)進(jìn)行分析。這些分析及其結(jié)果對了解導(dǎo)輥的 模態(tài)屬性、導(dǎo)輥的設(shè)計制造都將提供幫助，比如，可以通過增加支承剛度的方式來增加 導(dǎo)輥的臨界轉(zhuǎn)速。在對導(dǎo)輥的不平衡響應(yīng)中我們將對導(dǎo)輥在激勵力下的不平衡響應(yīng)進(jìn)行 分析計算。這些激勵力包括單點的不平衡力，五個點同時加載不平衡力以及不平衡力為

53、線壓力下導(dǎo)輥的不平衡響應(yīng)。通過不平衡響應(yīng)可以得到導(dǎo)輥對不平衡力的敏感位置和相 應(yīng)不平衡力下的不平衡響應(yīng)值。這些分析計算都能幫助動平衡的實施[20][21]。</p><p>　　陜西科技大學(xué)畢業(yè)論文4</p><p>　　2．造紙機(jī)干燥部導(dǎo)輥的模態(tài)分析</p><p>　　模態(tài)分析是轉(zhuǎn)子動力學(xué)研究的非常重要的一個內(nèi)容，它是幫助研究人員初步了解研 究對象的動力學(xué)性性

54、能，而且對研究對象的模態(tài)分析是諧響應(yīng)分析、譜分析等其他動力 學(xué)分析項的基礎(chǔ)分析。 模態(tài)分析主要研究對象的臨界轉(zhuǎn)速和振型。通過模態(tài)分析可以 得到研究對象的任意階的臨界轉(zhuǎn)速和振型，考慮到大多的旋轉(zhuǎn)機(jī)械不會達(dá)到它的高階臨 界轉(zhuǎn)速，所以在對研究對象進(jìn)行模態(tài)分析的時候我們只研究其前幾階的模態(tài)就可以了。 從實際的情況來看這完全能滿足現(xiàn)在的實際需要。對于導(dǎo)輥來說從實際的情況來看導(dǎo)輥 實際轉(zhuǎn)速不會超過它的二階臨界轉(zhuǎn)速。所以本文將利用 ANSYS Wor

55、kbench 著重分析導(dǎo)輥 的前三階的臨界轉(zhuǎn)速和振型。模態(tài)分析的主要步驟包括：建立有限元模型、設(shè)定材料屬 性、劃分網(wǎng)格、設(shè)定載荷及邊界條件、設(shè)定求解結(jié)果、求解和查看結(jié)果。本文同樣將依 照這個順序?qū)?dǎo)輥的模態(tài)進(jìn)行初步的研究。</p><p>　　2.1 造紙機(jī)導(dǎo)輥的模態(tài)分析過程及結(jié)果分析</p><p>　　2.1.1 建立動力學(xué)模型</p><p>　　導(dǎo)輥的尺寸

56、：筒體內(nèi)徑 500mm，壁厚 20mm，長度 6000mm；從導(dǎo)輥中間向外階梯軸 的直徑依次為：220mm，180mm，120mm；從內(nèi)到外階梯軸的長度依次為：200mm，150mm， 100mm。</p><p>　　在轉(zhuǎn)子的動力學(xué)研究中第一步就是建立動力學(xué)的模型。由于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)變形形式和形 狀的復(fù)雜性，要進(jìn)行機(jī)械系統(tǒng)的精確動力學(xué)分析是很困難的。因而必須對實際的工程問 題進(jìn)行簡化和抽象，做一個繁簡適度的力學(xué)描述和

57、數(shù)學(xué)描述，即建立特定對象的動力學(xué) 模型。建立動力學(xué)模型時應(yīng)遵循以下原則：將連續(xù)系統(tǒng)簡化為離散系統(tǒng)，彈性構(gòu)件的各 物理參數(shù)，如質(zhì)量、阻尼和剛度，都具有連續(xù)分布的性質(zhì)。求解和描述連續(xù)系統(tǒng)比較困 難，為此可以將連續(xù)系統(tǒng)離散化，這樣建立的數(shù)學(xué)模型將較容易的描述和計算[9][11]［23］； 非線性系統(tǒng)線性化，非線性系統(tǒng)對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型是非線性的微分方程，計算復(fù)雜，為了 簡化計算可以適當(dāng)?shù)膶⒎蔷€性結(jié)構(gòu)線性化，這樣既簡化了計算而且對結(jié)構(gòu)的影響也在合

58、理的范圍之內(nèi)；忽略次要的因素，影響機(jī)械動力學(xué)的因素很多，如果考慮所有的影響因 素，回事問題變得非常復(fù)雜，建立模型時要抓住研究對象本質(zhì)的特性，忽略次要的因素。</p><p>　　本次分析將針對造紙機(jī)導(dǎo)輥建立其動力學(xué)的簡化模型。在建立導(dǎo)輥的模型的過程中 將對模型做如下的處理：紙機(jī)導(dǎo)輥上的某些小的部件不是承載部件，它們對結(jié)構(gòu)的變形 和應(yīng)力分布影響不大，可以忽略這些小部件的存在，如墊圈、銅套、不銹鋼套等；導(dǎo)輥</

59、p><p>　　的外表面有一層包膠層，包膠層的彈性模量、泊松比、密度相對很小，對導(dǎo)輥的變形和</p><p>　　應(yīng)力分布影響不大，建模時將不考慮包膠層的存在。建模的過程中忽略倒角、圓角、小 孔、油槽、安裝孔等；為了建模和計算的方便本次建模將把導(dǎo)輥的軸頭和筒體作為一個 整體來處理，并且材料將都定義為灰口鑄鐵。簡化后的導(dǎo)輥模型如圖 2-1。</p><p><b&g

60、t;　　5</b></p><p>　　高速造紙機(jī)輥筒動力特性的有限元分析</p><p>　　圖 2-1 導(dǎo)輥的動力學(xué)模型</p><p>　　2.1.2 設(shè)定材料屬性</p><p>　　導(dǎo)輥由軸頭、端蓋和筒體組成，筒體和端蓋的材料為灰口鑄鐵，軸頭的材料為 45 鋼。由于本文在建模的時候?qū)⑤S頭、端蓋、筒體作為一個整體來處理，所

61、以在定義模型 的材料屬性時只能將三個部分的材料全部定義為灰口鑄鐵。在進(jìn)行模態(tài)分析時必須定義 材料的密度、彈性模量、泊松比，灰口鑄鐵的密度：7.8kg/m 3 ，彈性模量：2.06e11， 泊松比：0.3。在 ANSYS Workbench 中定義材料屬性是在 engineering data 項，設(shè)定 好材料屬性后刷新即可。不過在 ANSYS Workbench 的材料庫中就有灰口鑄鐵，所以我們 在 general materi

62、als 項直接添加灰口鑄鐵就可以。</p><p>　　2.1.3 劃分網(wǎng)格</p><p>　　在 ANSYS Workbench 中，網(wǎng)格劃分是作為一個單獨的工具平臺，為 ANSYS 的不同求 解器提供不同的網(wǎng)格文件。ANSYS 提供兩類不同的網(wǎng)格文件，包括有限元的網(wǎng)格和計算 流體力學(xué)的網(wǎng)格。本文使用的為有限元的網(wǎng)格文件，其主要包括：機(jī)械動力學(xué)仿真的網(wǎng) 格、用于顯式動力學(xué)仿真計算

63、的網(wǎng)格、用于電磁場仿真的網(wǎng)格、用于 ANSYS CFX 計算的 網(wǎng)格、用于 ANSYS FLUENT 計算的網(wǎng)格。ANSYS 的網(wǎng)格劃分平臺，采用的是“分解并克服” 的策略，并且在幾何體的不同部分運用不同的網(wǎng)格劃分法。對于三維的幾何體，ANSYS 共有下面幾種不同的網(wǎng)格劃分法：自動網(wǎng)格劃分法（ Automatic）、四面體劃分網(wǎng)格法</p><p>　?。═etrahedrons）、掃掠法（Swept

64、 Meshing）、多域法（MultiZone）、Hex Dominant 法。 在 ANSYS 中有各種單元類型，每一種單元類型都對應(yīng)一種網(wǎng)格劃分類型相應(yīng)的就對應(yīng)一</p><p>　　陜西科技大學(xué)畢業(yè)論文6</p><p>　　種計算方法，比如管單元（Pipe）、實體單元（Solid）、殼單元（Shell）等等。本文利 用的是 ANSYS Workbenc

65、h，其默認(rèn)的默認(rèn)的單元類型是 10 節(jié)點和 20 節(jié)點的實體單元類 型，默認(rèn)的網(wǎng)格劃分方法是自動劃分法。本文的研究對象是一個空心的實體導(dǎo)輥，利用 實體單元、自動劃分法法進(jìn)行網(wǎng)格的劃分完全能滿足實際的需要。所以對導(dǎo)輥的動力學(xué) 模型劃分網(wǎng)格就以 ANSYS Workbench 默認(rèn)的劃分方法和單元類型。為了在仿真計算的過 程中既滿足計算的準(zhǔn)確性又能使計算的速度加快，我們設(shè)定網(wǎng)格的單元尺寸為 50mm。經(jīng) 劃分網(wǎng)格的導(dǎo)輥動力學(xué)模型如圖

66、2-2。</p><p>　　圖 2-2 導(dǎo)輥的網(wǎng)格劃分</p><p>　　2.2.4 載荷以及邊界條件的設(shè)定</p><p>　　ANSYS Workbench 中的 Mechanical 里有四種類型的結(jié)構(gòu)載荷：慣性載荷、結(jié)構(gòu)載荷、 結(jié)構(gòu)支撐和熱載荷。具體的 Mechanical 中常見的載荷有：加速度、重力加速度、旋轉(zhuǎn) 速度、力和壓力載荷、軸承載荷、力矩載

67、荷、遠(yuǎn)端載荷、螺栓載荷以及熱載荷。Mechanical 中常見的約束有：固定約束、給定位移約束、無摩擦約束、圓柱面約束、只有壓縮的約 束、簡支約束、固定約束。每個實際的工程問題都會有不同的載荷和約束，這些載荷以 及約束可以多次的出現(xiàn)在同一個對象中。在模態(tài)分析中，一般不加載結(jié)構(gòu)載荷和熱載荷， 只有在計算有預(yù)應(yīng)力的影響時才會考慮載荷。模態(tài)分析并不要求禁止剛體運動，所以邊 界條件的設(shè)定對于模態(tài)分析來說是很重要的，因為它能影響整個機(jī)構(gòu)的振型和固

68、有頻 率。</p><p>　　對于本次分析，導(dǎo)輥的模態(tài)分析的邊界條件主要有：徑向有特定支撐剛度的軸承的 彈性支撐（兩端各一個）、軸向的給定位移約束（軸向約束一端位移為 0，一端自由），</p><p><b>　　7</b></p><p>　　高速造紙機(jī)輥筒動力特性的有限元分析</p><p>　　沒有要加載的載荷。

69、由于造紙機(jī)導(dǎo)輥的軸承剛度非常大，所以在選擇軸承的支承剛度時</p><p>　　可以認(rèn)為軸承對導(dǎo)輥的支承為固定支承,然后在 ANSYS Workbench 的 Displacement 項中 可以將導(dǎo)輥的一端軸向位移約束為 0。</p><p>　　雖然本次分析以固定支承的方式約束但是為了研究支承剛度對干網(wǎng)導(dǎo)輥模態(tài)的影 響，我們需要計算軸承的支撐剛度[14][25]。</p&g

70、t;<p>　　一個滾動軸承的徑向剛度計算公式：</p><p>　　K=F/(δ1+δ2+δ3)(2-1)</p><p>　　式中F——徑向載荷，N； δ1——軸承的徑向彈性位移，mm； δ2——軸承外圈與箱體孔的接觸變形，mm； δ3——軸承內(nèi)徑與軸徑的接觸變形，mm。</p><p>　?。?）軸承剛度的徑向載荷計算</p>

71、<p>　　導(dǎo)輥的重量為 25000N,假設(shè)導(dǎo)輥的兩端的支反力相等，忽略毛毯對導(dǎo)輥的影響。每 個軸承的徑向載荷：</p><p>　　F=25000/2=12500N</p><p>　?。?）滾動軸承的徑向彈性位移計算δ1</p><p>　　?當(dāng)軸承中存在游隙時，其徑向彈性位移：</p><p>　　δ1=βδ0-g

72、/2(2-2)</p><p>　　式中β——彈性位移系數(shù)，根據(jù)相對間隙 g/δ0 從圖 1 中查到； δ0——軸承中游隙為零時的徑向彈性位移，mm； g——軸承中的游隙或預(yù)緊量，um，有游隙時取正號，預(yù)緊時取負(fù)號。</p><p>　　(a)滾動軸承中游隙為零時的徑向彈性位移的計算公式為：</p><p>　　δ0= 0.0625 F 0.893&l

73、t;/p><p><b>　　d 0.8</b></p><p>　　= 0.0625*12500 1200.8</p><p>　　=6.2um(2-3)</p><p>　　(b)根據(jù)彈性位移系數(shù)圖 2-3 查的彈性位移系數(shù) β，游隙量 g=5um。</p><p>　　陜西科技大學(xué)畢業(yè)

74、論文8</p><p>　　由 g/δ0=5/6.2=0.8 得：β=1.1。 所以：δ1=βδ0-g/2 =1.1*6.2-5/2=4.3um</p><p>　　圖 2-3 彈性位移系數(shù)圖[14]</p><p>　　（3）求軸承外圈與箱體孔的接觸變形δ2</p><p>　　δ2= 0.024FH 2(2-4)</p>

75、;<p><b>　　3.14bd</b></p><p>　　式中H2——過盈配合時為 0.05，間隙配合時為 0.025； b——軸承的寬度，mm；</p><p>　　d——配合時的軸承直徑（內(nèi)圈和外圈）。 所以：δ2= 0.024FH 2</p><p><b>　　3.14bd</b><

76、/p><p>　　= 0.024*12500 *0.05 3.14 *19* 320</p><p><b>　　=0.67um</b></p><p>　　（4） 軸承內(nèi)圈與軸徑的接觸變形δ3</p><p>　　δ3= 0.024FH 2(2-5)</p><p><b>　　3.1

77、4bd</b></p><p>　　所以:δ3= 0.024FH 2</p><p><b>　　3.14bd</b></p><p>　　= 0.024*12500 *0.05 3.14 *19* 256</p><p>　　（5） 支撐剛度的計算 K</p><p><b&

78、gt;　　=0.83</b></p><p>　　K=F/(δ1+δ2+δ3)(2-6)</p><p>　　=12500/(4.3+0.67+0.83)</p><p><b>　　9</b></p><p>　　高速造紙機(jī)輥筒動力特性的有限元分析</p><p>　　=2.2E6

79、N/mm</p><p>　　為了計算的方便，本文將取軸承的剛度 K=5E6N/mm。</p><p>　　2.2.5 求解結(jié)果的設(shè)置和結(jié)果的求解</p><p>　　ANSYS Workbench 中設(shè)定的模態(tài)數(shù)是 1 到 200，默認(rèn)值是 6，設(shè)定的頻率范圍是 0 到 1E8Hz。這樣的設(shè)定從工程應(yīng)用的角度來說已經(jīng)足夠了。當(dāng)然用戶也可以修改默認(rèn)值，

80、用戶只要點亮 Analysis Settings，在 Toolbox 中就可以設(shè)定自己所要的值了。本文將 使用 ANSYS Workbench 中默認(rèn)的前六階的模態(tài)。設(shè)定好求解的選項以后只要點擊求解按 鈕就可以求解了。</p><p>　　2.2.6 查看并分析結(jié)果</p><p>　　待求解完成以后，我們就可以在 Solution 選項中就可以查看對于干網(wǎng)導(dǎo)輥的模態(tài)

81、分析的結(jié)果。表 2-1 為導(dǎo)輥的前六階固有頻率和前六階臨界轉(zhuǎn)速的詳細(xì)數(shù)據(jù)表。圖 2-4、 圖 2-5、圖 2-6、圖 2-7、圖 2-8、圖 2-9 為導(dǎo)輥模態(tài)分析的前六階的振型。</p><p>　　臨界轉(zhuǎn)速和固有頻率的計算關(guān)系[3]</p><p>　　式中nc——導(dǎo)輥的臨界轉(zhuǎn)速，r/min； f——導(dǎo)輥的固有頻率，Hz。</p><p>　　nc=60f(

82、2-7)</p><p>　　表 2-1 干網(wǎng)導(dǎo)輥前六階的固有頻率和臨界轉(zhuǎn)速</p><p>　　階數(shù)固有頻率 Hz臨界轉(zhuǎn)速 r/min振幅/mm 138.7382324.28 1.0923</p><p>　　238.8312329.861.0928</p><p>　　3100.546032.40.

83、8280</p><p>　　4124.497469.41.0223</p><p>　　5124.727483.21.0218</p><p>　　6196.3211779.21.6111</p><p>　　陜西科技大學(xué)畢業(yè)論文10</p><p>　　圖 2-4 干網(wǎng)導(dǎo)輥的一階振型</p

84、><p>　　圖 2-5 干網(wǎng)導(dǎo)輥的二階振型</p><p><b>　　11</b></p><p>　　高速造紙機(jī)輥筒動力特性的有限元分析</p><p>　　圖 2-6 干網(wǎng)導(dǎo)輥的三階振型</p><p>　　圖 2-7 干網(wǎng)導(dǎo)輥的四階振型</p><p>　　陜西科技大

85、學(xué)畢業(yè)論文12</p><p>　　圖 2-8 干網(wǎng)導(dǎo)輥的五階振型</p><p>　　圖 2-9 干網(wǎng)導(dǎo)輥的六階振型</p><p><b>　　13</b></p><p>　　高速造紙機(jī)輥筒動力特性的有限元分析</p><p>　　2.2.7 造紙機(jī)干網(wǎng)導(dǎo)輥模態(tài)的結(jié)果分析</p&

86、gt;<p>　　從表 2-1 我們 可以 看出， 導(dǎo)輥 的一階 固有 頻率為 38.738Hz，一 階臨 界轉(zhuǎn)速 為 2324.28r/min。實際導(dǎo)輥的轉(zhuǎn)速為 800r/min 左右,導(dǎo)輥的實際轉(zhuǎn)速為一階臨界轉(zhuǎn)速 的</p><p>　　34%，所以造紙機(jī)的這個導(dǎo)輥為一個剛性的輥子。下一章將對導(dǎo)輥進(jìn)行不平衡的響應(yīng)分 析，而不平衡響應(yīng)分析是為了了解導(dǎo)輥的動力特性，為導(dǎo)輥的制造安裝提供可靠的、建&l

87、t;/p><p>　　設(shè)性的意見。不平衡響應(yīng)的另外一個重要目的就是為導(dǎo)輥的動平衡做初步的研究，確定 平衡塊兒的加載位置和大小，導(dǎo)輥的動平衡包括剛性導(dǎo)輥的動平衡和柔性導(dǎo)輥的動平</p><p>　　衡。顯然，通過我們對導(dǎo)輥的模態(tài)分析以后，這個導(dǎo)輥的動平衡選用剛性導(dǎo)輥的動平衡</p><p>　　方法[4][5][6]。</p><p>　　另外，通

88、過觀察振型，結(jié)合固有頻率的特點我們知道，導(dǎo)輥在一階臨界轉(zhuǎn)速附近的 振動為縱向的擺動；導(dǎo)輥在二階臨界轉(zhuǎn)速附近的振動為水平方向的擺動；導(dǎo)輥在三階臨 界轉(zhuǎn)速附近的振動為徑向的伸縮；導(dǎo)輥在四階臨界轉(zhuǎn)速附近的振動為垂直方向的 S 型振 動；導(dǎo)輥在五階臨界轉(zhuǎn)速附近的振動為水平方向的 S 型振動；導(dǎo)輥在六階臨界轉(zhuǎn)速附近 的振動為垂直和水平方向的交替伸縮。其中一階和二階、四階和五階的振動的形狀、振 幅基本相同只不過它們的振動方向不同，兩組振動在振動學(xué)中

89、稱為正交振動。隨著階數(shù) 的升高導(dǎo)輥的臨界轉(zhuǎn)速和振幅都相應(yīng)的增加，高的振幅對導(dǎo)輥的運行是有壞處的，所以 在轉(zhuǎn)子的動力學(xué)研究中很大的一個課題是減小轉(zhuǎn)子的振幅。雖然階數(shù)越大導(dǎo)輥的振幅越 大，但是現(xiàn)實中的轉(zhuǎn)子很少有超過其三階臨界轉(zhuǎn)速，至于造紙機(jī)的導(dǎo)輥甚至是剛性的轉(zhuǎn) 子。所以一般情況下只研究轉(zhuǎn)子的前三階臨界轉(zhuǎn)速就可以了。本次分析同樣按照這種慣 例只研究導(dǎo)輥的前三階臨界轉(zhuǎn)速和振幅。</p><p>　　2.3 不同長度的干

90、網(wǎng)導(dǎo)輥的模態(tài)分析</p><p>　　前面我們已經(jīng)說過，導(dǎo)輥的長度可能影響導(dǎo)輥的臨界轉(zhuǎn)速和振型。本小節(jié)將對導(dǎo)輥 的長度與導(dǎo)輥的模態(tài)之間的關(guān)系進(jìn)行研究。為了研究導(dǎo)輥的模態(tài)與導(dǎo)輥的長度之間的關(guān) 系，我們設(shè)定長度是位移的變量，即導(dǎo)輥的壁厚、直徑、支撐剛度都是定值。這種控制 變量的方法是科學(xué)研究的重要方法，本文將著重使用這種方法來研究導(dǎo)輥的模態(tài)與導(dǎo)輥 的各參數(shù)的關(guān)系進(jìn)行研究。</p><p>　　

91、為了研究導(dǎo)輥的模態(tài)與導(dǎo)輥的長度的關(guān)系，需要建立一系列的導(dǎo)輥的動力學(xué)模型。 我們設(shè)定導(dǎo)輥的內(nèi)徑為 500mm，導(dǎo)輥的壁厚為 20mm，軸承的支撐剛度為 5E6N/mm，這些 參數(shù)在建模的時候始終不變。建模的時候依次取導(dǎo)輥的長度為：3000mm、4000mm、5000mm、 6000mm、7000mm、8000mm。分別研究這六個動力學(xué)模型的臨界轉(zhuǎn)速和振幅。表 2-2 為不</p><p>　　同長度的導(dǎo)輥的前三

92、階固有頻率和振幅的詳細(xì)數(shù)據(jù)。圖 2-10 為不同長度的導(dǎo)輥的前三</p><p>　　階固有頻率的變化曲線圖。圖 2-11 為不同長度的導(dǎo)輥的前三階振幅的變化曲線圖。</p><p>　　陜西科技大學(xué)畢業(yè)論文14</p><p>　　階長度/ 特數(shù)</p><p><b>　　性mm</b></p>

93、<p>　　表 2-2 不同長度的干網(wǎng)導(dǎo)輥的前三階固有頻率和振幅</p><p>　　300040005000600070008000</p><p><b>　　1</b></p><p>　　25.16122.24420.36618.77317.49116.531</p><p>&

94、lt;b>　　固有頻率</b></p><p><b>　　/Hz</b></p><p><b>　　2</b></p><p>　　79.59153.84838.2828.4822.0117.526</p><p><b>　　3</b><

95、/p><p>　　79.65353.86438.28828.53622.04317.547</p><p><b>　　1</b></p><p>　　1.05490.94930.8710.81160.76410.7412</p><p><b>　　振幅</b></p>

96、<p><b>　　/mm</b></p><p><b>　　2</b></p><p>　　1.37971.30091.21151.12991.05971.0192</p><p><b>　　3</b></p><p>　　1.38021.302

97、1.2121.13241.06531.0081</p><p>　　圖 2-10 不同長度的干網(wǎng)導(dǎo)輥前三階固有頻率的變化曲線圖</p><p><b>　　15</b></p><p>　　高速造紙機(jī)輥筒動力特性的有限元分析</p><p>　　圖 2-11 不同長度的干網(wǎng)導(dǎo)輥前三階振幅的變化曲線圖</p&

98、gt;<p>　　結(jié)論：從表 2-2、圖 2-10 和圖 2-11，我們可以清晰的看到導(dǎo)輥的前三階固有頻率 和振幅都隨著導(dǎo)輥的長度的增加而減小。對于造紙機(jī)導(dǎo)輥來說理想的狀態(tài)是固有頻率增 加而振幅減小。隨著導(dǎo)輥長度的增加只能達(dá)到減小振幅的目的，沒辦法增加導(dǎo)輥的固有 頻率，反而減小了導(dǎo)輥的固有頻率。所以導(dǎo)輥的模態(tài)和導(dǎo)輥長度的這個關(guān)系要求我們在 選擇導(dǎo)輥的長度時要綜合考慮固有頻率和振幅的影響。在一些情況下我們可以重點滿足 主要的

99、條件而適當(dāng)?shù)姆艑拰Υ我獥l件滿足。比如在導(dǎo)輥的轉(zhuǎn)速不高的情況下很難接近導(dǎo) 輥的一階臨界轉(zhuǎn)速，所以固有頻率為其次要因素，振幅為其主要的因素，為了達(dá)到減小 振幅的目的，我們可以盡可能增加導(dǎo)輥的長度。這樣既見笑了振幅，導(dǎo)輥的速度也沒有 接近導(dǎo)輥的一階臨界轉(zhuǎn)速。</p><p>　　2.4 不同壁厚的干網(wǎng)導(dǎo)輥的模態(tài)</p><p>　　從理論的學(xué)習(xí)中我們知道，導(dǎo)輥的臨界轉(zhuǎn)速和振幅與導(dǎo)輥的壁厚是有一

100、定關(guān)系的。 這一小節(jié)我們同樣仿照上一節(jié)的做法，把導(dǎo)輥的壁厚作為唯一的變量，通過研究不同壁 厚下的導(dǎo)輥的臨界轉(zhuǎn)速和振型來總結(jié)導(dǎo)輥的模態(tài)和導(dǎo)輥的壁厚的關(guān)系。了解了二者的關(guān) 系后我們同樣可以對導(dǎo)輥的壁厚的選取提出一些建議。在這里我們固定了導(dǎo)輥的長度、 支承剛度、直徑。導(dǎo)輥的長度為：6000mm，內(nèi)徑為 500mm，支撐剛度為：5E6N/mm。以此 取導(dǎo)輥的壁厚為：10mm、12mm、14mm、16mm、18mm、20mm。對不同的壁厚導(dǎo)輥的臨

101、界轉(zhuǎn) 速和振幅計算后，得出導(dǎo)輥的模態(tài)和導(dǎo)輥的壁厚直接的關(guān)系。表 2-3 為導(dǎo)輥的前三階固</p><p>　　有頻率和振幅與導(dǎo)輥的壁厚直接的詳細(xì)數(shù)據(jù)表。圖 2-12 為導(dǎo)輥的前三階固有頻率隨著</p><p>　　壁厚變化的曲線圖。圖 2-13 為導(dǎo)輥的前三階振幅隨著導(dǎo)輥壁厚變化的曲線圖。</p><p>　　陜西科技大學(xué)畢業(yè)論文16</p><

102、;p><b>　　階壁厚/ 數(shù)</b></p><p><b>　　特mm</b></p><p><b>　　性</b></p><p>　　表 2-3 不同壁厚干網(wǎng)導(dǎo)輥的前三階固有頻率和振幅</p><p>　　101214161820</p&g

103、t;<p><b>　　1</b></p><p>　　26.40924.6923.17921.87320.79819.836</p><p><b>　　固有頻率2</b></p><p><b>　　/Hz</b></p><p>　　30.514

104、29.83929.35229.00428.7128.496</p><p><b>　　3</b></p><p>　　30.54229.87529.37729.01328.73628.513</p><p><b>　　1</b></p><p>　　1.06180.9949

105、0.93330.88480.84450.8091</p><p><b>　　振幅2</b></p><p><b>　　/mm</b></p><p>　　1.61821.47411.36091.26971.19481.131</p><p><b>　　3</

106、b></p><p>　　1.61071.47691.35731.26841.19351.1297</p><p>　　圖 2-12 不同壁厚干網(wǎng)導(dǎo)輥的前三階固有頻率變化曲線圖</p><p><b>　　17</b></p><p>　　高速造紙機(jī)輥筒動力特性的有限元分析</p><

107、p>　　圖 2-13 不同壁厚干網(wǎng)導(dǎo)輥的前三階振幅變化曲線圖</p><p>　　結(jié)論：從表 2-3、圖 2-12 和圖 2-13 我們能清晰的看出，隨著壁厚的增加導(dǎo)輥的 臨界轉(zhuǎn)速和振型都減小。導(dǎo)輥模態(tài)的理想狀態(tài)是導(dǎo)輥的臨界轉(zhuǎn)速有所提高，而導(dǎo)輥的振 幅有所降低。從圖中看到，增加壁厚只符合降低振幅的要求卻違背了增加臨界轉(zhuǎn)速的要 求。為了能使導(dǎo)輥的振幅和臨界轉(zhuǎn)速都處在合理的范圍之內(nèi)，導(dǎo)輥的壁厚不能無限的增 在也

108、不能無限的減少。實際的應(yīng)用中導(dǎo)輥的壁厚一般在 10mm 到 20mm 之間，這既能滿足 臨界轉(zhuǎn)速不能低的要求，又能滿足振幅不能太大的要求。</p><p>　　2.5 不同直徑的干網(wǎng)導(dǎo)輥的模態(tài)</p><p>　　導(dǎo)輥直徑的大小會影響導(dǎo)輥的振動，所以導(dǎo)輥的直徑也會影響導(dǎo)輥的臨界轉(zhuǎn)速和振 幅。同上一節(jié)一樣在這一節(jié)中我們設(shè)定導(dǎo)輥的直徑為唯一的變量。通過計算不同直徑下 導(dǎo)輥的臨界轉(zhuǎn)速和振幅。找到

109、導(dǎo)輥的模態(tài)與直徑的關(guān)系，為導(dǎo)輥的制造和尺寸的確定提 供理論的依據(jù)。顯示中導(dǎo)輥的直徑有很多可以選擇的直徑，但是大多數(shù)的導(dǎo)輥的內(nèi)徑大 概在 500mm。本文將依次取導(dǎo)輥的內(nèi)徑為 450mm、470mm、490mm、510mm、530mm、550mm。 設(shè)定導(dǎo)輥結(jié)構(gòu)其他的參數(shù)為，長度：6000mm，壁厚：20mm，支承剛度：5E6N/mm。依次 計算不同直徑的導(dǎo)輥的前三階的固有頻率和振幅。得到如表 2-4 為不同直徑導(dǎo)輥的前三&l