外文翻譯--部分粘結(jié)frp板的混凝土梁界面有限元應(yīng)力分析（譯文）

1、<p><b>　　中文2870字</b></p><p>　　出處：Journal of Composites for Construction, 2001, 5(1): 44-56</p><p>　　部分粘結(jié)FRP板的混凝土梁界面有限元應(yīng)力分析</p><p>　　T Athanasios Besis, Constantini

2、Samara</p><p>　　摘 要 纖維增強塑料材料已經(jīng)被公認為是對于混凝土材料新的復(fù)興和改造的新的創(chuàng)新型材料,纖維增強塑料的結(jié)合對于改善混凝土結(jié)果已經(jīng)成為一種流行的方法。本文介紹了通過有限元方法對與混凝土梁部分結(jié)合的FRP梁的應(yīng)力分析。</p><p>　　關(guān)鍵詞 纖維增強塑料 有限元 部分結(jié)合 截面應(yīng)力</p><p><b>　　1 簡

3、介</b></p><p>　　近些年通過與纖維增強塑料的結(jié)合已經(jīng)成為改造混凝土梁強度的一種流行方法。這種方法向人們展示出了吸引人的優(yōu)勢例如增加了剛度和結(jié)構(gòu)強度的不足和耐腐蝕性的提高，人們對通過拱腹模板與鋼筋混凝土量的結(jié)合來提高混凝土梁強度做了大量研究。</p><p>　　對于與纖維增強塑料結(jié)合的混凝土梁進行的實驗研究表明：大量的通常破壞性態(tài)勢拱腹模板與混凝土梁，尤其是與板結(jié)

4、合部的混凝土保護層的脫落為主。這種破壞模式是脆性破壞，而且阻止了結(jié)合的板的抗拉強度的充分利用。因此理解這種剝離破壞模式和養(yǎng)成良好的設(shè)計習(xí)慣是十分重要的。</p><p>　　也就是說對應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力傳遞機制的了解對于設(shè)計和通過FRP對結(jié)構(gòu)進行加固是十分必要的，F(xiàn)RP板與混凝土梁的結(jié)合已經(jīng)通過試驗和理論進行了研究。實驗技術(shù)已經(jīng)應(yīng)用于測試截面應(yīng)力。</p><p>　　研制了一種剝離試驗來說明

5、界面的剝離過程。分析研究更傾向于有近似模型并提供更為接近的形式來對截面剪應(yīng)力進行分析。有限元方法表明截面應(yīng)力受材料和幾何參數(shù)的影響。</p><p>　　由于材料的非連續(xù)性，在FRP板的端部會出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。在板的端部正應(yīng)力在粘著處的分布是不均勻的，這就解釋了為什么剝落通常優(yōu)先發(fā)生在沿膠層的兩個接口之一。</p><p>　　然而與混凝土梁部分結(jié)合的FRP板的界面應(yīng)力情況沒有在文獻中找到

6、。目前的研究主要集中在與混凝土梁部分結(jié)合的FRP板的應(yīng)力分析。商業(yè)有限元軟件包的ANSYS7.0是用來進行建模和分析矩形與混凝土部分結(jié)合的FRP板受橫向力的影響，當(dāng)然材料和幾何參數(shù)對截面應(yīng)力的影響也被考慮到。</p><p>　　2 基本假設(shè)和有限元建模</p><p>　　本部分介紹分析模型和有限元模型在與混凝土梁部分結(jié)合的FRP板的界面應(yīng)力。圖一顯示了一個簡支梁受橫向力P作用。因為部

7、分粘結(jié)FRP板在梁的底部從而使混凝土梁得以加強。設(shè)L表示混凝土梁長，a表示FRP板端部到支座的距離，d表示剝離的FRP板的長度，混凝土截面面積b*h。FRP板的厚度為tp，寬度與混凝土梁一樣。粘結(jié)層的厚度是ta。用于分析的假設(shè)如下：</p><p>　　1. 所有的材料包括混凝土梁，F(xiàn)RP板和膠黏劑層都是線性和彈性體。</p><p>　　2. 混凝土梁與FRP板之間的界面層是理想的，任何

8、形式的界面損傷包括裂縫和屈服都不予以考慮。</p><p>　　圖1 部分結(jié)合的混凝土模型</p><p>　　一個四節(jié)點四邊形平面用來模擬梁，考慮到對稱性，只有一半的梁被用于建模，理想的網(wǎng)格用來模擬粘結(jié)層和靠近板端的板從而為了獲得更為精確的應(yīng)力數(shù)值。典型的有限元網(wǎng)格以及支撐條件見圖2.混凝土梁，粘結(jié)層和FRP板的幾何尺寸和材料性能給出如下：</p><p>　　混

9、凝土梁b*h=150mm*150mm;</p><p>　　梁的長度L=1000mm;</p><p>　　FRP板端到支座的距離a=50mm;</p><p>　　FRP板的厚度tp=4mm;</p><p>　　粘結(jié)層的厚度ta=2mm;</p><p>　　混凝土梁的楊氏模量Ec=20Gpa;</p>

10、<p>　　混凝土梁的泊松比nc=0.17;</p><p>　　FRP板的楊氏模量Ep=235Gpa;</p><p>　　FRP板的泊松比np=0.3</p><p>　　粘結(jié)層的楊氏模量Ea=2.87Gpa;</p><p>　　粘結(jié)層的泊松比na=0.435;</p><p>　　FRP板的剝離長

11、度d=30mm;</p><p>　　圖2 有限元網(wǎng)格和支座情況</p><p>　　(a)網(wǎng)格一 (b)網(wǎng)格2 (c)網(wǎng)格3</p><p>　　圖13種有限元網(wǎng)格（只顯示部分網(wǎng)格）</p><p>　　首先測試有限元分析的網(wǎng)格靈敏度。包括不同數(shù)量元素的三種被考慮的有限元網(wǎng)格

12、如圖3在網(wǎng)格1中，在粘結(jié)層和FRP板中有兩元素。在網(wǎng)格2中，在板的端部有六個元素。在網(wǎng)格3中，再結(jié)合的板端部附近有18個元素</p><p>　　通過上面三種網(wǎng)格計算出截面處的正應(yīng)力和剪應(yīng)力在圖4，除在FRP端部應(yīng)力外，界面應(yīng)力對于不同有限元網(wǎng)格不敏感出現(xiàn)在板端部的最大應(yīng)力因為網(wǎng)格的細化而增加，這是一種特別的情況。在下面的計算中，我們將使用網(wǎng)格3。</p><p>　　(a)正應(yīng)力

13、 （b）剪應(yīng)力</p><p>　　圖4三種有限元網(wǎng)格計算出的正應(yīng)力和剪應(yīng)力</p><p><b>　　參數(shù)研究</b></p><p><b>　　3.1 一般情況</b></p><p>　　參數(shù)研究在這里呈現(xiàn)。在圖表1中的梁我們認

14、作是參照梁以及以上所提到的參數(shù)，有限元結(jié)果是使用有限元結(jié)果的中間蓋部分。其中有一個參數(shù)每次都與其它保持不變的數(shù)值不同。在該研究中包括FRP板的剝離長度d，粘結(jié)層的厚度和彈性模量，F(xiàn)RP板的厚度，壓層數(shù)量，彈性模量。這些參數(shù)都是變化的。</p><p>　　3.2 FRP板剝離長度d的影響</p><p>　　通過四種d的不同長度50mm，100mm,200mm，500mm替他參數(shù)與參照梁數(shù)

15、據(jù)一樣得到的截面的正應(yīng)力和剪應(yīng)力我們可以看出除在FRP板的端部圖5所示以外d的長度對正應(yīng)力幾乎沒有影響，正應(yīng)力幾乎是0.但是剪應(yīng)力仍然是限定的數(shù)值。隨著d的增加在剝離區(qū)域界面正應(yīng)力增大，有限數(shù)值的距離持續(xù)降低.根據(jù)V.Sierra-Ruiz [11]，不同d的情況下傳送長度保持不變?yōu)?30mm，但是錨固長度是不同的,各自是450mm 425mm400mm 350mm 200mm。在某種意義上這表明有限元計算與分析方法[11]是正確的 合

16、理的。這顯示出在將來與混凝土梁部分結(jié)合的FRP板的傳遞長度的計算將會詳細的討論。</p><p>　　(a)正應(yīng)力 (b)剪應(yīng)力</p><p>　　圖5 FRP板剝離長度對(a)正應(yīng)力和(b)剪應(yīng)力的影響</p><p>　　3.3粘結(jié)層厚度的影響</p><p&

17、gt;　　圖6展現(xiàn)了不同粘結(jié)層厚度的影響情況。粘結(jié)層厚度分別為1,2，3,5mm的最大界面正應(yīng)力出現(xiàn)在FRP板的端部附近。隨著粘結(jié)層厚度的減小，最大正應(yīng)力向著FRP板的端部逐漸移動。當(dāng)粘結(jié)層厚度是0.5mm時，最大截面正應(yīng)力在梁的端部出現(xiàn)。</p><p>　　截面最大剪應(yīng)力不是出現(xiàn)在FRP板的端部，而是出現(xiàn)在離端部有一小段距離的位置。隨著粘結(jié)層厚度的增加，這段距離也隨之增加。</p><p&

18、gt;　　(a)正應(yīng)力 (b)剪應(yīng)力</p><p>　　圖6粘結(jié)層厚度的影響</p><p>　　3.4粘結(jié)層彈性模量的影響</p><p>　　粘結(jié)層是一種相對柔性的各向同性材料而且有較小的剛度，下面對五種楊氏模量2.87,4.3,5.75,11.5,12.85GPa各自泊松比為0

19、.435,0.433，0.4375,0.4375，0.434進行研究。在圖7中，當(dāng)彈性模量增加時，粘結(jié)層的正應(yīng)力和剪應(yīng)力也隨之增大，但是對于11.5GPa和12.85GPa他們的剪應(yīng)力是相似的。我們可以看出最大界面應(yīng)力出現(xiàn)的位置予粘結(jié)層的彈性模量是相互獨立的。</p><p>　　(a)正應(yīng)力 (b)剪應(yīng)力</p><p>

20、;　　圖7粘結(jié)層彈性模量的影響</p><p>　　3.5 FRP板厚度的影響</p><p>　　圖8是不同F(xiàn)RP板厚度對實驗結(jié)果的影響。實驗數(shù)據(jù)是假設(shè)出FRP板厚度以外的其他參數(shù)與參照梁是一樣而FRP板厚度分別為4,8，12，24,36mm情況下得出的。FRP板厚度的增加會是截面應(yīng)力增加。這是合乎情理的因為隨著FRP板厚度的增加所能承擔(dān)的荷載也就越大。有限元最大正應(yīng)力和最大剪應(yīng)力的位置

21、不會因FRP板的厚度不同而改變。</p><p>　　(a)正應(yīng)力 (b)剪應(yīng)力</p><p>　　圖8 FRP板厚度的影響</p><p>　　FRP板壓層數(shù)量的影響 </p><p>　　圖9顯示FRP板的壓層數(shù)量分別為1,2,4,8和12對截面應(yīng)力是有影響的。壓層數(shù)量

22、的增加導(dǎo)致了截面正應(yīng)力的增加，當(dāng)壓層數(shù)量小于4時截面剪應(yīng)力增加，當(dāng)FRP板壓層數(shù)量超過4時剪應(yīng)力幾乎不增加。</p><p>　　(a)正應(yīng)力 (b)剪應(yīng)力</p><p>　　圖9 FRP板壓層數(shù)量的影響</p><p>　　3.7 FRP板彈性模量的影響</p>

23、<p>　　彈性模量分別是235,160,310GPa的FRP板會影響截面應(yīng)力。不同F(xiàn)RP板彈性模量的影響在圖10表示出。FRP板彈性模量的增加使除FRP板端部以外的截面正應(yīng)力和剪應(yīng)力增加。這很容易理解剛度較大的FRP板會承擔(dān)較多的總荷載，而承擔(dān)的這部分荷載會使梁截面有較大的截面應(yīng)力。有限元的最大應(yīng)力同樣也不會因為FRP板的彈性模量不同而受影響。</p><p>　　(a)正應(yīng)力

24、 (b)剪應(yīng)力</p><p>　　圖10 FRP板彈性模量的影響</p><p><b>　　總結(jié)</b></p><p>　　本文介紹了在梁底部通過FRP板的部分結(jié)合來提高混凝土梁強度的詳細的截面應(yīng)力有限元研究。這一研究得出的結(jié)論可以概括如下：</p>

25、<p>　?。╝）加入纖維增強塑料的混凝土梁會有應(yīng)力突出現(xiàn)象。理想的網(wǎng)格會用來精確測量這樣的梁截面應(yīng)力，通過更為細化的網(wǎng)格分析出的在FRP板的端部附近較小區(qū)域截面應(yīng)力是降低的。</p><p>　　(b) 在該研究中我們通過控制變量的方法對截面應(yīng)力進行了分析。這些參數(shù)包括FRP板的剝離長度，粘結(jié)層的厚度和彈性模量，F(xiàn)RP板的厚度，壓層數(shù)量和彈性模量。</p><p><

26、b>　　參考文獻</b></p><p>　　[1] J.G.Teng, J.F.Chen, S.T.Smith, L.Lam,加有纖維增強塑料的混凝土結(jié)構(gòu)，John Wiley＆Sons, Ltd.2002。</p><p>　　[2] J.G.Teng, J.W.Zhang, S.T.Smith,在底部配有板的混凝土結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力分析，有限元研究，建構(gòu)建筑材料2002

27、16: 1-14。</p><p>　　[3] E.E.Etman and A.W .Beeby,對與鋼筋混凝土梁，水泥和混凝土結(jié)合的復(fù)合板應(yīng)力分布的實驗和分析研究2000, 22(4):281-291。</p><p>　　[4] M.Xie, V.M.Karrbhari,聚合復(fù)合物/混凝土截面剝落實驗，復(fù)合材料1997, 31(18):1806-1825。</p><

28、;p>　　[5] T.M.Roberta,在鋼筋混凝土梁粘結(jié)層正應(yīng)力，剪應(yīng)力的近似分析，結(jié)構(gòu)工程師1989,67(12):228-233。</p><p>　　[6] K.T.Lau, P.K.Dutta, L.M .Zhou and D.Hui,加有纖維增強塑料的鋼筋混凝土梁的力學(xué)分析，B部分。</p><p>　　[7] Q.S.Yang, X.R.Peng, A.K.H.Kua

29、n,在纖維增強塑料混凝土梁的截面有限元分析，力學(xué)研究交流 2003。</p><p>　　[8] M.Maalej and Y.Bian,在纖維增強塑料混凝土梁的截面剪應(yīng)力集中，復(fù)復(fù)合結(jié)構(gòu)，2001 54(4): 417-426。</p><p>　　[9] H.S.Shen, J.G.Teng and J.Yang,在梁和薄板中的截面應(yīng)力，土木工程力學(xué)學(xué)報，2001 127(4): 39

30、9-406。</p><p>　　[10] O.Rabinovich and Y.Frostig,纖維增強塑料混凝土梁的高階分析，土木建筑學(xué)報，2000 4(2): 65-74。</p><p>　　[11] V.Sierra-Ruiz, J.-F.Destrebecq and M.Grediac，復(fù)合材料修復(fù)混凝土結(jié)構(gòu)中的傳遞長度：分析模型和簡化方法，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)，2002 55:445