外文翻譯--杠桿原理和錐形漸開線齒輪副的幾何設(shè)計(jì)交叉軸 中文版

1、<p>　　杠桿原理和錐形漸開線齒輪副的幾何設(shè)計(jì)交叉軸</p><p>　　機(jī)械工程，西安交通大學(xué)，西安，中國(guó)的科技，西安大學(xué)人民共和國(guó)的學(xué)校，中華人民共和國(guó)</p><p>　　摘要: 一組公式的幾何參數(shù)，如齒輪安裝距離，交叉軸角，中心距與上一基準(zhǔn)齒條的基準(zhǔn)平面上的投影齒的螺旋角不同布置交叉軸齒輪傳動(dòng)的均派生的基于共軛齒輪和基準(zhǔn)齒條之間的空間網(wǎng)狀關(guān)系的分析。一組幾何設(shè)計(jì)方法錐形

2、漸開線齒輪副與交叉軸（非相交和非平行軸）提出。該公式不僅可以應(yīng)用到所有的交叉軸的可能獨(dú)立形式齒輪傳動(dòng)裝置也摩拳擦掌帶平行軸和軸相交的情況。該設(shè)計(jì)方法由兩部分組成，順序和反向的方法。 前者是用來確定給出一個(gè)雙圓錐漸開線齒輪的基本尺寸，而后者是用來確定一對(duì)時(shí)的安裝尺寸是已知的齒輪的基本尺寸時(shí)的安裝尺寸。 式和方法通過一組試驗(yàn)齒輪的設(shè)計(jì)和制造進(jìn)行驗(yàn)證。</p><p>　　關(guān)鍵字: 錐形漸開線齒輪，交叉軸齒輪傳動(dòng)，傳

3、動(dòng)原理，幾何設(shè)計(jì)</p><p><b>　　符號(hào)</b></p><p>　　a 中心的距離（即齒輪軸</p><p><b>　　之間的最短距離）</b></p><p>　　c* 間隙系數(shù)</p><p>　　ct* 橫

4、向間隙系數(shù)</p><p>　　ha* 齒頂高系數(shù)</p><p>　　hat* 橫向齒頂高系數(shù)</p><p>　　l1,l2 齒輪1和2的安裝距離</p><p>　　Mn 正常模塊</p><p>　　mn’ 基準(zhǔn)齒條的正常模<

5、;/p><p>　　mt1,mt2 齒輪1和2的橫向模塊</p><p>　　rb1,rb2 左側(cè)和右側(cè)底半徑 </p><p>　　r1,r2 齒輪1和2的參考半徑</p><p>　　r1’,r2’ 齒輪1和2的間距半徑 </p><p>　　s1’,s2’

6、 齒輪1和2的間距圓形厚度</p><p>　　xt 齒輪的橫向平面的修正系數(shù)</p><p>　　z1,z2 齒輪1和2的齒數(shù)</p><p>　　Αn 正常壓力角</p><p>　　αn’ 基準(zhǔn)齒條的法向壓力角</p><p>　　αtl

7、,αtr 左，右側(cè)橫向參考?jí)毫?lt;/p><p>　　αtl’,αtr’ 左，右側(cè)橫向間距壓力角</p><p>　　β1,β2 齒輪1和2的螺旋角</p><p>　　β1’,β2’ 齒跡上的齒輪1和2的基準(zhǔn)</p><p>　　齒條的基準(zhǔn)平面的螺旋角</p><p>

8、　　δ1,δ2 齒輪1和2的錐角 </p><p>　　δ1’,δ2’ 齒輪1和2斜錐角</p><p>　　ξt1,ξt2 齒輪1和2的橫向齒的外形</p><p>　　σt1,σt2 齒輪1和2的增編因素減少</p><p>　　Σ 交叉軸角</p>&l

9、t;p><b>　　下標(biāo)</b></p><p>　　l and r向左或向右齒面 </p><p>　　1 and 2齒輪1或2</p><p>　　在MS接收到二零零四年三月二十六日和修訂后的被接受出版于2004年7月14日。 </p><p>　　*通訊作者：機(jī)械工程學(xué)院，西安交通大學(xué)，西安710049，中華

10、人民共和國(guó)。電子郵件：hjl@mailst.xjtu.edu.cn</p><p>　　圖1、基筒和節(jié)錐之間的關(guān)系</p><p><b>　　1引言 </b></p><p>　　圓錐漸開線（CI）的齒輪是一種有著厚錐齒的漸開線齒輪。在所有的橫截面的同側(cè)齒的形狀是源自同一基圓柱漸開線（圖1）。</p><p>　　因此

11、，CI齒輪可與大多數(shù)類型的漸開線齒輪共軛嚙合，例如直齒輪，斜齒輪，齒條甚至蠕蟲。利用不同的齒厚導(dǎo)致的錐角變化的特點(diǎn)，CI齒輪可用于齒隙控制。另外，CI齒輪也可以傳輸在任意相對(duì)位置之間的兩軸之間的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。</p><p>　　在過去的幾十年里，一些研究已經(jīng)完成平行和相交軸[1?6] CI齒輪傳動(dòng)裝置。Beam[1]提出的幾何terminol-ogies和分析了這些齒輪的發(fā)展?jié)摿Αze´kely 等人[

12、2]研究設(shè)計(jì)公式確定的基本幾何特征。根據(jù)相交軸直CI齒輪，Mitome和Yu[3]提出了一種數(shù)值方法獲得齒頂修正系數(shù)，使齒面位于齒寬的中心區(qū)。</p><p>　　在參考文獻(xiàn)[4] Mitome調(diào)查安裝誤差對(duì)2 CI齒輪間sected軸和基準(zhǔn)之間的傳輸動(dòng)作的精確性和均勻性的影響[5]，他提出了一種設(shè)計(jì)方法，CI齒輪與一個(gè)移位直齒輪的相交軸嚙合。最近，布勞爾[6]得出的參數(shù)方程為CI直齒輪和建立有限元模型。Koma

13、tsubara et al. [7, 8]提出了可以更完整地理解一個(gè)凹齒面的新型CI齒輪，通過測(cè)量，處理和磨削CI齒輪，以提高齒面接觸的特點(diǎn)。</p><p>　　至于CI齒輪與交叉軸的驅(qū)動(dòng)，幾乎沒有齒輪的簡(jiǎn)易設(shè)計(jì)方法和原理。 Li 等人[9], Mitome [10] and Liu 和 Tsay [11]只分析了交叉軸齒輪驅(qū)動(dòng)器，其中所述兩個(gè)齒輪中較大的端部是在同一側(cè)的單一形式。本文報(bào)道的研究是在交叉軸齒輪傳

14、動(dòng)共軛齒輪和基準(zhǔn)齒條之間的空間網(wǎng)狀關(guān)系的系統(tǒng)研究。鏈接基準(zhǔn)齒條與CI齒輪副的設(shè)計(jì)產(chǎn)生了一套與齒輪軸交叉的CI設(shè)計(jì)，適用于所有其他形式的方法。該公式和方法是通過實(shí)際齒輪產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和試驗(yàn)驗(yàn)證。</p><p><b>　　2驅(qū)動(dòng)裝置</b></p><p>　　圖2給出了交叉軸齒輪傳動(dòng)的四種可能的獨(dú)立形式。為方便起見，而又不會(huì)失去一般性，齒輪2的軸被固定在后刀面，而齒輪1

15、的對(duì)應(yīng)位置是可以改變的。</p><p>　　在圖2，并在下面的推導(dǎo)中，T適用于兩個(gè)齒輪中較大的端部是在同一側(cè)的，而Y適用于齒輪中的較大端部在相反側(cè)的情況下。下標(biāo)L或R分別指齒輪1位于齒輪2的軸線的圓錐頂點(diǎn)的左側(cè)或右側(cè)。因此，四個(gè)布局形式在圖2是Tr, Tl, Yl 和 Yr。</p><p>　　圖2、交叉軸的四個(gè)獨(dú)立安排的齒輪傳動(dòng)裝置</p><p><b

16、>　　3幾何參數(shù)分析 </b></p><p>　　類似于使用兩個(gè)節(jié)圓來描述一個(gè)圓柱齒輪傳動(dòng)，CI齒輪傳動(dòng)可以用兩個(gè)切向間距錐描述?？紤]Yl在圖3中的布局，其標(biāo)出了在空間間距錐體的相對(duì)位置。這里o”1和o”2表示圓錐頂點(diǎn)，δ’1和δ’2代表兩個(gè)節(jié)錐角，P是兩個(gè)螺距錐體的共同切點(diǎn)。此外，ε’表示Po”1和Po”2，分別表示節(jié)錐和參考平面，或o1o2為兩個(gè)齒輪的軸線之間的最短距離（中心線的距離）之間

17、的兩個(gè)切向線之間的銳角S表示交叉軸的角度。 以o1o’1和o2o’2命名的CI齒輪副的安裝距離，分別由l1和l2表示它們的頂點(diǎn)。</p><p>　　圖3、在排列YI圓錐空間相對(duì)位置的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)</p><p>　　圖4、排列在Y1的兩個(gè)CI齒輪的幾何參數(shù)關(guān)系</p><p>　　3.1外齒輪副的距離</p><p>　　為了表達(dá)清楚兩個(gè)螺距錐

18、的空間幾何關(guān)系，齒輪2所示的軸直觀的在圖. 3中表示在圖.4中被省略。在圖4中 ，假定兩個(gè)齒輪的軸的交叉點(diǎn)是o1和o2 。一般的，從P引出的2相切錐必須相交的兩個(gè)音調(diào)錐體的旋轉(zhuǎn)軸（齒輪的軸）。使用K’和K’’的交叉點(diǎn)(K’K’ ’稱為參考正常）然后至P結(jié)果中的基準(zhǔn)齒條相切兩者的間距錐體的基準(zhǔn)平面使垂直于K’K’ ’的平面。繪制兩條線通過點(diǎn)P和垂直傳遞到兩齒輪結(jié)果的軸在俯仰橫向平面的兩個(gè)齒輪，其間距半徑分別為r’1和r’2 。 K’K”與

19、齒輪1的軸線， K’o1 被投影到垂直的平面齒輪2和ε上，被用于當(dāng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)o1K’h ，這是齒輪1朝o2K’h的軸的投影線發(fā)生的角度的軸線， K’K”.K’K”和K”o2 ，齒輪2的軸線的投影線被投影到平面上垂直于齒輪1的軸。類似地，Z是用于角度時(shí)發(fā)生的反時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)K”B ，齒輪2的軸的投影線，朝K”L ，參考的投影正常。圖4示出的安裝距離和其他參數(shù)之間的幾何關(guān)系。鍵關(guān)系由下式給出：</p><p>　　代方程（

20、1）和（2）代入方程（3）和 （4）得到以下等式：</p><p>　　Yr可以通過Yl的后視圖顯示。因此，已知兩個(gè)齒輪中較大的端部位于相反側(cè)，也可以使用該公式進(jìn)行計(jì)算。類似地，對(duì)于Tr和T1，下面的等式依然適用：</p><p>　　通過代入-δ’1進(jìn)入上面的公式進(jìn)行統(tǒng)一的情況下，兩個(gè)齒輪的較大端部在相反側(cè)。因此，該公式是為了得到當(dāng)安裝距離一樣時(shí)較大的端部是否是在同一側(cè)或沒有。</

21、p><p>　　3.2中心距離和交叉軸角</p><p>　　圖5、母線上的切線投影到Y(jié)1的基準(zhǔn)平面中</p><p>　　同樣，Yl布局被用作用于導(dǎo)出一個(gè)例子。圖5示出了參考平面的切線母線和兩個(gè)音調(diào)錐體，其中的符號(hào)具有相同的含義與圖3和4的突起; E0表示Po”1和Po”2之間的銳角。從圖5，式中的中心的距離a和正交軸角S可如下獲得：</p><p

22、>　　關(guān)于安裝距離的知識(shí)a和S，可以計(jì)算相對(duì)于兩個(gè)齒輪的更大的端部是否是在同一側(cè)或沒有。</p><p>　　由Tr和T1的布局，可得以下公式:</p><p>　　同樣，上面的公式可以通過以下方式統(tǒng)一 取代-δ‘1到公式的情況下，當(dāng) 兩個(gè)齒輪的更大的端部在相反側(cè)，給出（11）到（13）的等式。</p><p>　　3.3在基準(zhǔn)齒條的基準(zhǔn)平面上的齒線的螺旋角

23、</p><p>　　圖6示出兩個(gè)螺距錐和基準(zhǔn)平面在Yr和Yl切向母線的投影。這里b’1和b’2分別是在參考平面上的CI齒輪分別牙齒痕跡的螺旋角。當(dāng)齒面切向矢量變化的e0和b’1之間的關(guān)系的方向，b’2可以進(jìn)一步討論。三種情況下可能會(huì)出現(xiàn)Yr的布局，如圖所示 6a：</p><p>　　當(dāng)t是沿t1-t1的方向，右手為正。因此，β’1是左手螺旋角，或β’1(-)，但是β’2是右手螺旋，或β

24、’2(+)和｜β’1｜> ｜β’2｜的CI齒輪的基本幾何參數(shù)在圖中指定。 </p><p>　　當(dāng)t是在t2–t2的方向, β’1（-）, β’2（-）.</p><p>　　當(dāng)t是在t3–t3的方向,β’1(+), β’2(+) 并且｜β’2｜> ｜β’1｜.</p><p>　　然后可以推導(dǎo)出以下公式:</p><p>　　ε

25、’=-(β’1+β’2) （13）</p><p>　　這里ε'可以從等式（13）來計(jì)算。因此，β’2 可以得到下列式子</p><p>　　β’2=-ε’-β’1 （14）&l

26、t;/p><p>　　三種情況下可能會(huì)出現(xiàn)對(duì)Yl的上述結(jié)構(gòu)，如圖6b所示：</p><p>　　1.當(dāng)t是沿t1 -t1的方向, β’1(-)β’2(+) 并且｜β’2｜> ｜β’1｜.</p><p>　　2.當(dāng)t是在t2–t2的方向, β’1(+)β’2(+).</p><p>　　3.當(dāng)t是在t3–t3的方向,β’1(+)β’2(-)

27、 并且｜β’1｜> ｜β’2｜.</p><p><b>　　因此,</b></p><p>　　β’2 =ε’-β’1 (15)</p><p>　　類似的分析可以針對(duì)Tr和Tl的安排來完成，下列的公式可以被推導(dǎo)出：</p>

28、;<p>　　Tr : β’2 =ε’-β’1 (16)</p><p>　　Tl : β’2 =-ε’-β’1 (17)</p><p>　　圖6、 在基準(zhǔn)齒條的基準(zhǔn)平面上的投影齒的

29、螺旋角</p><p><b>　　3.4零背隙傳動(dòng)</b></p><p>　　基準(zhǔn)齒條保持與兩個(gè)CI齒輪零背隙接觸。然后，如果該基準(zhǔn)齒條被移除時(shí)，共軛齒輪應(yīng)該保持具有所需的共軛作用的零游隙的傳輸。</p><p>　　從圖4可知也有可能取得2節(jié)錐的母線，顯示在圖7。在Yl結(jié)構(gòu)中，公切線向量T形兩齒面的基準(zhǔn)齒條的參考平面可以從接觸點(diǎn)的2齒輪齒

30、面被創(chuàng)建。對(duì)t-t和Po”1和Po”2的角度是β’1和β’2 。兩條線PP’和PP”，分別被繪制到垂直于Po”1和Po”2，其通過接觸點(diǎn)P。PP’和PP”正在穿越的兩個(gè)齒輪的節(jié)距橫向平面和基準(zhǔn)齒條的基準(zhǔn)平面之間的線。假定P’和P”是PP’和PP”和牙齒的另一齒面之間的兩個(gè)交叉點(diǎn)， PP’和PP”被看作是等于s’1和s’2 ，或者分別對(duì)兩個(gè)齒輪的節(jié)圓測(cè)得的齒厚。</p><p>　　一個(gè)正常的，n-n為向量t-t的

31、，可以通過接觸點(diǎn)P進(jìn)行由于基準(zhǔn)齒條執(zhí)行零游隙齒輪與兩齒輪，沿n-n方向的基準(zhǔn)齒條的正常間距等于齒輪副的正常間距。</p><p>　　下面是一個(gè)CI齒輪副的零背隙傳動(dòng)的條件：</p><p>　　s’cosβ’1+s’cosβ’2 =πm’n (18)</p><p>　　其中m’n為基準(zhǔn)齒

32、條的正常模塊。代s’1，s’2和m’n[9]代入方程（18）得到下面的零游隙齒輪的公式：</p><p>　　其中一個(gè)αn,β,z和δ是正常的壓力角，螺旋角，齒和齒輪分別與錐角的數(shù)目;αtl(r)和α’tl(r)是左側(cè)和右側(cè)橫向參考?jí)毫呛妥蠛妄X輪分別右側(cè)橫間距壓力角和xt是齒輪的節(jié)距橫向平面的變位系數(shù)。方程（19）可用于計(jì)算參數(shù)αtl(r)和α’tl(r)后選擇xt。</p><p>　

33、　圖7、正常的間距和2個(gè)CI齒輪的節(jié)圓齒厚度之間的關(guān)系</p><p>　　3.5增編的折減系數(shù)</p><p>　　圖8、原理為計(jì)算CI齒輪的齒頂?shù)恼蹨p系數(shù)</p><p>　　圖8顯示了參考正常，k’k”，兩個(gè)音調(diào)錐體的母線上的投影。 P是共通的接觸點(diǎn)。 Po’1和Po’2分別是兩個(gè)CI齒輪的間距半徑。CD的長(zhǎng)度是沿k’k”方向上的</p><

34、;p>　　為了確保該徑向間隙具有標(biāo)準(zhǔn)值c*mn，沿K’K”的方向，或參考標(biāo)準(zhǔn)，CD的長(zhǎng)度為</p><p>　　其中ral和rf2是尖端半徑和齒輪及mn和c*的半徑分別是正常值和間隙系數(shù)。解決上述兩個(gè)方程和簡(jiǎn)化的結(jié)果給出了編縮減因子，δtl用下列公式計(jì)算：</p><p>　　類似的分析可以用于齒輪2，σt2的齒頂?shù)恼蹨p系數(shù)來完成。</p><p>　　4設(shè)計(jì)

35、錐形齒輪與交叉線的方法</p><p>　　4.1基準(zhǔn)齒條的參數(shù)</p><p>　　圖3引出的基準(zhǔn)齒條的根據(jù)CI齒輪之間的空間關(guān)系，傳動(dòng)裝置的參數(shù)[9]：</p><p>　　其中α’n和ξt是基準(zhǔn)齒條和橫向齒的外形尺寸分別為正常的模塊。</p><p>　　4.2在CI齒輪的基本幾何參數(shù)</p><p>　　CI齒

36、輪的基本幾何參數(shù)在圖9中指定。假設(shè)參數(shù)mn，αn，β，δ和z中給出，可以得出結(jié)論，該齒輪基準(zhǔn)半徑r和節(jié)圓半徑r’是</p><p>　　橫向齒頂高系數(shù)h*at和橫向間隙系數(shù)c*t是</p><p>　　其中，h* a為齒頂高系數(shù)。橫向模塊mt是</p><p>　　在CI齒輪可能有恒定深度牙齒。其齒高為H，是</p><p>　　左側(cè)和右側(cè)的

37、橫向參考?jí)毫牵é羣l，αtr）和螺旋角（βtl，βtr)是[9]</p><p>　　在這些公式中，β為負(fù)值時(shí)，該齒輪是逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。 </p><p>　　From Fig. 9, the cross-section 0–0 is the plane where the modification coefficient is zero. For the plane of crosss

38、ection I–I, the modification coefficient, xt, min, is minimum. For cross-section II–II, the modification coefficient, xt, max, is maximum. Therefore, the larger-end addendum diameter, dII, and smaller-end addendum diamet

39、er, dI, of the gear are</p><p>　　4.3設(shè)計(jì)的CI齒輪的方法</p><p>　　不同的已知參數(shù)和限制應(yīng)該得到不同的方法對(duì)CI齒輪副與交叉軸的幾何設(shè)計(jì)：直接設(shè)計(jì)方法和設(shè)計(jì)安裝參數(shù)保證方法</p><p><b>　　5討論與驗(yàn)證</b></p><p>　　交錯(cuò)軸錐形齒輪傳動(dòng)屬于以漸開螺

40、旋面為齒 面的齒輪傳動(dòng)最一般形式。例如，當(dāng)錐形齒輪副錐角 則轉(zhuǎn)化為螺旋齒輪傳動(dòng)；而當(dāng)齒輪副交錯(cuò)角時(shí)，則分別轉(zhuǎn)化為平 行軸或相交軸錐形齒輪傳動(dòng)等。將這些特殊條件代 入以上推導(dǎo)得到的交錯(cuò)軸錐形齒輪傳動(dòng)計(jì)算公式， 則可以得到相應(yīng)的平行軸或相交軸齒輪副設(shè)計(jì)公 式。以齒輪大端異側(cè)Y，布局為例，按給定參數(shù)采用 了保證安裝參數(shù)設(shè)計(jì)法進(jìn)行了錐形齒輪設(shè)計(jì)，所得 結(jié)果見下表(表中字母分別為齒輪法向 模數(shù)、壓力角、齒輪加工時(shí)的螺旋角和節(jié)錐角，下 角標(biāo)則分別代

41、表齒輪1、2)。 按上述計(jì)算結(jié)果，通過滾齒和磨齒加工出的錐 形齒輪副，在標(biāo)準(zhǔn)安裝位置下進(jìn)行滾檢試驗(yàn)時(shí)，其 接觸區(qū)的長(zhǎng)度達(dá)到齒面長(zhǎng)度的60％，位置位于齒面 工作區(qū)的中部，與理論設(shè)計(jì)情況相符。圖6是齒輪 副接觸斑點(diǎn)試驗(yàn)情況。以上推導(dǎo)的設(shè)計(jì)公式已成功的用于交錯(cuò)軸齒輪變速箱的設(shè)計(jì)中。由此，驗(yàn)證了提出的理論和計(jì)算公式的正確性。</p><p>　　上述的設(shè)計(jì)方法應(yīng)根據(jù)實(shí)際設(shè)置的設(shè)計(jì)條件來選擇。布置Yr被用作方法的驗(yàn)證和幾套

42、年齒輪已設(shè)計(jì)并通過直接設(shè)計(jì)方法的裝置和所述安裝參數(shù)保證方法處理的例子。通過這些設(shè)計(jì)方法的裝置的計(jì)算結(jié)果列于表1和表2。對(duì)于在表2所示的例子中，安裝參數(shù)a和L1，這是預(yù)先給定的，通過以滿足設(shè)計(jì)要求反復(fù)變換齒輪1的XT1擔(dān)保。很明顯，如果對(duì)表2中的齒輪的基本參數(shù)是第一個(gè)給定的，即，計(jì)算利用直接設(shè)計(jì)方法將相同，在表2中所示的安裝距離。</p><p>　　根據(jù)上述設(shè)計(jì)計(jì)算的結(jié)果，該測(cè)試齒輪被控制（CNC）滾齒機(jī)和磨削計(jì)

43、算機(jī)數(shù)字加工和所需的安裝尺寸下進(jìn)行了測(cè)試。齒軸承的位置是在有效齒寬的中央部分。對(duì)于所有的線索齒輪，齒軸承顯示出與理論預(yù)測(cè)相吻合。圖10示出的CI齒輪的接觸痕跡越過ξtl由安裝參數(shù)保證的方法ξtl。圖11表示接觸面積由齒面接觸分析（TCA）的理論結(jié)果。這兩種設(shè)計(jì)方法已應(yīng)用于在數(shù)控機(jī)床船用傳動(dòng)和間隙控制齒輪CI減速齒輪的設(shè)計(jì)。其結(jié)果是，這些實(shí)施例證明，該設(shè)計(jì)方法和設(shè)計(jì)公式是方便和準(zhǔn)確的。</p><p><b&

44、gt;　　6結(jié)論</b></p><p>　　本文提出了一組公式基礎(chǔ)上的共軛齒輪和基準(zhǔn)齒條和一組幾何設(shè)計(jì)方法之間的空間網(wǎng)狀關(guān)系的分析得出的幾何參數(shù)。這些公式可以應(yīng)用于交叉軸齒輪傳動(dòng)裝置的所有可能的獨(dú)立安排的形式，并通過交叉軸齒輪驅(qū)動(dòng)四個(gè)獨(dú)立的安排，換貨的形式進(jìn)行檢查。它們可以被用于設(shè)計(jì)平行軸和相交軸系統(tǒng)為好。在一般情況下，任何CI齒輪，其發(fā)射在任何相對(duì)位置，兩軸之間的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，可容易地通過這組公式來設(shè)

45、計(jì)的。設(shè)計(jì)理論和方法，由一對(duì)交叉軸齒輪的設(shè)計(jì)和加工測(cè)試，預(yù)計(jì)也將成為進(jìn)一步研究的CI一對(duì)齒輪的設(shè)計(jì)提供了理論.</p><p><b>　　聲明</b></p><p>　　作者想感謝中國(guó)國(guó)家自然科學(xué)基金會(huì)的資金支持。根據(jù)合同59775009進(jìn)行這項(xiàng)工作的一個(gè)組成部分。他們也想表達(dá)誠(chéng)摯的謝意問：簡(jiǎn)王教授，西北大學(xué)，埃文斯頓，伊利諾伊州，美國(guó)，為她提出寶貴的建議和幫助。

46、</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　1 Beam, A. S. Beveloid gearing. Mach. Des., 1954, 26(12), 220–238. </p><p>　　2 Sze´ kely, I., Bocian, I. and Chioreanu, V. General qu

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52、., Ser. C, 2002, 45(1), 371–377. </p><p>　　8 Komatsubara, H., Mitome, K. and Ohmachi, T. Develop- ment of concave conical gear used for marine transmissions (2nd Report, Principal normal radii of concave con

53、ical gear and design of a pair of gears). Japan Soc. Mech. Engrs Int. J., Ser. C, 2002, 45(2), 543–550. 543-550</p><p>　　9 李華敏，韓元瑩，王知行．漸開線齒輪的幾何原理與計(jì)算．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1985 8 李瑰賢．變齒厚漸開線齒輪傳動(dòng)．現(xiàn)代機(jī)械傳動(dòng)手冊(cè)，第2版．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2