外文翻譯--ipmc致動器驅(qū)動的無閥微型泵設(shè)計及其在低雷諾數(shù)下的流量估計

1、<p><b>　　附錄 外文文獻翻譯</b></p><p><b>　　外文原文</b></p><p><b>　　中文翻譯</b></p><p>　　IPMC致動器驅(qū)動的無閥微型泵設(shè)計及其在低雷諾數(shù)下的流量估計</p><p>　　Sangki Lee an

2、d Kwang J Kim</p><p>　　活性材料和加工實驗室，機械工程學(xué)院，內(nèi)華達大學(xué)</p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　本文介紹了由IPMC （離子高分子金屬復(fù)合材料）驅(qū)動器驅(qū)動的無閥微型泵的設(shè)計和流量估計。應(yīng)當指出的是，對于微型泵應(yīng)用來說，IPMC是一種非常有前途的材料，因為它可以用低輸入電壓控制并產(chǎn)生較

3、大的存儲容量，同時可以對流速進行控制。使用IPMC的微型泵制造工藝簡單；可以預(yù)計IPMC微型泵的制造成本與其他技術(shù)相比是非常有競爭力的。為了有效地設(shè)計一個作為微型泵的驅(qū)動馬達的IPMC隔膜，利用有限元分析（FEA）對IPMC隔膜的電極形狀進行優(yōu)化并且對他的存儲容量進行估計。此外，利用數(shù)值研究泵室壓力對存儲容量產(chǎn)生的影響。同時也研究無閥微型泵的適當?shù)倪M出口，噴嘴/擴散元件。以選定幾何形狀的噴嘴/擴散元件和IPMC隔膜的估計存儲容量為基礎(chǔ)，

4、在50左右的低雷諾系數(shù)下對微型泵的流量進行估計。</p><p><b>　　介紹</b></p><p>　　微型泵是非常有吸引力的設(shè)備，因為它們可以被用來作為配藥治療器具，冷卻微電子系統(tǒng)，發(fā)展微小全分析系統(tǒng)，推進微型航天器等[1-3]。 對于這樣的各種各樣的應(yīng)用，許多類型的微型泵已經(jīng)開發(fā)，但一般分為兩類：機械微型泵（即壓電式，靜電式，熱氣動式，磁式等）和非機械微型

5、泵（即電滲式，電泳式，電流體動力式，磁流體動力式等）。與此同時，基于進出口機構(gòu)不同，各類微型泵也分為閥式微型泵和無閥微型泵[1,2,4]。無閥微型泵，使用噴嘴/擴散元件，很容易制成小體積且可避免磨損和疲勞的移動部件。</p><p>　　為了使機械種類的微型泵產(chǎn)生存儲空間，隔膜被廣泛應(yīng)用[1,2]。壓電驅(qū)動隔膜通常產(chǎn)生高驅(qū)動力和快速的機械響應(yīng)，但是他們需要高的輸入電壓。隔膜產(chǎn)生的存儲空間相對較小。熱氣動式驅(qū)動隔膜

6、[7]需要低輸入電壓，產(chǎn)生高泵率，而且結(jié)構(gòu)可以非常接湊，但是高功率消耗和較長的熱時間常數(shù)是其主要缺點。靜電驅(qū)動隔膜[8]有快速響應(yīng)時間，微電機械系統(tǒng)（MEMS）兼容性好和低功率消耗的優(yōu)點，但是小的驅(qū)動器行程，較差的降解性能和高輸入電壓是使用這一隔膜的主要阻礙。電磁驅(qū)動隔膜[9]有較快速的相應(yīng)時間，但他們沒有得到很好的與MEMS兼容并且需要高能耗。</p><p>　　IPMC[10-15]是一種新型的，非常有前途

7、的材料用于微型泵的驅(qū)動隔膜。機電驅(qū)動的IPMC在低輸入電壓下（～2V）有能力產(chǎn)生更大的彎曲變形（超過1%的彎曲應(yīng)變），并不僅可以在液體中操作，而且可以在空氣當中[16]。此外，使用IPMC的微型泵制造工藝簡單。預(yù)計使用IPMC的微型泵制造成本與上文所述其他技術(shù)相比有非常強大的競爭力。</p><p>　　在這項研究中，介紹了IPMC致動器驅(qū)動的無閥微型泵系統(tǒng)設(shè)計方法。IPMC加上Nafion膜被認為是最好的驅(qū)動隔

8、膜材料。為了估計圓形IPMC隔膜的變形形狀，應(yīng)用有限元法（FEM），利用雙晶片梁模型[17]相當于IPMC致動器。使用這種模型，對多個參數(shù)進行研究，來確定IPMC隔膜的最佳電極形狀并研究壓力對存儲容量的影響。此外，對最佳的IPMC隔膜進行普通的模態(tài)分析來評估共振對存儲容量的影響。對無閥進出口部分，基于流動阻力系數(shù)方程，使用錐形的噴嘴/擴散元件[18-20]?？紤]選定幾何形狀的噴嘴/擴散元件和最佳IPMC隔膜存儲容量的影響，對無閥式微型泵

9、的流量進行估計。</p><p>　　設(shè)計一個有效的IPMC隔膜</p><p>　　2.1．等效雙晶片梁模型</p><p>　　對IPMC隔膜進行數(shù)值模擬并分析在輸入電壓下產(chǎn)生的變形。進行數(shù)值分析，商業(yè)有限元分析（FEA）程序-MSC/NASTRAN [21]，配合使用于等效雙晶片梁模型。等效雙晶片梁模型的建立方便了IPMC致動器的建模與行為分析[17]。在這里

10、，我們簡要介紹其關(guān)鍵概念。當電壓在厚度方向通過IPMC，IPMC中的水合反離子（或陽離子）從陽極一側(cè)遷移到陰極一側(cè)。這意味著移動的水合離子擴大了陰極側(cè)，同時它使陽極一側(cè)收縮從而使IPMC向陽極一側(cè)彎曲[13]?；谏衔拿枋鲵?qū)動機制，等效雙晶片梁模型，如圖1所示，假定一個IPMC有兩個同等厚度的虛擬層。利用穿過IPMC的電場影響，使IPMC的上層和下層擴張或收縮，彼此相反，使IPMC產(chǎn)生彎曲運動。等效機電耦合系數(shù)d31和等效彈性模量E的確

11、定如下[17]：</p><p>　　圖1一種典型形狀的雙晶片梁</p><p>　　式中： s是測量的末端位移；V是輸入電壓；Fbl是測量的阻力；Ez為懸臂IPMC的電場強度；下標1和3分別代表X方向和Z方向。</p><p>　　因為MSC/NASTRAN [21]不支持機電耦合分析，所以在有限元模型中利用熱類比技術(shù)[22]執(zhí)行機電耦合效應(yīng)。在熱類比技術(shù)中，機電

12、耦合系數(shù)d31轉(zhuǎn)化為熱膨脹系數(shù)α1，如下：</p><p>　　式中：t是一個電勢穿越一層的厚度。然后，溫差ΔT取代電勢ΔV。關(guān)于更多關(guān)于熱類比技術(shù)的細節(jié)和事實可以在[22]中找到。</p><p><b>　　IPMC隔膜</b></p><p>　　通過參數(shù)研究來找到一個圓圈形IPMC隔膜（半徑：10mm）的最佳的電極形狀。為了估計IPMC

13、隔膜的變形量和存儲容量，利用有限元分析的方法分析等效雙晶片梁模型?；趯嶒灁?shù)據(jù)，等效雙晶片梁模型為我們提供了IPMC致動器的等效性能[17]。因此，通過等效雙晶片梁模型得出的等效機電耦合系數(shù)d31和等效彈性模量E使用于各種形狀的IPMC致動器，如圓形的IPMC隔膜。對于目前的工作，得到了IPMC以Li+形式負載過重白金（~6%Pt）的等效性能。</p><p>　　圖2顯示了使用圓形電極的隔膜1/4大小的有限元模

14、型。總元件數(shù)（4次方[21]）為400。對稱性邊界情況適用于縱向和橫向線，固定邊界情況使用于隔膜的外部邊緣。如圖2所示，IPMC隔膜由一部分IPMC和一部分Nafion組成。由于這種組合，當電壓施加在IPMC部分上時，IPMC和Nafion的</p><p>　　圖2 IPMC隔膜（1/4 FEA模型）</p><p>　　縱向接觸更加容易，因為Nafion具有較低的彈性模量，隔膜產(chǎn)生大彎

15、曲變形。根據(jù)使用2V的輸入，可以計算隔膜的中心位移和電極半徑的變化。</p><p>　　用于計算的材料特性和厚度列于表1。IPMC以Li+形式的等效機電耦合系數(shù)d31和等效彈性模量E通過等效雙晶片梁模型得出[17]。Nafion以Li+形式的彈性模量和泊松比分別來自文獻[23,24]。</p><p>　　表1 IPMC隔膜材料性能和厚度</p><p>　　I

16、PMC負載過重白金（~6%Pt）。鉑的載入是獨特的設(shè)計技術(shù)，以提高濕度</p><p>　　控制IPMC[25]。</p><p>　　計算結(jié)果列于圖3。對IPMC隔膜，最大的中心位移是0.966mm，其電極半徑為8.5mm。該參數(shù)研究表明，最大撓度對應(yīng)一個最佳的電極半徑。同時，由圖4所示的變形形狀，在最佳電極情況下（半徑：8.5mm），可計算出一半的存儲容量（也是后文圖8一半存儲容量的&

17、lt;/p><p>　　定義）ΔVh = 130.6 μl。</p><p>　　圖3 IPMC隔膜的中心位移</p><p>　　圖4 IPMC隔膜變形形狀（電極半徑=8.5mm）</p><p><b>　　普通模式分析</b></p><p>　　采用普通模式分析最優(yōu)的IPMC隔膜（電極半徑：8

18、.5mm）以探討其動態(tài)特性。用于計算，以Li+形式的Nafion密度為2.078 × 103 kg m?3，來源于參考文獻[15]。以Li+形式的IPMC密度加定位2.5 × 103 kg m?3。圖5顯示的第一第二模態(tài)形狀的隔膜。計算的一階（即基本）和二階固有頻率分別為430Hz和1659Hz。如果我們考慮驅(qū)動IPMC隔膜的頻率范圍不到40Hz[16]，計算的固有頻率遠大于驅(qū)動頻率范圍。因此，在這個驅(qū)動頻率范圍，共

19、振將不會影響存儲容量。此外，該結(jié)果意味著，我們可以在低驅(qū)動頻率下（~40Hz），線性的控制IPMC驅(qū)動的微型泵流速，因為在低頻率驅(qū)動范圍，微型泵流速線性的隨著驅(qū)動頻率的增大而增加[26]。</p><p>　　圖5 在最佳IPMC隔膜下的普通模式分析結(jié)果（電極半徑=8.5mm）</p><p><b>　　存儲容量的壓力影響</b></p><p&

20、gt;　　研究壓力對最佳IPMC隔膜的影響。主要由流體的拖拽和背壓產(chǎn)生的壓力可以看做為微型泵的腔室壓力。為了數(shù)值計算在壓力下的存儲空間，統(tǒng)一的壓力作用于電極半徑為8.5mm的最優(yōu)化的IPMC隔膜有限元模型上（如圖6）。圖7顯示在有壓力和2V輸入的情況下，估計的最佳圓形隔膜的存儲容量。在圖7中，“相反的方向”說明了隔膜的彎曲和壓力在相反的方向時，一半的存儲容量，“相同的反響”說明了隔膜的彎曲和壓力在相同的方向時，一半的存儲容量。根據(jù)結(jié)果顯

21、示，在“相反的方向”條件下，IPMC隔膜可以產(chǎn)生一般的存儲容量直到2300Pa左右的壓力</p><p>　　圖6 統(tǒng)一壓力下的隔膜（1/4FEA模型）</p><p>　　圖7 IPMC隔膜的一半存儲容量</p><p>　　噴嘴/擴散器設(shè)計和流量估計</p><p>　　在這一章節(jié)中，介紹IPMC致動器驅(qū)動的微型泵的合適的噴嘴/擴散器的設(shè)

22、計。在非常低的雷諾系數(shù)（~50）和考慮錐形噴嘴/擴散器的的情況下，對微型泵的流量進行估計。我們用最優(yōu)的IPMC隔膜（即隔膜半徑10mm，電極半徑8.5mm）作為抽水的微型泵的驅(qū)動隔膜，并且它的驅(qū)動頻率為0.1Hz。圖8為使用錐形噴嘴/擴散器IPMC隔膜驅(qū)動的微型泵的示意圖。如圖8所示，隔膜在出水時向上彎曲，在進水時向下彎曲。在出水時實體的大小箭頭分別表示液體流經(jīng)出口和進口部件，同時在進水時虛線的大小箭頭分別表示液體流經(jīng)進口和出口部件。&

23、lt;/p><p><b>　　Pi：進口壓力</b></p><p><b>　　Po：出口壓力</b></p><p><b>　　Pc：腔室壓力</b></p><p>　　ΔVh_us：上半部存儲空間</p><p>　　ΔVh_ds：下半部存儲空間

24、</p><p>　　ΔV = ΔVh_us + ΔVh_ds：存儲空間</p><p>　　t0 , t1 , t2：時間</p><p><b>　　實體箭頭：出水流向</b></p><p><b>　　虛線箭頭：進水流向</b></p><p>　　圖8 使用噴嘴/擴

25、散元件的IPMC驅(qū)動的微型泵的一種示意圖</p><p>　　3.1. 錐形噴嘴/擴散器的流體阻力系數(shù)</p><p>　　圖9所示錐形噴嘴/擴散元件。其中D為直徑，v為流速，α為圓錐角，L為長度，Re為雷諾系數(shù)，μ為運動粘度。下標0和1分別表明小直徑部分和大直徑部分。下標n和d分別代表噴嘴和擴散器。如圖9所示，同樣的元件按照流動方向的不同可以被看做是一個噴嘴或一個擴散器。</p&g

26、t;<p>　　圖9 錐形噴嘴和擴散器結(jié)構(gòu)</p><p>　　在低雷諾系數(shù)（1 < Re < 50）和小圓錐角（α< 40°）情況下，擴散器的流動阻力系數(shù)可以寫成如下[18,20]：</p><p>　　對于噴嘴在低雷諾系數(shù)（1 < Re < 50）和小圓錐角（α< 40°）情況下，流動阻力系數(shù)可以描述為[18,20]

27、：</p><p>　　利用方程（4）和（5），錐形噴嘴/擴散元件流動系數(shù)阻力η可以寫成如下：</p><p>　　同時，流動阻力系數(shù)與穿過擴散器和噴嘴的壓力差有關(guān)[19]：</p><p>　　式中：ΔPd和ΔPn分別為穿過擴散器和噴嘴的壓力差；ρ為液體密度。</p><p>　　將方程（4）和（5）代入方程（7）和（8）。在低雷諾系數(shù)下的

28、壓力差可以寫成： </p><p>　　如果相對于腔室壓力Pc進口和出口壓力Pi Po都被忽略（見圖8中的壓力），壓力差ΔPd=ΔPn=Pc[19]，并且由公式（9）和（10），可推導(dǎo)出下面的公式：</p><

29、p>　　因為噴嘴和擴散器的雷諾系數(shù)比為Ren/Red = (v0)n/(v0)d（見圖9中方程），方程（11）可以寫成如下：</p><p><b>　　或者</b></p><p>　　由方程（6）和（12）得，流動阻力系數(shù)比值可以寫成如下：</p><p><b>　　或</b></p><p

30、>　　根據(jù)方程（4）（5）和（13a），在低雷諾系數(shù)和確定幾何形狀的噴嘴/擴散器元件條件下，比值η為定值。此外，方程（13b）可以直接由方程（7）和（8）得到。</p><p>　　圖10（a）和（b）表明了由錐形噴嘴/擴散元件的直徑D0，圓錐角α，長度L計算得出的流動阻力系數(shù)比值η。系數(shù)比η隨著直徑D0的變大而減小；另一方面，隨著噴嘴/擴散元件的圓錐角α和長度L的變大而增加。如果我們僅考慮噴嘴/擴散元件的

31、效率，在低雷諾系數(shù)下，越小的直徑D0，越大的圓錐角α，越長的長度L更有利于液體流動。注意在圖（10b）中，在D0 = 2 mm, α = 40?,和 L = 9 mm條件下，直徑D1為8.55mm。</p><p>　　圖10 噴嘴對擴散器的流動阻力系數(shù)比</p><p>　　3.2. 微型泵的平均輸出流量</p><p>　　如果我們考慮通過噴嘴/擴散元件的平均流

32、動速度，在進水或出水過程中的存儲容量（見圖8中存儲空間定義）與液體流動速度相關(guān)，如下：</p><p><b>　　或</b></p><p>　　式中：(ΔVout)outlet and (ΔVout)inlet分別表示出水過程中流經(jīng)出口和進口的流出液體量，(ΔVin)outlet and (ΔVin)inlet分別表示在進水過程中流經(jīng)出口和進口的流入液體量。F0是

33、噴嘴/擴散器在小直徑D0處的面積，T為周期。</p><p>　　無論在進水還是出水時，我們可以將方程（14a）和（14b）重寫成如下：</p><p>　　應(yīng)當注意到，在出水時出口流速(v0)d應(yīng)該等于進水時進口流速(v0)d，并且出水時進口流速(v0)n應(yīng)該等于進水時出口流速(v0)n。</p><p>　　在一個周期T時間內(nèi)，流經(jīng)出口的液體凈輸出量ΔVnet如

34、下定義：</p><p>　　定義平均輸出流量Q為ΔVnet/T，我們可以重新得到方程（16）如下：</p><p>　　將方程（13）和（15）代入方程（17），在一個周期T時間內(nèi)，平均輸出流量Q可以預(yù)計如下[19,20]：</p><p>　　式中ΔVh為一半的存儲容量（ΔV/2）。</p><p>　　由于方程（4）和（5）只有在低雷諾

35、系數(shù)(1 < Re < 50)下有效，我們在對平均輸出流量進行有效預(yù)測時需要知道在噴嘴/擴散元件處的雷諾系數(shù)。在低雷諾系數(shù)下，通過噴嘴的液體流速也低于通過擴散器的液體流速。因此，在本研究中預(yù)測雷諾系數(shù)時只對通過擴散器的液體流速進行計算。</p><p>　　由方程（12）和（15）知，流經(jīng)擴散器的液體平均流速用如下公式進行計算：</p><p>　　使用方程（18）中的液體流速

36、，流經(jīng)擴散器的雷諾系數(shù)可由如下公式計算：</p><p>　　圖11 （a）和（b）顯示由IPMC致動器驅(qū)動的微型泵的平均輸出流量估計。為了對流量進行計算，我們使用在章節(jié)2.2中提到的最優(yōu)化的IPMC隔膜，選擇IPMC隔膜的驅(qū)動頻率f = 0.1 Hz，使用一半存儲容量，ΔVh = 130.6 μl。使用在20?C時水的運動粘度系數(shù)μ=1.0×10-6 m2s-1。因為流量估計僅僅在低雷諾系數(shù)范圍(1

37、< Re < 50)內(nèi)有效，我們在每幅圖中標記有效估計極限為Re=50。如圖11(a)和(b)所示，平均輸出流量Q隨著直徑D0的變大而減小，并且隨著噴嘴/擴散元件的圓錐角α和長度L的變大而增加。在圖11（b）中，我們給定噴嘴/擴散元件的圓錐角α=40°，長度L=9mm，直徑和雷諾系數(shù)分別為0.95mm和50，估計平均輸出流量為8.2 μl s?1。</p><p>　　圖11 在低雷諾系數(shù)下

38、IPMC致動器驅(qū)動的微型泵平均輸出流量估計</p><p>　　事實上，IPMC致動器驅(qū)動的微型泵有許多設(shè)計參數(shù)，包括幾何形狀，輸入電壓，IPMC隔膜驅(qū)動頻率，和噴嘴/擴散元件的一些方程等。應(yīng)該調(diào)整和優(yōu)化所有的設(shè)計參數(shù)使IPMC致動器驅(qū)動的微型泵使用于不同的特定場合。</p><p><b>　　結(jié)束語</b></p><p>　　在本文中，介

39、紹了IPMC驅(qū)動的無閥式微型泵的詳盡的設(shè)計方法。為了準確的估計IPMC隔膜的變形形狀，在有限元方法中使用了非常方便的IPMC致動器的等效雙晶片梁模型。通過使用數(shù)值方法對參數(shù)進行研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，為了產(chǎn)生最大的中心位移，應(yīng)該使用圓形的IPMC隔膜，其中電極半徑為8.5mm，IPMC隔膜半徑為10mm為最優(yōu)值。對最優(yōu)的圓形IPMC隔膜進行普通模式分析表明，由于計算出的系統(tǒng)固有頻率（430Hz）遠大于驅(qū)動頻率范圍（<40Hz），共振不會對

40、存儲容量產(chǎn)生影響?；谶x定幾何形狀的錐形噴嘴/擴散元件，在較低的雷諾系數(shù)下（Re=50），使用流體阻力系數(shù)方程對IPMC致動器驅(qū)動的無閥式微型泵進行平均輸出流量進行估計。目前，我們正在制造定型的IPMC微型泵來證明本文中提出的設(shè)計概念，并將在不久的將來把這項研究的結(jié)果報告出來。</p><p><b>　　致謝</b></p><p>　　非常感謝美國國家科學(xué)基金會獎