一種求解多目標(biāo)優(yōu)化問題的改進(jìn)遺傳算法研究.pdf

1、多目標(biāo)優(yōu)化作為最優(yōu)化問題的一個重要分支，它主要研究在某種意義下多個數(shù)值目標(biāo)同時最優(yōu)化的問題。目前，多目標(biāo)優(yōu)化問題吸引了越來越多的國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。這是因為多目標(biāo)優(yōu)化問題應(yīng)用廣泛，其在生活中具有非常普遍和重要的地位。如一個工廠進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計時，涉及到產(chǎn)量高、質(zhì)量好、成本低、消耗少和利潤高等多個方面。在這里，一個目標(biāo)的改善，可能會引起另外一個或者幾個目標(biāo)的降低，也就是說同時使多個目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)是不可能的?，F(xiàn)實生活中許多問題都是多目標(biāo)問題，而這些

2、實際問題非常復(fù)雜、困難，傳統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化方法在這一領(lǐng)域顯得力不從心。
　　隨著智能優(yōu)化方法的快速發(fā)展，吸引了越來越多的關(guān)注。其中遺傳算法就是應(yīng)用最為廣泛和最為成功的一種算法。由于多目標(biāo)優(yōu)化問題的特點，基本的遺傳算法也不能很好的解決這一難題。為了解決這一問題，國內(nèi)外學(xué)者在基本的遺傳算法基礎(chǔ)上，提出了許多種多目標(biāo)遺傳算法，其中帶精英策略的非支配排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)就是其中最經(jīng)典的算法。本文對其基本原理和結(jié)構(gòu)進(jìn)行了認(rèn)真的研究，分

3、析其算法優(yōu)缺點，并在此基礎(chǔ)上對其進(jìn)行大膽的改進(jìn)，在保留了NSGA-Ⅱ精髓的同時，在此算法中加入局部搜索機(jī)制，彌補(bǔ)其開發(fā)性不足的缺點。
　　本文在廣泛深入地查閱國內(nèi)外文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，對多目標(biāo)優(yōu)化問題的基本理論、傳統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化方法、遺傳算法、多目標(biāo)進(jìn)化算法中的非支配排序遺傳算法、帶精英策略的非支配排序遺傳算法等進(jìn)行了深入的總結(jié)和分析。提出和設(shè)計了一種改進(jìn)的多目標(biāo)遺傳算法。本文的主要內(nèi)容如下：
　　(1)簡要的介紹了本文的研究背景和

4、意義。多目標(biāo)優(yōu)化問題應(yīng)用廣泛，在現(xiàn)實生活中具有非常普遍和重要的地位。因此，本文所研究的課題非常具有現(xiàn)實意義。
　　(2)相關(guān)研究綜述。本文系統(tǒng)地介紹了多目標(biāo)優(yōu)化基本理論、傳統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化方法和其局限性、遺傳算法的一般流程和基本理論、多目標(biāo)進(jìn)化算法，其中重點介紹了NSGA和NSGA-Ⅱ的基本流程和原理，深入分析了NSGA和NSGA-Ⅱ的優(yōu)缺點，為下一步算法的改進(jìn)打下了堅實的基礎(chǔ)。
　　(3)設(shè)計一種求解多目標(biāo)優(yōu)化問題的改進(jìn)遺傳算

5、法。通過上述相關(guān)綜述可以了解到，NSGA-Ⅱ更加側(cè)重于全局的廣域搜索，其局域的深度搜索能力較差。為了彌補(bǔ)其不足，本文在NSGA-Ⅱ的基礎(chǔ)上，在此算法中加入了局域搜索策略，同時保留了原NSGA-Ⅱ的三個精髓部分（精英保留策略、快速非支配排序和擁擠度比較算子）。本文提出的局域搜索策略，是對NSGA-Ⅱ中每一代得到的Pareto解集進(jìn)行局域搜索，對其端點和非端點采用了不同的策略。對其端點進(jìn)行局域搜索，是想要找到更好的解或者加速某一目標(biāo)的解（加

6、速的這個目標(biāo)，必須是能夠達(dá)到拓展Pareto邊界的效果）。對其非端點采用直接替換和依概率替換的局域搜索策略。對于搜到的支配原個體的解，進(jìn)行直接替換。對于搜到的非支配解，通過如下式子來驗證其變化趨勢:f1-f'1/fmax1-fmin1+f2-f'2/fmax2-fmin2
　　其中f為初始個體目標(biāo)值，f'為局域搜索到個體的目標(biāo)值。上式如果大于0，表明個體變化趨向有利于優(yōu)化的方向，那么將以一個較大的概率接受這個解。上式如果小于0，表