板(桿)彈簧骨架柔性關節(jié)的靜態(tài)模型研究.pdf

1、本研究對軸向膨脹型柔順性的人工肌肉驅動、板彈簧等柔性骨架的機器人關節(jié)的位勢進行研究，即是在力的大小、方向和力偶的大小隨內腔壓力p不斷變化下，懸臂梁平面大撓度彎曲后，在末端A處x、y方向的變形后的坐標xA、yA和轉角(角位移)θA的問題。本研究將關節(jié)的靜態(tài)模型轉化為簡單的被控對象的二階非線性微分方程形式，通過Matlab計算模擬，達到了更為簡便的計算方法，具有更好的通用性。
　　 本研究分析了國內外關于板梁大撓度研究的狀況，重點研

2、究相關懸臂梁大撓度的計算。主要對計算方法進行了分析與研究。在已有的靜態(tài)模型基礎上，將模型方程轉化成新的微分方程的形式，利用Matlab軟件的計算優(yōu)勢，由于對彎曲角度θA和坐標xA、yA變形的微分方程進行轉化成求解邊界微分方程的標準形式。首先，在確定采用彎曲角度θA的微分函數(shù)時，針對其求解邊界型函數(shù)的bvp4c()函數(shù)進行分析，逐步將懸臂梁的曲率和彎矩的關系式轉化成Matlab中的標準求解邊界型函數(shù)形式:d2θ/ds2=b(πd2p1/4

3、)sin(θA，i-θ)，但求解值θA，i既在邊界(s=L)上，又在微分方程式中。對于一定的壓力pi，將微分方程式中的θA，i替換為qi，初定q1值，用Matlab軟件的bvp4c()函數(shù)計算出邊界值～θA，i，～θA，l，與qi比較，調整ql值不斷試算，當精度|～θA，i-ql|≤10-4，即有-θA，l=θA，i。在已求得彎曲角度θA，l的基礎上，再將曲率和彎矩的關系式轉化成關于坐標XA，i、yA，l變形的微分方程，采用求解微分方程

4、初值問題的ODE45()函數(shù)對坐標XA，i、yA，l變形進行求解。對于一定的壓力pi采用逐次逼近湊解法，用Matlab軟件的ode45函數(shù)試算XA，i、yA，l值，確定計算值～θA，l，滿足精度|～θA，i-θA|≤10-4的邊界值～xA，i、～yA，l即為本研究所需要的值xA，l、yA，i。
　　 本研究將關節(jié)的靜態(tài)模型轉化為簡單的被控對象的二階非線性微分方程形式，通過Matlab計算，得到了更為簡便的計算方法，具有更好的通用