基于SDRE方法的旋轉(zhuǎn)倒立擺控制系統(tǒng)研究.pdf

1、倒立擺系統(tǒng)是一個典型的欠驅(qū)動系統(tǒng)，具有非線性、不穩(wěn)定的特點(diǎn)，在控制理論研究中有著廣泛的應(yīng)用。SDRE（State Dependent Riccati Equation）方法是最近出現(xiàn)的一種類似于LQR方法的基于模型的非線性系統(tǒng)控制策略，其特點(diǎn)在于經(jīng)過參數(shù)化后的系統(tǒng)矩陣以及設(shè)計的權(quán)值矩陣與系統(tǒng)狀態(tài)相關(guān)，這給系統(tǒng)的設(shè)計帶來極大的靈活性，但系統(tǒng)的閉環(huán)解析形式很難獲得，因而給系統(tǒng)穩(wěn)定性分析帶來困難。 本文基于拉格郎日方程建立一級旋轉(zhuǎn)倒立

2、擺的非線性微分方程模型，提出一種參數(shù)化方法以獲得一種偽線性化系統(tǒng)模型。分別針對低階系統(tǒng)和高階系統(tǒng)提出了過估計系統(tǒng)和Julia集兩種方法進(jìn)行漸近穩(wěn)定性的判定，并給出了對于系統(tǒng)吸引域的估計方法。然后對旋轉(zhuǎn)倒立擺系統(tǒng)研究了系統(tǒng)的逐點(diǎn)可控性，表明系統(tǒng)除了在擺桿垂直向下位置外都為可控。設(shè)計了基于SDRE方法的控制器，與線性二次型最優(yōu)調(diào)節(jié)器（LQR，Least Quadratic Regulator）進(jìn)行了仿真對比，結(jié)果表明SDRE在擺桿遠(yuǎn)離平衡位