一種具有頻率約束的結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法.pdf

1、本文采用信賴域方法來(lái)進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力優(yōu)化設(shè)計(jì)，目的是解決在頻率約束條件下，通過(guò)改變結(jié)構(gòu)的尺寸來(lái)滿足動(dòng)力學(xué)的要求，使結(jié)構(gòu)的質(zhì)量達(dá)到最小的問(wèn)題。許多工程結(jié)構(gòu)在使用中都會(huì)受到強(qiáng)烈的振動(dòng)與沖擊，固有頻率無(wú)疑是振動(dòng)結(jié)構(gòu)最為重要的特性之一。動(dòng)載荷作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)在很大程度上依賴于結(jié)構(gòu)前幾階固有頻率。當(dāng)動(dòng)載荷頻率接近于結(jié)構(gòu)的某階固有頻率時(shí)，結(jié)構(gòu)會(huì)出現(xiàn)振動(dòng)幅值非常大的過(guò)度振動(dòng)。特別是在航空、航天、汽車(chē)和土木工程結(jié)構(gòu)中，頻率約束的結(jié)構(gòu)最優(yōu)設(shè)計(jì)具有重要意義。

2、 對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行頻率優(yōu)化通常會(huì)使結(jié)構(gòu)的優(yōu)化模型變成一組高度非線性問(wèn)題，非線性優(yōu)化問(wèn)題的傳統(tǒng)解法幾乎都是線性搜索方法，即每次迭代都產(chǎn)生一個(gè)搜索方向，然后在搜索方向上進(jìn)行精確或不精確的一維搜索，以得到下一個(gè)迭代點(diǎn)。但是頻率優(yōu)化的可行域是一個(gè)非凸集，也就是說(shuō)對(duì)優(yōu)化方法選擇不當(dāng)可能導(dǎo)致優(yōu)化問(wèn)題無(wú)解，因此對(duì)頻率優(yōu)化方法的選擇要極為謹(jǐn)慎。而信賴域方法是一類(lèi)很新的方法，該方法思想新穎，算法可靠，具有很強(qiáng)的收斂性，它不僅能很快地解決良態(tài)問(wèn)題，而且能有

3、效地解決病態(tài)問(wèn)題。 本文主要針對(duì)具有頻率約束的桿件結(jié)構(gòu)提出了信賴域方法，該方法將二次規(guī)劃法和信賴域方法有效地結(jié)合起來(lái)，在迭代過(guò)程中動(dòng)態(tài)地選擇懲罰因子，提高了算法的適應(yīng)性和收斂速度。但是在二次規(guī)劃過(guò)程中需要計(jì)算海森矩陣，對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的大型工程來(lái)說(shuō)，計(jì)算量太大。本文在此基礎(chǔ)上，提出了改進(jìn)的信賴域算法，該算法根據(jù)信賴域的思想自適應(yīng)地調(diào)節(jié)步長(zhǎng)，避免了因步長(zhǎng)過(guò)大而導(dǎo)致算法失敗的問(wèn)題。并且該算法只需要計(jì)算一階導(dǎo)數(shù)，極大地減少了計(jì)算量，且收斂