基于WZ模型的電樹(shù)枝生長(zhǎng)仿真分析.pdf

1、電樹(shù)枝是一種發(fā)生在電介質(zhì)中的電致裂紋現(xiàn)象，因其形狀與樹(shù)枝相似而得名，它的存在將導(dǎo)致絕緣等級(jí)下降，是一種嚴(yán)重威脅電器設(shè)備，開(kāi)關(guān)器件和絕緣套管運(yùn)行安全的電老化現(xiàn)象。對(duì)于電樹(shù)枝現(xiàn)象我們多通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)研究，但是，實(shí)驗(yàn)結(jié)果受很多外在因素的制約，可能不能準(zhǔn)確反映實(shí)驗(yàn)結(jié)果與聚合物微觀本質(zhì)的相關(guān)性。因此，有必要通過(guò)物理建模和數(shù)學(xué)分析對(duì)實(shí)際情況進(jìn)行仿真，從而為揭示電樹(shù)發(fā)展的微觀本質(zhì)奠定基礎(chǔ)。
　　 絕緣介質(zhì)中的放電多呈現(xiàn)為不規(guī)則的樹(shù)枝化放電通道，其

2、放電圖形擁有內(nèi)在的規(guī)律性及其自相似性，這與分形幾何的研究思想相一致，因此可以通過(guò)分形的思想對(duì)其進(jìn)行分析。
　　 本文基于分形的思想，以MATLAB為平臺(tái)，以WZ模型為基礎(chǔ)，進(jìn)行建模對(duì)針板電極放電進(jìn)行了仿真模擬。本文首先探討了理想模型中生長(zhǎng)指數(shù)η，生長(zhǎng)臨界場(chǎng)強(qiáng)Emc，結(jié)構(gòu)內(nèi)電場(chǎng)Es的變化對(duì)樹(shù)枝生長(zhǎng)的影響。隨著η的減小，樹(shù)枝分形維數(shù)逐漸增大，樹(shù)枝分枝數(shù)增加;隨著Emc的增大，分形維數(shù)逐漸減小，樹(shù)枝的分枝數(shù)減少;隨著Es的增大，樹(shù)枝長(zhǎng)

3、度減小，樹(shù)枝生長(zhǎng)的稠密程度增加。之后基于之前仿真的基礎(chǔ)之上，利用MATLAB中的PDE單元對(duì)電極進(jìn)行了改進(jìn)，探討了針尖曲率半徑以及針板間距對(duì)電樹(shù)枝生長(zhǎng)的影響。曲率半徑較小時(shí)，樹(shù)枝引發(fā)較快，在針尖處沿針尖生長(zhǎng)趨勢(shì)較大，生長(zhǎng)長(zhǎng)度更長(zhǎng)，樹(shù)枝枝狀化趨勢(shì)較大。曲率半徑較大時(shí)，樹(shù)枝引發(fā)較慢，在針尖處可生長(zhǎng)點(diǎn)更多，生長(zhǎng)長(zhǎng)度短，其叢狀化趨勢(shì)較大。對(duì)于針板間距較小的模型，樹(shù)枝生長(zhǎng)長(zhǎng)度較長(zhǎng)，樹(shù)枝枝狀化趨勢(shì)較大。隨著針板間距的增大，樹(shù)枝長(zhǎng)度逐漸減小，樹(shù)枝叢狀