刀具路徑G2連續(xù)實時光順與高精度輪廓控制研究.pdf

1、數(shù)控產(chǎn)業(yè)是支撐航空、航天、船舶及車輛等領(lǐng)域的支柱性產(chǎn)業(yè)，它直接反映了國家裝備制造業(yè)的技術(shù)水平，具有重要的戰(zhàn)略意義。為實現(xiàn)高進給速度、高輪廓精度數(shù)控加工，需要針對如下環(huán)節(jié)開展研究：光順平滑的加工刀具路徑生成；符合機床加工綜合約束的平滑加減速規(guī)劃；滿足指令生成精度以及實時性要求的插補算法；滿足輪廓跟蹤性能的運動控制算法。當(dāng)前，針對以上研究領(lǐng)域尚存在如下問題：商業(yè)CAD/CAM軟件通常只能生成小線段格式的刀具路徑，在線段銜接點處切向與法向的不

2、連續(xù)性會導(dǎo)致速度和加速度波動，影響加工效率、質(zhì)量乃至機床壽命；速度規(guī)劃環(huán)節(jié)，尚未有可行的雙向掃描方法用于生成加速度連續(xù)的平滑速度規(guī)劃曲線；參數(shù)曲線的插補計算往往引起速度指令波動，但尚未有研究針對其產(chǎn)生原因進行全面分析并提出完整控制算法；目前基于現(xiàn)場可編程門陣列(Field-programmable gate array,FPGA)的硬件插補器盡管可以通過“硬件加速”提高插補實時性，但實質(zhì)是以資源換時間，成本高且插補精度低；當(dāng)采用交叉耦合

3、控制方法對插補指令進行輪廓跟蹤時，尚且缺少針對空間自由曲線的輪廓誤差估計高精度方法及以此為基礎(chǔ)的控制器設(shè)計方法。
　　本文擬針對上述問題，遵循小線段轉(zhuǎn)接光順—小線段壓縮平滑—躍度有限的平滑進給速度規(guī)劃—具有速度波動控制的插補算法—FPGA硬件加速的非均勻有理B樣條(Non-uniform rational basis spline,NURBS)插補器構(gòu)建—具有高精度輪廓誤差估計的輪廓控制器設(shè)計這條自上而下的研究思路，針對三軸小線段

4、刀具路徑提出基于B樣條的轉(zhuǎn)接光順和壓縮平滑技術(shù)，并通過對進給速度進行S形曲線加減速規(guī)劃實現(xiàn)速度平滑，然后研究具有速度控制的參數(shù)曲線插補算法以及基于FPGA的硬件插補器設(shè)計，并在伺服系統(tǒng)中采用高精度輪廓控制器實現(xiàn)高性能輪廓跟蹤。本文主要研究工作及創(chuàng)新性成果如下：
　　1.小線段刀具路徑G2連續(xù)實時轉(zhuǎn)接光順。利用具有五個控制點的三次B樣條對空間連續(xù)小線段進行實時轉(zhuǎn)接光順，同時實現(xiàn)G2連續(xù)、轉(zhuǎn)接光順誤差控制、過渡曲線曲率極大值的快速解析

5、計算以及光順算法實時操作等特性。為得到加速度連續(xù)、躍度有限的S形速度規(guī)劃曲線，提出一種雙向速度極值曲線掃描的方法，并以此為基礎(chǔ)提出包含有路徑光順模塊、雙向掃描模塊和速度規(guī)劃模塊的實時前瞻算法。此外，針對光順生成的小線段和B樣條的混合刀具路徑提出一種基于弧長的插補算法，從而克服跨段插補的困難。在X-Y-Z三軸平臺上對以上算法進行驗證，結(jié)果表明所提光順算法能夠在保證跟蹤精度的前提下相對于小線段插補提高進給效率53.5％。
　　2.小線

6、段刀具路徑C2連續(xù)實時壓縮平滑。提出一種基于曲率和弓高的特征點選擇方法，最小化小線段擬合過程中的迭代次數(shù)，壓縮控制點數(shù)量。在研究點-曲線距離函數(shù)微分特性的基礎(chǔ)上，利用其Taylor展開近似表征離散點到擬合曲線的距離，并采用平方距離最小化方法對空間小線段進行三次B樣條逼近。在此基礎(chǔ)上提出包含有路徑光順模塊、曲線掃描分段模塊、雙向加速模塊和速度規(guī)劃模塊的實時前瞻算法。在X-Y-Z三軸平臺上對以上算法進行驗證，結(jié)果表明所提出的方法相對于現(xiàn)有特

7、征點選擇方法可減少控制點25.82%，相對于UG可減少控制點19.39%，相對于小線段插補提高進給效率60.98%。
　　3.速度波動控制與NURBS硬件插補器。分析參數(shù)曲線插補過程中速度波動的兩個主要原因：期望的刀具路徑與實際的插補路徑之間的偏差，以及插補算法的截斷誤差。針對這兩個原因分別給出弧長補償算法和反饋校正算法。對所提出的速度控制插補算法進行性能分析及實驗驗證，結(jié)果表明所提出的方法相對于傳統(tǒng)插補算法可大幅提升速度控制精度

8、。為解決開放式CNC系統(tǒng)定時器波動、時鐘漂移等問題，采用FPGA的多核處理器技術(shù)構(gòu)建NURBS硬件插補器和伺服控制器，自主設(shè)計運動控制板卡。對基于FPGA的硬件插補器進行實驗驗證，結(jié)果表明所提出的硬件插補器具有平衡的資源與效率比重，不僅可執(zhí)行更為精確的插補算法，且硬件資源消耗降低97.5%。
　　4.多軸輪廓誤差實時估計與交叉耦合控制。分析傳統(tǒng)輪廓誤差估計公式在輪廓跟蹤過程中存在的計算問題并進行修正。在研究點-曲線距離函數(shù)微分特性

9、的基礎(chǔ)上，獲得距離函數(shù)的二階Taylor近似展開，由此推導(dǎo)通用于二維和三維自由曲線的輪廓誤差二階實時估計，并分析發(fā)現(xiàn)當(dāng)前四種常用輪廓誤差估計方法只是所提出的二階方法在一定假設(shè)下的特殊形式。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計綜合速度前饋、位置反饋和交叉耦合控制器的多軸輪廓控制器結(jié)構(gòu)。在X-Y-Z三軸平臺上對輪廓誤差估計精度以及輪廓控制精度進行實驗驗證，結(jié)果表明所提出的輪廓誤差估計方法相對于傳統(tǒng)方法提高輪廓誤差估計精度72.2%，提高輪廓控制精度42.97%