復(fù)合材料厚壁管彎曲性能分析的統(tǒng)一參數(shù)法及雜交應(yīng)力有限元最佳假設(shè)應(yīng)力場構(gòu)造的定量方法.pdf

1、復(fù)合材料厚壁管作為主承力構(gòu)件在航空航天上已經(jīng)得到了越來越廣泛的應(yīng)用，但其經(jīng)典層合板殼近似難以滿足工程設(shè)計(jì)中的精度要求，而由于層數(shù)眾多且單層極薄，有限元等數(shù)值模擬也難以在厚度上逐層精細(xì)建模，因此，其彈性理論求解勢在必行。本文在復(fù)合材料厚壁管的彎曲性能分析中發(fā)現(xiàn)以往方法對柱型正交各向異性層即纏繞角為0°或90°的特殊纏繞層由于參數(shù)奇異而難以求解，通過深入分析奇異性的根本原因，定義了新的統(tǒng)一系數(shù)及其非奇異的統(tǒng)一參數(shù)，并提出相應(yīng)的統(tǒng)一參數(shù)法，可

2、以分析包含特殊纏繞層和一般纏繞層的任意復(fù)合材料管如[90/45/0]。該方法由于可以給出復(fù)合材料厚壁管等效抗彎剛度的顯式，特別有利于工程設(shè)計(jì)人員的直觀分析。對六種簡單復(fù)合材料厚壁管包括[90]、[90/0]、[90/45]、[90/45/0]、[90/45/-45/0]和[90/0/90/45]進(jìn)行了實(shí)例分析，與NASTRAN數(shù)值結(jié)果吻合較好，并且計(jì)算了實(shí)際復(fù)合材料管[90/(-25)45/2545]和[90/(-25/25)45]，與

3、實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，說明該方法對復(fù)合材料管分析確實(shí)有效。在此基礎(chǔ)上，利用統(tǒng)一參數(shù)法對不同層厚比例的復(fù)合材料管[90/45/-45/0]進(jìn)行了失效分析，繪制了包括等效彎曲剛度、極限彎矩及其失效位置等隨層厚比例變化的圖版，方便設(shè)計(jì)人員直接使用。
　　為了制造滿足所設(shè)計(jì)彎曲性能的復(fù)合材料厚壁管，需要采用目前最先進(jìn)的自動纖維鋪放(AFP)技術(shù)，其中包含粘彈性響應(yīng)的熱應(yīng)力在線模擬是關(guān)鍵，而雜交應(yīng)力元方法是一種高性能的數(shù)值分析工具，尤其適用于幾

4、乎不可壓縮粘彈性材料。為提高雜交元性能，本文提出一種確定最優(yōu)假設(shè)應(yīng)力場的定量方法，不僅給出了自動挑選最優(yōu)假設(shè)應(yīng)力模式的系統(tǒng)方法，而且首次揭示了雜交元能解決位移元過剛的根本原因是保留了位移元中主要成分（即有利成分）而摒棄其次要成分（即不利成分）如寄生剪切應(yīng)力等。該方法包含兩個步驟:首先將位移場直接導(dǎo)出的基本應(yīng)力模式分解成一系列子模式;然后通過計(jì)算各個子模式與其基本應(yīng)力模式的相似度對它們進(jìn)行定量比較，最大相似度說明該子模式代表原基本應(yīng)力模式

5、的主要成分從而是其有利部分，應(yīng)該選取為最優(yōu)假設(shè)應(yīng)力模式。分析中定義了帶材料矩陣的加權(quán)內(nèi)積，由于對應(yīng)范數(shù)具有明確物理意義即應(yīng)力模式的柔度，從而實(shí)現(xiàn)了不同應(yīng)力模式之間的準(zhǔn)確比較和定量分析，突破了傳統(tǒng)能量內(nèi)積只能定性判斷應(yīng)力模式和變形模式是否正交的局限。通過該方法構(gòu)造了各向同性材料二維四節(jié)點(diǎn)和三維八節(jié)點(diǎn)雜交元的最優(yōu)假設(shè)應(yīng)力場，并且進(jìn)一步推廣到各向異性材料雜交元，針對工程中常用的碳纖維和玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料，計(jì)算了所有子模式相似度隨鋪層角的變化