半線性橢圓型方程組解的存在性問題.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文主要討論了兩類半線性橢圓型方程組解的存在性問題.一類是混合的半線性橢圓型方程組的大解和整大解的存在性與不存在性問題，其中0<α<1<β；另一類是具有變系數(shù)梯度項的半線性橢圓型方程組大解和有界解的存在性與不存在性問題，其中O()Rn是光滑有界區(qū)域或O=Rn。
　　 本文內(nèi)容分為四個部分。
　　 前言部分簡述了該問題的研究背景以及最新的研究動態(tài)和成果。
　　 第一章介紹幾點預(yù)備知識，主要有大解的幾個具體定義，橢圓

2、型方程的相關(guān)理論等.這些都是解決后面問題的重要工具，在后文中將直接引用而不再證明。
　　 第二章利用單調(diào)性原理、反證法等方法重點研究了混合的次線性/超線性橢圓型方程組的大解和整大解的存在性問題，得到了Rn上方程組存在整大解的充分條件、充分必要條件以及大解不存在的條件。
　　 第三章討論了具有變系數(shù)梯度項的半線性橢圓型方程組在區(qū)域O()Rn內(nèi)有界全局正解和整大解存在的充分必要條件及整大解和大解不存在的充分條件，找到了梯度項

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