完備圖K-,v-分拆為k長圈加一條弦.pdf

1、設K<,v>是一個v點完全圖.G是一個有限簡單圖.K<,v>上的一個圖設計（v,G,1）-GD是一個對子（X,B）,其中X是K<,v>的頂點集合,B是K<,v>的一些與G同構的子圖（稱為區(qū)組）的集合,使得K<,v>的任意一條邊恰出現(xiàn)在B的一個區(qū)組中.該文所討論的有限簡單圖是C<’（r）><,m>.在該文第二章,兩個重要的遞歸定理將對給定的k來說無窮多個可行的階數(shù)壓縮為四個階數(shù).進而,在第三章和第四章,對每個k及1≤r≤k-1（或1≤r≤

2、k-2）,大約三分之二的階數(shù)被完全解決.設λD<,n>是一個n階完全對稱多重有向圖,其中任意兩個不同頂點x與y之間有λ條?。▁,y）及λ條?。▂,x）相連接.一個重數(shù)為λ的n階m長有向圈系統(tǒng)是λD<,n>上的一些m長有向圈的集合,使得λD<,n>的每條弧恰出現(xiàn)在λ個有向圈中.有時,我們也把它稱之為Mendelsohn設計,并記為MD（n,m,λ）.當λ=1時,簡記為m-MD（n）.在該文第五章中,我們給出了當n為奇數(shù)時,m-MD（n）的