基于擬態(tài)物理學(xué)的全局優(yōu)化算法設(shè)計及性能分析.pdf

1、優(yōu)化問題普遍存在于現(xiàn)實世界的各個領(lǐng)域,尋求高效穩(wěn)健的智能優(yōu)化算法是人們長期以來一直研究和探討的課題。擬態(tài)物理學(xué)是一種模擬物體間存在虛擬力作用以及物體運動遵循牛頓力學(xué)定律的方法。該方法研究大量個體通過相互間的簡單吸引和排斥涌現(xiàn)群體的復(fù)雜行為,實現(xiàn)多智能體系統(tǒng)的分布式復(fù)雜控制,是求解分布式復(fù)雜問題的一種有效工具。本文采用擬態(tài)物理學(xué)方法,通過借鑒從擬態(tài)物理角度模擬生物覓食的搜索機(jī)理,構(gòu)造了一種新的優(yōu)化算法,從框架建立、作用力規(guī)則設(shè)計、質(zhì)量函數(shù)

2、構(gòu)造,混合策略、收斂性分析、參數(shù)選擇、群機(jī)器人目標(biāo)搜索等方面對算法進(jìn)行理論和應(yīng)用研究。
　　 受擬態(tài)物理學(xué)方法的啟發(fā),通過比較模擬生物覓食的物理個體與理想微粒間的特征異同,建立了擬態(tài)物理學(xué)方法與基于種群的優(yōu)化算法之間的映射關(guān)系。在此基礎(chǔ)上,建立了基于擬態(tài)物理學(xué)的優(yōu)化算法基本框架,設(shè)計了負(fù)指數(shù)、單峰和線性三種作用力規(guī)則。從理論分析和仿真測試兩方面說明了這三種作用力規(guī)則驅(qū)動下算法的可行性和有效性,同時,也說明了線性作用力規(guī)則驅(qū)動下的

3、算法尋優(yōu)效率較高,穩(wěn)定性較強(qiáng),更適合解決復(fù)雜優(yōu)化問題。個體質(zhì)量是用戶定義的有關(guān)個體適應(yīng)值的函數(shù),能夠反映個體適應(yīng)值的優(yōu)劣,為優(yōu)化搜索提供重要信息。本文給出質(zhì)量函數(shù)應(yīng)具有的性質(zhì)以及構(gòu)造的方法,并將構(gòu)造的質(zhì)量函數(shù)按其曲線類型分為直線、凸曲線、凹曲線、先凸后凹曲線四種質(zhì)量函數(shù),仿真測試了四種曲線質(zhì)量函數(shù)對算法性能的影響,結(jié)果表明凹曲線質(zhì)量函數(shù)能提高算法的搜索效率。
　　 借鑒群居性生物的記憶能力和交互能力,提出一種擴(kuò)展的擬態(tài)物理學(xué)優(yōu)化

4、算法,仿真結(jié)果表明該擴(kuò)展模型比原算法具有較好的種群多樣性和較快的收斂速度。另外,為有效利用個體搜索方向這一重要信息,建立了擬態(tài)物理學(xué)優(yōu)化算法的矢量模型。為提高矢量模型算法的局部搜索能力,提出分別將一維搜索和多維搜索方法作為其局部搜索算法,仿真結(jié)果表明這兩種混合算法有效改善了矢量模型算法的局部搜索能力。
　　 收斂性問題是優(yōu)化算法理論研究的重要內(nèi)容。本文采用離散線性系統(tǒng)理論對擬態(tài)物理學(xué)優(yōu)化算法的收斂性進(jìn)行分析,得出算法收斂的充分必

5、要條件,證明了該算法是依概率1收斂的。從算法的收斂性角度,提出定常和自適應(yīng)兩種引力常數(shù)選擇策略。仿真結(jié)果表明自適應(yīng)引力常數(shù)可以增強(qiáng)算法的種群多樣性,提高算法全局收斂的概率。
　　 針對群機(jī)器人目標(biāo)搜索問題,將擬態(tài)物理學(xué)優(yōu)化算法作為群機(jī)器人的系統(tǒng)建模和協(xié)調(diào)控制工具。將機(jī)器人抽象成二維封閉空間中的運動個體、將其動態(tài)特性抽象為一階慣性環(huán)節(jié),參考擬態(tài)物理學(xué)優(yōu)化算法的引斥力規(guī)則建立了機(jī)器人之間的虛擬作用力規(guī)則,給出了基于擬態(tài)物理學(xué)優(yōu)化算法