傘形約束統(tǒng)計推斷問題的優(yōu)化方法.pdf

1、統(tǒng)計推斷是統(tǒng)計學(xué)中的一類重要課題.在統(tǒng)計推斷問題中，通常被估計的量或待檢驗的假設(shè)會有一些先驗條件，這些條件作為約束條件放在統(tǒng)計推斷模型中，形成有約束條件的統(tǒng)計推斷問題.帶約束的統(tǒng)計推斷應(yīng)用背景非常廣泛，在醫(yī)藥，經(jīng)濟(jì)，環(huán)境科學(xué)，基因研究等領(lǐng)域起著很重要的作用，所以至今仍然是統(tǒng)計界研究的一個熱門.
　　劑量—反應(yīng)模型是一類經(jīng)典的帶約束的統(tǒng)計推斷問題，研究的是如何設(shè)置藥物的劑量使藥物的使用即安全又有效，副作用最小.處理好這類問題，對藥品

2、的制造和使用有很大作用.在藥物的劑量—反應(yīng)研究中，藥物的反應(yīng)—劑量比率并不總是隨著劑量的增加而一直增加，當(dāng)劑量達(dá)到一定程度后，藥物的毒副作用也會增加，其反應(yīng)—劑量比率反而會下降.這樣，反應(yīng)—劑量比率形成一種先增后減的傘形順序，其作為約束條件我們稱之為傘形約束.從數(shù)學(xué)實質(zhì)上看，帶傘形約束的劑量—反應(yīng)模型就是一類帶約束的最優(yōu)化問題.不同于統(tǒng)計中的保序回歸方法，本文通過優(yōu)化理論對帶傘形約束的劑量—反應(yīng)模型進(jìn)行分析，用優(yōu)化的思想解決統(tǒng)計學(xué)中的經(jīng)